Фурье-образы, основные свойств

Фурье-образы, основные свойства 500—503 [c.521]

Перейдем теперь к рассмотрению частотного представления [5, 6). В этом случае процесс записи и восстановления трехмерной голограммы рассматривается в пространстве Фурье. Запишем волновые функции падающего на голограмму и восстановленного ею излучения в виде разложения но плоским волнам, а структуру голограммы представим в виде разложения по трехмерным гармоникам. Тогда процесс восстановления голограммы можно рассматривать как преобразование каждой плоской волны в компоненты восстановленной волны посредством отражения от соответствующих гармоник голограммы. Таким образом, основным элементом разложения структуры голограммы является пространственная гармоника. Рассмотрим свойства таких гармоник более подробно. [c.700]

А.2. Основные свойства фурье-образа [c.500]

Настоящая глава посвящена применению метода рассеяния нейтронов к исследованию структуры жидкостей. Основное внимание уделяется статическому структурному фактору S ( ) методы преобразования результатов на язык обычных корреляционных функций в г-пространстве не рассматриваются, так как эти вопросы подробно обсуждались в предыдущей главе. Фурье-образ S (А, ш) временной корреляционной функции также будет рассматриваться лишь в тех аспектах, которые непосредственно связаны с определением S (к) полное изложение свойств S к, ) и экспериментальных методов их исследования можно найти в гл. 7 первого тома. [c.67]

В этой вводной главе прежде всего необходимо ввести основные определения и охарактеризовать свойства рассматриваемых волн оптического диапазона. Изложение начинается с анализа уравнений Максвелла и вытекающего из них волнового уравнения. При этом отмечается, что система уравнений Максвелла является следствием законов электрического и магнитного полей, обобщенных и дополненных гениальным создателем этой теории. Таким образом, сразу вводится понятие электромагнитной волны, возникающей в качестве решения волнового уравнения, и проводится рассмотрение ее свойств. При этом выявляется кажущееся противоречие между результатами экспериментальных исследований и решением волнового уравнения в виде монохроматических плоских волн. Данная ситуация может быть понята с привлечением принципа суперпозиции и спектрального разложения, базирующегося на теореме Фурье. В рамках этих представлений можно истолковать особенности распространения свободных волн в различных средах и определить понятия энергии и импульса электромагнитной волны, формулируя соответствующие законы сохранения. Рассмотрение излучения гармонического осциллятора, которым заканчивается глава, позволяет принять механизм возникновения излучения, облегчает модельные представления о законах его распространения и открывает возможность рассмотрения более сложных условий эксперимента, которое проводится в последующих главах. [c.15]

В замкнутом тормозе часть поверхности трения тормозного шкива соприкасается с фрикционной накладкой. В этом случае тепловой поток разделяется на две части, одна из которых расходуется на нагрев шкива, а другая — на нагрев накладки. Соотношение частей общего теплового потока определяется физическими свойствами трущихся тел. Совершенно очевидно, что если теплопроводность фрикционного материала будет высокой, то тепловой поток, проходящий через него, будет также велик, и нагрев тормозного шкива уменьшится. Анализ распределения теплового потока между двумя трущимися телами показывает, что при работе с фрикционным материалом на асбестовой основе (вальцованная лента, асбестовая тканая лента) только незначительная часть (3—4%) теплового потока расходуется на нагрев тормозной накладки, основная же часть его (96—97%) проходит через металлический тормозной шкив. При использовании фрикционных материалов металлокерамического типа (на медной или железной основе) через тормозную накладку проходит значительно большая часть теплового потока, а часть его, проходящая через тормозной шкив, снижается соответственно до 62% (при стальном шкиве) и до 79% (при чугунном шкиве). Таким образом, характер распространения тепла в фрикционной накладке определяет собой условие на границе исследуемого тела (шкива). Это условие также выражается уравнением Фурье [c.605]

Уравнения переноса массы и тепла при ламинарном и турбулентном течениях однофазных или двухфазных теплоносителей в каналах выводятся из основных законов физики сохранения массы, сохранения энергии, вязкого трения Ньютона, теплопроводности Фурье. Здесь и далее не будут затрагиваться вопросы переноса в жидкостях, законы трения в которых не подчиняются закону Ньютона (т = (Г ди ду). Уравнения неразрывности, движения и переноса тепла с учетом зависимости свойств от параметров теплоносителя образуют систему, представляющую основу для расчета полей скорости и температуры. Эта система является замкнутой для ламинарного режима течения. Для турбулентных режимов течения приходится прибегать к гипотезам или построению полуэмпирических моделей, позволяющих замкнуть систему уравнений. Для течений двухфазного потока, особенно в условиях кипения или конденсации, эмпирический подход до настоящего времени преобладает. [c.9]

Таким образом, предлагаемая книга предназначена для инженеров и научных работников, интересующихся вопросами распространения и рассеяния оптического, акустического и СВЧ излучения в атмосферах планет, в океанах и в биологических средах, особенно для тех из них, кто занимается проблемами связи в таких средах и вопросами дистанционного зондирования свойств этих сред. Данную книгу можно рассматривать как введение в круг основных понятий и результатов статистической теории распространения волн. Включенное в книгу систематическое описание теории переноса излучения и теории многократного рассеяния представляет интерес также для химиков, геофизиков и специалистов в области ядерной физики. Предварительная подготовка, необходимая для понимания книги, предполагает некоторое знакомство с методами решения волновых уравнений, уравнений Максвелла, с векторным исчислением, рядами и интегралами Фурье. [c.7]

Основным результатом работ Липпмана явилось теоретическое и экспериментальное обоснование свойства объемной картины стоячих волн воспроизводить спектральный состав излучения. Следует отметить, что теоретическая часть работы Липпмана была выполнена на вполне современном уровне. Липпман показал, что его процесс сводится к двойному преобразованию Фурье на первом этапе спектр падающего излучения записывается в виде его Фурье-образа — функции распределения интенсивности света в стоячей волне, на втором этапе при реконструкции осуществляется еще одно Фурье-преобразование, в результате которого восстанавливается исходный спектр. Касаясь экспериментальной части работы, следует напомнить, что забытая на полвека экзотическая технология изготовления липпмановских светочувствительных фотопластинок успешно возродилась в настоящее время и наряду с лазерной техникой является одной из основ современной голографии. [c.42]

Прежде чем приступить к анализу, напомним основное свойство голограммы Фурье [68]. Каждой точке пространственно-не-когерентного предмета соответствует на голограмме одна синусоидальная интерференционная решетка, характеризуемая определенной пространственной частотой и ориентацией. Различные решетки складываются по интенсивности, так как свет, распространяющийся от предмета, пространственно некогеренген. Таким образом на голограмме регистрируется пространственный фурье-образ распределения интенсивности по предмету. Именно отсутствие взаимной когерентности между различными точками предмета приводит к тому, что фурье-образы складываются на голограмме по интенсивности. [c.184]

Постараемся математически описать класс полей скорости и х, /). мелкомасштабные пульсации которых статистически однородны, изотропны и стационарны. Для этого прежде всего надо выделить характеристики рассматриваемых полей, не зависящие от крупномасштабных компонент движения. В качестве таких характеристик сами значения и х, () использованы быть не могут, так как они определяются в основном осредненным течением. Разделение скорости и на среднюю и пульсационную компоненты и и и —и — и выделяет компоненту скорости и (х, t), не зависящую от среднего течения но значения и (х, t) определяются в первую очередь самыми крупными возмущениями масштаба 1 — Ь, имеющими наибольшие амплитуды. Естественно попытаться выделить интересующие нас мелкомасштабные пульсации с помощью разложения Фурье (именно так мы и поступали в п, 16.5 гл. 7 однако, поскольку поле и х,1) теперь не предполагается однородным, такому разложению нелегко придать точный смысл. Поэтому проще всего при определении мелкомасштабных свойств турбулентности исходить из того, что эти свойства должны проявляться лишь в относительном движении жидких частиц в малых объемах пространства и в течение малых промежутков времени к абсолютному же движению отдельных объемов жидкости (определяемому главным образом осредненным течением и наиболее крупными возмущениями) они не могут иметь отношения. Таким образом, при математическом изучении свойств мелкомасштабных компонент движения целесообразно, следуя Колмогорову (1941а), рассматривать только относительные движения жидких частиц, т. е. их движения по отношению к какой-то фиксированной жидкой частице, находящейся с ними в одном и том же малом объеме. [c.313]

Плакирующие трубы топливных элементов для жидкометаллического реактора-размножителя должны проходить тщательные неразрущающие испытания. Одним из методов испытаний может быть электромагнитный импульсный метод [86]. В этой работе предложена концепция импульсного дефекта как малого элемента тока, равного по величине и противоположного по направлению элементу тока в рассматриваемом участке испытуемого образца в отсутствие дефекта. В таком случае импульсный сигнал испытательной системы на импульсный дефект и полученный при помощи преобразования Фурье его частотный спектр могут быть использованы для сравнения разрешений электромагнитных испытательных систем. Шумы испытуемого образца в основном почти периодичны, поэтому спектр этих шумов состоит главным образом из нескольких дискретных линий. Они могут быть отфильтрованы обычными фильтрами пропускания нижних частот, но при этом, как видно из фиг. 12.18, теряется много информации. Дифференциальный пре- образователь также обладает фильтрующими свойствами, так как его выходной сигнал равен нулю на нулевой частоте. Последнее создает трудности в выявлении, например, длинных [c.416]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...