Угловая пространственная частот

Величина Qq является угловой пространственной частотой. [c.60]

Более удобная форма, не зависящая от параметров оптической системы, получается, если выразить ОПФ через угловую пространственную частоту, измеряемую в герцах на радиан дуги, [c.388]

Особое внимание следует обратить на то, что угловая пространственная частота, при которой Ж1 падает до значения 1/е, определяется выражением [c.389]

Если от V здесь перейти к угловой пространственной частоте й, измеряемой в герцах на радиан ), то соответствующий результат принимает вид [c.413]

Увеличение системы освещения 290 Угловая пространственная частота 388, 389, 413 Угловой спектр 306 Ультрафиолетовая катастрофа 458 Унитарная матрица 129 Унитарное матричное преобразование 134 [c.519]

Часто, однако, угловые размеры объекта и угол опорного пучка неизвестны. В этом случае при выборе параметров дискретизации голограммы следует исходить из условия, эквивалентного (8.4) шаг дискретизации по g и т] должен быть таков, чтобы на один период максимальной пространственной частоты голограммы приходилось не менее двух ее отсчетов. [c.163]

Согласно (1.28) угловое распределение амплитуды с точностью до стоящего перед интегралом множителя является фурье-образом распределения амплитуды по сечению источника, вычисленным для пространственных частот Vx = (подробнее об этом см. в [94]). Знакомство [c.44]

Для угловых участков голограммы 1—4 (обведенных на рисунке пунктиром) координаты несущих пространственных частот определяются соответственно vo min, [c.92]

Коэффициент сокращения спектра пространственных частот равен отношению углового размера объекта в плоскости рассеивателя к угловому размеру голограммы в этой плоскости. Так как это уменьшение определено для одномерного случая, то для двумерной голограммы полное сокращение определяется квадратом коэффициента сокращения спектра М . [c.277]

Если Рт(х, у) ХОТЯ бы В макроскопическом смысле является постоянной, то можно говорить о восстановлении изображения объекта в некотором интервале пространственных частот, причем угловые размеры восстановленного поля совпадают с угловыми размерами реконструирующего протяженного источника. [c.18]

Для сравнения отметим, что кодирование пространственной частотой требует параллельного расположения полос трех составляющих, а это заставляет располагать источники считывающего света в одной плоскости. Отсюда следует, что фактически можно использовать одну или две лампы, но не более. С другой стороны, при наличии трех меридиональных плоскостей, возникающих при угловом кодировании, нужно использовать по паре ламп на плоскость [c.474]

Другое преимущество углового кодирования перед частотным — это отсутствие муара, возникающего из-за биений пространственных частот, соответствующих первичным цветам, и ограничивающего разрешение. Недостатками углового кодирования являются дороговизна и сложность работы с тремя считывающими источниками света. [c.474]

С помощью затвора осуществляется поочередное экспонирование тремя опорными пучками, расположенными в меридиональных плоскостях фь фа, фз. Изображения в разделенных цветах при записи с угловым кодированием получаются так же, как и в случае кодирования пространственной частотой. [c.476]

Если же пространственная частота слишком высока, то симметричные составляющие выходят за пределы зрачка и соответствующая частота исключается при этом наблюдается предел разрешения, идентичный с тем, который получается при всякой установке в когерентном освещении. Если а и Ое — угловые отверстия, определяющие максимальные размеры зрачка и фазовой пластинки, то частоты будут пропущены прибором, если они находятся в интервале [c.119]

С другой стороны, как условие синхронизма, так и дополнительное условие согласования фаз (3.174) накладывают ограничения на угловой спектр усиливаемого пучка. При использовании волн накачки с плоскими волновыми фронтами только сигнальная волна с плоским фронтом будет усиливаться с максимальным коэффициентом усиления, определяемым соотношением (3.178). Таким образом, описанный усилитель является одновременно фильтром пространственных частот сигнала. [c.123]

В заключение приведем результаты анализа [14] развития начальных возмущений структуры пучка в условиях эффекта изобарного кинетического охлаждения. В угловом спектре возмущений самофокусирующегося пучка с эффективным фокусным расстоянием F на дистанции zпространственных частот, ограниченных параметрами [c.60]

I = 250 мм и соблюдении указанных выше условий. Линейное разрешение в плоскости ОК е = /а 250 0,0003 0,08 мм. Частотно-контрастная характеристика (ЧКХ) глаза имеет максимум при угловом размере объекта а 1° и спад в областях как низких, так и высоких пространственных частот. Использование увеличивающей оптики (лупа, микроскоп) повышает разрешение в число раз, равное увеличению прибора. Применение микроскопов обеспечивает разрешение е 1. .. 5 мкм. [c.488]

Данный анализ был проделан на основе функции размытия точки (15.36). Его можно провести также с помощью модуляционной передаточной функции (МПФ). Поскольку МПФ есть фурье-образ Pf(p), из (15.33) и (15.36) можно получить, что МПФ пропорциональна Г (г, p d) К (р а). При анализе МПФ необходимо соблюдать осторожность, поскольку, хотя Г (г, p d) уменьшается с ростом p d, Г (г, p d) достигает постоянного значения /оехр(—т) при pd-> оо, которое соответствует когерентной интенсивности. При больших оптических длинах т величина /о ехр(—т) может быть мала по сравнению с некогерентной интенсивностью, однако некогерентная интенсивность в фокальной плоскости уширяется, тогда как когерентная интенсивность остается сконцентрированной внутри диска Эйри, поэтому когерентной интенсивностью пренебрегать нельзя. Если анализировать МПФ только для малых (что соответствует малым пространственным частотам), то мы опишем поведение некогерентной интенсивности, однако это не даст полной информации о разрешении изображения. Это объясняет кажущееся противоречие [107], заключающееся в том, что при больших оптических длинах (15— 20) в воде, содержащей рассеиватели, МПФ быстро спадает при малых пространственных частотах как теоретически, так и в эксперименте, но, несмотря на это, можно получить четкие фотографии объектов. При расстояниях больше тех, которые определяются условием (15.43), когерентной интенсивностью можно пренебречь, и разрешение изображения определяется параметром р,-в (15.41), а угловое разрешение дается отношением p,-/f VPo- [c.59]

Функцию Лi(f) называют оптической передаточной функцией, а ее модуль М( ) -—модуляционной передаточной функцией (МПФ). Пространственная частота измеряется в периодах на единицу длины (обычно в периодах на 1 мм). Можно использовать и частоту В этом случае представляет собой угловую частоту и измеряется в периодах на радиан поля зрения. [c.204]

Напомним, что ограничение области пространственных частот происходит в результате ограничения угловой апертуры оптической системы, так как частоты Р и у связаны с угловыми размерами выходного зрачка х и V (см. гл. 5, 3) соотношениями р = /с х ш у = ку.— Прим. ред. [c.156]

Угловая разрешающая способность глаза (т. е. минимальный угол между деталями изображения, которые он различает) равна Г при расстоянии до объекта I = 250 мм и соблюдении указанных выше условий. Линейное разрешение в плоскости ОК е = loL Л1 яй 250-0,0003 0,08 мм. Частотноконтрастная характеристика (ЧКХ) глаза имеет максимум при угловом размере объекта а 1° и спад в областях как низких, так и высоких пространственных частот. Использование увеличивающей ошики (лува, микроскоп) повышает разрешение в число раз, равное увеличению прибора. Применение микроскопов обеспечивает разрешение e ss 1. .. 5 мкм. [c.51]

Видно, что ширина спектра пространственных частот голограммы Френеля определяется углом падения опорной волны, угловыми размерами объекта и голограммы, удвоенным угловым размером смещения центра объекта относительно центра голограммы. Последнее слагаемое в каждом из выражений (1.2.24) описывает ширину спектра пространственных частот сигнала, а предыдущие определяют значение пространствспноп несущей. [c.31]

Следовательно, в отличие от голограммы Френеля, ширина спектра пространственных частот голограммы Фурье в каждом из направлений координатных o ii определяется только угловыми размерами [c.36]

Кроме того, применяются специфические голографические характеристики дифракционная эффективность, зависимость дифракционной эффективности от пространственной частоты, зависимости дифракционной эффективности от соотношения интенсивностей опорной и сигнальной волн при различных значениях средней экспозиции, зависимости дифракционной эффективности от средней экспозиции при различных сотношениях интенсивностей опорной и сигнальной волн, спектральная и угловая избирательность. [c.128]

Относительно низкие пространственные частоты можно получить в схеме фурье-голографин для объектов с малыми угловыми размерами [107, 108, 196, 197]. [c.274]

Недостаток этого способа заключается в том, что для получения восстановленного изображения с исходным угловым размером необходимо оптическое уменьшение передаииого изображения голограммы до начальных размеров передаваемого участка голограммы. А двойное использование оптики для увеличения и уменьшения голограммы резко повышает требования к качеству оптических элементов. В некоторых случаях целесообразно применять анаморфотную (или цилиндрическую) оптику для согласования спектра пространственных частот с анизотропной частотно-контрастной характеристикой регистрирующей среды или устройства. Это позволяет увеличить передаваемую площадь голограммы, по сравнению с применением сферической оптики. На применение этого метода указывается в [198]. Этот метод можно применять для согласования анизотропного спектра голограммы с апертурной характеристикой передающей телевизионной трубки. [c.275]

Введение Лейтом и Упатниексом [8—10] внеосевой опорной волны устранило проблему интерференции сфокусированного восстановленного изображения и когерентного шумового фона, которая является характерной особенностью габоровского голографического процесса [3—5]. Внеосевая опорная волна вводит в голографический процесс оптическую несущую частоту. Пространственная частота несущей пропорциональна углу между объектным и опорным волновыми фронтами. При восстановлении изображения эта пространственная несущая обеспечивает угловое разделение сопряженных изображений в соответствующих плоскостях и шумового распределения, локализующегося вокруг оптической оси. Фоку- [c.163]

Хроматическую дисперсию можно компенсировать различными способами [4]. В одном из них для этой цели используют решетку, имеющую ту же пространственную частоту, что и голограмма. Решетка помещается за голограммой, как это показано на рис. 6, а [3, стр. 501—504]. Пройдя сквозь эту решетку, восстановленный волновой фронт дифрагирует в направлении освещающего голограмму пучка. Поскольку дисперсии, вносимые пространственной несущей голограммы и решеткой, равны по величине, но противоположны по направлению, то после решетки все длины волны распространяются приблизительно параллельно друг другу и оказываются таким образом ахроматическими. Если несущая пространственная частота достаточно велика, то в данной схеме формируются изображения, которые заметно искажены. Другой метод состоит в предварительном введении дисперсии в точечный источник восстанавливаемого освещения таким образом, чтобы после дифракции на голограмме все длины волн продифрагировали в одном и том же направлении (рис. 6, б). Этот метод компенсации хроматической дисперсии не приводит к искажению изображения. Оба рассмотренных метода обеспечивают точную компенсацию хроматической дисперсии только для одной точки изображения, причем угловое удаление от этой точки приводит к увеличению дисперсии. [c.251]

Каждый из описанных выше методов цветокодирования имеет свои достоинства и недостатки однако эти методы не обязательно должны быть строго ограничены рамками либо углового кодирования, либо кодирования пространственной частотой. При необходимости можно использовать в конкретных ситуациях комбинацию этих методов [7]. Приведенные выше рассуждения подчерки. [c.477]

Другим уникальным свойством объемных голограмм является их высокая угловая и частотная селективность при определенных геометриях записи и считывания [2.5—2.7]. Дело в том, что дифракция света в объемных голограммах носит брэгго.вский характер. Это значит, что имеется определенное соотношение между длиной волны пространственной частотой решетки Л и углом падения света 0в, чтобы наблюдалась эффективная дифракция [c.26]

В работах [9.133, 9.134] был предложен иной способ преодоления нежелательной высокой угловой селективности объемных фильтров Вандер-Люгта в плоскости падения. Для этого на стадии восстановления второе из обрабатываемых изображений освещается полихроматической плоской волной. Благодаря известной зависимости брэгговского угла дифракции от длины волны каждая спектральная компонента считывающей волны дифрагирует на какой-то своей пространственной частоте записанной голограммы. При этом каждая из них приведет к восстановлению достаточно малого фрагмента выходного изображения, ограниченного угловой селективностью объемной голограммы и расположенного в строго определенном месте выходной плоскости. Все вместе они и образуют искомое выходное изображение, являющееся результатом свертки и корреляции входных картин. Отметим, что последнее при этом окажется окрашенным, а его масштаб—измененным в соответствии с длиной волны, на которой произошло восстановление данного его фрагмента. [c.258]

Нормальная ширина щели, как известно, рассчитывается по формуле aн = Xf/D, где X —длина волны й//— относительное отверстие коллиматора, освещающего диспергирующий элемент. С другой стороны, угловая ширина главного дифракционного максимума, соответствующего дифракции света на щели шириной а, равна Я/а. Приравняв его линейную величину, равную /Я/а, диаметру объектива, получим размер нормальной ширины щели. Этот результат является следствием теоремы Ван Циттерта—Цернике, которая определяет размер области когерентности как область, лежащую в пределах центрального дифракционного максимума, так как в этой области все составляющие излучения действуют синфазно. Другими словами величина пространственной когерентности определяется эффективной угловой шириной спектра пространственных частот источника излучения. Чем меньше геометрические размеры источника, тем шире его пространственный спектр и тем более он когерентен. Однако существуют источники специальной структуры, имеющие широкий спектр пространственных частот при больших геометрических размерах. Примером такого источника является щелевая решетка шириной 1 и с периодом й, равным нормальной ширине щели. [c.470]

При разработке- пространственных фильтров их конструктивные элементы выбираются с таким расчетом, чтобы угловая ширина главного лепестка была меньше выделяемого масштаба, а интервал между соседними максимумами превосходил этот масштаб. Положение главного максимума на оси волновых чисел должно совпадать с волновым диапазоном выделяемой компоненты. Существующие методики спектрального анализа и технические средства позволяют достигнуть высокого качества анализа в области временных частот, а в области пространственных частот такие результаты в целом недостижимы [88]. Препятствием для достижения высококачественной, а тем более идеальной 4>ильтравд1и являются следую-пще обстоятельства [c.116]

Из рассмотренного материала (см. п. 10.1) следует, что окружающий шум — это процесс, не стационарный во времени и пространстве. На пространственную стационарность в широком смысле влияет географическое положение, а в более узком — близость и состояние граничных поверхностей распространения звука в море. Долговременные изменения происходят в масштабах времен года, а краткосрочные—в интервалах от дней до нескольких минут [5, 6]. Однако. многие полезные результаты получены с помощью допущения стационарности как в пространстве, так и во времени. Это дает возможность применить разработанный математический аппарат и вместе с допущением об эргодичности использовать аналитические методы для установления зависимости свойств шумового поля от времени и частоты или линейных и угловых пространственных характеристик. Рамки, в которых допущение о стационарности этого процесса остается справедливым, зависят от конкретного применения. Обычная практика состоит в допущении стационарности и последующем уточнении результатов с учетом влияния неста-ционарности. При допущении о стационарности взаимно корреляционная функция между П] и 2 будет функцией только разности векторов, определяющих положения точек р, и рг [c.262]

Зависимость распределения /дг от пространственной частот значений N показана на рис. 9.2. Для соотнесения вертикальны зана интенсивность центрального максимума в относительны скольку тространственная частота и пропорциональна синусу у] положение максимумов на оси абсцисс определяет их углово первоначального направления распространения света. Видно, ч [c.151]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...