Вектор натяжения

Т — вектор натяжения на кривой Г, ОцП,- в соответствии [c.157]

Вектор напряжения иногда называют вектором натяжения. [c.70]

Рассмотрим равновесие элемента нити аЬ = ds. Обозначим натяжение нити в точке а через 7, а в точке Ь через (оба эти вектора направлены по принятому условию в направлении положительного отсчета s). Тогда на элемент аЬ действуют следующие силы ]) натяжение — 7 в точке а, 2) натяжение 7", в точке Ь, 3) приложенная извне сила F ds. [c.310]

Определим вектор-функцию Лт, где Я — натяжение нити, а т — единичный вектор касательной в точке А. [c.365]

Рассмотрим отдельно равновесие стержня ВС (рис. 59), освободив его от связей. В шарнире С неизвестную реакцию заменим составляющими по положительному направлению осей координат. В точке К приложим силу натяжения отброшенной нити, которая по величине равна весу груза Р и направлена по нити. В дальнейшем удобно у сил на рисунках указывать только их величины, а направление укажет стрелка соответствующего вектора силы. Это уменьшит число неизвестных и, следовательно, количество уравнений для их вычисления. [c.61]

Решение. Мысленно выделим малый элемент шнура массы 6т, как показано на рис. 2.12, а. Этот элемент движется по окружности под действием силы, представляющей собой геометрическую сумму,двух векторов, каждый из которых равен по модулю искомой силе натяжения Т (рис. 2.12, б). Поэтому согласно основному уравнению динамики, [c.57]

Действие поверхностного натяжения можно наглядно представить в виде совокупности сил, стягивающих к-рая поверхности к центру Эти силы изображены на рис. 73, б стрелками-векторами. [c.114]

Аналитическое решение. Обозначим вектор силы натяжения троса Т, вектор силы сжатия стрелы S. [c.21]

Напряжения в сплошной среде находятся тем же методом сечений, о котором в случае линейного тела (о натяжении в проволоке) была уже речь ранее, в 4. В общем случае в каждой точке сплошной среды можно провести бесчисленное множество бесконечно малых, будем говорить элементарных , плоских сечений, различно ориентированных в пространстве. Отбрасывая мысленно с одной стороны данного сечения сплошную среду, но учитывая действие отброшенной части на сохраненную ее часть, найдем внутреннюю поверхностную силу, приложенную к сечению со стороны отброшенной части среды. Отнеся эту, подчеркнем, внутреннюю силу к площади сечения, определим плотность распределения поверхностной силы по сечению, т. е. напряжение в данной точке среды. Напряжение, по самому его определению, является вектором. Специфической чертой напряжения служит зависимость его не только от положения данной точки среды, но н от ориентации сечения в пространстве. [c.106]

Упругое тело, как известно, может быть моделировано совокупностью отдельных материальных точек, соединенных друг с другом пружинами. Предположим, что массы и пружины в некоторой системе отсчета находятся в равновесии. Если перейти к другой системе, движущейся относительно исходной поступательно, равномерно и прямолинейно, то, согласно принципу относительности, равновесие должно сохраниться. Для того чтобы понять, как при этом меняется сила, с которой пружины действуют на массы, предположим, что эти массы заряжены. Закон взаимодействия зарядов удовлетворяет высказанному выше требованию сила такого взаимодействия — четырехмерный вектор. Но, поскольку равновесие системы заряженных масс и пружин сохранилось, такому же требованию удовлетворяет и сила натяжения пружин она изменяется с переходом к новой системе отсчета так же, как и сила взаимодействия зарядов. Ясно, с другой стороны, что это поведение пружин не зависит от того, заряжены массы или нет, поэтому полученный результат характеризует трансформационные свойства упругих сил как таковых. [c.472]

Графический метод решения. Так как три силы Р, Т] и Та находятся в равновесии, то силовой треугольник, составленный из этих сил, должен замыкаться. Строим этот силовой треугольник для этого в определенном масштабе строим силуР, которая нам известна по модулю и направлению, затем через начало и конец вектора Р проводим прямые, параллельные направлениям сил Т] и Та. Стороны ОЕ и ЕС полученного таким образом замкнутого силового треугольника СВЕ (рис. 38, в) дают модули и направления искомых реакций нитей. Чтобы найти их модули, а следовательно, и натяжения нитей, остается измерить в принятом масштабе стороны ОЕ и ЕС. [c.57]

В зависимости от того, перпендикулярен вектор Бюргерса к оси дислокации или параллелен ей, различают краевые (прямолинейные) и винтовые дислокации. Из-за наличия линейного натяжения дислокации не могут обрываться внутри кристалла, они выходят обоими концами на боковые поверхности кристалла или закрепляются внутри кристалла на атомах примесей или других включениях. В общем случае дислокации внутри кристалла представляют собой замкнутые кривые, называемые дислокационными петлями. Механические напряжения в области, охватываемой дислокационной петлей, больше, чем вне ее. Дислокации под действием механического напряжения перемещаются внутри кристалла. Внешне движение их аналогично движению в среде с трением. Чтобы вызвать перемещение дислокаций необходимо приложить некоторое начальное усилие для снятия дислокации с барьера, на котором она обычно закреплена. [c.369]

Эти условия очень просто выражаются при помощи следующего построения, приводящего к многоугольнику Вариньона. Через произвольную точку А (рис. 79) проведем вектор АА2, равный yi параллельный натяжению Г32 первой рассматриваемой стороны и через [c.154]

Эти условия также и достаточны. Если они выполняются, то каждая вершина будет находиться в равновесии под действием силы 7 и двух натяжений 7 ,и равных соответственно векторам [c.154]

Натяжения нитей будут равны и параллельны векторам АА , АА2,. .. [c.156]

АА , причем натяжение будет равно и параллельно вектору АА , натяжение Т2У равно и параллельно вектору АА и т. д, натяжение — [c.156]

Для вывода уравнения (2.1) мы не делали никаких предположений о направлении вектора натяжения Т. Докажем, что натяжение нити Т направлено по касательной. Для этого составим уравнения моментов. Обозначим через г (5), г (5 4-А5) и г ( + 9 А5),где О < 0 < 1, радиусььвекторы точек М, М и N соответственно (рис. 1.6). Тогда уравнение моментов примет вид [c.15]

Из этого равенства следует, что векторы т и Т параллельны, а так как они имеют общую точку М, то вектор натяжения нити Т направлен по касательной (в 1.1 это было принято а priori). [c.16]

Нагружение наружного или внутреннего кольца считается местным (М), если одно из колец неподви <но относительно вектора радиальной нагрузки Рп, например натяжение цепи, ремня, вес конструкции и др. (рис. 7.14, а, б), Дейстзие радиальной нагрузки [c.253]

Решение. Рассмотрим равновесие вала с закрепленными на нем телами. На вал, кроме реакций подшипников, действуют вертикальная сила Q натяжения каната, равная весу груза Q вертикальная сила Р давления колодки на тормозной шкив сила трения направленная по касательной к тормозному шкиву (т. е. в данном случае горизонтально), и, наконец, тормозящий момент т, котсфый можно изобразить в виде вектора, направленного по оси вала. Рассмотренные силы образуют систему вертикальных и горизонтальных векторов, перпен-дику.трных к оси вала (силы, образуюш,не заданную пару, можно направить параллельно оси у, или оси 2, так как пару можно расположить как угодно в ее плоскости). [c.105]

Ян, т Як, Тк — соответственно натяжение нити и векторы касательной к ней в начальной и конечной точке1Х. [c.365]

Пример. Небольшое тело массы т, подвешенное на нити, равномерно двпгкется по горидонтальной окружности (рис. 5.9) под действием СИЛЫ тяжести пщ и силы натяжения Т со стороны нити. ОтиО сительио точки О момент импульса тела — вектор L — находится в одной плоскости с осью г и нитью, и при движении тела вектор L под действием момента М силы тяжести все время поворачивается, т. е. меняется. Проекция же Lz остается при этом постоянной, так как вектор М перпендикулярен оси г и Mz = 0. [c.137]

Шарих движется в поле тяжести Земли под действием сторонней силы — силы натяжения со стороны нити. Эта сила все время перпендикулярна вектору скорости шарика и поэтому работы не совершает. Отсюда следует, что согласно уравнению (4,31) механическая энергия шарика в поле тяжести Земли сохраняется [c.164]

Аналитическое решение. Обозначим вектор силы натяжения троса Т и вектор силы сжатия стрелы 8. По условию задачи заданы напревления обоих этих векторов, следовательно, треугольник сил (рис. 18,6) строится аналогично тому, как объяснено применительно к рис. 17, в. [c.22]

Вернемся снова к уравнениям (20,1). Произведенное нами пренебрежение вторым членом в правой стороне равенства может оказаться в некоторых случаях незаконным даже при слабом изгибе. Это — те случаи, в которых вдоль длины стержня действует большая сила внутренних напряжений, т. е. очень велико. Наличие такой силы вызывается обычно сильным натяжением стержня приложенными к его концам внешними растягивающими силами. Обозначим действующ,ее вдоль стержня постоянное натяжение посредством F , = Т. Если стержень подвергается сильному сжатию, а не растяжению, то сила Т отрицательна. Раскрывая векторное произведение [ dUdl], мы должны теперь сохранить члены, содержащие Т, членами же Z Fx VI Fy можно по-прежнему пренебречь. Подставляя для компонент вектора dtldl соответственно X", Y", 1, получим уравнения равновесия в виде [c.113]

Связями ворота являются подаипнкь и А и В, и трос, соединяющий ворот и груз весом Р. Отбросив связи, действие их заменим силами реакций. Реакции подапшников обозначим как неизвестные силы Z и Xg Zg в плоскостях, перпендикулярных оси вращения ворота на-тяжеш1е троса в точке его схода со акива обозначим вектором Р, так как при отсутствии трения на блоке Г. натяжение троса равно весу груза, висящего на его конце. [c.82]

В задачах, где на оси вала имеется шкив и сходящая с него нить, надо знать, что нить со шкива всегда сходит по касательной в плоскости, перпендикулярной оси вращения вала. Следовательно, плечом вектора силы натяжения нити всегда является радиус шкива. Это становится ясным, когда Вы начертите рисунок проеташи конструкции на плоскость, перпендикулярную оси вращения вала. [c.84]

Построение силового треугольника начинаем с заданной силы Р. Для этого из произвольно точки С проведем вектор Р (рис. 1.28, б). К концу D вектора Р пужно приложить начало следующей силы, допустим, силы Л. Таи как модуль силы N неизвестен, то мы пока проводим чере.з точку D прямую, иараллельную вектору N. Поскольку тело находится в равновесии, то треугольник сил Р, N п Т должен быть замкнут и конец последнего н.ч складываемых векторов (вектора Т) должен попасть в начало первого (вектора Р). Следовательно, вектор Т должен лежать на прямой, проходящей через точку С параллельно натяжению Т. Точка Е пересечения прямых определит конец вектора N и начало вектора Т. На оспованни теоремы синусов имеем [c.38]

Изменение кинетической энергии шарика связано с изменением его линейной скорости v (так как, в конечном счете, кинетическая энергия шарика есть mv 12). Причиной изменения линейной скорости шарика является сила, действующая со стороны нити. При изменении радиуса вращения (длины нити) шарик движется по некоторой спирали, и поэтому направление нити не перпендикулярно к скорости шарика. Появляется тангенциальная составляющая ускорения, изменяющая абсолютную величину скорости. При раскручивающейся спирали нормаль к спирали оказы-вастст впереди радиуса-вектора (рис. 145). Составляющая натяжения нити F/, а значит, и тангенциальное ускорение будут направлены в сторону, противоположную скорости, и скорость V будет уменьшаться. При скручивающейся спирали, наоборот, нормаль к спирали оказывается позади радиуса-вектора, тангенциальное ускорение направлено в сторону скорости и будет ее увеличивать. [c.309]

S. Мы знаем, что резуль-тпруюи(ая сила равна и иараллельиа вектору F силовой диаграммы. Построенный веревочный многоугольник находится в равновесии под действием сил Fi, F2 в узлах Ai, А2 соответственно и при закреплении концов. Натяжения в нитях 1, 2, [c.62]

Ha межфазной границе в слое толщиной равном по порядку радиусу межмолекулярных взаимодействий (бт= 10 м), молекулы взаимодействуют не только с молекулами своей фазы, но и с близлежащим слоем молекул другой фазы. Поэтому в этом слое физико-химические свойства вещества и его реакция могут заметно отличаться от свойств этого же вещества и этой же фазы па существенно больших, чем расстояния от межфазной границы, но все еще малых по сравнению с размерами неоднородностей (диаметром капель, пузырьков, частиц, пор и т. д.) расстояниях. В связи с этим, следуя Гиббсу, целесообразно выделять эти очень тонкие поверхностные зоны раздела фаз и рассматривать их отдельно, учитывая, что их толщины чрезвычайно малы по сравнению с размерами в двух других измерениях, а следовательно, малы п их объемы и массы по сравнению с обт,емами неоднородностей (капель, пузырей, частиц и т. д.). Таким образом, приходим к понятию поверхностной фазы, которую будем называть Z-фазой, массой, импульсом и кинетической энергией которой можно пренебречь. Влияние поверхностной фазы в уравнении импульсов сводится к наличию дополнительных усилий (поверхностного натяжения), распределенных вдоль замкнутой линии 6 L, которая ограничивает рассматриваемый элемент межфазной поверхности 6 iSia. Главный вектор этих усилий, отнесенный к единице межфазной поверхности, равен [c.43]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...