Изгиб Эпюры изгибающих моментов

Следовательно, на участках, где поперечная сила равна нулю (чистый изгиб), эпюра изгибающих моментов ограничена прямой, параллельной оси (рис. 94, в). [c.105]

Все поперечные сечения ниже сечения IV — IV работают только на изгиб. Эпюра изгибающих моментов балки приведена на фиг. 243, д, а эпюра напряжений — на фиг. 243, е. [c.298]

Соотношения (3.3) — (3.6) называют дифференциальными зависимостями при изгибе. Эти зависимости и анализ примеров предыдущего параграфа позволяют установить некоторые особенности эпюр изгибающих моментов и поперечных сил [c.55]

В качестве примера вычислим взаимные перемещения точек Aj, А2 и Bj, В2 соответственно в горизонтальном и вертикальном направлениях для рамы (см. рис. 412) без учета действия температур. Определим только перемещения, вызванные изгибом, так как перемещениями от продольных деформаций и сдвига можно пренебречь. На рис. 429, б показаны составляющие суммарной эпюры изгибающих моментов в виде, удобном для применения способа Верещагина. [c.425]

Для того чтобы правильно ориентироваться в вопросах, связанных с расчетом бруса на изгиб, необходимо, прежде всего, научиться определять законы изменения внутренних силовых факторов, т. е. научиться строить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил. Рассмотрим некоторые характерные примеры и установим необходимые правила. [c.119]

Основными перемещениями в системе являются перемещения, связанные с изгибом и кручением стержней. Строим эпюры изгибающих и крутящих моментов от заданных сил и от единичной силы (рис. 202, б и в). Перемножаем эпюры изгибающих моментов. Пере-Это следует из только моменты [c.186]

Основные перемещения в рассматриваемой раме определяются изгибом. Поэтому, пренебрегая сдвигом и сжатием стержней, строим эпюры изгибающих моментов от заданной силы Р и от трех единичных силовых факторов (рис. 228). [c.206]

Величина называется жесткостью бруса при изгибе. Уравнение упругой линии бруса находят интегрируя уравнение (11.6). Определив реакции опор и построив эпюры изгибающих моментов, брус делят на участки с однородной нагрузкой, и для каждого участка записывают уравнение (11.6), в котором момент 34 зг будет определенной функцией х. Эти уравнения интегри- [c.141]

В практике встречаются случаи изгиба бруса, при которых его упругая линия оказывается пространственной кривой. Это происходит при нагружении бруса силами, перпендикулярными его продольной оси и лежащими в разных плоскостях, например, как показано на рис. 2.138, а. Для отыскания опасного поперечного сечения бруса надо построить эпюры изгибающих моментов и Му. Их целесообразно строить, применяя перспективное изображение, т. е. располагая эпюру в плоскости уг, а эпюру Му — в плоскости XZ. При этом ординаты эпюры М параллельны оси у, а ординаты эпюры Му —оси х (рис. 2.138,6). Очевидно, могут быть случаи, когда максимальные значения моментов М и Му оказываются в разных сечениях (см. рис. 2.138, о, б) и без выполнения расчета нельзя сказать, какое сечение опасно. Здесь можно говорить лишь о предположительно опасных сечениях и для каждого из них выполнять расчет, как показано ниже, в примере 2.49. [c.289]

Решение. Брус работает на пространственный изгиб. Определяем реакции в направлениях осей х и у (показаны па рис. 2.141, а) и строим эпюры изгибающих моментов и Му (рис. 2.141, б). Каждая из эпюр строится обычным способом, как для двухопорной балки, нагруженной одной сосредоточенной силой эпюра от действия силы Р, а эпюра УИу от действия силы 0,9 Р. Ординаты первой эпюры откладываем по оси у, а второй — по оси х. При этом получается, что эпюры расположены в тех плоскостях, в которых возникают соответствующие изгибающие моменты. [c.291]

Отличие в методах расчета в первом и во втором случаях состоит в том, что при поперечном косом изгибе приходится строить эпюры изгибающих моментов и с их помощью устанавливать, какое поперечное сечение опасно при чистом косом изгибе (см. рис. 2.143) все сечения бруса равноопасны, так как внутренние силовые факторы во всех поперечных сечениях одинаковы. [c.292]

Построим эпюру Мх. В сечении А действует сосредоточенный момент 2Р1, изгибающий балку так, что сжатые-во-локна находятся сверху, поэтому на эпюре должен быть отложен скачок вверх на величину этого момента. На первом участке эпюра изгибающих моментов изобразится прямой, параллельной линии нулей — участок чистого изгиба, поэтому в сечении В момент также будет равен 2Р1. В точке С надо учесть еще момент от силы 2Р. [c.205]

На рис. 2.134, б представлена эпюра изгибающих моментов, из которой видно, что ось на участке между колесами испытывает чистый изгиб. [c.328]

К третьей группе следует отнести задачи повышенной трудности, причем характер трудности в зависимости от специфики раздела, к которому относятся задачи, может быть различным. Например, в статически неопределимых задачах трудности связаны с известной индивидуальностью их решения и необходимостью четкого понимания физико-геометрической сущности задачи. К этой же.группе можно отнести задачи расчета на прочность при изгибе чугунных балок, особенно при разнозначных эпюрах изгибающих моментов. [c.18]

В связи с этим приве.тем один пример, иллюстрирующий слабое развитие навыков решения задач даже у опытных преподавателей. По решению Научно-методического кабинета было намечено провести в ряде техникумов единые контрольные работы по теме Изгиб . Были подготовлены задачи для этой работы 1) двухопорная балка (все виды нагрузок, три участка), для которой требуется построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов и подобрать двутавровое сечение 2) балка, защемленная одним концом с простейшей нагру зкой, дающей разнозначную эпюру изгибающих моментов (сечение тавр с заданными размерами), для которой нужно определить допускаемую нагрузку. [c.47]

При пользовании формулой (13.1) возникает вопрос о знаках напряжений. Видимо, следует приписывать знак всему слагаемому в целом, ориентируясь на характер деформации бруса и принимая изгибающие моменты и координаты точек по абсолютной величине. На рис. 13.3 показано, что, например, во втором квадранте сечения моменту Мх соответствует напряжение растяжения (брус изгибается выпуклостью вверх), а моменту Му — напряжение сжатия (брус изгибается выпуклостью вправо, если смотреть в сторону заделки от свободного конца). При пространственном косом изгибе строятся эпюры изгибающих моментов и по ним ориентируются, как в каждой из главных плоскостей изгибается брус [c.142]

Эпюра изгибающих моментов строится на сжатом волокне. При этом изгибающий момент в балках считается положительным, если сжаты верхние волокна, т. е. элемент изгибается выпуклостью вниз. На эпюрах знаков ставить не будем. [c.93]

От действия сил Р у и Р у вал изгибается в плоскости ху как консольная балка (рис. 133, б). Методом наложения эпюр строим эпюру изгибающего момента относительно оси г (рис. 133, в) [c.230]

От действия силы Р" вал изгибается в плоскости хг по схеме, указанной на (рис 133, г). Эпюра изгибающего момента относительно оси у приведена на рис. 133, д. [c.230]

Пусть стержень имеет постоянное прямоугольное сечение по всей своей длине и пусть все три внешние силы Р, и Вд располагаются в одной из двух его плоскостей симметрии. Тогда при изгибе этого стержня его боковая сторона примет вид, изображенный на рис. 1.11, в. При этом весь объем изогнутого стержня можно подразделить на две части, одна из которых укорачивается (сжимается), другая удлиняется (растягивается). На рис. 1.11, в это дополнительно иллюстрируется следующим образом выделенный в сжатой зоне элемент материала нагружен внутренними сжимающими усилиями, аналогичный элемент в растянутой — растягивающими. Сопоставим рис. 1.11, б и рис. 1.11, в. Констатируем, что эпюра М расположена над первоначально прямой осью стержня, что соответствует сжатой стороне при изгибе. Эта связь между характером изогнутой оси стержня и расположением эпюры изгибающих моментов служит нередко правилом при построении последней в задачах сопротивления материалов, рис. 1.12. [c.30]

Во всех случаях эпюры внутренних силовых факторов строят на осевой линии стержня. Силовой фактор откладывают по нормали к оси, как это показано, например, на рис. 5.1. Для пространственного стержня осевую линию вычерчивают обычно в перспективе, а эпюры изгибающих моментов изображают в соответствующих плоскостях изгиба (рис. 5.2). Эпюру крутящих моментов не связывают с какой-либо определенной плоскостью и в отличие от эпюры изгибающих моментов штрихуют винтовой линией. [c.226]

Построить эпюру изгибающих моментов двухшарнирной рамы от распределенных нагрузок р и на ригеле. Учитывать только> деформацию изгиба. Решение дать в буквенном виде, а затем перейти к соотношениям ///t=2, [c.177]

Сила 5 и нагрузка вызывают изгиб бруса. Эпюры изгибающих моментов М и поперечных сил Q показаны на рис. 14.3, г, д. [c.510]

Напряжения, переменные во времени, возникают в элементах конструкций под действием нагрузок, переменных по величине или направлению, а также нагрузок, перемещающихся относительно рассматриваемого элемента. Так, например, вагонная ось изгибается под нагрузкой от веса вагона (рис. 15.1, а). В верхней части каждого поперечного сечения оси возникают нормальные напряжения растяжения (см. эпюру изгибающих моментов на рис. 15.1, б). При движении вагона колеса, а также жестко соединенные с ними оси вращаются и каждая точка оси оказывается то в верхней (растянутой), то в нижней (сжатой) половине сечения. Переменные напряжения возникают также в валах различных машин, в элементах фермы моста при движении по нему поезда и т. п. [c.544]

Эпюры изгибающих моментов строятся в плоскости изгиба со стороны растянутых волокон. [c.466]

Пример 113. Балка длиной i, свободно лежащая на двух опорах, изгибается моментом т = Ра (рис. 130, а). Построить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил. [c.202]

Прежде чем строить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил (а построение этих эпюр для анализа работы конструкции представляет особый интерес), остановимся на особенностях тех деформаций, которые возникают при изгибе. [c.6]

Рассмотрим некоторую, произвольным образом закрепленную прямую балку. Заметим кстати, что при определении перемещений условия закрепления балки иг-рают очень важную роль. Но пока пусть это будет хотя бы балка, защемленная одним концом (рис. 49). Свяжем ось изогнутой балки с некоторой неподвижной системой координат yz. Если эпюра изгибающих моментов нами построена, то закон изгибающего момента, а следовательно, и закон изменения кривизны вдоль оси балки нам известен. Пока будем считать, что жесткость балки на изгиб EI остается неизменной. В дальнейшем мы рассмотрим также и случай переменной жесткости. [c.48]

Рис. 130. Эпюра изгибающих моментов при изгибе балки одной силой Р, приложенной в точке С.

Ось рассматривают как двухоиорную балку, свободно лежащую на двух опорах и нагруженную сосргдоточ2нь ы и силами, вызывающими изгиб. По конструкции оси (СМ, рг с, З.ЬЗТ) составляют расчетную схему (см. рис. 3.134, б). Определяют реакции опор и методом сечений строят эпюру изгибающего момента. стаиавливают опасное сечение, для которого определяют диамегр оси из условия ее прочности на изгиб W a лiO,ld Лl,/laJ, откуда [c.408]

Определение нормальных налряжений и деформаций при косом изгибе основано на принципе независимости действия сил. Всю нагрузку проецируют на две главные плоскости балки и строят эпюры изгибающих моментов в этих двух плоскостях. Затем по известным формулам прямого изгиба определяют напряжения и деформации. [c.150]

Заключительный этап изучения расчетов на прочность при изгибе — это расчет чугунной балки (балки из материала, различно сопротивляющегося растяжению и сжатию). Здесь наиболее интересны (и в то же время, пожалуй, наиболее трудны для учащихся) задачи на балки с разнозначными эпюрами изгибающих моментов. В этих задачах приходится самостоятельно выбирать рациональное расположение сечения и вести проверку прочности для двух предположительно опасных сечений. Одну задачу такого типа следует решить в аудитории, скажем, на определение допускаемой нагрузки, а вторую (на определение требуемых размеров сечения при заданном соотнощении размеров элементов сечения) дать на дом, Это не исключает включения подобной задачи в домащнюю расчетно-графическую работу на изгиб. [c.133]

Здесь же полезно показать, что при пространственном косом изгибе для эпюр изгибающих моментов целесообразно аксонометрическое изображение, при котором каладая из эпюр располагается в соответствующей плоскости (рис. 13.2). [c.141]

Реакции опор и эпюра изгибающих моментов приведены на рис.11-24, а, б. По ГОСТ 8239—56 для двутавра № 24 момент сопротивления при изгибе 11 =289 см , а статический момент полуплоща-ди сечения относительно оси х 5, .= 163 см . Из расчета на прочность по допускаемым напряжениям имеем [c.294]

О характере изогнутой оси балки можно судить по виду эпюры изгибающих моментов М - Если Мх > О, балка изгибается выпуклостью вниз при Мх < О - вьшуклостью вверх. Сечение, где Мх = О, соответствует точке перегиба изогнутой оси. [c.45]

Указание. Эпюра изгибающих моментов показана на рис. б). Изгибающий момент в середине балки равен нулю. Поэтому, вставляя здесь мысленно шарнир (рис. в)), мы не изменим деформации балки получаем две раздельно изгибающиеся балки. Задача сводится к случаю изгиба балки силоГ , приложенной посередине (рис. г)) (см. задачу 5.3, а). [c.312]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...