Пластинка упругая, находящаяся

Пластинка упругая, находящаяся на упругом основании 322 [c.855]

Задача 1.6. Насколько изменится объем воды, находящейся в пластовой водонапорной системе, окружающей нефтяное (или газовое) месторождение, за счет упругого расширения при падении пластового давления на Ар = 9,8 МПа, если вода занимает площадь S = 100000 га, средняя толщина пласта h = 10 м, пористость пласта т= 20%, коэффициент сжимаемости воды /3 -4,28 10" Па" . [c.12]

Рассмотрим прямоугольную пластинку, лежащую на сплошном упругом основании и находящуюся под действием поперечной нагрузки интенсивностью (х, у рис. 62). Снизу к пластинке приложены силы реактивного давления упругого основания (отпор основания), представляющего собой неизвестную функцию координат р х, у). [c.138]

Существует аналогия, находящая свое выражение в том факте, что бигармоническое дифференциальное уравнение для функции напряжений Эйри совпадает с уравнением поперечного прогиба пластинки, изогнутой силами и парами, распределенными по кон-туру. Этой аналогией пользуются в решении двумерных задач теории упругости ). [c.476]

В случае односвязных контуров распределение напряжений в пластинке, находящейся в условиях плоской деформации или обобщенного плоского напряженного состояния, не зависит, как мы видели ( 30), от упругих постоянных материала. Если нам удается найти распределение напряжений для пластинки из какого-либо изотропного материала, то эти результаты могут быть приняты для пластинки из всякого другого изотропного материала, нужно только, чтобы в обоих случаях величина и расположение внешних сил и размеры пластинок были одинаковы. [c.119]

Было предложено [9, 10] (притом только для пластин, находящихся в плоском напряженном состоянии в пределах малых упругих деформаций) характеризовать анизотропию отношением модулей комплексных параметров l 2. Эти параметры определяются из решения уравнения для ортотропной пластинки [c.339]

ТОЛЬКО изотропная часть напряженного состояния, но также и девиаторная часть, определяющая деформации искажения, так как известно, что модули упругости и вместе с ними модули сдвига несколько возрастают, когда среднее напряжение а = —р принимает большие отрицательные значения, т. е. когда тело подвергается действию больших гидростатических давлений ), и значительно уменьшаются с приближением температуры 0 к температуре плавления тела 0ш. Оба эти эффекта должны сказываться, например, на упругом поведении пластов горных пород внешней твердой оболочки Земли, залегающих на больших глубинах и находящихся под действием больших давлений и температур. [c.24]

Представленная здесь теорема не всегда справедлива для многосвязного тела. Можно привести много примеров, когда эта теорема оказывается неверной. Рассмотрим двусвязное тело — кольцевую пластинку, представленную на рис. 8.7, первоначально находящуюся в естественном состоянии. Вырежем из этой пластинки двумя радиальными сечениями сектор Г, а затем с помощью силы соединим кольцо в единое целое, совмещая между собой границы АА и ВВ. В соответствии с предположениями линейной теории упругости, допустим, что вырез очень узкий. Таким образом, мы ввели в тело разрыв перемещений в спаянном сечении. [c.540]

Например, коэффициент концентрации напряжений к в точке А (рис. 12) эллиптического отверстия, находящегося в неограниченной бесконечной пластинке, характеризуемой упругими константами Р1 и р2. определяют по формуле [c.333]

Два диска и 2 представляют кинематически одно целое с левым квадратом упругого валика, а диск 3 — с правым. На диске 3 по окружности нанесена прозрачная шкала, освещаемая лампой. В прорези диска 7 укреплена прозрачная пластинка с риской. Глаз 4 смотрит на неподвижное, находящееся под углом 45°, зеркало 5 и при быстром вращении видит шкалу 3 неподвижной. [c.777]

Саусвелл и Аллен рассмотрели полосу с Д1 ия симметричными полукруглыми и угловыми выточками [301. В работе [131 дано численное решение некоторых упруго-пластических задач для тонких пластинок с прямолинейными разрезами. В [10] рассматривалась упруго-пластическая Задача для бесконечной пластинки с круговым отверстием, находящейся под действием одноосного растяжения, в случае степенного упрочнения материала. [c.177]

В соответствии с принятой гипотезой жесткой нормали произвольная точка пластинки, находящаяся на расстоянии г от основной поверхности, в результате деформации получит радиальное смещен 1е и ( г) + (г), где и (г) — радиальное смещение основной поверхности на радиусе г д-(г)—угол упругого поворота нормали (рис. 1.2). [c.325]

Между количеством закачиваемой упругой энергии и добычными возможностями скважин на участке воздействия прямая зависимость существует только на начальном этапе. Значительное увеличение длительности воздействия (более месяца), как правило, не дает результатов увеличения добычи, а в ряде случаев, снижает добычу за счет ухудшения фильтрационных процессов в пласте. По нашему мнению, это обусловлено нелинейным характером динамических процессов, развивающихся в горных породах при длительном волновом воздействии, которое приводит к ускорению процесса уплотнения пород, находящихся под давлением. Поэтому оптимальная величина закачиваемой упругой энергии или рациональная длительность воздействия в конкретном случае оценивается опытным путем по ряду промысловых показателей работы скважин в зоне воздействия. Например, для большинства месторождений в платформенной части Оренбургской области оптимальная длительность воздействия бьша определена порядка 5-7 суток, а периодичность их повторного проведения 3 месяца. [c.289]

ОНО имеет в точках, определяемых координатами T = th = Когда эллипс очень узок, эти значения весьма велики и точки, в которых они действуют, близки к концам большой оси. Имеются решения для эллиптического отверстия в пластинке, находящейся под действием чистого изгиба в своей плоскостии параболического распределения касательных усилий, которое возникает в тонкой балке прямоугольного сечения ), для эллиптического отверстия с равными и противоположными по знаку сосредоточенными силами, приложенными по концам малой оси ), а также для жесткого и упругого включений, заполняющих отверстие в растянутой пластинке ). Рассматривались и более общие виды решений в форме рядов для действительной функции напряжений ф в эллиптических координатах ). Эквивалентные им комплексные потенциалы можно построить из функций, использованных или упомянутых здесь вместе с аналогом простых функций, приведенных в задачах на стр. 197, если необходимо учесть влияние дислокаций, а также сосредоточенных сил и моментов. Решение для общего случая нагружения эллиптического отверстия дается позже в 67—72. [c.204]

Устойчивость, квадратной трубы 608, — механических свойств 23, 165,— пластинки 600—612,—сжатых стержней (стоек) 558,—трубы, находящейся под действием внешнего давления 199пп, —упругих систем 574, 577, 598,— эластики 571, устойчивости предельная конфигурация 256, над устойчивостью экспериментальные наблюдения 563 [c.673]

Этим завершается рассмотрение роста или убывания простых возмущений в бесконечной чисто вязкой пластинке, лежащей на основании и находящейся под действием неизменного осевого давления п, когда вопрос о неустойчивости вязко-упру-гого равновесия не может быть исследован, поскольку упругими частями деформации изгиба мы пренебрегли заранее. Исследование условий неустойчивости и выпучивания пластинки потребовало бы более совершенного интегрирования сложного дифференциального уравнения (10.174). Однако предыдущие замечания, вероятно, проиллюстрировали определенные обстоятельства, которые могли бы проявиться в верхних слоях земной коры, после того, как потеря устойчивости уже произошла и простые возмущения приняли характер необратимых искажений, приводящих к возникновению плоских геосинклиналей и антиклиналей. Мы можем добавить, что геологические дан1[ые обнаруживают поразительные примеры формирования параллельных складок со сравнительно короткой длиной волны в деформированных пачках пластов (флексура) в горных цепях. Классическим примером, который можно упомянуть здесь, являются флексуры Юрских гор на северо-западе Швейцарии с их зачастую интенсивно перемятыми слоями юрских известняков (рис, 10.30). Эти явления основательно изучены швейцарскими геологами и описаны в монументальной книге великого геолога Альберта Гейма ). Кроме того, можно отметить правильные параллельные флексуры Аппалачских гор на востоке Соединенных Штатов с их веерообразными плоскостями кливажа [c.403]

Полное решение проблемы выбора надлежащей модели материала даже в такой упрощенной форме далеко от завершения, однако имеются примеры удачных частных решений. Так, при сверхвысоких (порядка модуля упругости) давлениях, развивающихся при гиперскоростных соударениях, успешно используется модель идеальной жидкости (М. А. Лаврентьев, 1949). Для материалов типа полимеров, для которых существенны эффекты несовершенной упругости, иногда используется модель вязкоупругого тела (см., например, А. Ю. Ишлинский, 1940). Что касается материалов типа металлов, находящихся под действием умеренно высоких напряжений порядка предела текучести (которым, в основном, и посвящен данный обзор), то для их изучения могут использоваться два подхода. В основе первого из них лежит допущение, что за пределами упругости материал переходит в вязко-пластическое состояние и его определяющее уравнение зависит от времени. Начало этому направлению подолбили работы А. А. Ильюшина (1940, 1941), в которых в качестве определяющих уравнений использованы уравнения вязко-пластического течения, не учитывающие упругих деформаций. В этих работах дано решение нескольких теоретических задач (удар по цилиндрическому образцу твердым телом, деформирование полого цилиндра под действием внутреннего давления) и описан сконструированный автором первый пневматический копер, позволявший достигать скоростей деформаций порядка 10 Исек (с помощью его были определены коэффициенты вязкости некоторых металлов). Сразу вслед за тем учениками А. А. Ильюшина были решены задачи о вращении цилиндра в вязко-пластической среде (П. М. Огибалов, 1941) и об ударе цилиндра по вязко-пластической пластинке (Ф. А. Бахшиян, 1948 — опубликование этой работы задержалось на ряд лет). С математической точки зрения уравнения динамики одноосного вязко-пластического тела принадлежат к классу уравнений параболического типа. [c.303]

При выполнении силопередающих устройств необходимо обеспечивать большую жесткость всех рычагов, тяг и рам, чтобы под действием измеряемых нагрузок происходило возможно меньшее искажение геометрических размеров. Рычаги, используемые в конструкции, должны обладать высокой точностью передаточных отношений. Наиболее жесткие требования предъявляются к выполнению шарниров механизма трение при измерительных перемещениях системы должно быть пренебрежимо малым, упругая устойчивость — низкой Как правило, следует избегать установки шарикоподшипников в случаях, когда их применение вызвано большими нагрузками в опорах, уменьшение влияния трения достигается использованием больших плеч передающих рычагов. Лучшими характеристиками обладают призменные и упругие шарниры. Наиболее распространенные типы призменных шарниров приведены на рис. 125. Двусторонний призменный шарнир (рис. 125, а) обеспечивает большую устойчивость рычага относительно его продольной оси и используется обычно в главных опорах рычагов. Конструкция, изображенная на рис. 125, б, применяется для неподвижных опор. Здесь опорная подушка состоит из двух деталей, между которыми установлен валик, обеспечивающий самоустановку верхней детали подушки. Поворот подушки относительно вертикальной оси возможен благодаря цилиндрическому хвостовику нижней детали подушки. Боковое смещение призмы (сверх величины бд) ограничено пластинками, привинченными к верхней детали подушки. Для соединения рычага с тягами применяется конструкция, изображенная на рис. 125, в. Степени свободы подушек, необходимые для совпадения кромки призмы с углублением в подушке, получаются за счет зазоров е , и вз, имеющих величину порядка 0,2—0,3 мм. Регулировка плеч рычага произ-водится путем поворота призм относительно оси их цилиндрической части, находящейся на расстоянии А от кромки призмы. Рабочие 318 [c.318]

Напряжения в изогнутой пластинке или оболочке. Упругие усилия и моменты в изогнутой оболочке или пластинке, при значительном изгибе последней, могут быть определены тем жг приемом, которым мы пользовались в 294 для случая малой дгформации пластинки. Пусть будет кривая, проведенная на деформированной средней поверхности, V — нормаль к этой кривой, лежащая в касательной плоскости к поверхности и проведенная из точки в ту или другую сторону, выбранную определенным образом. Мы предположим, что положительное направление на кривой выбрано таким образом, что нормаль V, касательная к 5, и нормаль к поверхности, проведенная из Р в направлении, выбранном для нее за положительное, образуют правую систему. Через касательную к 5 в ЯJ проведем нормальное сечение деформированной средней к поверхности и отметим на нем плоский элемент, ограниченный нормалью к поверхности в точке и нормалью к (плоской) кривой, получающейся в сечении, в соседней ее точке P . Усилия, приложенные к этому элементу и развиваемые частью оболочки, находящейся по ту сторону от х, куда направлена нормаль V, на остальную часть, могут быть приведены к силе, приложенной в /э,, и паре. Средние значения этой силы и пары на единицу длины дуги Р Р1 получаются делением величин силы и пары на эту длину. Пределы этих средних значений суть упругое усилие и момент, отнесенные к кривой 5 в точке Р . Мы обозначим их так жг, как в 294, через Т, 5, Л/, //, О. Для того чтобы их определить, возьмем временно оси х, у, г, направленные соответственно по нормали V, касательной к кривой 5, и нормали 1 средней поверхности в точке PJ, и через Л ,,. .. обозначим компоненты напряжения относительно этих осей. Тогда, обозначая через / радиус кривизны нормального сечешя, плоскость которого проходит через-касательную к 5 в имеем [c.554]

Остановимся, например, на упруго-пластическом изгибе круговой пластинки, защемленной по контуру, находящейся под действием нагрузки р, равномерно распределенной по всей площади. Эта важная задача при v= 1/2, т. е. когда материал в упругом состоянии также несжимаем, была рассмотрена И. В. Ширко [133]. [c.574]

Отметим, что при упругом изгибе круговых пластинок из несжи маемого материала указанное отношение приближенно равно 3,67 Рассмотрение круговой пластинки, свободно опертой или защем ленной по контуру и находящейся под действием других нагрузок также не представляет труда. Определение напряженного состоя ния и формы изогнутой средней поверхности пластинки совершенно аналогично предыдущему. Особенно простые результаты могут быть получены, когда пластинка изгибается сосредоточенной силой, приложенной в ее центре. [c.592]

Методы, основанные на частичной разгрузке напряжений, предусматривают измерение упругих деформаций грунтов вблизи буровой скважины или вруба. Талобр применяет разгрузку массива грунтов, слагающих стенку выработки, с помощью сквал<ины. При этом он рассматривает стенку выработки, как упругую изотропную пластинку, находящуюся в плоском напряженном состоянии. При бурении скважины происходят изменение напряженного состояния грунтов в плоскости стенки выработки и перемещение точек ее поверхности в зоне двух-трех диаметров сквалснны. Измеряя перемещения отдельных точек, можно вычислить напряжения, существовавшие до бурения. Например, для = сГд == (т упругий расчет дает [c.47]

Основополагающий вклад в обоснование и разработку сейсмоакустических и сейсмических методов внес О.Л. Кузнецов. В частности под его научным руководством в ГНЦ РФ ВНИИгеосистем И.С. Файзуллиным, Г.В. Рогоцким, И.А. Чиркиным [92, 93, 148] разработана технология сейсмоакустического воздействия на пласт с использованием электроискрового источника. Схема скважины, оборудованной для сейсмоакустического воздействия, представлена на рис. 8. Электроискровой генератор спускают в скважину на каротажном кабеле 1 и устанавливают в зоне перфорации колонны в пределах продуктивного пласта. Электроискровое устройство состоит из 2 основных блоков накопителя 2 и разрядника 3. После достижения определенного порогового уровня электрическая энергия, запасенная в накопителе, срабатывает в разряднике. Средняя продолжительность полного цикла сейсмоакустического воздействия составляет первые сотни часов. Длительное сейсмоакустическое воздействие проектируется с учетом максимальной реализации упругой энергии перемещением электроискрового генератора в пределах интервала пласта для изменения углов выхода прямых волн и смещения интерференционных картин, а также проведением волнового воздействия в скважинах, находящихся внутри или вблизи тектонических зон (разломов, трещинных зон и др.). В этом случае целесообразно использовать методы СЛБО (сейсмический локатор бокового обзора) или СЛОЕ (сейсмическая локация очагов эмиссии), разработанные О.Л. Кузнецовым, И.А. Чиркиным и С.И. Шленкиным [92, 93]. Опытно-промышленные работы и внедрение метода проведены на ряде месторождений в Оренбургской обл.. Республике Татарстан и Западной Сибири [92]. [c.39]

Тектонические границы в большинстве случаев отличаются крутым залеганием, вплоть до вертикального. Возможности использования сейсмоакустических методов для их обнаружения и прослеживания основаны на 1) резком различии сейсмических свойств трещиноватых пород, приуроченных к зоне тектонических нарушений, и пород, находящихся вне ее пределов 2) сложном характере рельефа коренных пород на границах зон тектонических нарушений. Обычно сейсморазведку применяют для обнаружения малоамплитудных крутопадающих нарушений, поиски которых геологическими методами вызывают затруднения. В этом случае зону тектонических нарушений можно в первом приближении моделировать тонким крутопадающим пластом пониженной скорости и повышенного поглощения упругих волн. Для поисков тектонических нарушений такого типа применяется МПВ. [c.173]

Для пластинки, масса которой равна 2М, сила трения W и упругость G, находящейся под действием периодической силы p=Psin )i, уравнение движения имеет вид [c.78]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...