Колебания гармонического амплитуда период

При ходьбе на лыжах на дистанцию в 20 км по горизонтальному пути центр тяжести лыжника совершал гармонические колебания с амплитудой 8 см и с периодом 7 = 4 с, масса лыжника 80 кг, а коэффициент трения лыж о снег / = 0,05. Определить работу лыжника на марше, если всю дистанцию он прошел за 1 час 30 мин, а также среднюю мощность лыжника. [c.219]

Доказать, что точка совершает гармоническое колебательное движение. Определить амплитуду, период колебаний, а также скорость и ускорение точки. [c.245]

Гармонические колебания полностью определяются амплитудой колебаний, периодом и начальной фазой. Отметим основные свойства собственных линейных колебаний. Собственные линейные колебания системы являются гармоническими. Амплитуда этих колебаний — величина постоянная и определяется начальными условиями. Период колебаний тоже величина постоянная, не зависящая от амплитуды и, следовательно, от начальных условий. [c.397]

Малые собственные колебания физического маятника, так же как и математического, являются гармоническими с периодом, не зависящим от амплитуды. [c.429]

Так как амплитуда колебаний маятника и размеры тела на подвесе малы по сравнению с длиной подвеса, его колебания можно считать гармоническими и для описания колебаний применить формулу периода колебаний математического маятника [c.289]

Если г] = со/, то а ехр (i o/) описывает гармоническое колебание с амплитудой а и круговой частотой со (с периодом Т = 2я/со). Если начальная фаза колебания равна б, то выражение для колебания будет а ехр [i (оз/ -f б)] = а ехр ( 6)-ехр ( ш/). Обозначая а ехр (/б) = С, мы вводим комплексную амплитуду С, причем в это выражение входит как обычная амплитуда а, так и начальная фаза колебаний б. Таким образом, [c.31]

Пример 38. Стрелка гальванометра совершает колебания амплитуды Фо = 15 и периода Г = 4 с. Считая колебания гармоническими, написать уравнение вращения, найти угловую скорость п угловое ускорение стрелки. [c.214]

Следовательно, шар совершает гармонические крутильные колебания с амплитудой а = фо и периодом [c.174]

Характер колебаний. Колебания можно разделить на простые или гармонические, затухающие и резонансные. В первых амплитуда колебаний через определенный период времени Т имеет одинаковую величину эти колебания обычно осуществляются по закону синуса или косинуса (рис. 1.62, а). При затухающих колебаниях амплитуда со временем уменьшается (рис. 1.62, б), а при резонансных — возрастает (рис. 1.62, в). [c.98]

Движение частицы по циклоиде, оказывается, является гармоническим колебательным движением амплитуда колебания равна а период колебаний, равен [c.214]

При отсутствии трения периодическая нагрузка (не гармоническая), имеющая период равный или кратный периоду собственных колебаний системы, вызывает неограниченное нарастание амплитуды (явление резонанса). [c.353]

Перечислите физические величины, характеризующие гармоническое колебательное движение. Что такое фаза колебания и что она определяет Что определяет начальная фаза Что такое частота колебаний v и что такое циклическая (круговая) частота Как связаны между собой величины v и а Чему равна амплитуда, период и начальная фаза следующего колебания [c.329]

Колебания каждого из маятников, вообще говоря, во всех случаях являются негармоническими. Каждый маятник совершает как бы гармоническое колебание, но амплитуда его периодически изменяется с одним и тем же периодом биений т. Величина, или глубина, изменений амплитуды при биениях зависит от способа возбуждения колебаний. Очевидно, можно попытаться найти такой [c.462]

Второй член результирующего колебания (133.2) представляет гармони ческие колебания с частотой u2. Сложение чистых биений с гармоническими колебаниями даст картину биений, при которых амплитуда колебаний изменяется с периодом биений т, но никогда не достигает нуля график таких колебаний показам на рис. 383. При сложении двух колебаний с одинаковой амплитудой Л = В биения будут чистыми, а при А Ф В будут обычные биения, причем [c.463]

Следовательно, шарик М совершает гармоническое колебание с амплитудой а и периодом [c.396]

Пример 133. Кузов вагона весом Р, укрепленный на рессорах, совершает вертикальные гармонические колебания с амплитудой о и периодом Т около положения равновесия. Найти реакцию рессор. [c.480]

Задача Определить касательное и нормальное ускорение конца стрелки вольтметра, совершающей простые гармонические колебания с амплитудой фо=15° и периодом Т = 2 сек, если расстояние от оси вращения стрелки до ее конца равно 9 ся. [c.112]

Закон простого гармонического колебания с амплитудой фо и периодом Т можно записать в следующем виде [c.112]

Рост амплитуды релаксационных автоколебаний с увеличением скорости, характерный для колебаний гармонического типа, не может быть объяснен статической зависимостью силы трения от времени неподвижного контакта. В зоне скоростей, при которых оно мало по сравнению с периодом автоколебаний системы, движение системы должно определяться закономерностями, свойственными колебаниям гармонического типа. [c.126]

Когда сообщенная М, начальная энергия такова, ято h < 21 (для груза на стержне) или h < I (для груза на нити), то М. будет совершать колебания с угловой амплитудой фо, определяемой равенством os ф = 1 — h/l. Эти колебания пе являются гармоническими их период Т зависит от амплитуды ф и определяется след, ф-лой, получаемой из ур-ния (1) [c.163]

Собственные линейные колебания системы являются гармоническими. Амплитуда этих колебаний величина постоянная и определяется начальными условиями. Период колс6а шй тоже величина постоянная, не зависящая от амплитуды и, следовательно, от начальных условий. [c.432]

Нормальные нолебания. Метод, которому мы следовали в первой части 109, заключается в доказательстве, что возможны два типа движения системы, при котором каждая из независимых координат 0, (р совершает простое гармоническое колебание с одним и тем же периодом и с одною и тою же фазою. Мы нашли, что в случае устойчивости существуют два таких типа движения. Каждое из них называется нормальным" колебанием системы его период определяется только структурою системы характер движения будет также вполне определенный, как только будут фиксированы относительные амплитуду б, (р, если бы даже абсолютные амплитуды и фазы были произвольны. [c.296]

Движение no координате ф можно считать гармоническим с периодом 2п/ п — v) (который мало отличается от периода 2п1п свободных колебаний каждого из маятников, когда стержень АВ находится в покое) и медленно изменяющейся амплитудой с большим периодом 2n/v. Движение по координате принадлежит к тому же типу. При этом, однако, амплитуда ф-коле-баний максимальна тогда t — О, n/v, 2n/v,. . . ), когда амплитуда г1з-коле-бания минимальна, и наоборот. Колебание медленно передается от первого маятника ко второму, затем обратно — от второго к первому и т. д. [c.149]

На рис. 9-1,а форма виброграммы имеет вид плавной кривой-— синусоиды. Такая форма называется гармонической. При гармоническом движении кривая симметрична относительно оси t и размах равен двум амплитудам. Период — отрезок времени Т, сек, за который система совершит полное колебание. Быстроту колебаний удобнее определять частотой количеством полных колебаний за одну секунду. Единица частоты 1 кол1сек=1 гц. Частота и период взаимосвязаны [c.180]

Когда сообщённая М. нач. энергия такова, что к < 21 (для груза на стержне) или к < i (для грузЬ на нити), то М, будет совершать колебания с угл. амплитудой Фо, определяемой равенством совф = 1 — кИ. Эти колебания не являются гармоническими их период Т зависит от амплитуды фо и определяется след, ф-лой, получаемой из ур-ния (1) [c.76]

Гармонический анализ периодических колебаний (гармовическвв анализ) 51, Демпфирование 78 Инерционный элемент ПО Колебания 127, Амплитуда 17, — Вату-хаяие 97, Кинетическое возбуждение 123, Параметрическое возбуждение 219, — Период 227, Размах 290, Самовозбуждение 309j — Силовое возбуждение 324, — Частота 402, Частотный анализ 402 [c.425]

Специальный тип колебаний, представляемый этой формулой, имеет фундаментальное значение. Такое колебание называется гармоническим или (иногда) простым . Для наилучшего представления этого колебания вообразим движение геометрической точки Q, описывающей с постоянной угловохг скоростью п окружность радиуса а. Ортогональная проекция Р точки Q на неподвижный диаметр АОА будет двигаться, следуя в точности формуле (2), при условии, что движение началось в соответственный момент времени. Угол п1- -е (=АО0) называется фазой , а величины а и е называются соответственно амплитудой и начальной фазой . Промежуток времени 2л/п между двумя последовательными прохождениями в одном направлении через начало координат называется периодом . В акустике, где нам приходится иметь дело с очень быстрыми колебаниями, принято вместо периода указывать обратную ему величину— частоту М, т. е. число полных колебаний в секунду имеем [c.23]

Применяя прямое и обратное преобразования, а также теоремы комплексного исчисления и методы решения нелинейных алгебраических уравнений, Г. Е. Пухов решил ряд задач с доведением их до численных результатов. В частности, получены формулы для расчета периодических процессов и процессов установления в электрических машинах постоянного тока с учетом нелинейности дифференциальных уравнений, в магнитных усилителях, в статических утроителях частоты и др. Кроме того, им получены расчетные формулы для определения периода колебаний и амплитуд гармоник лампового генератора, рассчитаны периодический процесс в цепи параметрического генератора и переходные процессы в ряде систем автоматического регулирования. При этом выяснилось, что определение качества переходных процессов проще производить комплексным методом, а не наиболее распространенным методом трапецоидальных частотных характеристик. Если комплексным методом исследовать почти синусоидальные процессы в нелинейных системах, то можно убедиться в том, что в этом случае он будет тождественен методу гармонического баланса Н. М. Крылова и Н. Н. Бого-л1обова. Метод Г. Е. Пухова подробно изложен в его книге [13]. [c.94]

В течение нескольких периодов быстрых колебаний со5ы< амплитуда Еу 1) изменяется незначительно. В таких случаях говорят, что Е 1) представляет собой почти гармоническое колебание с медленно изменяющейся амплитудой — амплитудно-модули-рованное колебание. [c.46]

Л. Н. Сретенский (1937) изучил распространение полусуточных и суточных приливных волн в прямоугольном бассейне, вдоль одной из сторон которого поддерживаются гармонические колебания заданной амплитуды и периода. Это решение было исследовано в качестве схематизированной модели образования приливов Северного Ледовитого океана в результате вхождения в него приливных волн из Атлантического океана. Котидальные карты, построенные на основании результатов интегрирования уравнения (3), позволили автору провести анализ характера распространения приливных волн в бассейне и сделать, в частности, вывод о том, что волна суточного периода вызывает лишь стоячие колебания. [c.82]

Наиболее эффективное транспортирование груза происходит в том случае, если в конце микрополета частица попадает на желоб в начале следующего периода епэ колебаний. В этих конвейерах открытый желоб или труба совершает колебания малой амплитуды и высокой частоты (до 50 Гц). Возбудителем колебаний являются инерционные, электромагнитные, эксцентриковые и поршневые (гидравлические и пневматические) вибровозбудители. Электромагнитные вибровозбудители (рис. 217) служат генератором гармонических колебаний. Они не имеют трущихся и быстроизнашивающихся деталей, позволяют осуществлять плавное регулирование амплитуды колебаний без прекращения работы установки, параллельное включение нескольких вибровозбудителей на один объект и создают линейную направленность колебаний. [c.293]

В точке Л, то цилиндр проектируется в прямоугольник, а эллипс — в его диагональ. Предположим теперь, что цилиндр вращается вокруг своей оси вместе с рассматриваемым плоским сечением. Его собственная проекция сохраняет форму неизменного прямоугольника, в который вписана проекция эллипса. Фиг. 6 изображает положение цилиндра после поворота на прямой угол. Можно, таким образом, видеть, что при полном повороте цилиндра мы получаем последовательно все эллипсы, соответствующие траекториям, описываемым точкой, совершающей два гармонических колебания с одинаковым периодом и с постоянными амплитудами. Если при этом цилиндр вращаегся все время с постоянной скоростью, обеспечивающей гармоническое движение точке Р, то это даег нам весь ход изменения орбиты, описываемой точкой, когда периоды двух компонент немного отличаются друг от друга каждый полный оборот будет отвечать при этом приобретению или потере одного колебания 1), Обороты цилиндра должны быть, таким образом, синхронны с биениями, которые возникли бы при сложении двух колебаний, если бы они происходили в одном и том же направлении. [c.50]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...