Шлихтинга функция

Форсажная камера турбореактивного Шлихтинга функция 365, 371 двигателя 250 Фронт пламени 218 Фруда число 79, 81, 86 Функции газодинамические 233—245, [c.597]

В дальнейшем для описания профилей скорости в основном участке струи любой формы будем пользоваться функцией f ylb), которую теоретически получил впервые Шлихтинг [c.365]

Шлихтинга 242 Функция тока 109 [c.323]

Так, например, Шлихтинг установил, что критическое число Рейнольдса, при котором происходит переход ламинарного течения в турбулентное, зависит только от На. Он нашел в общем виде функцию К а крит И- Шлихтинг в качестве определяющего раз- [c.182]

Шлихтинг вычислил входящую в (14. 0а) функцию ) [c.392]

Функция а(г1) получена Шлихтингом 1232] [c.286]

Как следует из рис. 5.2.2, на котором изображены изолинии функции тока, построенные по формулам (5.2.12), (5.2.13), среднее течение имеет более высокую интенсивность в более вязкой жидкости. Заметная разница между интенсивностями средних течений в средах связана, как это видно из (5.2.12)-(5.2.13), с достаточно большим вкладом механизма Шлихтинга в общую генерацию среднего течения. [c.203]

С целью более точного выяснения механизма возмущающего движения Г. Шлихтинг [ 2] определил для некоторых нейтральных колебаний также собственную функцию ф (г/). Знание этой функции позволяет построить картину линий тока возмущенного движения при нейтральных колебаниях. Пример такого построения дан на рис. 16.14. [c.438]

Мы не имели возможности остановиться на специальном, важном для практики случае пограничного слоя на проницаемой, например, мелко пористой поверхности, когда вдувание или отсасывание жидкости сквозь поверхность изменяет характер движения в пограничном слое и распределение в нем основных характеристик (коэффициента трения, условных толщин слоя, положения точки отрыва). С математической стороны, отличие заключается в изменении граничного условия на поверхности, выражающемся в задании поперечной скорости Vo x) протекания жидкости сквозь пористую поверхность или соответствующей добавки я1 )о(-> ) к функции тока "ф(х,у) на непроницаемой поверхности. Ставшее уже обычным изложение теории ламинарного пограничного слоя на поверхности с непрерывно распределенным отсосом или сдувом можно найти, например, в главе XIV неоднократно нами уже цитированной монографии Г. Шлихтинга. Новое, основанное на применении вышеизложенного параметрического метода ) решение той же задачи заключается в следующем. Наряду с ранее указанной системой форм-параметров fit, вводится дополнительная система параметров, характеризующих отсос или сдув [c.647]

За основное решение можно взять стационарное решение г зо, о, скажем решение Блазиуса (см. Шлихтинг [1968]). После этого без всяких допущений можно получить нестационарное уравнение для возмущений вихря и функции тока, что и предлагается проделать в следующем упражнении. [c.459]

Уравнение (16) было впервые получено С. М. Таргом [71. Для произвольной функции т](Г) уравнение (16) решить не удается. Г. Шлихтингом [9] получено решение уравнения (16) в предположении, что Г) = onst. Это приближенно справедливо для маловязких жидкостей при малых перепадах температур. Общее решение уравнения (16) получено почти одновременно Т. Я. Гораздов-ским и С. А. Регирером [2] и Г. Цайбигом [41 ] при использовании гиперболической зависимости вязкости от температуры [c.21]

Если мы вычислим s в формуле (12-43) на основе опытных данных о зависимости [u/u -b5,6ig( / /)] от то эта формула будет применима во всем интервале от гладких до вполне шероховатых поверхностей. Сделав это и используя затем формулу (12-43) в интегральном уравнении импульсов (8-21), Прандтль и Шлихтинг [Л. 13] преобразовали зависимость для местного коэффициента трения с/ в функцию от параметров xlk = f 6/k), JJklv и Uxjv. Подобная процедура дала 270 [c.270]

Описанный Шлихтингом [15] метод Кармана — Польгаузена для решения задач течения в пограничном слое был использован Тьеном [16] для приближенного решения линеаризованного уравнения (6.39). Для линеаризации уравнения (6.39) вводится но вая безразмерная функция температуры ф ), определяемая в виде [c.246]

Г. Шлихтинг применил свой метод к критической точке на пластине, а также к обтеканию круглого цилиндра и профиля Жуковского (во всех случаях с постоянным отсасыванием). Результаты расчета хорошо согласуются с соответствующими расчетами, по методу, описанному в Л. 64] для круглого цилиндра, за исключением критической точки. Отрывное значение к = —0,0682 соответствует распределе1нию скорости В1нешнего потока 1 = = Иоо (х/с) без отсасывания. При отсасывании условие 1 = 0 наступает при х = —0,0721. Однако вообще по мере приближения величины I к нулю результаты расчета по этому методу становятся неудовлетворительными. Это можно объяснить тем, что распределение скорости (9-14) обладает таким свойством, что при определенио-м значении а величины I, Н я Р не являются однозначными функциями X при к—>—0,0721. Недостатком рассматриваемого метода является то, что формы профилей скорости зависят от одного параметра к, поскольку к является функцией X и ст. Вероятно, никакой однопараметрический метод этого рода вообще не в состоянии определить положение точки отрыва пограничного слоя, даже если I, Н и Р — однозначные функции х. [c.307]

Можно проверить, что в силу уравнения (6.76) С/ является медленно убывающей функцией X. Однако явное определение зависимости с/ от Кех из уравнения (6.76) является довольно сложным делом и поэтому на практике вместо (6.76) обычно используются заметно более простые интерполяциоиные или эмпирические формулы. Так, например, Шлихтинг (1936) (и (1969), с. 597) предложил для f расчетную формулу с/= (2 lg Неж — 0,65) .з а Шульц-Грунов [c.285]

Изложенные результаты принципиально важны. Во-первых, они показывают, что линейная теория устойчивости пограничного слоя по отношению к длинноволновым возмущениям может базироваться на уравнениях Прандтля, а не на полных уравнениях Навье-Стокса. Внутренние волны, поля которых в поперечном направлении изменяются в соответствии с видом собственных функций /, являются асимптотикой волн Толлмина-Шлихтинга [260, 261]. Во-вторых, уравнения (1.1.20) и (1.3.1) с присоединенным к ним предельным условием и - А,]у —> Л при у —> оо позволяют сформулировать нелинейную теорию устойчивости для длинноволновых возмущений с критическим слоем на стенке. Для этого достаточно потребовать, чтобы искомые функции были периодическими по координате х. [c.38]

Затухание интегрального слагаемого Г2 при д —> оо оценивается как 0(х ). Следовательно, ниже по потоку от вибратора выделяется компонента решения, порождаемая вычетом. Данная компонента представляет собой распространяющуюся с фазовой скоростью 0) волну, которая является высокочастотным пределом волны Толлмина-Шлихтинга [56]. В соответствии с (5.4.2), (5.4.4) искомое давление, а также функция смещения линий тока за вибратором имеют вид [c.102]

Таким образом, наша система уравнений свелась к одному нелинейному обыкновенному уравнению третьего порядка с тремя граничными условиями. Это уравнение может быть проинтегрировано численно, например, при помощи разложения функции ф(т1) в степенной ряд вблизи Т1=0 и в асимптотический ряд при т1->оо (такой метод решения был использован в 1908 г. Блазиусом, впервые исследовавшим рассматриваемую здесь задачу) некоторые другие численные методы применили к решению уравнения (1.48) в последующие годы Тепфер, Бер-стоу, Гольдштейн, Хоуарт и др. (см. ссылки в книгах Гольдштейна (1938), Шлихтинга (1951) и Лойцянского (1941,19626) ). Полученные в результате этих расчетов профили продольной и [c.53]

Заметим еще, что трудности, возникающие при исследовании неустойчивости плоскопараллельных течений идеальной жидкости, в случае жидкости с переменной по высоте (т. е. координате г) плотностью сохраняются и при наличии отличной от нуля вязкости, т. к. здесь соответствующее обобщенное уравнение Орра — Зоммерфельда даже и при уф О будет иметь особенность в точке, в. которой /(г) = с (см., например. Дикий (1960а).) ). Поэтому механическое перенесение на этот случай правил выбора ветви многозначных решений, разработанных для случая течений жидкости постоянной плотности, произведенное в работе Шлихтинга (19356), нельзя считать обоснованным. Также и непосредственное сведение задачи об определен НИИ критерия неустойчивости к задаче на собственные значения без привлечения непрерывного спектра здесь оказывается несостоятельным из-за неполноты соответствующей системы собственных функций. Отсюда вытекает, что в случае течений жидкости переменной по высоте плотности и при V = О и при V О строгий анализ устойчивости течения требует изучения асимптотического поведения при ->оо решения соответствующей общей задачи с начальным условием. Возникающая при этом задана анализа является весьма трудной, и некоторые успехи здесь были достигнуты лишь сравнительно недавно и притом лишь в предположении, что V = О (т. е. для идеальной жидкости). [c.123]

Уравнения неразрывности и количества движения для плоского течения мы приведем в их традиционном размерном виде (см. Шлихтинг [1968]), а уравнение энергии запишем так, как это сделано в книге Овчарека [1964] ) (см. также любой обычный курс газовой динамики, например Шапиро [1953], Липмап и Рошко [1957], Чепмен и Уолкер [1971]). Мы рассматриваем совершенный газ, т. е. считаем, что внутренняя энергия ё является только функцией температуры Т, но свойства газа могут быть переменными (черточками сверху, как и ранее, обозначаются размерные величины). Предполагается, что объемные силы отсутствуют, а объемная вязкость й учитывается (до некоторых пор) в коэффициенте Я = й — УзД- Итак, указанные уравнения будут такими [c.316]

При введении преобразования Крокко для уравнений пограничного слоя (см. Шлихтинг [1968]) скорость становится неза-висимой переменной. Креншоу [1966] рассчитывал течения со свободным сдвиговым слоем при помоши приближения пограничного слоя (пренебрегая диффузией в направлении потока) он использовал координату по нормали не к линии тока, а к импульсной координате, т. е. рассматривал количество движения как независимую переменную. Поскольку количество движения является ограниченной функцией течения, конечно-разностная сетка выстраивается автоматически в процессе построения поля течения (см. также Креншоу и Хаббарт [1969]). [c.442]

Основное отличие пакетов возмущений неоднородного течения от пакетов волн Толмина - Шлихтинга состоит в их мелкомасштабной структуре. Она показана на фиг. 6, где построены изолинии модуля возмущений продольной компоненты скорости и в плоскости (х, у), вычисленной по точной формуле (1.14) для симметричных мод при а = 0.3 со = 0.05. Эти результаты получены для фурье-образа/,(/ , Р) = 1, соответствующего вдуву-отсосу, распределенному по дельта функции Дирака Дх, у) = = 2тг6(х)0(у). Физически такое распределение соответствует очень узкой и короткой по сравнению с длиной волны и поперечным периодом возмущений области вдува-отсоса. Вместо плавного распределения амплитуды возмущений в пакете волн Толмина - Шлихтинга (см. [8, 9]) пульсации в неоднородном течении сосредоточены в узких полосах, соответствующих полосам пониженной скорости основного течения. Такое поведение возмущений достаточно очевидно и соответствует данным эксперимента [4] и распределению и(у) для симметричных мод, полученному в [6]. Неожиданным результатом является постепенная трансформация распределения скорости с одним максимумом, совпадающим с минимумом скорости основного течения, в распределение с двумя максимумами по сторонам минимума по мере удаления от центра к периферии пакета. Такое изменение формы пульсаций можно объяснить тем, что [c.24]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...