Орбиты двойных звезд

Орбиты двойных звезд (85) — 58. Закон силы в двойных звездах (86)— 59. Геометрическая интерпретация второго закона (86) — [c.11]

ОРБИТЫ ДВОЙНЫХ ЗВЕЗД 85 [c.85]

Орбиты двойных звезд. Закон тяготения выводится из законов Кеплера при известных предположениях относительно его единства в солнечной системе. Поэтому естественно возникает вопрос, действительно ли он является вс> мирным законом. Неподвижные звезды так удалены, что невозможно наблюдать планеты, вращающиеся вокруг них, конечно, сли таковые имеются. Единственные полученные до сих пор наблюдения, проливающие свет на этот вопрос, относятся к движениям двойных звезд. [c.85]

Графическое решение уравнения Кеплера. Когда эксцентриситет больше 0,2, то вышеприведенный метод решения уравнения Кеплера труден из-за того, что первое приближение очень неточно. Эти большие эксцентриситеты встречаются в орбитах двойных звезд и комет и иногда достигают величины 0,9. В случае орбит двойных звезд обычно достаточно иметь решение с точностью до десятой доли градуса. [c.151]

Плоскость истинной орбиты в общем случае наклонена относительно плоскости, перпендикулярной линии зрения. То, что наблюдатель фиксирует в качестве видимой орбиты, — это проекция истинной орбиты на указанную плоскость. Поэтому, если он хочет узнать все параметры орбиты двойной звезды, ему не- [c.447]

Если произвольный эллипс, лежащий в какой-либо плоскости, спроектировать на другую плоскость, то его проекцией снова будет эллипс, но с иными характеристиками. Более того, фокус исходного эллипса при проекции не занимает положения фокуса эллипса-проекции. Следовательно, при исследовании видимой эллиптической орбиты двойной звезды в общем случае обнаруживается, что главная звезда не находится в ее фокусе. Изменение перспективы, необходимое для того, чтобы главная звезда переместилась в фокус, можно определить посредством одного из стандартных приемов при задании наклонения истинной орбиты по отношению к небесной сфере. После определения этого угла легко получить все параметры истинной орбиты. Следует отметить, однако, что знак угла наклонения остается неопределенным положительный или отрицательный наклон одинаковой абсолютной величины приводит к идентичным видимым орбитам. Если [c.447]

МОЖНО измерить лучевую скорость обращающейся по орбите звезды, то указанная двузначность ликвидируется. Мы определим элементы орбиты двойной звезды в следующем разделе. [c.448]

Если рассматривается произвольная орбиты двойной звезды, то возможно вывести выражения для значения лучевой скорости каждого компонента в любой момент времени. В выражение для лучевой скорости главной звезды входит произведение sin i, а в аналогичное выражение для спутника входит произведение Oj sin i, где и fl2 — большие полуоси орбит относительно центра масс системы оба произведения представляют собой проекции этих осей на плоскость, расположенную перпендикулярно линии зрения (иными словами, i является углом наклонения плоскости орбиты к плоскости, касательной к небесной сфере). Анализ обеих кривых скоростей позволяет найти оба указанных произведения. Однако, используя только данные о лучевых скоростях, невозможно получить раздельно параметры а , и sin i. Из определения центра масс имеем соотношение [c.459]

Элементы орбиты двойной звезды [c.462]

Рассмотрим снова простой случай затмений двойной звезды, плоскость орбиты которой содержит линию зрения наблюдателя. Пусть орбита двойной звезды имеет умеренный эксцентриситет, а большая ось расположена под прямым углом к линии зрения (см. рис. 14.7, а), [c.464]

Околозвездное вещество во всех его формах — потоках, дисках или облаке — должно влиять на элементы орбиты двойной звезды. Мы видели в гл. 10, что атмосферное торможение действует на орбиту искусственного спутника Земли, уменьшая вековым образом ее эксцентриситет и большую полуось, а следовательно, и период обращения. Воздействие первого порядка на долготу перигея невелико и носит периодический характер. Путем анализа аналогичные эффекты были обнаружены и в соответствующих элементах орбит двойных звезд, что вызвано сопротивлением газового облака, окружающего компоненты двойной звезды. [c.474]

Наблюдения над двойными звездами показывают, что звезда-спутник движется около главной звезды по эллипсу, в фокусе которого находится главная звезда, следовательно, здесь имеет место ньютонов закон притяжения. Если бы имел место закон притяжения пропорционально расстоянию, то главная звезда находилась бы в центре орбиты спутника, что противоречит наблюдениям. [c.390]

Рассмотрим теперь задачу Кеплера требуется найти орбиты двух тел, силы взаимодействия между которыми определяются законом обратных квадратов. Классическим примером объекта для этой задачи является движение планет Солнечной системы. Другие важные примеры — это движение спутников вокруг планет и относительное движение компонентов двойной звезды. Уравнение движения F = М для i-й материальной точки из системы N таких точек имеет следующий вид [c.280]

Двойные звезды. Закон тяготения, открытый Ньютоном, распространяется за пределы солнечной системы. В самом деле, весьма вероятно, что этот закон управляет движением двойных звезд. Вот что показывают наблюдения этих движений. Заметим, прежде всего, что наблюдения непосредственно дают нам не действительную орбиту звезды-спутника вокруг главной звезды, а проекцию этой орбиты на касательную плоскость к небесной сфере, т. е. на плоскость, проведенную через главную звезду Е перпендикулярно радиусу ТЕ, соединяющему Землю Т с этой звездой. Эта проекция и является видимой орбитой звезды-спутника. Наблюдения показывают, что [c.343]

Для того чтобы почти круговая орбита была замкнутою или чтобы после одного обхода ее концы сходились, апсидальный угол должен содержаться в 2 тг четное число раз. Следовательно, значение от в (5) должно быть целым. Единственным случаем, при котором сила уменьшается с увеличением расстояния, будет случай, когда от = 1. Таким образом закон изменения силы обратно пропорционально квадрату расстояния является единственным законом, при котором невозмущенная орбита планеты, если она имеет конечные размеры, необходимо будет представлять овальную кривую. Этот вывод имеет практическое применение к случаю двойных звезд. При возможности произвести достаточное число наблюдений обнаруживалось, что относительная орбита каждой из двух компонент двойной звезды представляет овальную кривую, похожую на эллипс, хотя тело, к которому отнесено движение, может и не находиться в фокусе. Предыдущее замечание приводит к заключению, что закон тяготения имеет место- также и в этом случае, причем кажущееся отклонение центра силы от фокуса объясняется тем, что мы наблюдаем не истинную орбиту, которая наклонена к линии зрения, а ее проекцию на фоне неба. [c.234]

На релятивистском эффекте вращения линии апсид орбиты звезды-компаньона (подобного эффекту вращения линии апсид планетарных орбит, см. Тяготение) основан ещё один способ определения масс компонентов двойной звезды. [c.59]

Рассмотрим еще один вариант ограниченной задачи трех тел, в котором две точки одинаковой массы описывают эллиптические орбиты в плоскости х,у, симметричные относительно оси г, а третья точка нулевой массы все время остается на оси. 2 (пылинка в поле двойной звезды, рис. 5). Движение последней описывается дифференциальным уравнением [c.49]

Изобразим на чертеже (рис. 18, а) эллиптические орбиты двух и т. Для конкретности примем М=2т, что может вовать, скажем, случаю двойной звезды. Оба тела спи- [c.66]

Мы видим, что с возрастанием Ь действительно произошел разрыв пары. В том, что движение в дальнейшем останется гиперболическим по отношению к телу О, убеждает не только рисунок, но и следующее простое рассуждение. Из наших уравнений видно, что как только Г12 и Г2о станут больше Гщ, в дальнейшем ускорение тела А будет всегда меньше, чем 5/г ц, т.е. меньше того ускорения, которое соответствует притяжению одним телом, помещенным в точке О, с четверной массой. Из табл. 1 видно, что скорость тела А в последних строках значительно больше, чем была бы параболическая скорость в указанном для сравнения случае. Таким образом, и в дальнейшем А останется на гиперболе. Движение, обратно направленное, дает захват с образованием двойной звезды и эллиптической орбитой. [c.113]

Межзвездная связь. "Мир", 1965) в Галактике может быть найдена двойная звезда с компонентами А и В, которые вращаются около общего центра масс по некоторой орбите (рис. 2.8). Если масса каждой звезды Л/, то орбита будет круговой с радиусом Л. Скорость каждой звезды нетрудно найти из равенства силы притяжения центробежной силе [c.118]

Таким образом, двойная система определяется как пара звезд, движущихся по орбитам вокруг общего центра масс силой, не дающей звездам разлететься, является взаимное гравитационное притяжение. Визуально-двойными называются системы, у которых видны раздельно оба компонента. Компоненты спектрально-двойных систем настолько близки друг к другу, что разрешающей способности телескопа не хватает, чтобы их различить. Такие системы можно распознавать по доплеровскому смещению спектральных линий, обусловленному орбитальным движением компонентов. К третьему классу двойных систем относятся затменные двойные. Такая система также выглядит как одна звезда, но ее компоненты периодически закрывают друг друга (полностью или частично). Регулярные падения блеска такой звезды свидетельствуют о ее двойной природе. Двойные звезды могут быть одновременно и спектрально-двойными, и затменными. [c.23]

Если компоненты двойной системы далеки друг от друга, то они движутся по обычным эллиптическим орбитам если звезды расположены близко, то их орбиты оказываются намного сложнее. Значительная часть сведений о массах, строении и эволюции звезд получена нами при изучении двойных звездных систем. [c.24]

Угловое разделение компонентов визуально-двойных звезд может быть измерено либо визуально (с помощью поворачивающегося микрометра на окуляре), либо их положения регистрируются с помощью фотографии для последующего измерения в лаборатории. Путем регулярных наблюдений можно определить видимые орбиты этих звезд. Типичные периоды обращения лежат в пределах от немногих десятков до сотен лет. Некоторые двойные звезды не измерялись в течение времени, достаточного для завершения одного оборота в системе, так что значение периода обращения содержит значительную неточность. [c.446]

Непосредственно можно сразу использовать период обращения Т (который выводится прямо из видимой орбиты) и величину большой оси а. Если расстояние двойной звезды известно, то возможно определить сумму масс звезд следующим образом. [c.448]

Пусть d — расстояние двойной звезды тогда видимый угловой размер а большой полуоси орбиты определяется как [c.448]

Все три приведенных выше примера представляют собой частные случаи. Если рассматривается случай, когда большая полуось орбиты расположена под отличающимися от прямого углами и лежит в плоскости, наклоненной к наблюдателю, тогда на форму кривой должны оказывать воздействие оба фактора. Поскольку суммарная орбитальная скорость за один период равна нулю и поскольку кривая скорости выражает зависимость скорости от времени, на кривую скоростей можно наложить прямую, соответствующую постоянной скорости таким образом, что ограниченная кривой скоростей площадь над этой прямой и под ней окажутся равными. Скорость, указанная этой прямой, соответствует постоянной лучевой скорости двойной системы в целом относительно Солнца. Когда оба компонента дают вклад в общий спектр, можно построить две кривые скорости, соответствующие орбитам каждой звезды относительно центра масс системы. Мы не упоминали до сих пор, что любая определяемая лучевая скорость должна быть исправлена за движение Земли по орбите вокруг Солнца, прежде чем значения скорости будут нанесены на график лучевой скорости. [c.459]

Если компоненты двойной звезды представляют собой материальные точки и никакие силы, помимо тяготения, на них не действуют, то тогда двойная звезда оказывается примером задачи двух тел и эллиптическое решение будет полностью описывать орбитальное движение одного компонента относительно другого. Поэтому элементы орбиты будут постоянными. В разд. 6.5 мы видели, что к этому сводится также случай, когда компоненты являются не материальными точками, но сферическими телами конечных размеров с распределением плотности внутри, зависящим только от радиуса. Однако редко когда подобная простая картина соответствует реальному случаю. Существуют многочисленные факторы, которые влияют на основную картину и искажают ее. Наиболее важные из них следующие [c.465]

Следующие данные характеризуют двойную систему Геркулеса орбитальный период 34,4 года, параллакс 0,10, угловой размер большой полуоси относительной орбиты 1,35, угловой размер большой полуоси орбиты главной звезды относительно центра масс 0,57". Вычислите массы обоих компонентов в единицах массы Солнца. [c.476]

Два компонента двойной звезды имеют примерно равные светимости. Их максимальное разделение 1,3, период 50,2 года. Составной спектр показывает двойные линии с максимальным разделением 0,18 при к = 5000 А. Предполагая, что плоскость орбиты содержит линию зрения, рассчитайте 1) полную массу системы в солнечных массах, 2) параллакс системы. [c.476]

Как на окраинах шарового скопления, так и в окрестностях Солнца среднее удаление й звезд друг от друга (исключая двойные звезды) порядка 4 пс. Следовательно, мы видим, что силовое поле скопления, с одной стороны, и галактического ядра — с другой, всегда доминирует, если только две звезды не сближаются тесно друг с другом. Другими словами, если исключить тесные сближения, то орбита звезды в галактике или в скоплении не возмущается сколько-нибудь значительно притяжением отдельных звезд. Нетрудно видеть, что этот аргумент сохраняет справедливость и для звезд внутри скопления или галактического ядра. [c.479]

Элементы i, ш, Я фиксируют положение истинной орбиты двойной звезды В в пространстве и определяются следующим образом. Если ввести в рассмотрение картинную плоскость, т. е. плоскость, перпендикулярную к лучу зрения (рис. 49), то проекция истинной орбиты на эту плоскость есть видимая орбита звезды В. Угол наклона плоскости истинной орбиты к картинной плоскости есть i. Связывая с картинной плоскостью правую систему прямоугольных координат X Y Z с началом в центральной звезде А с осью АХ, направленной к северному полюсу мира, и осью AZ — к наблюдателю, можно ввести элемент Q как позиционный угол узла Д видимой орбиты на истинной орбите, причем Я 180°. Наконец, угловое расстояние w периастра П от узла отсчитываемое в направлении дви-является последним элементом. [c.122]

Транзиентные (новоподобные) источники — системы, в которых аккреция происходит не постоянно в результате источник то появляется, то исчезает с интервалом от нескольких месяцев до нескольких лет. Это может быть связано с эллиптичностью орбиты релятивистской звезды в двойной системе или с пульсациями нормальной звезды, что приводит к сильным колебаниям скорости аккреции. Среди транзиентных источников есть рентгеновские пульсары и барстеры. [c.1214]

Затменно-двойные звезды [18J. Обозначение Е. На 1958 г. зарегистрировано 2763 объекта. Двойные сис-те мы с плоскостью орбиты, близкой к лучу зрения наблюдателя. При вращении вокруг общего центра тяжести один компонент затмевает другой. Периоды изменения блеска совпадают с периодами обращения по орбите (от нескольких часов до десятков лет). Амплитуда изменения блеска может достигать нескольких звездных величин. [c.983]

Таким образом, если 1-точка движется по эллипсу, то и реальные точии описывают эллиптические орбиты (рис. 3.2). Рассмотренные случаи дают представление о движении систем планета — Солнце, и двойные звезды соответственно. [c.119]

Убедительное доказательство несостоятельности баллистической гипотезы, как показал в 1913 г. голландский астроном де Ситтер (1872—1934), дают астрономические наблюдения над движением двойных звезд. Действительно, допустим, что баллистическая гипотеза верна. Предположим для простоты, что компоненты двойной звезды вращаются вокруг их центра масс по круговым орбитам в той же плоскости, в которой расположена Земля. Рассмотрим движение одной из этих двух звезд. Пусть V — скорость движения ее по круговой орбите. В положении звезды, когда она удаляется от Земли вдоль соединяющей их прямой, скорость света равна (с — и), а в положении, когда звезда приближается, равна (с + и). Если отсчитывать время от момента, когда звезда находилась в первом положении, то свет из этого положения дойдет до Земли в момент = 1/(с — и), а из. второго положения — в момент 1 = Г/2 + + /(с + ), где Т — период обращения звезды, а L — расстояние до нее. При громадных расстояниях до звезд наблюдаемые движения звезды могли бы заметно отступать от законов Кеплера. В частности, при очень больших L могло бы случиться, что 4 т. е. звезда одновременно была бы видна в двух (и даже нескольких) положениях или обращалась бы в противоположном направлении. Ничего подобного, как показали астрономические наблюдения, не прск с-ходит. [c.630]

Будет меняться и долгота периастра со. В частном случае компланарной тройной звезды, когда орбита третьей звезды — круговая с периодом Т, апсидальный период U выражается через период тесной двойной Т и массы компонентов как [c.468]

Внешние слои атмосферы звезды будут иметь тенденцию вытягиваться, если составляющие их частицы близки к поверхности нулевой скорости, или если поверхности расширяются и сокращаются вследствие эксцентриситета орбиты двойной, или если время от времени происходят взрывные выбросы, как скорее всего действительно имеет место у некоторых звезд. Таким образом, в двойной системе с эксцентричной орбитой больший по раз.мерам спутник может находиться внутри своей полости Роша в апоастре орбиты, но переполнять свою поверхность нулевой скорости в периастре, так что вещество его атмосферы будет истекать через горловину поверхности, открывающуюся в лагранжевой точке 2. [c.472]

Рассчитайте динамический параллакс визуальной двойной звезды, зная, что период обращения компонентов 67,4 года, угловой размер большой полуосн орбиты 3,14, видимый блеск компонентов 4,1-5 " и 6,35 ". [c.476]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...