Механические единицы и размерности механических величин

Механические единицы и размерности механических величин. [c.345]

Условное обозначение и размерность механических величин (526). Форматы чертежей (527). Масштабы изображения на чертежах (528). Часто встречающиеся постоянные и единицы (528), Плотность некоторых материалов, применяемых в машиностроении (529). [c.546]

Таким образом, в систе.ме МТС, как и в СГС и МКС, основными являются единицы длины, массы и времени. Во всех трех системах определяющие уравнения одинаковы. Полностью совпадают и размерности механических и акустических величин. Отличаются эти три системы одна от другой только размерами единиц. [c.93]

В физической системе механических единиц за основные единицы приняты единицы длины, массы и времени, а сила является величиной производной и имеет размерность [c.9]

Система механических единиц, называемая физической, принимает за основные, кратные и дольные такие же единицы длины (метр, сантиметр и пр.), такие же единицы времени (секунда, минута, час и пр.), но принимает массу, а не силу, за основную единицу (килограмм, а также кратные и дольные килограмму — грамм, тонну и т. п.). В этой системе единиц сила является величиной производной и имеет размерность [F] — L M T . [c.206]

При изучении механических явлений достаточно ввести только три независимые основные единицы измерения—для длины, массы (или сипы) и времени. Этими единицами можно обойтись также и при изучении тепловых и даже электрических явлений. Из физики известно, что размерности тепловых и электрических величин можно выразить через L, М и Т. Например, количество теплоты и температура имеют размерность механической энергии. Однако на практике во многих вопросах термодинамики и газовой динамики принято выбирать единицы измерения для количества теплоты и температуры независимо от единицы измерения механической энергии. Для измерения температуры единицей служит градус Цельсия, для измерения количества теплоты—калория. Эти единицы измерения устанавливаются опытным путём, независимо от единицы измерения для механических величин. [c.17]

Изменение единиц. Размерности механических величин позволяют удобно вычислить, как изменяется число q, выражающее величину Q (т. е. мера этой величины), когда мы изменим единицы первичных величин. В самом деле, если в какой-либо данной абсолютной системе мы уменьшим единицу длины в отношении 1 к у, единицу времен в отношении 1 к и, наконец, единицу массы в отношении 1 к у и [c.354]

Рассмотрение, в котором внимание обращено на размерность физических величин, становится плодотворным, если ввести четвертую электрическую единицу, не зависящую от механических единиц... Так как мы различаем размерности силовых и количественных величин, то диэлектрическая и магнитная проницаемости должны обладать размерностью. Вследствие этого, их нельзя приравнивать единице и для вакуума . [c.91]

В результате формула размерности приобрела вид, в котором трудно усмотреть наличие связи с основными величинами. Действительно, вряд ли можно найти разумную трактовку наличия в размерности таких сугубо статических величин, как давление и механическое напряжение, а также стоящей в знаменателе формулы второй степени размерности времени. И уж, конечно, никаких конкретных представлений не вызывают формулы размерности электрических единиц в системе СГС, в которых символы размерности основных единиц стоят а дробных степенях. В процессе образования размерности производной величины, при определении размерностей промежуточных величин, показатели степени складываются, вычитаются, некоторые обращаются в нуль, так что в итоге формула может приобрести довольно причудливый вид. Для примера приведем размерность емкости в Международной системе единиц [c.74]

Производные единицы механических величин в системе СГС выражаются через три основные единицы — сантиметр, грамм, секунду и дополнительную единицу — радиан, поэтому размерности этих величин такие же, как в СИ. [c.154]

Анализ размерностей. Для вывода закона подобия Рейнольдса можно воспользоваться вместо соображений о механическом подобии анализом размерностей. Такой анализ основан на принципе, что все физические зако-ны всегда можно выразить в виде, не зависящем от выбранной системы единиц. В рассмотренном выше случае процесс течения определяется следующими физическими величинами скоростью V набегающего потока, характерной длиной й тела, плотностью р жидкости и ее вязкостью х. Сопоставим размерности перечисленных величин и поставим следующий вопрос существует ли такая комбинация этих величин в виде произведения [c.28]

Напомним, что обычные формулы электротехники получатся, если вместо I подставить —/. Таким образом, мы видим, что выражение для совершенно тождественно комплексному электрическому импедансу цепи с последовательным включением механического сопротивления аналогичного электрическому сопротивлению, массы т, аналогичной электрической индуктивности, и механической гибкости С —11К, аналогичной электрической ёмкости. Величина = — К/(а) может быть названа механическим реактивным сопротивлением системы. Единицы, в которых выражается механический импеданс, — это, конечно, не электрические омы, так как по размерности механический импеданс есть отношение силы к скорости, а не электродвижущей силы к силе тока. Символическая аналогия этих величин, однако, достаточно близкая, чтобы оправдать применение символа 2 с индексом т для обозна- [c.44]

Производные единицы. Производными единицами измерения называются единицы, устанавливаемые через основные на основании физических законов. Формулой размерности или просто размерностью какой-нибудь механической величины называется формула, показывающая, какие действия умножения и деления нужно совершить над основными величинами, чтобы полу- [c.24]

ВИЯМИ И явление не сопровождается преобразованием между тепловой и механической энергиями. Механические процессы происходят независимо от тепловых. Отсюда следует, что значение плотности жидкости несущественно для всех тепловых величин, а значение механического эквивалента тепла вообще несущественно ввиду отсутствия перехода тепловой энергии в механическую. Далее, если принять, что плотность р и величина J не влияют на изучаемый процесс передачи тепла, тО из теории размерности получается, что величина постоянной Больцмана к также несущественна, так как размерность постоянной к содержит символ единицы массы, от которой независимы размерности Н и определяющих величин. Несущественность величин р, / и А для указанных предположений легко также усмотреть из математической формулировки задачи об определении количества тепла, передаваемого телом жидкости. Эти обстоятельства оправдывают отсутствие р, J VI к среди определяющих параметров, указанных Релеем ). Однако если сохранить допущение о несущественности плотности р ) и не делать предположения, что / и /с несущественны, что является результатом дополнительных соображений, то к таблице определяющих параметров Релея необходимо присоединить величины к Т1 J, после чего получаем следующую систему определяющих параметров [c.57]

Так, например, давление (или нормальное, или касательное механическое напряжение) определяется силой, приходящейся на единицу площади поверхности сила в свою очередь - произведением массы на ускорение площадь - произведением двух линейных величин ускорение - производной скорости по времени и скорость — производной перемещения по времени. Эту цепочку можно выразить следующим рядом размерностей [c.92]

Увеличение числа основных единиц измерения может быть полезным только в том случае, если из дополнительных физических соображений ясно, что физические постоянные, возникающие при введении новых основных единиц измерения, несущественны. Например, если рассматривается явление, в котором имеют место механические и тепловые процессы, то для измерения количества тепла и механической энергии можно ввести две различные единицы измерения — калорию и джоуль, но при этом необходимо ввести в рассмотрение размерную постоянную А — механический эквивалент тепла. Допустим, что рассматривается явление теплопередачи в движущейся несжимаемой идеальной жидкости. В этом случае не происходит превращения тепловой энергии в механическую или обратную, и поэтому тепловые и механические процессы будут протекать независимо от значения механического эквивалента тепла. Если бы имелась возможность менять величину механического эквивалента тепла, то это никак не сказалось бы на значениях характерных величин. Следовательно, в рассматриваемом случае постоянная А не войдет в физические соотношения и увеличение числа основных единиц измерения позволит получить с помощью теории размерности дополнительные данные. [c.159]

Размерности и единицы измерений механических величин [c.54]

С помощью этих основных единиц измерения выражаются размерности всех остальных механических величин (силы, работы, энергии, скорости, ускорения и т. д.). [c.192]

Все практические работы также имеют единообразную структуру, а кроме того, содержат варианты индивидуальных заданий, в которых дополнительно приведены сведения о возможности применения анализируемых материалов в будущей профессиональной деятельности. При указании размерности физических и механических величин в практикуме использована Международная система единиц — СИ. Однако в настоящее время в виде исключения допускается применение и некоторых других систем. [c.6]

Анализ размерностей представляет собой метод установления связи между физическими величинами, основанный на рассмотрении их размерностей. Метод анализа размерностей предполагает систематическое изучение свойств размерностей различных параметров описывающих механический процесс, установление структуры наиболее общих функциональных связей между ними, выбор систем единиц измерения и способа перехода от одних единиц измерения к другим [74]. [c.7]

Вопрос о размерных постоянных при изучении физических явлений возникает, если количество независимых единиц измерения выбирается без учета функциональных связей между переменными. Например, при исследовании механических явлений можно исходить из трех основных единиц измерения — единицы длины L, единицы массы М и единицы времени Т. В этом случае, опираясь на уравнение закона Ньютона, связывающего величины силы F, массы т и ускорения а, можно установить [c.8]

Магнитная индукция. Основная характеристика магнитного поля — магнитная индукция В наиболее наглядно может быть определена по механическому действию, которое испытывает электрический ток в магнитном поле. Воспользуемся для этой цели формулой (7.12), в которой положим а = я/2, 5 = 1 см . Напомним, кроме Того, что коэффициент Же = 1/с. При этих условиях за единицу магнитной индукции можно принять индукцию такого поля, в котором максимальный момент, испытываемый контуром площадью 1 см и обтекаемым током, численная величина которого равна с (т. е. скорости света в вакууме, измеренной в см/с), составляет I дин-см. Эта единица индукции называется гаусс (Гс). Иначе можно определить гаусс как индукцию такого поля, в котором каждый сантиметр прямолинейного проводника, расположенного перпендикулярно полю и по которому протекает ток с единиц, испытывает силу в одну дину. Размерность индукции, согласно любому из определений, [c.204]

Такое разногласие может быть вызвано объективными причинами, отражающими как существенное различие процессов вдува и испарения, так и специфические моменты, присущие только испарению. Линейная скорость испарения /i/pi хотя и имеет размерность скорости, но не является скоростью в обычном понимании этого слова, как величина, характеризующая макроскопическое перемещение тела в единицу времени (скорость молярного движения). Испарение представляет собой диффузионный процесс, вызываемый наличием перепада концентраций в пограничном слое. При отсутствии перепада концентраций испарение невозможно, тогда как можно осуществить механический вдув газа, однородного с основным, даже в изотермический поток газа, поскольку собственно [c.228]

Если же мы примем техническую систему единиц и, следовательно, рядом с длиной и временем будем считать первичной величиной euлlJ, а не массу, то размерности механических единиц изменятся прежде всего, вследствие основного соотно-щения динамики, мы получим теперь для массы размерность [c.353]

Уравнение Клайперона. Состояние газа может быть охарактеризовано тремя определяющими параметрами абсолютной температурой Т, плотностью р и давлением р. Анализируя размерности этих параметров, можно заметить, что безразмерные комплексы из этих величин получить невозможно. Действительно, размерность температуры не содержится в двух других параметрах, а размерность времени содержится только в формуле для размерности давления. Поэтому предположим, что состояние газа определяется значением температуры, плотности и одной какой-либо физической постоянной, в формуле размерности для которой была бы размерность температуры и линейных размеров. Такой величиной может быть теплоемкость с , измеренная в механических единицах измерения [с ] "=1 Обозначим через А [кгс-м/кал] механический эквивалент тела. При этом = Лс , где — теплоемкость в тепловых единицах (кал/кг град). [c.165]

В табл. 1.3 призедены наименования основных механических величин, их обозначения, формулы, с помощью которых определяют эти величины, единицы измерения и размерности в системах МКС, СГС и МКГСС. [c.13]

В последующих параграфах этой главы будут рассмотрены важнейшие геометрические и механические единицы, их образование, определение и формулы размерности в системах СИ и СГС (т. е. по отношению к единицам Ь, М, Т). Формулы размерности в МКГСС (Ь, Р, Т) приводятся в приложении IV, в котором сведены геометрические и механические единицы, относящиеся к системам СИ, СГС и МКГСС. Для каждой величины в таблице приводится ее наименование, формула, с помощью которой она определяется, формула размерности в системах СИ, СГС и МКГСС, даются русские обозначения соответствующих единиц во всех трех системах. [c.99]

Размерности механических величин. Если численное значение величины зависит от принятых единиц измерения, то эта величина называется размерной или именованной. Если же численное значение величины не зависит от принятых единиц измерения, то эта величина называется безразмерной или отвлечённой. Так, например, площадь, численное значение которой зависит от принятой единицы длины, выражается именованным числом, а число тг, равное отношению окружности к диаметру, или неперово число е суть отвлечённые числа. Если некоторые из именованных механических величин мы примем за основные и установим для них единицы измерения, то остальные именованные механические величины будут проазаоднымт единицы измерения этих производных величин будут определённым образом выражаться через единицы измерения основных величин. Выражение единицы измерения какой-нибудь производной механической величины через единицы измерения основных механических величин называется размерностью этой производной механической величины. Размерности производных механических величин непосредственно получаются из самых определений этих производных величин. Для установления размерностей в механике применяются две системы единиц техническая и теоретическая. Техническая система единиц состоит из трёх основных единиц силы, длины и времени за единицу силы берётся килограмм силы, за единицу длины — метр, за единицу времени—секунда. Для этих основных единиц мы введём следующие обозначения сила К, длина время Г. Теоретическая система единиц состоит из трёх основных единиц массы, длины и времени за единицу массы берётся килограмм массы, за единицу длины — метр, за единицу времени — секунда. Для этих основных единиц мы введём следующие обозначения масса Ж, длина время Т. Принимая в теоретической системе единиц за единицу массы грамм массы, за единицу длины — сантиметр и за единицу времени — секунду, получим известную систему СОЗ-единиц. За метр длины и килограмм массы принимаются длина и масса эталонов, хранящихся в парижской [c.259]

Безразмерные коэффициенты. Только что выполненный анализ размерностей МОЖНО распространить на течения с геометрически подобными границами, но с различными числами Рейнольдса. Для этого необходимо учесть поле скоростей течения и силы (нормальные и касательные). Пусть положение точки в окрестности геометрически подобных тел определяется пространственными координатами г/, z разделив эти координаты на характерный линейный размер тела, мы получим безразмерные координаты xld, yid, zld. Составляющие u, v, w скорости можно сделать безразмерными, разделив их на скорость V набегающего потока следовательно, безразмерными скоростями будут u/F, vIV, w/V. Далее, разделив нормальные и касательные напряжения и т на удвоенное динамическое давление рУ , мы получим безразмерные напряжения pIpV и т/рУ . Сформулированный выше закон механического подобия можно теперь выразить также следующим образом безразмерные величины ulV, vIV, w/V, p/pV и x/pV для двух геометрически подобных систем с одинаковыми числами Рейнольдса зависят только ОТ безразмерных координат точки x d, y/d, zld. Если же обе системы подобны ТОЛЬКО геометрически, но не механически, следовательно, если для этих систем числа Рейнольдса неодинаковы, то указанные безразмерные величины зависят также от характерных для обеих систем величин V, d, р, i. Однако из принципа о независимости физических законов от системы единиц следует, что безразмерные величины u/V, v/V, w/V, p/pV , x/pV могут зависеть только ОТ безразмерной комбинации величин V, d, р, i. Но единственной безразмерной комбинацией этих четырех величин является число Рейнольдса Re = Vd p/ i. Таким образом, мы пришли к следующему результату для двух сравниваемых геометрически подобных систем с различными числами Рейнольдса безразмерные величины, определяющие поле течения, зависят только от безразмерных пространственных координат x/d, y/d, z/d и ОТ числа Рейнольдса Re. [c.29]

Абсолютной электростатической системой единиц называется такая система, в которой основными механическими единицами являются сантиметр, грамм и секунда, а в качестве четвертой основной единицы, необходимой для построения системы электрических единиц, принята диэлектрическая проницаемость пустоты, численно равная единице. Если при этом диэлектрическая проницаемость е прийята как величина безразмерная, то систему обозначают символом GSE если же е принята как величина, имеющая размерность, то систему обозначают символом GSeo. [c.132]

В абсолютной электромагнитной системе единиц основными механическими единицами являются те же, что и в системе электростатической, а в качестве четвертой основной единицы принята магнитная проницаемость пустоты, равная единице. По аналогии с электростатической электромагнитная система выражается символом GSM, если магнитная проницаемость ц считается величиной безразмерной, или символом GSp.o, если принята как величина особой размерности. [c.132]

Так как любая полученная размерность зависит от трех основных категорий, то все механические соотношения мoлiнo свести к безразмерной форме. Одно безразмерное отношение совершенно очевидно, это РЩа — отвлеченное число, равное единице, так же как iVlY еЬ. Параметр потока для истечения из отверстий Р/ЛУ 2Др7(Г также безразмерен, хотя величина, которую он выражает (коэффициент расхода), не всегда равна единице, значительно изменяясь в зависимости от размеров отверстия и его очертания. [c.10]

Численные характеристики для двух различных, но подобных, явлений можно рассматривать как численные характеристики одного и того же явления, выраженные в двух различных системах единиц измерения. Для всякой совокупности подобных явлений все соответствуюпше безразмерные характеристики (безразмерные комбинации из размерных величин) имеют одинаковое численное значение. Нетрудно видеть, что обратное заключение также справедливо, т. е. если все соответст-вз ющие безразмерные характеристики для двух движений одинаковы, то движения подобны. Совокупность механически подобных движений определяет собой режим движения. [c.427]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...