Векторы сопряженные

Показать, что если веревочный многоугольник находится в равновесии, то, построив векторы, сопряженные относительно некоторой сферы (мнимой) силам и натяжениям, и прямые, сопряженные сторонам так, как об это.м указывалось в упражнении 3 в конце главы I, мы получим новый многоугольник, находящийся в равновесии. Стороны одного многоугольника являются прямыми, сопряженными сторонам второго верщины одного суть-точки, сопряженные плоскостям, образованным двумя последовательными сторонами другого. [c.202]

Пусть и,- — собственный вектор прямой задачи (4), (10), (11), соответствующий собственному значению Я,- и имеющий координаты иц и щ,-, а — собственный вектор сопряженной задачи (5), (13), (14), соответствующий Я и имеющий координаты Vxn и Сзл- Проделав необходимые выкладки, получим соот- [c.8]

Иначе, проекция вектора сопряженной плотности тока в точке fi на направление q действия единичной сторонней ЭДС в этой точке равна проекции вектора плотности тока в точке Го на направление р (когда функционалом J является вектор плотности тока в точке Го в направлении р). [c.149]

Векторы сопряженных точек в деформированном состоянии (см. рис. 4.2, б) [c.73]

Основные векторы р направлены по касательным к координатным линиям срединной поверхности оболочки. Векторы, сопряженные основным, равны [c.19]

А. Оператор Власова уже не является симметричным, или самосопряженным, оператором. Поэтому при решении задачи на собственные значения следует соблюдать осторожность мы должны по отдельности вычислять его собственные векторы и собственные векторы сопряженного к нему оператора (т. е. кет- и бра-векторы соответственно), поскольку теперь они не совпадают. [c.112]

Производная от характеристической функции представляет собой, следовательно, вектор, сопряженный с вектором скорости, и называется поэтому сопряженной, или комплексной, скоростью. [c.218]

И ПО ним, пользуясь формулами (П. 2.1.14), векторы сопряженного базиса [c.614]

Таким образом, при заданной передаточной функции радиусы-векторы сопряженных центроид определяются однозначно. [c.559]

Для решения задачи вводят вектор сопряженных переменных Х(/) и функцию Гамильтона [c.148]

Согласно принципу максимума, если и (0—оптимальное управление, а х Ц)—оптимальная траектория, то существует вектор сопряженных переменных такой, что на оптимальной траектории [c.149]

Кроме того, в конечной точке траектории должно выполняться условие трансверсальности вектора сопряженных переменных по отношению к множеству 5 при х (/1), т. е. Х (А) должен быть ортогонален плоскости, касательной к 5 в точке х ( 1). [c.149]

Действия с комплексными векторами производятся по обычным правилам векторной алгебры и алгебры комплексных чисел. Например, вектор, сопряженный с и, имеет вид [c.51]

Для векторов сопряженных состояний также существует разложение, аналогичное (4.7). Если g а ) есть целая функция а, то для состояния g I можно построить разложение [c.81]

Вектор сопряженного базиса е" в данном случае, очевидно, равен е к, ибо е I = (здесь нет суммирования по я ). [c.50]

Полученные выражения для матриц элемента объединяют в соотношение, представляющее всю конструкцию, путем суммирования, идентичного с используемым в прямом методе жесткости. Сохраняя для глобального представления то же самое обозначение, что и для элементного, можно выписать вектор сопряженных напряжений в виде [c.282]

Со-вектор, сопряженный собственному вектору, есть собственный со-вектор, относящийся к тому же EW-y ). [c.343]

Полагаем для начального значения вектора сопряженных направлений ро = Го. Тогда, пользуясь рекуррентными соотношениями для I = О, 1, 2,. .. [c.134]

В задаче (11.1) последние т компонент вектора сопряженных переменных, соответствующих в силу принципа максимума оптимальному управлению, в момент оптимального быстродействия имеют порядок р (см., например, [118]), и, следовательно, этот вектор можно представить в виде [c.90]

Поскольку вектор сопряженных переменных определяется с точностью до положительного множителя, то можно считать для определенности, что Мц), у(ц) удовлетворяют уравнению [c.91]

Вектор сопряженных переменных /°( , ц), / е[О Т(ц)], соответствующий в силу принципа максимума оптимальному управлению представим в виде (11.19). Вектор-функции Х( л), у(ц) допускают асимптотические разложения [c.91]

Вектор сопряженных переменных, соответствующий ей в силу принципа максимума, представим в виде [c.127]

В соответствии с постановкой задачи начальное и терминальное состояния объекта управления заданы, поэтому краевые условия для вектора сопряженных переменных р отсутствуют, сказовая координата в момент/свободна, следовательно, для сопряженной переменной [c.487]

При заданном законе относительного движения звеньев, элементы которых образуют высшую кинематическую пару, в общем случае формулируют основную теорему зацепления в следующем виде сопряженные поверхности в любой точке контакта имеют общую нормаль к этим поверхностям, которая перпендикулярна вектору скорости точки контакта в заданном относительном движении поверхностей. [c.342]

Направление векторов определяют из условий движения точек v, J-AO uh-LB0 2 vn, t—l или ai-Ln— , где t—t и п—п- общая касательная и общая нормаль к сопряженным профилям Я, и П.,. Далее через ось О, проводят линию параллельную об- [c.344]

Сторона, в которую направлен вектор-момент пары, должна характеризовать направление вращения пары. Мы здесь имеем уже тот (РР ) встречавшийся нам случай сопряжения направления на прямой с на-Рис, 237. правлением вращения в плоскости, [c.228]

Одновременно введем вектор R, сопряженный R, и выразим его через давление, действующее на профиль. То1 да [c.269]

При изменении направления относительного движения форма и положение сопряженных линий и линии зацепления при точечном контакте звеньев меняются. Совокупность сопряженных линий звеньев образуют поверхности и которые будут сопряженными, если вектор относительной скорости движения поверхностей о,2 в точке контакта лежит в общей, касательной к поверхностям плоскости при любом направлении относительного движения. В этом случае составляющая относительной скорости вдоль общей нормали п — п в точке контакта /С сопряженных поверхностей равна нулю и выбранные поверхности не расходятся и не пересекаются. [c.85]

Совокупность линий зацепления КоКа, найденных для различных направлений вектора определит поверхность зацепления Q звеньев / и 2. Возможные линии пересечения сопряженных поверхностей находятся за пределами взаимодействующих звеньев. [c.85]

Решение. Предполагая, что многогранник из стержней находится в равновесии, построить многогранник, образованный векторами, сопряженными силам и натяжениям относительно мнимой сферы с центром О в соответствии с методом, указанным раньше (упражнение 3 в конце главы I). (См. статью Гидо Гука, relle, т. 100, стр. 365.) [c.202]

Здe ь для обозначения элементов базиса в пространстве представления используются символы бра <а и кет ЬУ (первая и вторая части английского слова скобка — bra ket ) с базисными индексами а , Ь эти символы были введены Дираком для квантовомеханических векторов состояния, нумеруемых набором а и Ь собственных значений взаимокомму-тирующих операторов, отвечающих одновременно измеримым наблюдаемым. Бра-вектор определяется как дуальный (или сопряженный) кет-вектору независимо от того, заданы ли они в пространстве конечного или бесконечного числа измерений, и единственно тем условием, что их скалярное произведение (а ЬУ дает заданное число. При этом <а 6> линейно по 6> и антилинейно по а>, <а 16> = <61 а , т. е. <а а> 0 бра-вектор, сопряженный Х Ьу есть где Я — некий оператор. [c.58]

Были рассмотрены также дискретные нестационарные многогрупповые уравнення, полученные добавлением к левой части уравнения (4.54) члена аЬ )дф д1 при к = 1 [22]. Решение этой краевой задачи имеет экспоненциальную временную зависимость, пропорциональную ехр (а при 1- оо. Следовательно, критическое состояние системы можно определить, основываясь на знаке а. Результаты, приведенные в разд. 1.5 для общей теории переноса иейтронов и разд. 4.4.3 для многогруппового диффузионного приближении с непрерывной пространственной зависимостью потока нейтронов, распространяются и на многогрупповое диффузионное приближение с дискретным пространственным представлением потока нейтронов. Кроме того, коэффициент перед экспоненциальным решением дается в виде произведения вектора начального потока нейтронов и нормированного падожительного собственного вектора сопряженных уравнений (см. гл. 6). Когда в уравнении присутствует источник, то ограниченное нестационарное решение при t- oo можно получить только для подкритической системы, что находится в соответствии с физическими соображениями, изложенными в разд. 1.5.4. [c.154]

Метод сопряженных градиентов. В градиентных методах для поиска экстремума использовались свойства ортогональности векторов. В методе сопряженных градиентов оптимум целевой функции ищется на ос-fiOBe свойств орготональности приращений вектора градиентов. Для этой цели наряду с градиентом используют матрицу Гессе Г критерия оптимальности. С помощью матрицы Г удается выбрать направление поиска, наиболее полно учитывающее особенности критерия оптимальности. Напомним, что векторы А и В называют сопряженными относительно симметричной и положительно определенной матрицы Г, если скалярное произведение векторов А и ГБ равно нулю, т. е. <А, ГВ > =0. Направление поиска Р +1 на й+1-м шаге определяется как [c.287]

Представим себе два сопряженных колеса ц и V. Окружную силу, с которой кoJлe o р воздействует на колесо V, условимся обозначать вектором Pцv Тогда Pцv = —Pv l [c.328]

Если взаимодействующие звенья 1 я 2 касаются в точках прост-странственной сопряженной линии или по плоской контактной линии, то требование для вектора относительной скорости v соблюдается во всех точках контакта. Совокупность контактных линий в системах 01X1 121 и О х у г полностью определяет форму сопряженных поверхностей, а в системе Охуг — поверхность зацепления ( . В этом случае сопряженные поверхности 5, и 5а полностью определены на всех участках рабочей зоны звеньев. [c.85]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...