Условия Эпюры изгибающих моментов

При построении эпюр изгибающих моментов примем дополнительное условие. Эпюры изгибающих моментов будем строить со стороны растянутых волокон стержня. [c.278]

Эпюры изгибающих моментов по длине валов, как правило, не постоянны и обычно сходят к нулю к концевым опорам или к концам валов. Крутящий момент обычно передается не на всей длине вала. Поэтому по условию прочности допустимо и целесообразно конструировать валы переменного сечения, приближающиеся к телам равного сопротивления. [c.317]

Согласно этому выражению на рассматриваемой четверти окружности может быть построена эпюра изгибающего момента, а затем по условиям [c.216]

Балка будет обладать наибольшей несущей способностью при условии Мд =Мо или R a = Fa - -2а, откуда находим = F/3 и строим эпюру //// изгибающего момента М (рис., б). [c.180]

Строим эпюру крутящих моментов и эпюры изгибающих моментов относительно осей х ч у эти эпюры показаны на рис. 2.153, б—г. По эпюрам видно, что при постоянном диаметре вала его опасное сечение совпадает с серединой подшипника А. Вычисляем для этого сечения эквивалентный момент по гипотезе энергии формоизменения и составляем условие прочности, из которого находим требуе.мый диаметр опасного сечения [c.304]

На втором участке эпюра изгибающих моментов представлена графиком линейной функции у = Л1-2 = йг + Ь с двумя независимыми параметрами /г R Ь. Для их определения используем условия, что данная прямая проходит через две точки, координаты которых известны Zi = 2, i/i = —10 и = 5, l/t = 20 получим [c.105]

Чтобы соблюдались принятые условия знаков прогиба и угла поворота сечения, положительную эпюру изгибающего момента заданной балки следует принимать за фиктивную нагрузку, действующую на фиктивную балку снизу вверх, а отрицательную эпюру изгибающего момента заданной балки — за фиктивную нагрузку, действующую на фиктивную балку сверху вниз. [c.149]

Рассмотрим, например, как должны быть проверены условия равновесия для эпюры изгибающих моментов, показанной на рис. 434. Вырежем узлы В к С (рис. 435). Действие отброшенных частей рамы на узлы заменим соответственно изгибаюш,ими моментами МвА вЕ И Мсв< Л D Направления моментов соответствуют расположению эпюр на сжатых волокнах. [c.452]

Для подбора сечения из условия прочности необходимо построить эпюру изгибающих моментов Мс от заданных нагрузок. Записываем выражения Мх для всех участков при отсчетах г,- ( 1 = 0, 1, 2), как показано на рис.7.4] ). [c.54]

Согласно этому выражению, на рассматриваемой четверти окружности может быть построена эпюра изгибающего момента, которую затем по условиям симметрии можно распространить и на другие участки окружности (рис. 6.31). Наибольший изгибающий момент возникает в точках приложения сил Р и равен PR/т. [c.284]

Из условия <3л = 0 находим расстояние до сечения с экстремальным значением изгибающего момента Xo=l/j 3. Уравнение эпюры изгибающих моментов [c.296]

Пример XIV.7. Для балки (рис. XIV.18, а) найти значение Чтобы балка, на которую наложена одна лишняя связь, стала геометрически изменяемой, в ней должны образоваться два пластических шарнира. По характеру эпюра М,, изображенного на рис. Х .18, а, один пластический шарнир образуется в заделанном сечении. Положение другого шарнира следует найти из того условия, что изгибающий момент в нем достигает экстремального значения. [c.413]

Для построения эпюры изгибающих моментов отложим на вертикалях (от выбранной горизонтальной оси О — 4 ) под каждой опорой ординаты, равные соответствующим опорным моментам с учетом их знаков (рис. 9.9, в) (отрицательные моменты условимся откладывать вверх, а положительные — вниз), и соединим концы полученных ординат пунктирными прямыми линиями. Полученная ломаная линия О — 1 — 2 — 3 —4, соединяющая вершины опорных моментов, изображает эпюру изгибающих моментов, вызванных опорными моментами, и называется линией опорных моментов. Теперь необходимо на эпюру опорных моментов наложить эпюры моментов от нагрузки. Для этого от линии опорных моментов в каждом пролете откладываем ординаты эпюр моментов М, (для отдельных разрезных балок), вызванных заданной нагрузкой. Положительные изгибающие моменты откладываем вниз, а отрицательные — вверх. Так, от точки а, на отрезке линии опорных моментов О — Г (под силой Р) откладываем вниз отрезок [c.263]

Пример 20.6. Определить опорные реакции и построить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил для балки, защемленной обоими концами, при условии, что левая заделка поворачивается на угол 6 (рис. 20.21) [c.518]

Рассмотрим некоторую плоскую замкнутую раму с постоянной жесткостью EJ и положим, что эпюра изгибающих моментов для нее построена (рис. 283). Разрежем контур этой рамы в некоторой произвольной точке и определим взаимный угол поворота сечений в месте разреза. Из условия [c.173]

Рассмотрим некоторую, произвольным образом закрепленную прямую балку. Заметим кстати, что при определении перемещений условия закрепления балки иг-рают очень важную роль. Но пока пусть это будет хотя бы балка, защемленная одним концом (рис. 49). Свяжем ось изогнутой балки с некоторой неподвижной системой координат yz. Если эпюра изгибающих моментов нами построена, то закон изгибающего момента, а следовательно, и закон изменения кривизны вдоль оси балки нам известен. Пока будем считать, что жесткость балки на изгиб EI остается неизменной. В дальнейшем мы рассмотрим также и случай переменной жесткости. [c.48]

Рис. 16.26. К проверке удовлетворения эпюрой изгибающих моментов условиям совместности деформаций по жестким контурам а) первый вариант б) второй вариант в) третий вариант. 1 — первый контур 2 — второй контур.

На фиг. 6. 10—6. 17 показаны суммарные изгибающие моменты в гибком роторе от различных видов неуравновешенности и некоторых систем уравновешивающих грузов, определяемых по условию (6. 64). Эпюры изгибающих моментов от этих сил построены раздельно алгебраические суммы показаны штриховкой. [c.215]

Эпюра моментов, соответствующая указанному нагружению, показана на рис. IV. 43, в. Для сравнения на рис. 1У.43, г приведена эпюра изгибающих моментов, возникающих в условиях статического нагружения той же балки силой 600 кгс (обе эпюры соответствуют дополнительному нагружению к чисто статическому нагружению силами т ). [c.259]

На фиг. 37, б изображены эпюра поперечных сил и эпюра изгибающих моментов. Эпюры позволяют Установить, что опасным является сечение С. Наибольший изгибающий момент шах = Из условия прочности [c.331]

Невыполнение условий равновесия узлов в окончательной эпюре изгибающих моментов свидетельствует о неверном вычислении основных неизвестных метода перемещений [c.13]

Еще раз рассмотрим балку прямоугольного поперечного сечения (высоты h, ширины Ь) в условиях поперечного изгиба (рис. 10.2а). Здесь же снизу дана эпюра изгибающих моментов М = М(х). Выделим двумя поперечными сечениями участок балки длиной dx. Этот элемент показан отдельно рядом на рис. 10.2(5. Далее горизонтальным сечением выделим часть этого элемента (рис. 10.2в). Горизонтальное сечение с координатой у проведено выше нейтрального слоя. Эта отсеченная часть имеет высоту ( - г/). Действующие на эту часть усилия показаны схематически на рис. 10.3. По сечениям с равными площадями /4 = у) Ь действуют нормальные напряжения а ц (т + da (рис. 10.3). Приращение напряжения происходит потому, что изменяется изгибающий момент с М яо М + dM (см. рис. 10.2а). Поэтому равнодействующая N + dN нормальных элементарных усилий (<т + - -da)dAi, справа будет больше аналогичной равнодействующей N элементарных усилий а dA слева. Равновесие же элемента балки обеспечивается усилием dT (рис. 10.3), направленным направо и являющимся равнодействующим элементарных [c.173]

Форма валов и осей по длине определяется распределением действующих сил и моментов, технологией изготовления и условиями сборки. Эпюры изгибающих моментов и поперечных сил по длине валов и осей, как правило, не постоянны вращающий момент передается обычно не по всей длине вала. Поэтому по условию равнопрочности целесообразно конструировать валы и оси ступенчатыми, близкими по форме к балкам равного сопротивления (форма балки равного сопротивления показана штриховой линией на рис. 16.1, в). [c.406]

Для статически неопределимых балок (рис. 12.16) с постоянными поперечными сечениями требуется построить эпюры изгибающих моментов Мх и поперечных сил Qy. Руководствуясь эпюрой изгибающих моментов Мх и условиями закрепления балки, изобразить вид упругой линии. [c.257]

Для рамы (рис. 10.43) раскрыть статическую неопределимость, построить эпюры изгибающих моментов и перерезывающих сил, сделать проверку и определить перемещение точки приложения момента М. Полагая сечение круглым с диаметром с , найти d из условия прочности, если М = 75 Н-м, [c.327]

Для того чтобы найти величину предельной нагрузки, нет необходимости подробно исследовать поведение балки от начала нагружения до разрушения, как это описано выше. Вместо этого можно сразу перейти к условию разрушения, представленному на рис. 9.12, с, и вычислить Р при помощи уравнений статического равновесия. Поскольку изгибающие моменты в пластических шарнирах равны Мц, можно сразу построить эпюру изгибающих моментов, соответствующую началу разрушения (см. рис. 9.12, ). По этой эпюре, используя уравнения равновесия, легко найти нагрузку Рп-Например, из условия равновесия сил, действующих на балку как на незакрепленное тело, можно найти реакцию в опоре В. Взяв моменты относительно точки А (рис. 9.12, с), получим [c.360]

Рассматриваемая балка один раз статически неопределима. Эпюра изгибающих моментов при условии, что во всех точках балки деформации упругие, представлена на фиг. 17. При некотором значении силы Р в наиболее напряженном сечении В возникает пластический шарнир (фиг. 18, й). При дальнейшем возрастании нагрузки изгибающий момент г сечении В остается постоянны.м. [c.276]

Построив эпюру изгибающих моментов для данного случая нагружения и разделив ее ординаты на [а], получим эпюру необходимых моментов сопротивления (рис.215, кривая а). Если действительные моменты сопротивления по всей длине балки удовлетворяют уравнению (154), то будем иметь балку равного сопротивления. В этом случае эпюра действительных моментов сопротивления совпадает с эпюрой необходимых моментов. Однако выполнение указанного условия требует непрерывного изменения сечения по длине балки, что связано с усложнением технологии производства и, следовательно, с удорожанием его. Реальная экономия состоит в сбережении не только материала, но и труда. Для упрощения производства сечение балки меняют уступами, оставляя его постоянным по участкам. Обращаясь к графику, скажем, что эпюра действительных моментов сопротивления будет при этом иметь ступенчатую форму (рис. 215, кривая б), которая охватывает эпюру а. При двутавровом профиле такое ступенчатое изменение сечения достигается путем добавления дополнительных листов к поясам балки при сохранении постоянной или слабо меняющейся высоты сечения. [c.220]

Ось рассматривают как двухоиорную балку, свободно лежащую на двух опорах и нагруженную сосргдоточ2нь ы и силами, вызывающими изгиб. По конструкции оси (СМ, рг с, З.ЬЗТ) составляют расчетную схему (см. рис. 3.134, б). Определяют реакции опор и методом сечений строят эпюру изгибающего момента. стаиавливают опасное сечение, для которого определяют диамегр оси из условия ее прочности на изгиб W a лiO,ld Лl,/laJ, откуда [c.408]

На первом участке эпюра изгибающих моментов представлена графиком квадратной параболы, уравнение которой в общем случае имеет вид i/= = az + ftz + с. Для определения независимых параметров а, Ь и с обычно нужно знать координаты трех точек, через которые проходит эта функция, или другие условия (например, координаты точки, где первая производная функции равна нулю, т. е. положение вершины квадратной параболы). В нашем случае вершима квадратней параболы на-уодится в начале координат. Уравнение такой функции имеет более простой вид у = = Mj = az . Оно содержит один параметр а, который находим из условия, что парабола проходит через точку с координатами г = 2, у — —40. Тогда, подставляя координаты этой точки в уравнение параболы, получим —40 = а-2 , отсюда а — —10. [c.104]

В сечении, где начинается или кончается равномерно распреде- щная нагрузка (при условии, что в этом сечении не приложена сос-. едоточенная сила), эпюра изгибающих моментов не имеет излома (парабола и прямая в этой точке имеют общую касательную). [c.93]

Эпюра изгибающего момента от единичной нагрузки должна быть в виде oдн(JЙ нр.ч.мо линии. На рис. 9.21, а показан случай, когда это условие не собл1пд ктг< , Ihrr rpajr Мора пеоб. содимо вычислять отдельно для участ- [c.333]

Эпюра изгибающих моментов для данной балки приведена на фиг. 44, е. Наибольший изгибающий момент Л1 = —Р/ = — 54-40 = 3780 кГсм. Из условия прочности [c.341]

Уравнения эти представляют собой уравнения статики, т. е. условия, при которых сумма проекций на горизонтальную ось всех сил, приложенных к отсеченной части системы, равна нулю. На фиг. 30, е изображены отсеченные части, соответствующие ка>кдому из трех написанных уравиений. Определив относительные смещения узлов, строим эпюру изгибающих моментов от этих смещений. Назовем ее эпюрой /щ (см. фиг. 30, в). Ординаты этой эпюры равны [c.83]

Строгие решения дифференциального уравнения продольного изгиба известны лишь для простейших задач. Поэтому инженерам приходится часто довольствоваться лишь приближенными решениями. Идя навстречу такого рода запросам, Энгессер предложил метод ) вычисления критических нагрузок способом последовательных приближений. Чтобы получить приближенное решение, он рекомендует задаться некоторой формой изогнутой кривой, удовлетворяющей граничным условиям. Эта кривая является вместе с тем и эпюрой изгибающих моментов, из которой, пользуясь методом моментных площадей, мы имеем возможность вычислить прогибы. Из сравнения вычисленной таким путем кривой прогибов с первоначально принятой можно получить уравнение для определения критического значения нагрузки. Чтобы прийти к лучшему приближению, Энгессер принимает вычисленную кривую как новое приближение для упругой кривой продольно изогнутого стержня и повторяет расчет, аналогично проделанному такой прием воспроизводится несколько раз. Вместо того чтобы оперировать с аналитическим выражением для первоначально принятой упругой кривой, можно исходить из ее графического представления и последовательные приближения находить графическим методом ). [c.358]

При другом способе расчета статически неопределимой балки применяется метод, основанный на использовании площ и эпюры изгибающих моментов и описанный вып1е (разд. 6.4) как метод для определения прогибов балок. Процедура заключается использовании двух теорем о моментных площадях для получения дополнительных уравнений, необходимых для вычисления лишних неизвестных. Эти дополнительные уравнения представляют собой условия, накладываемые на углы наклонов и прогибы балок, а число таких условий будет всегда равно числу лишних неизвестных. [c.282]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...