Генерация субгармоник

Явление удвоения периода, или, иначе, генерации субгармоники, давно известно в электронике. Например, некоторые электронные цепи описываются уравнением Дуффинга [c.68]

Как было показано во введении, при изменении управляющего параметра система может, последовательно теряя устойчивость, переходить из одного состояния в другое. Структуры, возникающие после того, как предыдущее состояние становится неустойчивым, могут быть различного типа. Если мы ограничимся только временными структурами, то речь может идти о стационарном состоянии, периодическом движении, квазипериодическом движении, хаосе и различных переходах между этими состояниями в точках, где происходит потеря устойчивости. Такие переходы приводят, например, к затягиванию или захвату частоты, удвоению периода (генерации субгармоники с вдвое меньшей частотой). Весьма важен вопрос о том, какая последовательность переходов характерна для той или иной конкретной системы. Такого рода последовательности принято называть путями, в особенности если они ведут к турбулентности, или хаосу ( путь к турбулентности ). Теоретическое обсуждение пути обычно называют сценарием, или картиной. [c.306]

Резонансное взаимодействие волн — наиболее характерное проявление нелинейных свойств разнообразных сред. Как мы знаем (см. гл. 20), возникающие при таком взаимодействии нелинейные явления (генерация гармоник и субгармоник, самомодуляция и самофокусировка волн, различного рода параметрические процессы) обнаруживаются в диспергирующих средах даже при весьма малой нелинейности, если выполнены условия синхронизма = О, = = О, где u i — частоты, а к(сс г) — волновые векторы взаимодействующих волн. Амплитуды этих волн являются медленно изменяющимися функциями пространственных координат и времени. Нелинейное взаимодействие квазигармонических волн, как мы уже говорили, играет большую роль в физике плазмы, гидродинамике, нелинейной оптике, физике конденсированного состояния и других областях. Если число элементарных возбуждений в среде очень велико, то, как правило, устанавливается нерегулярное поведение волнового поля. [c.480]

Итак, будем считать, что в рассматриваемой области значений ст выполнено неравенство 7н (сг, 0) а, 0) и наличие субгармоники Ус никак не сказывается на поведении волны Уа. Поэтому волна накачки теряет свою энергию только на генерацию собственных гармоник, но не на усиление сигнала. Справедливость этого предположения мы обсудим позднее. Учитывая, что функции Ун я У = Уп + Ус каждая по отдельности должны удовлетворять уравнению (VI.2.1), нетрудно получить уравнение для Ус- [c.159]

Обратимся к уравнениям (4.33) и (4.34), описывающим процесс генерации второй гармоники света в случае полного согласования фазовых скоростей. Допустим, что с помощью слоя диспергирующего материала фаза волны второй гармоники в какой-то точке сдвинута на 180° относительно фазы основной волны, и после этого фазовые скорости волн вновь согласованы. После этой операции производные амплитуд изменяют знак теперь вторая гармоника подавляется, в то время как основная волна (субгармоника) регенерируется. [c.155]

А. ГЕНЕРАЦИЯ ГАРМОНИК И СУБГАРМОНИК [c.321]

С другой стороны, такое "удвоение" пика может указывать на наличие субгармонического параметрического резонанса, вызванного присутствием начальных "затравок" возмущений вблизи волнового числа субгармоники - механизма, известного для бегущих волн в двумерных пограничных слоях [21]. По-видимому, такой механизм никогда не наблюдался ранее на стационарных вихрях неустойчивости поперечного течения и вопрос его реализуемости является открытым. В настоящее время невозможно сделать выбор между предложенными гипотезами. Если субгармонический резонанс имеет здесь место, то он проявляется при значительно меньших амплитудах первичных волн, до генерации высших гармоник, и прежде, чем первичный вихрь достигнет нелинейного насыщения, т.е. существенно отлично от того, как это наблюдается в двумерном пограничном слое. [c.48]

Гейзенберга уравнение 255 Генерация субгармоник 213 Гироскоп лазерный 161 Гистерезис 201, 238, 244 Граничные условия Леонтовича 76 [c.344]

Схема знаменитого эксперимента по генерации сжатого света представлена на рис. 1.9. Здесь был использован процесс генерации субгармоник. Излучение кольцевого лазера с частотой 2ио служит накачкой для оптического параметрического осциллятора, связанного с резонатором. Нелинейная среда генерирует субгармоническое излучение, и из эезонатора выходит свет с частотой ио. Он смешивается с излучением той же частоты, которое было отражено светоделителем, обладаюш,им частотной селективностью, и не прошло через резонатор. Подвижное зеркало регулирует фазу этого поля. Так как это поле сильное, мы называем его локальным осциллятором. [c.27]

Распад фотона на два может происходить и в отсутствие слабо волп1) со-> (см. рис. 18.7, г), тогда со + со = Частным случаем этого процесса я1з/1яется генерация субгармоник, когда со = со" - со,/2. [c.284]

Покажелг теперь, что удвоение периода представляет собой частный случай генерации субгармоник с частотой со, составляющей (1/л)-ю от частоты обращения по исходному предельному циклу. Для большей конкретности будем считать, что уравнение для параметра порядка имеет вид [c.291]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...