Пластинка упругая, находящаяся упругом основании

Для пластинки из упругого материала, не обладающей вязкостью ( г = 0, te O, = т = прогибы т при условии, что пластинка покоится на упругом основании (д = —/гт) и нагружена давлением р, находятся из уравнения [c.350]

Из соотношений (243) находят остальные постоянные и А -Неограниченная большая пластинка на упругом основании нагружена в центре силой Р. Прогиб в центре [c.585]

Выводом уравнений изгиба пластинок, на основании молекулярной модели и обпщх уравнений теории упругости, занимались Пуассон, Навье и Коши. У Навье мы находим вполне строгое уравнение для статического изгиба пластинки как для случая нормальной нагрузки, так и для случая выпучивания пластинки под действием сил на контуре, лежащих в плоскости пластинки В случае свободно опертой прямоугольной пластинки Навье получил правильное решение, использовав двойные тригонометрические ряды. Общим анализом условий на контуре пластинки занимался Пуассон , однако он сформулировал одно лишнее условие на контуре в случае задания на нем внеш-58 них сил. Правильное число условий было указано позже Г. Кирхгофом и ясно интерпретировано физически В. Томсоном . Кирхгофу принадлежит общая теория изгиба стержней, а также теория пластинок, основанная на четких гипотезах, близких к гипотезе плоских сечений в элементарной теории изгиба, и вполне строгий вывод известных уже уравнений малых прогибов пластинок при помощи принципа виртуальных перемещений. Позже Кирхгоф и Клебш развили теорию для не слишком малых прогибов пластинок. [c.58]

А. Виллерсом и Г. Занденом В некоторых случаях отсзггствие аналитического решения задачи может быть восполнено экспериментальными исследованиями распределения напряжений в деформированных телах, и мы считали уместным в техническом курсе упругости остановиться на некоторых приемах экспериментального решения задач. Так, например, мы изложили оптический метод исследования напряжений в прозрачных пластинках с использованием поляризованного света. С помощью этого метода в последнее время был успешно решен целый ряд задач. Далее мы привели аналогию Прандтля, даюшую возможность находить экспериментальным путем распределение напряжений при скручивании призматических стержней, а также указали экспериментальный способ решения плоской задачи, основанный на полном совпадении соответствующего уравнения с уравнением для изогнутой поверхности пластинки. [c.11]

В работе В. А, Пальмова [55], а затем в работе К- Е, Егорова [27] рассмотрена задача о контакте круглой пластинки с упругим слоем в условиях осевой симметрии, Использоваппый в этих работах метод (применительно к основанию (1,3) при отсутствии осевой симметрии) заключается в формулировке задачи в виде парного уравнения (2,31) и дифференциального уравнения из (2,24). Содержащиеся в (2,31) неизвестные прогибы пластинки исключаются следующим образом. Подставляется контактное напряжение, взятое в форме второго интеграла из (2.31), в правую часть дифференциального уравнения из (2.24) и находится его >ешение, удовлетворяющее условиям свободного края для пластинки. 7оследующая подстановка, полученного решения в (2.31) приводит к парному уравнению, содержащему, как обычно, только одну неизвестную функцию р (0- Методом подстановки в форме Лебедева — Кука (1, 5, 3) это парное уравнение сводится к интегральному уравнению Фредгольма второго рода. [c.297]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...