Соотношения симметрии Онзагер

Для систем, удовлетворяющих перечисленным предположениям, доказывается, что феноменологические или кинетические коэффициенты Lij удовлетворяют соотношениям симметрии Онзагера [c.240]

Соотношения симметрии Онзагера 240 [c.438]

Прежде чем приступить к выводу теоремы (4.26), нам необходимо будет провести некоторые предварительные рассуждения. Сначала нам придется вкратце познакомиться с теорией флуктуаций в выдержанной системе, остававшейся изолированной достаточно долгое время, чтобы обеспечить достижение термодинамического равновесия (раздел 3). Затем мы займемся микроскопической обратимостью, т. е. симметрией всех механических уравнений движения отдельных частиц во времени (раздел 4). Читатель, интересующийся только применением соотношений взаимности Онзагера, может принять их как некоторое дополнительное правило и продолжить чтение с раздела 5. [c.63]

Зависимости пипа (з) называются соотношениями взаимности Онзагера. Соотношение (з) указывает на то, что существует симметрия во влиянии диффузионной силы Х2 на скорость потока энергии 1 и тепловой силы Х" иа скорость потока вещества 2- [c.147]

Как только постулированы линейные соотношения (2.3.9), условие симметрии Онзагера-Казимира дает [c.93]

В силу принципа симметрии Онзагера для кинетических коэффициентов имеет место соотношение [c.64]

I Очевидно, что соотношения (4.72) представляют собой простейшие возможные соотношения между скоростями и необратимыми силами. Законы этого типа впервые рассматривались Онзагером [22]. Исходя из двух постулатов, касающихся микроскопического поведения системы в окрестности некоторого равновесного состояния (см. также [4]), он установил условия симметрии (4.71), известные теперь под названием соотношений взаимности Онзагера. Изложенный здесь подход несколько иной. Основным постулатом здесь является принцип наименьшей необратимой силы или один из эквивалентов этого принципа, рассмотренных в предыдущих пунктах. Исследование не ограничивается линейными соотношениями между скоростями и необратимыми силами, однако в линейном случае соотношения Онзагера были нами подтверждены. [c.74]

Здесь Г - вязкость интерстициальной жидкости, к - тензор проницаемости, сг -тензор электропроводности, к], а - тензорные коэффициенты, прочие обозначения общепринятые. Компоненты тензоров к/т), к], а, связанные между собой соотношениями симметрии по Онзагеру, описывают возникновение потенциала течения и обратный ему электроосмотический эффект. [c.15]

Очевидно, что для (5.27), (5.28) выполняются соотношения (5.24)-(5.26) в течении всего термодинамического процесса, а также соблюдены условия симметрии Казимира-Онзагера [c.511]

Соответственные преобразования надо провести и в последующих уравнениях. Тогда при п сортах носителей будут существовать п + 1 уравнений переноса с n-fl членами. образуют (п+1)х(п+1)-матрицу. В анизотропных твердых телах сами являются тензорами. Получается 3(а+1) уравнений переноса с соответствующим большим числом членов. Во всех этих случаях также справедливы соотношения Онзагера. Система уравнений (56.9) не является единственной возможностью сформулировать уравнения переноса. Комбинации уравнений позволяют ввести другие потоки, или с помощью преобразования уравнений можно перейти к другим силам. Если потоки и силы выбраны так, что локальное образование энтропии остается суммой произведений новых потоков и сил, то сохраняется и симметрия уравнений переноса, определяемая соотношениями Онзагера. [c.220]

Соотношения взаимности Онзагера остаются справедливыми при линейном 1преобразовании потоков и сил, что обусловлено инвариантностью симметрии матриц Это дает возможность различным образом выбирать термодинамические силы и соответствующ ие потоки. [c.10]

Ландау и Лифшиц [33, 34] приводят другое доказательства симметрии трансляционного тензора, однако, как можно заметить, существование этого тензора ими не доказывается. Вернее, они предполагают заранее, что сила, действующая на произвольное тело, может быть выражена в виде линейной векторной функции ее скорости. Доказательство симметрии этого тензора проводится на основе сложной цепи рассуждений, базируюш,ихся на соотношениях взаимности Онзагера и термодинамике необратимых процессов. Это остроумное доказательство замечательно в том смысле, что сама жидкость явно в анализе никогда не фигурирует, если не считать того, что ее мгновенное термодинамическое состояние предполагается полностью заданным, когда известны мгновенные положения и скорость частицы. В частности, обычные уравнения динамики жидкости вообпде не привлекаются ). Для проанализированных ими неустановившихся движений допупде-ние о том, что мгновенное термодинамическое состояние системы жидкость — частица единственным образом определяется мгновенным положением и скоростью частицы, равноценно одновременному пренебрежению в уравнениях движения жидкости как конвективными членами, так и членами, связанными с локальным ускорением, и допупдению о несжимаемости жидкости. Поэтому к этим результатам можно относиться как к опосредованному подтверждению соотношений Онзагера ). [c.191]

Метод, принятый в термодинамике неравновесных процессов, состоит прежде всего в том, что устанавливают различные законы сохранения микроскопической физики законы сохранения материи, импульса, момента импульса и энергии. В 2 этой статьи мы дадим формулы этих законов применительно к изотропным жидкостям, в которых имеют место тепло- и массоперенос и вязкое течение. В 4 и 5 рассмотрены эффекты, вызванные химическими реакциями, релаксационными процессами и действием внещних сил. С помощью законов сохранения описан закон энтропии Гиббса и введено уравнение баланса, которое содержит в себе как основной термин величину прироста энтропии. Выражение для прироста энтропии в этом случае является суммой членов, обусловливаемых теплопроводностью, диффузией, вязким течением и химическими реакциями ( 3—5). Каждый из этих членов состоит из произведения потока (например, потока тепла или диффузионного потока) и термодинамической силы (например, градиента температуры или градиента концентрации). Можно установить линейную зависимость (называемую феноменологическими уравнениями) между этими потоками и термодинамическими силами ( 6). Коэффициенты, появляющиеся в этих уравнениях, суть коэффициент теплопроводности, коэффициент диффузии и тому подобные. Между ними существует определенная зависимость как результат временной инвариантности (соотношение Онзагера) и возможности пространственной симметрии (принцип Кюри). Окончательно включением феноменологических уравнений в законы сохранения и законы энтропии а также с помощью приведенных ниже уравнений состояния ( 7) получают полную систему дифференциальных уравнений, описывающих поведение объекта. [c.5]

Н. С. публиковал сравнительно мало, считая возможным печатать только до конца продуманные работы. Помимо упомянутых статей, им были опубликованы работы Об описании немаксимально-полных опытов (Ученые записки ЛГУ) Процессы релаксации в статистических системах (Nature, 10 июня 1944 г., стр. 709) О двух основных толкованиях соотношений неопределенности для энергии и времени (совместно с В. А. Фоком, ЖЭТФ, 17, 93 1947). Из законченных, но не опубликованных работ упомянем исследование, посвященное границам применимости принципа симметрии кинетических коэффициентов Онзагера. [c.4]

В областях сильной дисперсии всегда существенны потери. Для поглощающей среды оказывается возможным выразить поглощение или скорость изменения энтропии в стационарном состоянии через диссипативную функцию. Этот вопрос был рассмотрен Першаном [3], который обратил внимание на связь в линейном случае с соотношениями Онзагера. Поскольку наиболее полезные свойства симметрии для той части нелинейной восприимчивости, которая соответствует потерям, были уже выведены в гл. 2, обсуждение этого вопроса заканчивается. Некоторые свойства нелинейных членов в выражении для свободной энергии (3.11) обсуждаются в гл. 5. [c.117]

Записать соотношения Онзагера — Казимира для компонент тензора феноменологических коэффициентов L .j k,j = 1,2,. ..,п — 1), описывающих изотермическую диффузию во вращающейся п-компонептной анизотропной системе (см. задачу 60). Рассмотреть частный вид тензора Ьк] к,] = 1,2) для системы, в которой ось вращения совпадает с осью 2 , причем сама система изотропна в отсутствие вращения (ш = 0). Показать, учитывая свойства симметрии системы и соотношения Онзагера — Казимира, что число независимых феноменологических коэффициентов тензора = 1,2) равно де- [c.74]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...