Циркуляция для сжимаемой жидкости

Совместное действие вращения Земли и горизонтальных градиентов плотности и скорости. Общая циркуляция атмосферы. а) Вопросы устойчивости. В 7 гл. I мы рассмотрели вопросы, связанные с устойчивостью расслоений атмосферы для случая покоя. Там было показано, что адиабатическое расслоение равносильно безразличному состоянию равновесия несжимаемое жидкости со всюду одинаковой плотностью (при адиабатическом расслоении каждая частица жидкости, будучи перемещена на новый уровень, не стремится вернуться на старый уровень). В конце 13 этой главы мы ввели для газа, т.е. для сжимаемой жидкости, понятие потенциальной температуры. Для расслоенного газа, подверженного действию силы тяжести, потенциальная температура играет такую же роль, как плотность для расслоенной несжимаемой жидкости. При адиабатическом расслоении, которое, согласно сказанному, является безразличным состоянием равновесия, потенциальная температура, на основании ее определения, имеет постоянное значение. Следовательно, об устойчивости расслоения атмосферы можно судить по быстроте возрастания потенциальной температуры с высотой. Поверхности равной потенциальной температуры в идеальном случае расположены горизонтально. Однако в том случае, когда температура изменяется также в горизонтальном направлении, эти поверхности наклонены к горизонту. При сильной вертикальной устойчивости этот наклон весьма мал. [c.514]

В основе современной теории крыла лежит теорема Жуковского о подъемной силе. Исследуя обтекание тела невязкой жидкостью, Н. Е. Жуковский предложил искать источник силового воздействия на тело в образовании циркуляции скорости, обусловленной наличием вихря. Он получил формулу для определения подъемной силы при безотрывном обтекании произвольного контура несжимаемой жидкостью. М. В. К е л д ы ш и Ф. И. Ф р а н к л ь доказали, что формула Жуковского справедлива и для сжимаемого газа при дозвуковых скоростях течения. [c.161]

Таким образом, мы получили теорему Жуковского для тела произвольного контура, показывающую, что на тело будет действовать результирующая сила давления, направленная нормально к скорости на бесконечности и равная произведению плотности жидкости р, на скорость и циркуляцию Г. Теорема Жуковского справедлива и для сжимаемого газа при дозвуковых скоростях течения, что впервые было доказано М. В. Келдышем и Ф. И. Франклем [11]. [c.123]

Отсюда заключаем, что для крыла в дозвуковом потоке сжимаемою жидкости-индуктивные скорости на несущей линии (и на всей поверхности, проходящей через нее перпендикулярно скорости набегающего потока) будут теми же, что. и для крыла в несжимаемой жидкости с тем же распределением циркуляции по размаху. Влияние сжимаемости воздуха сказывается только на изменении, характеристик сечений крыла. [c.431]

Для увеличения жесткости системы, повышения ее точности и устойчивости необходимо снижать сжимаемость жидкости (рабочей среды), избегать применения звеньев с большой податливостью (например, шлангов, тонкостенных цилиндров и других), а также принимать меры для удаления воздуха из системы. Кроме того, рекомендуется применять более короткие трубопроводы. При определении объема жидкости, подвергаемой сжатию, необходимо учитывать для насосов и гндромоторов емкость полостей их вредного пространства, в которых жидкость подвергается сжатию во время ее циркуляции [96]. [c.472]

Для связи между изменениями циркуляции с изменениями напряжения вихря автор вводит особую величину — вихревую меру j = im 1 /По) и приходит отсюда к новому принципу классификации движений сжимаемой жидкости. Он называет томсоновским движением всякое движение, для которого вихревая мера равна нулю, для которого, другими словами, соблюдается закон сохранения напряжения вихря. Движения, относягциеся одновременно и к классу гельмгольцевых, и к классу томсоновских, обладают свойством сохраняемости и для вихревых трубок, и для их напряжений. Такое движение автор называет главным гельмгольцевым. Для всех этих видов движения указываются условия, необходимые и достаточные для их сугцествования. [c.143]

Теорема Бельтрами. Если имеем в пространстве 2 вихревое течение сжимаемой жидкости, то для его определения достаточно знать во всех точках рассматриваемого пространства 2 величины О, В1, о),, на одних граничных поверхностях его — нормальные составляющие скорости, на других — тангенциальные, циркуляции скорости по разомкнутым контурам, соединяющим граничные поверхности, на которых даны тангенциалг.ные скорости, и циркуляции скорости по всем главным контурам. Это вытекает из принципа Дирихле. Вообразив два течения, удовлетворяющие всем вышеупомянутым данным, и составив течение, скоростн которого суть геометрические разности скоростей этих двух течений, мы получим невихревое течение несжимаемой жидкости, в котором одни граничные поверхности суть поверхности тока, другие — поверхности равного потенциала скоростей, циркуляции же по всем главным контурам суть нули. В таком течении все скорости должны быть равны нулю, и, следовательно, оба воображаемых течения будут одинаковы. [c.375]

Важным достижением в этом направлении явилась работа М. В. Келдыша и Ф. И. Франкля (1932), в которой была рассмотрена внешняя задача Неймана для нелинейных эллиптических уравнений с приложением к теории крыла. Используя метод последовательных приближений, подобный методу Рейли — Янцена, авторы доказали теорему существования решения задачи, дали доказательство справедливости теоремы Жуковского о подъемной силе для случая сжимаемого газа в той же формулировке, что и для несжимаемой жидкости (подъемная сила Р — p Fo F, где рос, Voo величины плотности и скорости в набегающем потоке, Г — циркуляция сопротивление равно нулю). [c.98]

В своих исследованиях Бьеркнес использовал теорему Томсона и понятие циркуляции скорости. Весьма естественной кажется идея дать непосредственное обобщение теорем Гельмгольца для случая сжимаемой жидкости, возможно меньше отклоняясь при этом от метода Бьеркнеса. [c.186]

Если установившийся плоскопараллельный потенц. поток (см. Потенциальное течение) несжимаемой жидкости набегает на бесконечно длинный цилиндр перпендикулярно его образующим, то на участок цилиндра, имеющий длину вдоль образующей, равную единице, действует подъёмная сила У, равная произведению плотности р среды на скорость у потока на бесконечности и на циркуляцию Г скорости по любому замкнутому контуру, охватывающему обтекаемый цилиндр, т. е. Y—pvГ. Направление подъёмной силы можно получить, если направление вектора скорости на бесконечности повернуть на прямой угол против направления циркуляции. Ж. т. справедлива и при дозвук. обтекании профиля сжимаемой жидкостью (газом). Для звук, и сверхзвуковой скоростей обтекания Ж. т. в общем виде не может №ыть доказана. [c.193]

Теорема Н. Е. Жуковского (1912 г.). При обтекании прямолинейной плоской решетки сжимаемой вязкой жидкостью на профиль действует сила Жуковского нормальная к вектору средней геометрической плотности тока и равная произведению средней геометрической плотности тока на циркуляцию скорости по контуру а Ь Ь2а2 и дополнительная осевая сила Ра- Для определения направления силы Жуковского следует повернуть вектор средней геометрической плотности тока на 90° в сторону, противоположную направлению циркуляции скорости. [c.361]

В настоящей работе с учетом сжимаемости среды обобщена известная модель, используемая для описания тонких вихрей в несжимаемой жидкости [1-5]. Отличие состоит прежде всего в том, что в этом случае появляется еще один размерный параметр, связанный со скоростью звука и циркуляцией во внешнем, окружающем вихрь потоке. Этот параметр определяет размер внутреннего ядра сжимаемого вихря, течение в котором характеризуется крайней степенью разреженности. Вихри такого рода неоднократно наблюдались экспериментально [6-7]. Наличие вязкости приводит к появлению на границе ядра слоя, аналогйчного слою смешения. Дальнейшее течение описывается системой квазицилиндрического приближения для тонких, осесимметричных стационарных вихрей, полученной из уравнений Навье - Стокса предельным переходом для больших чисел Re. Эта система является системой уравнений параболического типа, для решения которых при отсутствии особенностей существуют хорошо разработанные численные методы. На большом удалении от начального сечения вихря функции течения представляются в виде асимптотических разложений, что может быть использовано для дополнительного контроля точности численных результатов. Особый интерес представляет сравнение расчетов с экспериментальными данными. Это позволяет сделать важные выводы не только относительно пределов применимости теоретической модели, но и об общем характере течения в тонких вихрях сжимаемого газа. [c.106]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...