Вектор момента напряжений

Вектор момента напряжений Я я ЦП R n R 11 со Ran Н о) [c.195]

Вывод уравнений. Рассмотрим стержень (рис. 6.6), нагруженный сосредоточенной силой и моментом, с учетом случайных составляющих АР и АТ. Действующая на упругие элементы, например, распределенная случайная нагрузка Ад (зависящая от Аа) вызовет появление случайных составляющих векторов, характеризующих напряженно-деформированное состояние стержня [c.142]

Если, кроме того, равен нулю и главный вектор-момент, то порядок напряжений и деформаций будет по-прежнему в. [c.264]

Однородное уравнение (3.4) имеет нетривиальное решение Фо(г) = 2 + р (а и р — по-прежнему действительная и комплексная постоянные), поскольку оно соответствует нулевому напряженному состоянию. Из теоремы единственности решения краевой задачи будет следовать, что иных собственных функций нет. Напомним, что сама вторая краевая задача теории упругости для конечной области разрешима, когда равны нулю главный вектор и вектор-момент внешних сил. Первое условие автоматически приводит к однозначности функции f t), а второе же условие— к равенству [c.380]

В случае нагружения касательными напряжениями нелинейные свойства проявляются в большей степени в плоскости Г2 с наименьшим значением модуля сдвига (см. рис. 6.19, б), т. е. когда вектор момента направлен вдоль оси Г. [c.195]

Поскольку вектор момента перпендикулярен к плоскости действия соответствующей пары сил, то, следовательно, силовая линия перпендикулярна вектору М и совпадает с главной центральной осью (в круглом сечении все центральные оси главные). Следовательно, имеет место прямой изгиб. Нулевая линия при прямом изгибе перпендикулярна силовой. Эпюра нормальных напряжений показана на рис. 142, 2. Опасными точками являются точки ] и 2 пересечения контура сечения с силовой линией. [c.171]

Для определения вектора состояния в других еечениях еще раз интегрируют уравнение (1.57) при начальном условии (1.63). В процессе этого интегрирования выводятся на печать значения вектора состояния в характерных сечениях. Одновременно подсчитываются и выводятся на печать другие представляющие интерес величины (например, значения изгибающих моментов, напряжений и т. п.). [c.48]

Нетрудно видеть, что функция напряжений (8.1) соответствует гипотезе плоских сечений, а условия (8.3) выражают равенство главного вектора и главного момента напряжений вектору и моменту торцевой нагрузки р(у). [c.50]

ОТ изменения положения момента в процессе опрокидывания. Так, если при опрокидывании полосы вектор момента М поворачивается вместе с торцовым сечением полосы вокруг неподвижной оси 2 и остается параллельным плоскости xij (следящее поведение момента), то коэффициент т) = уЯ. Таким образом, консольная полоса при следящем поведении момента М совершенно аналогична половине полосы с цилиндрическими шарнирными опорами. Формула (30) для критического значения момента справедлива только при критическом напряжении, не превосходящем предела пропорциональности материала полосы. [c.342]

Пример. Главный вектор и главный момент напряжений в плоском сечении тела. Рассматривается часть загруженного массовыми и поверхностными силами тела V, отсеченная от него плоскостью х = х . Объем этой части назовем Г он ограничен поверхностью О + Q, где О — часть поверхности О тела V, а Q — площадь плоского сечения. При этих обозначениях, принимая хд>х° в объеме Т, имеем по (4.2.1) [c.48]

Задавшись выражениями вектора перемеш,ения и в виде квадратичных форм координат и используя теорему взаимности, можно получить этим же путем формулы п. 4.4 гл. I для моментов напряжений первого порядка. [c.171]

Формулы (3.21.5), выражающие усилия и моменты через векторы функций напряжения, в тензорной записи примут вид [c.81]

Замена напряжений статически эквивалентными им удельными усилиями и моментами позволяет вместо равновесия произвольного трехмерного элемента оболочки рассматривать равновесие соответствующего двухмерного элемента исходной поверхности. Положительные направления удельных сил и моментов показаны на рис. 1.3. Векторы моментов ориентированы по правилу правого винта. [c.14]

Подсчитывая значения главного вектора и главного момента напряжений относительно центра тяжести сечения стержня плоскостью приходим к следующим определяющим уравне- [c.494]

Вычислим главный вектор и главный момент напряжений, действующих на элемент нормального сечения деформированной оболочки. [c.87]

Рассмотрим элементы поперечного сечения деформированной оболочки, бывшего до деформации ее нормальным сечением (см. рис. 3.3). Главный вектор и главный момент напряжений, действующих на выделенный элемент сечения, определяются выражениями (3.3.1). Соотношения (3.3.3)-(3.3.5) принимают вид (п -> т) [c.223]

Подсчитаем компоненты главного вектора и главного момента напряжений, действующих на цилиндрическую поверхность (в расчете на единицу ее недеформированной высоты), проходящую через кривую L (рис. 4.2) [c.52]

Теперь числитель представляет собой равнодействующий момент из трех взаимно перпендикулярных векторов моментов. Левая часть неравенства (233) выражает наибольшее касательное напряжение, действующее в площадке сдвига. Поскольку все моменты входят в формулу в квадрате, то знаки моментов при расчете на изгиб с кручением безразличны. [c.311]

Рассмотрим вопрос об определении напряжений в произвольном поперечном сечении бруса, например в сечении 1—1. Как известно, составляющая главного момента системы сил по некоторой оси представляет собой вектор, направленный вдоль этой оси. Воспользуемся этим векторным изображением для изгибающих моментов. В рассматриваемом сечении отложим в выбранном масштабе вектор момента Мх вдоль оси Ох, а вектор момента Му — вдоль оси Оу (рис. 8.16). Значения моментов берем по эпюрам М и Му, соответствующие ординаты отмечены на этих эпюрах (см. рис. 8.15), но для общности рассуждений и упрощения обозначений индексы 348 [c.348]

Это движение можно разделить на два основных типа. Если кинетическая энергия вращения спутника мала по сравнению с работой внешних сил, то возможно движение либрационного типа, то есть колебания спутника около некоторого среднего положения в системе координат, связанной с каким-либо подвижным направлением (радиус-вектор орбиты, вектор магнитной напряженности земного магнитного поля и т. п.). Такое движение обусловливается ориентирующим действием моментов внешних сил. Движение Луны под влиянием гравитационных моментов Земли относится к указанному типу движения. [c.10]

В результате действия еилы Р в поперечных сечениях стержня Еозникаег нормальное напряжение Векторы соответствующих напряжений вычерчиваются на гранях элементов. В результате деГщтвия момента ВД в поперечных и продольных сечениях возникают касательные иaпpяж Flия. [c.233]

В заключение хотелось бы остановиться на след тощих моментах. В зависимости от условий нагружения, связанных с произвольным сочетанием приложенных внешних воздействий (давление, осевые силы и т.п.) или геометрической формы оболочковых конструкций, а также расположения сварных стыковых швов в оболочковых конструкциях, решаемую задачу по оценке несущей способности оболочек, ослабленных мягкими прослойками, можно свести к двум основным расчетным схемам (рис. 3.4,л). Вторая схема отвечасг ситуации, при которой мягкая прослойка расположена параллельно вектору главного напряжения 0 (рис. 3 4.6) [c.102]

Учитывая, что главный вектор и главный момент напряжений Стгг равны нулю, на основании принципа Сен-Венана можно утверждать, что поле тензора напряжений будет достаточно точным в точках, удаленных от боковой поверхности. [c.244]

При равенстве нулю главного вектора и вектор-момента и выполнении еще трех дополнительных условий (равенство нулю так называемых полимоментов) порядок напряжений и деформаций будет е . [c.264]

Изменение главных напряжений по времени, как было указано выше, во многих случаях происходит синфазно, поскольку многие режимы полета связаны с появлением внешней нагрузки, которая одновременно приводит к изменению изгибного напряжения и крутящего момента на крыле и в киле ВС. Однако на некоторых режимах полета отмечается наличие несинфазного нагружения [10-13]. Возникающее по времени несовпадение максимумов и минимумов векторов главных напряжений может приводить к появлению несинфазности вплоть до смещения между ними [c.31]

Как было показано в данной главе, при стационарных внешних воздействиях (постоянная внешняя нагрузка, стационарное циклическое нагружение) изменение вектора самоуравновешенных напряжений pj, является всегда направленным. Устойчивость идеально вязкой конструкции и связанная с ней выпуклость потенциала ползучести определяют стремление к стабилизации процесса деформирования, постепенное (в общем случае асимптотическое) приближение к состоянию, при котором приращение неупругой деформации становится совместным в любой момент времени (при неизменяю-щейся нагрузке) либо в целом за цикл (циклическое нагружение). Заметим, что аналогичная тенденция к стабилизации процесса деформирования была отмечена в гл. 4 (при выходе на прямолинейный участок после поворота траектории в девиаторном пространстве на некоторый угол). Указанная закономерность вытекает из закона градиентальности скорости неупругой деформации к поверхностям [c.204]

Поскольку боковая поверхность не нагружена, главный вектор V и главный момент напряжений, распределенных по торцевой поверхности, не зависят от q . Это следует из простейших соображений статики силы, приложенные к телу, ограниченному двумя произвольно взятыми поверхностями д = = onst и боковой поверхностью q = q , находятся в равновесии, так что их главный вектор и главный момент один и тот же на любой поверхности q . Далее на распределение напряжений по этим поверхностям накладывается лишь требование их статической эквивалентности заданным V и т°. [c.274]

Эти выражеЕШя позволяют определить через заданные объемные и поверхностные силы главный вектор и моменты напряжений Ог в поперечном сечении тела [c.465]

Главный вектор нормальных напряжений, конечно, равен нулю, а их главный момент — изгибающий момент в любом сечении 6 = onst, отнесенный к единице длины по оси ОХ , — определяется равенством [c.781]

Из (3.21.1), (3.21.3) легко вывести формулы, выражаюш,ие усилия и моменты через векторы функций напряжения LvlK. Для этого внесем в (3.21.1), [c.45]

Обычно в задачах теории оболочек известны значения главных векторов и главных моментов на каждом из их части чныxJ oнтy-ров. Поэто можно считать известными и параметры и/, аЛ Это дает возможность при использований функций напряжения довольно просто выделять из искомого вектора функций напряжения U многозначную часть и фор лировать краевые задачи для однозначной части смещения и . [c.319]

Подсчитаем главньп вектор и главный момент напряжений, действующих на элемент нормального сечения деформированной оболочки. Пусть (рис. 5.2.1) dS i [c.104]

Из формул (232) и (233) следует, что прочность стержня круглого профиля зависит от величины и не зависит от его направления. Поясним это графически. Приложим к круглому стержню крутящий момент М, вектор которого нормален к плоскости поперечного сечения (рис. 307), и будем вращать этот вектор вокруг точки приложения, не меняя его величины. При повороте на прямой угол вектор ляжет в плоскость сечения, и момент из крутя-ихего станет изгибающим, В промежуточных положениях вектора имеет место изгиб с кручением, так как наклонный вектор можно разложить на два вектора нормальный к сечению (крутящий момент) и лежащий в плоскости сечения (изгибающий момент). Но при всех этих положениях вектора момента экстремальное касательное напряжение в опасных точках остается постоянным, равным левой части неравенства (233). [c.312]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...