Уравнение динамики относительного

Установим основное уравнение динамики относительного движения материальной точки, [c.75]

Уравнение (26.3) представляет собой основное уравнение динамики относительного движения материальной точки. [c.76]

Основное уравнение динамики относительного движения точки (26.6) в случае, когда переносное движение —равномерное вращение—имеет вид [c.82]

Уравнения динамики в совокупности представляют (jV+1) уравнений связи между (2Л/-(-2) физическими переменными (токи, напряжения катушек, частота вращения и момент ротора). Следовательно, для решения этих уравнений кроме граничных условий необходимо задать также поведение (Л +1) переменных. В качестве заданных принципиально можно выбрать любые из физических переменных. Однако считая, что напряжения катушек и момент на валу являются внешними силами, действующими на обобщенную модель, и для большей определенности будем предполагать, что заданными являются функции п=1,, Ы, M(t). Задавая также постоянные коэффициенты и параметры, а также начальные условия, можно получить однозначное решение уравнений динамики относительно токов и частоты вращения. [c.64]

Этот результат можно получить с помощью уравнения динамики относительного движения материальной точки. См. в следующем параграфе задачу 259.) [c.118]

Для определения уравнения относительного движения груза используем уравнение динамики относительного движения материальной точки [c.132]

Это уравнение вынужденных колебаний груза в относительном движении было нами найдено в задаче 254 (формула 12) более длинным путем. Применяя уравнение динамики относительного движения материальной точки, мы непосредственно получили уравнение относительного движения минуя определение его абсолютного движения. В решении же задачи 254 было предварительно определено абсолютное движение х% груза в формуле (7) и затем вычислены координаты точки в относительном движении по формуле (12) х — = х<а — Если требуется определить уравнение абсолютного движения груза, то более целесообразным является метод решения задачи 254. Если же требуется найти уравнение относительного движения точки, то предпочтительнее пользоваться уравнением динамики относительного движения, примененным в этой задаче. [c.134]

Нам предстоит исследовать свободное падение материальной точки на Землю, т. е. ее относительное движение. Запишем уравнение динамики относительного движения материальной точки [c.138]

При сложном движении материальной точки пользуются уравнениями динамики относительного движения (либо переносного движения) в проекциях на орты различных систем координат. [c.537]

Уравнения динамики относительного движения точки [c.421]

Векторы Se и S соответственно называются е — переносной силой инерции и S — кориолисовой или поворотной силой инерции. Формула (6) приводит к выводу дифференциальные уравнения динамики относительно неинерциальной системы координат составляются так же, как и в абсолютной системе, только к приложенным силам добавляются силы инерции — переносная и кориолисова. [c.422]

Сравнив уравнение (6) с уравнением (1), мы приходим к следующему выводу основное уравнение динамики относительного движения точки (6) можно составить так же, как и основное уравнение динамики абсолютного движения точки (I), если только к действующим на точку силам (Р я М) присовокупить переносную и кориолисову силы инерции (Ф и Ф . [c.502]

Запишем основное уравнение динамики относительного движения в проекциях на оси неизменно связанные с подвижной средой 21 [c.234]

Уравнения динамики относительного движения. Пусть движение системы описывается в некоторой подвижной (неинерциальной) системе отсчета Охуг. Наряду с этой системой введем неподвижную (инерциальную) систему (рис. 2). Движение по [c.34]

С учетом выражений (2) и (18) уравнения динамики относительного движения принимают вид [c.35]

Уравнение динамики относительного движения материальной точки имеет вид [c.135]

Если бы условие этой задачи бьшо усложнено поступательным движением проволочной окружности с ускорением а, то для описания относительного движения кольца по окружности (переносным является движение проволочной окружности) следовало бы применить уравнение динамики относительного движения материальной точки к силам Р я R добавить силу инерции переносного движения = —mog = —та и затем составить дифференциальное уравнение относительного движения в проекции на касательную т. [c.547]

Эта задача, подобно другим, может быть решена с помощью удачно найденной комбинации общих теорем и уравнений. Применим теорему об изменении главного момента количеств движения материальной системы относительно оси г и уравнения динамики относительного движения в проекции на ось х. [c.561]

Для составления дифференциального уравнения (5) применим к кольцу А уравнение динамики относительного движения в проекции на ось х. [c.562]

Решение. Сопоставим три способа решения задачи и применим 1) уравнения Лагранжа, 2) обшее уравнение динамики, 3) теорему о движении центра масс совместно с уравнением динамики относительного движения. [c.562]

Эту задачу можно решить с помощью теоремы о движении центра масс системы и уравнения динамики относительного движения груза. [c.564]

Использовав рис. в, запишем уравнение динамики относительного движения груза [c.564]

В данном примере наиболее эффективным оказался третий метод, но читателю, не имеющему большого опыта в решении задач, трудно среди множества теорем и уравнений динамики остановить свой выбор на совокупности теорем о движении центра масс и уравнения динамики относительного движения. Решение подобных задач обычно сопровождается рядом неудачных попыток. Применение же уравнений Лагранжа обеспечивает эффективное составление дифференциальных уравнений движения системы. [c.564]

Основное уравнение динамики относительного движения (6.5) в нашем случае имеет вид [c.157]

Это вытекает, прежде всего, из самого вывода основного уравнения динамики относительного движения мы пишем уравнение движения точки в инерциальной системе отсчета mw — = f + JV, а затем, вместо того, чтобы интегрировать его, пользуемся теоремой Кориолиса, связывающей абсолютное ускорение Wa с относительным Wr. [c.120]

Здесь эта задача рассматривается как пример применения уравнений динамики относительного движения, когда носимое тело — жидкость, движение которой относительно несущего тела определено. [c.468]

Вернемся теперь к уравнениям динамики относительного движения, в уравнении (1.17) надо заменить суммы интегралами [c.489]

Отметим, что теорема Нетер восходит к более ранним наблюдениям Лагранжа и Якоби о связи классических интегралов систем взаимодействующих частиц с инвариантностью уравнений динамики относительно группы преобразований Галилея. [c.58]

КИМ образом, основное векторное уравнение динамики относительного движения материальной точки (8.6) в подробной записи будет иметь вид [c.102]

Сопоставление уравнений (26.8) и (26.1) показывает, что при равномерном прямолинейном поступательном переносном движении уравнение (26.8), определяющее относительное ускорение материальной точки Wr, не отличается от основного уравнения динамики (26.1), определяющего абсолютное ускорение точки w. В этом случае относительное движение с динамической точки зрения не отличается от абсолютного движения. [c.79]

Если же равняется нулю относительная скорость присоединяющейся массы, то согласно (52.3) R = 0, и уравнение (52.2) принимает вид основного уравнения динамики точки постоянной массы [c.143]

Эту задачу можно решить также с помощью уравнения динамики переносного движения. Как известно, переносное поступательное движение системы происходит как движение абсолютное под действием всех внешних сил системы и сил инерции масс в их относительном движении, т. е. [c.158]

Переносное движение — равномерное вращние вокруг неподвижной оси. В этом случае e = 0 и Ф = 0, и основное уравнение динамики относительного движения точки (26.5) примет вид [c.78]

Решение. Свяжем с вращающейся трубкой систему отсчета Oxyz, как показано на рисунке. Относительным движением шарика является прямолинейное движение его вдоль оси Ох. Напишем уравнение динамики относительного движения (17.1) [c.476]

Основное уравнение динамики относительного движения материальной частицы. Положим, что рассматриваемая материальная частица М массы т движется одновременно в двух средах S и 2, и пусть движение среды 2 в среде S нам дано как основное тогда движение частицы М в среде 2 называется относительным, а в среде S— абсолютным. Движение среды 2 в среде S служит для частицы М переносным движением. В 76 было показано, как найти относительное движение, если известны движения абсолютное и переносное. Но можно также и непосредственно определить относительное движение интегрированием дифференциальных уравнений этого движения. Чтобы составить эти уравнения, припомним, что положение частицы М в среде 2 определяется посредством координат , г , С, взятых относительно осей неизменно связанных с этой средой, и, следовательно, искомые уравнения будут содержать в себе т], S как неизвестные функции времени. Положение же системы определяется координатами хуZj её [c.232]

Это выражение носит название основного уравнения динамикн относительного движения. Векторная величина — mw называется переносной силой инерции, а — mw , — кориолисовой силой инерции заметим, что обе силы инерции направлены противоположно соответствующим ускорениям. Всё выражение в правой части равенства (24.5) называют относительной силой Как видим, основное уравнение динамики относительного движения отличается от основного уравнения динамики абсолютного движения наличием в правой части сил инерции, переносной и кориолисовой. [c.233]

Таким образом, основное уравнение динамики относительного движения (1.12) наряду с физической силой F содержит в правой ( иловой) части две эйлеровы силы инерции — аереносную Fe и кориолисову F . И переносная, и кориолисова сила инерции — силы нереальные, их нет на самом еле, зависят они только от выбора конкретной подвижной системы координат и никак не отражают взаимодействий данной материальной точки с другими телами. [c.37]

Презкде чем приступить к выводу уравнений движения КА на основании общих уравнений динамики относительного движения по методу, предложенному в работе [26] найдем некоторые основные характеристики счстемы, исдользуя выражения (7.1). .. (7.5). [c.167]

Используя найденные динамические характеристики системы (7.6)... (7.13), а также общие уравнения динамики относительного движения [26], запишем дифференщ1альные уравнения движения КА с учетом деформации штанг с грузами на концах [c.170]

Остается рассмотреть последний случай, когда все три зонда магнитометра отказали. В этом случае система ориентации сМо-вится одяовекторноА, и задачу определения положения можно решить либо исходя из уравнений динамики относительного движмшя, либо из определенных предположений о характере угловой скорости относительного движения. [c.87]

Установим основное уравнение динамики относительного движения материальной точки, считая, что переносное двяженне системы Oxyz н силы, действующие иа точку, известны. Основное уравнение динамики для абсолютного движения точки М имеет вид [c.331]

Переносное движение — равном рпае брагцекие вокруг неподвижмой оси. В этом случае е = О н Ф = О и основное уравнение динамики относительного движения томки (26.5) примет вид [c.333]

Общее уравнение динамики (117.6) позволяет составить дифференциальные уравнения движения любой механической системы. Если механическая система состоит из отдельных твердых тел, то силы и[]ерции точек каждого тела можно привести к силе, приложенной в некоторой точке тела, и паре сил. Сила равна главному вектору сил инерции точек этого тела, а момент пары равен главному моменту этих сил относительно центра приведения (см. 109). [c.320]