Движущаяся нагрузка

Воспользовавшись уравнениями (7.101) — (7.103), после преобразований получаем уравнение колебаний стержня с учетом движущейся нагрузки (пренебрегая инерцией вращения элемента стержня) [c.197]

По характеру изменения во времени нагрузки разделяют на статические и динамические. Статическая нагрузка прикладывается к телу в течение большого промежутка времени так, что ускорениями точек тела (следовательно, и возникающими силами инерции) можно пренебречь. Динамическая нагрузка меняет свою величину и положение (движущаяся нагрузка) в сравнительно короткий промежуток времени. [c.6]

Из этой формулы следует, что резонансные режимы колебаний кольца соответствуют частотам со = oj и со = соз- Таким образом, прн движущейся нагрузке число резонансных частот удваивается по сравнению со случаем, когда со = 0. [c.95]

В монографии с единых методических позиций теории волновых процессов излагаются физико-математические основы динамики упругих систем с движущимися границами и нагрузками. Рассматриваются качественно различные случаи проявления эффекта Доплера и излучение волн в упругих направляющих равномерно движущимися нагрузками. Подробно анализируются динамические собственные колебания систем с движущимися границами, в которых нельзя отдельно выделить пространственную и временную составляющие. Их особая роль связана с тем, что только они могут существовать в исследуемых системах в качестве свободных колебаний. Развита качественная теория параметрической неустойчивости второго рода, в основе которой лежит нормальный эффект Доплера. Рассмотрено переходное излучение упругих волн, возникающее при равномерном и прямолинейном движении механического объекта вдоль неоднородной упругой системы (струны, балки, мембраны, пластины). [c.2]

Среди всего множества проблем динамики упругих систем с точки зрения технических приложений весьма актуальны задачи о волнах в системах с изменяющимися во времени геометрическими размерами, а также с движущимися нагрузками и неоднородностями. Долгое время разработка этих вопросов велась разрозненными группами специалистов, занятыми решением большого числа инженерно-технических проблем, не имеющих между собой, на первый взгляд, ничего общего. Так, специалисты по эксплуатации железных дорог и мостов разрабатывали проблему динамической устойчивости упругих конструкций, несущих подвижные нагрузки [2,30-34]. В горной механике изучали проблему динамики шахтного подъема, где используются канаты переменной длины [9,14,20,21]. Специалисты по силовым передачам исследовали динамическую устойчивость гибких ветвей передачи и т.п. [12,15,19,26,29,35,36]. Результаты этих разработок нашли отражение в ряде специализированных монографий и сборников [9, 25, 27, 28, 31], ориентированных в основном на технические приложения. Единый же взгляд на все многообразие подобных процессов, а также на методы решения соответствующих задач механики стал возможен сравнительно недавно, благодаря успехам, достигнутым за последние 15-20 лет в изучении волновых явлений в системах с движущимися границами [5-8,24]. [c.13]

Заметим, что в ряде задач динамики упругих систем с движущимися нагрузками [l.6]L =L2=L, = F = F Ио/ =О.В [c.22]

Как видно из (1.16) или (1.11), на движущуюся нагрузку помимо [c.23]

Э /Эг/ ], которые пропорциональны скорости движения границы и, следовательно, отсутствуют в неподвижных закреплениях. Во многих работах по динамике одномерных тел с движущимися нагрузками эти силы не учитывались [9,14,20], однако пренебрежение ими не всегда обосновано. В связи с этим интересно оценить их величину. Например, для канатов в шахтных подъемниках скорость попереч- [c.23]

В данной главе на основе изучения кинематики и динамики волновых движений рассматриваются двойной и сложный эффект Доплера и условия, когда он выступает как нормальный или аномальный эффект. Дается физическая интерпретация рассмотренных ка-чественно-различных случаев. Исследовано излучение упругих волн равномерно движущимися нагрузками и определены критические скорости их движения. Обсуждаются также резонансные явления, возникающие при движении осциллятора (экипажа) по упругой направляющей. [c.45]

Рассмотрим излучение волн в одномерной упругой системе равномерно движущейся нагрузкой. Пусть слева и справа от нее система однородна и характеризуется соответствующими плотностями функций Лагранжа ), нагрузка определяется функцией Лагранжа = (t q q T f ), где м(х, t) - смещение, q(t) - значение u(xj) при x=Vt, Т ( ) - обобщенная координата, определяющая собственную степень свободы нагрузки. Для отыскания функций и(Ху t), q(t)HT (t) получаем следующую систему уравнений (см. п.1) [23,2.9] [c.62]

Излучаемые волны оказывают давление на движущуюся нагрузку (горизонтальная составляющая реакции струны в точке контакта от лична от нуля). Согласно [6.11], средняя по пространственному периоду горизонтальная реакция струны на движущуюся нагрузку (в рассматриваемом случае - реакция излучения) определяется выра жением [c.256]

При совпадении скорости движения нагрузки с групповой скоростью одной из излучаемых гармоник амплитуда колебаний системы резко возрастает - наблюдается резонанс. Реакция излучения в среднем отлична от нуля, вследствие чего на движущуюся нагрузку действует сила сопротивления движению. [c.257]

Важным примером механической системы, в которой движущаяся нагрузка может возбуждать упругие волны является упругое колесо - типовой элемент большинства машин. Если колесо неоднородно по угловой координате (имеются спицы, крепления, дисковые тормоза и т.п.), то одним из механизмов генерации волн будет переходное излучение. Исследование этого механизма представляет как теоретический, так и практический интерес. С точки зрения теории любопытно проанализировать особенности процесса излучения, связанные с замкнутостью упругой системы, а практическая важность проблемы обусловлена не только появлением нового типа колес для поездов (смотри выше), но и необходимостью создания адекватной современным посадочным скоростям теории неустойчивости ( шимми ) колес самолетов при посадке. [c.257]

При движении нагрузки по случайно-неоднородной направляющей излучаемые на каждой неоднородности волны не могут сложиться резонансным образом - не позволяет нерегулярность неоднородности. Как следствие, излучение оказывается локализованным вблизи движущейся нагрузки и в этом смысле излучение в случайно-неод-нородной среде сродни процессу волнообразования в среде с диссипацией, обусловливающей затухание излучаемых волн. Интересно, что и такие классические эффекты, привносимые диссипацией в сис- [c.271]

Итак, анализ переходного излучения в двумерной упругой системе показал следующее а) продольная реакция упругой системы, действующая на движущуюся нагрузку, переменна по величине и направлению б) при субкритических скоростях движения нагрузки максимум энергии излучения приходится на угол, зеркальный углу падения в) скорость движения объекта, при которой наступает разрыв контакта движущийся объект-упругая система, уменьшается (при прочих равных условиях) с увеличением угла падения . [c.288]

Сформулированные выше математические модели работы покрытий при воздействии самолетных нагрузок не учитывают один из наиболее распространенных случаев возможного разрушения покрытия в период распутицы — образование фонтанирования, под которым подразумевается выдавливание через швы и трегцины на поверхность покрытия движущейся нагрузкой воды и частиц подстилающего материала искусственного или естественного основа- [c.353]

Влияние иа балку постоянного поперечного сечения пульсирующей, движущейся нагрузки [c.652]

Задача определения напряжений и прогибов в балке под действием движущееся нагрузки возникает, естественно, при изучении прочности мостов. Проследим последовательно развитие [c.209]

В связи со своей работой на железной дороге Филлипс заинтересовался динамическим воздействием движущейся нагрузки на мосты ). Он дал приближенное решение этой задачи, в которой были приняты во внимание не только движущаяся масса, но и масса [c.296]

Угон происходит из-за сопротивления движению по рельсам колес подвижного состава, изменения температуры рельсов, из-за ударов колес в стыках, продольных перемещений рельсов вследствие их изгиба под подвижной нагрузкой и торможения. Главная причина угона рельсов — их изгиб под движущейся нагрузкой. Когда колесо находится над шпальным ящиком, нижние волокна рельса при изгибе его под нагрузкой удлиняются. Когда же колесо уходит с этого места, рельс выпрямляется и нижние волокна его укорачиваются. Укорочение волокон происходит с той стороны, которая свободна от нагрузки. Отсюда следует, что при выпрямлении рельс подтягивается, передвигаясь в сторону движения поезда. [c.90]

Изложенный здесь способ легко приводит к цели в случае свободных колебаний стержней. При исследовании вынужденных колебаний, а также поперечных колебаний стержней под периодически меняющейся или под движущейся нагрузкой задача значительно осложняется. [c.105]

Книга охватывает вопросы конструкции пути и искусственных сооружений, обоснования норм устройства и содержания рельсовой колеи, габаритов. В ней в доступной форме освещено взаимодействие пути и подвижного состава, что поможет путейцам наиболее правильно оценивать работу пути под движущейся нагрузкой. [c.3]

Рнс. 158. Смещение рельса вдоль пути (угон) в результате изгиба его под движущейся нагрузкой [c.166]

Подробный обзор работ в области динамики трехслойных оболочек различной формы представлен в работе Берта и Игла 135]. Здесь отмечены только те из них, которые опубликованы в распространенных изданиях и содержат анализ оболочек с орто-тропными несущими слоями. Бенек и Фрейденталь [42 ] рассмотрели вынужденные колебания круговых цилиндрических оболочек с учетом демпфирующих свойств материала. Бейкер и Херрманн [26] исследовали круговые цилиндрические оболочки с предварительным напряженным состоянием общего вида. В другой работе Херманн и Бейкер [118] представили анализ реакции таких оболочек на движущиеся нагрузки.. [c.250]

Ляо, Кассел. Поведение находящейся под давлением цилиндрической оболочки при действии движущейся нагрузки. Перевод Прикладная механика , № 3, 1972. [c.219]

Одной из ключевых и принципиальных проблем динамики систем с движущимися границами и нагрузками была корректная математическая постановка краевых задач в частных производных. Еще со времен С.П. Тимошенко движущуюся нагрузку заменяли некоторой эквивалентной сосредоточенной силой. Однако такой подход был некорректен, и при больших отно сительных скоростях движения нагрузок приводил к неправильным выводам. В результате многолетних поисков была разработана универсальная процедура постановки с амосогласованных задач динамики упругих систем с движущимися по ним объектами на основе вариационного принципа Гамильтона-Остроградского. Возникающие при этом вариационные задачи оказались неклассическими, что потребовало проведения дополнительных разработок по вариационному исчислению. Новыми оказались и получаемые таким путем краевые задачи математической физики. Их принципиальное отличие от классических задач состоит в наличии дополнительного существенно нелинейного краевого условия, описывающего взаимовлияние движущегося объекта и колебаний упругой направляющей. Физический смысл последнего условия состоит в том, что при взаимодействии распределенной системы с движущимся со средоточенным объектом возникают силы вибрационного давления. На существование таких сил впервые обратили внимание еще Рэлей (1902 г.) и Е.Л.Николаи (1912-1925 гг.), изучавшие колебания струны с движущимся вдоль нее кольцом. Предложенный подход позволил по-новому взглянуть на проблемы динамики упругих систем, несущих подвижные нагрузки, и вскрыть новые, ранее не учитываемые явления. [c.9]

В настоящем пункте мы обсудим три задачи. Во-первых, рассмотрим движение нагрузки вдоль периодически-неоднородной безграничной упругой системы. На основе результатов данной задачи проанализируем спектр и среднюю по периоду неоднородности реакцию излучения, а также условия возникновения резонанса в упругой системе [6.11, 6.32, 6.34, 6.35]. Во-вторых, коротко остановимся на задаче о движении нагрузки вдоль замкнутой периодически-неоднородной упругой системы [6.21] (колеса со спицами). Эта задача интересна в связи с тем, например, что для снижения шума, генерируемого поездами, в странах Европейского сообщества ведется разработка новых колес для вагонов, представляющих собой стальной обод со спицами (в отличие от используемых ныне цельнометаллических). Возникающие под действием движущейся нагрузки колебания колеса являются следствием процесса переходного излучения и поэтому подлежат анализу в данном пункте. Основной вопрос к данной задаче - отыскание условий резонанса. В-третьих, рассмотрим задачу о самосогласованных колебаниях движущегося объекта и периодически-неоднородной направляющей [6.10]. Покажем, что учет с амосогласованности приводит к появлению зон неустойчивости колебаний системы объект-направляющая. [c.251]

Дискретность спектра излучения обусловливает возможность резонанса в упругой системе. Резонанс имеет место при совпадении групповой скорости одной из излучаемых гармоник со скоростью движения нагрузки. Действительно, из рис. 6.11 видно, что при касании одной из прямых с дисперсионной кривой (случай совпадения групповой скоро TndG)/dk o скоростью Vдвижения нагрузки), в уравнении (6.41) появляется действительный кратный корень, что ведет к расходимости интеграла (6.40). Впервые на возможность резонанса в упругой периодически-неоднородной системе, взаимодействующей с движущейся нагрузкой, было указано в [6.35 . [c.255]

Итак, случайная неоднородность направляющей ограничивает амплитуду ее резонансных колебаний, вызванных движущейся нагрузкой. Напрашивается следующий вывод нерегулярная структура направляющей всегда лучше (для снижения уровня вибраций), чем периодическая неоднородность, так как она вносит в систему дополнительную эффективную диссипацию. Данный вывод, однако, неверен, что становится очевидным при учете взаимообусловленности колебаний движущегося объекта и упругой системы. В следующем пункте буцет показано, что области неустойчивости колебаний объекта, движущегося по случайно-неоднородной направляющей могут быть намного шире, чем при движении того же объекта по периодической упругой системе. Поэтому параметры случайной неоднородности должны быть тщательно подобраны, дабы излучение не раскачивало объект в вертикальном направлении. [c.276]

Гука закон 10, 11, 14, 29, 31, 131, IS"), 255, 256, 574,--обобщенный 897 Даламбера принцип 275пп Движущаяся нагрузка 651—655 [c.665]

D. С. Gakenheimer [100] учли трехмерный характер возмущений, вносимых движущейся нагрузкой вида (J33 = -o(y)S(x - Vt). В последней работе показано, что в частном случае У = О получается решение задачи Лэмба. Л. А. Молотковым [41] решена осесимметричная задача о равномерном расширении окружности, на которой сосредоточены нормальные напряжения <733 =-/(0 o(r-Vt)/r. Обращение преобразований Лапласа и Ханкеля проведено асимптотическими методами. Выделены основные компоненты поля упругих смещений. [c.353]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...