Напряжения Зависимость от критической длины трещины

Данные, которые легли в основу построения кривых, приведенных на рис. 4, согласуются с результатами расчетов по уравнению (15). На основании результатов первого натурного испытания (труба RR1 с пазом длиной 222 мм) по уравнению (15) определен уровень вязкости Ксг = 994 кгс мм /% и для всех значений длины трещины установлена зависимость разрушающего напряжения от критической длины трещины (сплошная кривая, рис. 4). Она совпадает с результатами испытания труб серии RR (все [c.161]

Основные зависимости, определяющие условия перехода исходных трещин под действием статических напряжений в неустойчивое состояние, изложены в разделе 1 на основе представлений линейной механики разрушения. По выражениям (5.4), (5.7) и (5.14) можно определить критические напряжения Ок и длину трещины 1 в зависимости от критических значений К с интенсивностей напряжений, характеризующих вязкость разрушения. [c.249]

Полученные данные позволили вычислить критический коэффициент интенсивности напряжений в зависимости от содержания водорода в металле, так как были известны форма образцов, напряженное состояние, схема нагружения, критическая длина трещины в момент разрушения и сами разрушающие напряжения. [c.472]

В этих условиях для возможности развития трещины необходимо подведение энергии. Ввиду этого трещина в этой зоне не может развиваться, так как остаточные напряжения не увеличиваются. Из диаграммы зависимости изменения энергии от расстояния от оси у при = О следует, что трещина может возникать только при условии, что размер зоны действия растягивающих остаточных напряжений по меньшей мере в 3 раза превышает критическую длину трещины для данного материала . [c.403]

Формулы (25.6), (25.7) определяют критическое напряжение, при котором происходит самопроизвольный, без дополнительной работы внешних сил, рост имеющейся в теле трещины длиной 21. Зависимость приложенного напряжения а от длины трещины приведена на рис. 631. [c.730]

Ряс. 20.3. Зависимость критического напряжения от длины трещины для различных положений точек приложения сосредоточенных сил (имитирующих действие заклепок). Линия 1 соответствует решению Гриффитса. Величина t/o/i равна для линий 2—0,15 3 — 0,25 4 — 0,4 5 — 0,5 6 — 0,75. [c.163]

Дальнейшие исследования по разработке новых подходов к механике разрушения направлены на установление определенной корреляции между характерными критическими размерами пластической зоны с такими параметрами, измерение которых не представляет трудностей. Такой подход особенно важен для конструкционных материалов, способных образовывать значительную пластическую зону в вершине концентратора. С этих позиций были созданы предпосылки [26, 27] для измерения критического раскрытия в вершине трещины. Практическая ценность измерения величины раскрытия трещины состоит в том, что указанная величина может быть установлена на образцах с толщинами, применяемыми на реальных элементах конструкций. В этом случае анализ напряженного состояния в условиях развитой пластической деформации дает зависимость раскрытия трещины от приложенного напряжения и длины трещины в виде [c.28]

Рис. 133. Зависимости приведенной кинетической энергии (а), нагрузки (б) и коэффициента интенсивности напряжений (б) от длины трещины при различных критических длинах.

В заключение можно отметить, что теория поверхностного взаимодействия предсказывает, что все хрупкие реакционные слои будут растрескиваться при деформации, определяемой их прочностными и упругими свойствами. Степень опасности этих трещин зависит от их длины, которая в свою очередь определяется толщиной реакционного слоя. Когда уровень концентрации напряжения, вызванной трещиной, меньше уровня концентрации напряжения, обусловленной уже существующими дефектами в волокне, прочность композиционного материала пе изменяется. По мере увеличения длины трещины сверх критического значения, определяемого равенством действия этих двух типов концентраторов напряжения, происходит постепенное сния ение прочности. При значениях длины, превышающих второе критическое значение, разрушение реакционной зоны немедленно приводит к разрушению волокна. Волокна с чрезмерной толщиной реакционного слоя разрушаются при деформации 0,25% и напряжении 105 кгс/мм в случае волокон бора, для волокон бора с покрытием из карбида кремния эти величины составляют 0,45% и 189,8 кгс/мм соответственно. Было показано, что для материала титан — бор упругое закрепляющее действие матрицы влияет на величину допустимого реакционного слоя. График соответствующей зависимости показывает, что в случае матрицы, сохраняющей упругость до предела деформации волокон, допустимая толщина реакционного слоя должна составлять около 8000 А. Многие титановые сплавы остаются упругими до этой точки, отвечающей пределу упругости 96 ООО фунт/кв. дюйм (67,5 кгс/мм ), в предположении, что модуль упругости равен 16 X 10 фунт/кв. дюйм (11 249 кгс/мм ). [c.289]

На рис. 11, а в логарифмических координатах показаны зависимости критических напряжений (а р) , отнесенных к пределу прочности (на стандартном образце), от длины трещины при растяжении на рис. 11, б — при изгибе. Эта зависимость носит степенной характер [18, 29] [c.237]

Рис. 3.39. Зависимость критического напряжения от длины трещины h, = 2,5 линии 1-4 для = 0,01, 0,014, 0,02 и 0,03 соответственно

Условие Гриффитса может быть выведено из уравнений теории упругости, а также и из энергетической теории (Паркер, 1964 г.). Таким образом, критерий разрушения, основанный на критическом напряжении, является правильным, как и критерий, основанный на балансе энергии. Установленный таким образом критерий интенсивности напряжений Ксг пропорционален возникающему разрушающему напряжению. Зависимость длины критической трещины от разрушающего напряжения имеет вид [c.154]

На рис. 2.4 приведены зависимости коэффициента интенсивности напряжений от длины трещины (ni = 1 < П2 < пз) и предела трещиностойкости (mi = 1 < m2 < Шз). Используя эти зависимости, можно найти критическую длину (при п = пг, m = 1) и допустимую (при п = П2, m = m3) длину трещины. [c.91]

Изменение критических значений коэффициентов интенсивности напряжений Kq и К в зависимости от относительной длины трещины d/D (рис. 7.19, 7.20) имеет вид куполообразных кривых. Кривые Kq - d/D и К -d/D достигают максимума в диапазоне значений d / D = 0,5...0,7, который считается наиболее оптимальным для определения величин К, [1, 21]. Границы максимальных значений Kq и К с увеличением D сокращаются, причем для более хрупкого сплава В95пч при средних значениях d/D = 0,45...0,8 наблюдается постоянство величин К. С уменьшением наибольшего диаметра D значения Kq и К уменьшаются (рис. 7.21) как для равных d/D (геометрически подобные образцы), так и для равных абсо- [c.208]

Величина разрушающего напряжения образца с трещиной и характер диаграммы разрушения могут существенно меняться с изменением исходной длины трещины. Поэтому более полное представление о материале может быть получено построением на одном графике зависимости напряжения инициирования движения трещины (рис. 4.13, кривая 1) от исходной длины трещины Оо тр — 0 тр и напряжения при критической длине трещины — критического напряжения (кривая 2) от критической длины трещины Остр — 4тр — так называемые сводные или полные диаграммы разрушения. Сплав Д16 в естественно состаренном состоянии обладает лучшей способностью тормозить разрушение, чем тот же сплав после искусственного старения и чем сплав марки В95. На диаграммах разрушения для сплава Д16Т напряжение инициирования и особенно критическое напряжение разрушения снижаются весьма постепенно с увеличением длины исходной трещины. На диаграммах разрушения для сплава Б95 прочность падает значительно более резко с увеличением длины исходной трещины, чем для сплава Д16Т. Инициирование или страгивание трещины, характеризуемое нижней ветвью полной диаграммы разрушения, происходит при одинаковом напряжении для данной длины трещины независимо от ширины образцов (100 и 200 мм) для каждого из трех исследованных сплавов. На величину критического напряжения — верхняя ветвь полной диаграммы разрушения (кривая 2) — ширина образца [c.196]

При растяжении плоских образцов с центральной сквозной трещиной перед наступлением критического состояния равновесия (когда трещина начинает быстро лавинообразно распространяться при постоянной внешней нагрузке) почти всегда наблюдается стадия медленного устойчивого докритического роста трещины. Это медленное подрастание трещины, хорошо известное экспериментаторам, приводит к тому, что критическая длина трещины /с превышает исходную длину lo на 30, 50, а то и на 100% в зависимости от свойств материала и длины исходной трещины. Зависимость напряжения в неослабленном сечении образца от длины устойчивой трещины принято называть докритической диаграммой разрушепия. Стадии медленного роста трещины придается настолько большое значение, что при исследовании механических свойств материалов предлагается дополнять диаграммы деформации диаграммами разрушения [50, 109, 110, 140, 205, 315]. [c.244]

По вязкости разрушения Кс пли Ки (в зависимости от предполагаемой степени стеснепня деформации вдоль фронта трещины) и номинального эксплуатационного (расчетного) напряжения Ота в сеченпн трещины, найти (но критерию Ирвнна (3.9)) критическую длину трещины [c.273]

Для определения величины щ введем коэффициент снижения прочности <х=Ос/о , где сГс - критическое напряжение при наличии трещины допускаемой длины /д (см. рис. 3.4.2). При разрушающем напряжении, равном сГс, допустимая длина трещины становится критической, поэтовяу запасы прочности будут п=а, т=1. Коэффициент интенсивности напряжений К обратно пропорционален числу п п=а а), поэтому линия ОА (рис. 3.4.4) есть зависимость К от 1/я при неизменной длине трещины, в частности, при /=/д=сопв1. Отсюда следует показанный ка рис. 3.4.4 графический прием для установления коэффициента а. Очевидно, что о в/а=ас=СТвко/к- Отсюда. получаем искомый запас прочности по критическому напряжению Яд=я/а, (яд < я). (3.4.8) [c.167]

Рис. 7.20. Зависимости критических значений коэффициентов интенсивности напряжений от относительной длины трещины для сплавов Д16 (а), В95пч (б), АК4-1 (в), АК6 (г).

На рис. 31 приведена серия эталонов, представляющая в пяти разрядах шесть характерных случаев термической усталости. Серия эталонов позволяет сделать различие между сеткообразными растрескавшимися поверхностями (малых, больших размеров), поверхностями с продольными трещинами и поверхностями, имеющими вид обгорелых апельсиновых корок . На основе одного из перечисленных методов оценки можно характеризовать сопротивление инструментальных сталей термической усталости. Так, можно однозначно показать, что увеличение твердости данной инструментальной стали (или же снижение ее вязкости) повышает ее склонность к термической усталости. Это подтверждает также наблюдение, констатирующее, что число циклов, вызывающее растрестшвание общей длиной 40 мм, у различных инструментальных сталей для горячей деформации изменяется в зависимости от критического коэффициента интенсивности напряжения, характеризующего вязкость стали (рис. 32). [c.51]

Для определения величины tiq введем коэффициент снижения прочности а = Gbj J i где сгс — критическое напряжение при наличии трещины допускаемой длины Iq (см. рис. 2.57). При разрушающем напряжении, равном сГс, допустимая длина трещины становится критической, поэтому запасы прочности будут п = а, т = 1. Коэффициент интенсивности напряжений К обратно пропорционален числу п п = = поэтому линия О А (рис. 2.59) есть зависимость К от 1/п при [c.157]

Зависимость, выраженная уравнением (15), позволяет вычислять Ксг на основании данных испытания в свою очередь, кривая зависимости критической длины трещины от разрушающего напряжения может быть определена при Ксг = onst. В настоящее время нет ни одного лабораторного метода, которым можно обоснованно определить уровень Ксг Для низкопрочных пластичных конструкционных сталей. Проблема состоит в том, что для определения значения Кс, при лабораторном испытании на растяжение необходимо иметь, как полагают, очень широкий образец [c.160]

Второе экспериментальное подтверждение формулы для определения критической длины трещины получено при испытаниях, проведенных Гетцем и др. (1963 г.) на сосудах под давлением диаметром 152 мм из алюминиевого сплава 2014-Т6. Толщина стенки образцов 1,5 мм. В этих испытаниях использовали плоские пластины с надрезом и цилиндрические сосуды. В цилиндрических сосудах со сквозными трещинами создавали давление до разрушения. Значения Ксг подсчитывали при испытании на растяжение плоских пластин (для определения вязкости разрушения использовали образцы с центральным надрезом). По результатам испытаний цилиндрических сосудов построена кривая зависимости разрушающего напряжения от длины трещины с применением уравнения (15) при Ксг = onst. На рис. 5 представлены результаты вычислений. Штриховая линия построена на основании результатов испытания плоской пластины, скорректированных для пластины ограниченной ширины . Сплошная линия построена по результатам испытания цилиндрических сосудов, причем темными кружочками показаны отдельные результаты испытаний цилиндрических сосудов. Как можно обнаружить, кривые, построенные на основании уравнения (15), хорошо согла-еуются с результатами отдельных испытаний цилиндрических сосудов. Уровень вязкости для этих испытаний на алюминиевых образцах составил 189 кгс/мм /. [c.163]

Хотя в реальных случаях толщину стенки трубы или сосуда высокого давления выбирают так, что не достигается ни плосконапряженное, ни плоскодеформированное состояние, полезно знать, как теоретические предельные случаи влияют на зависимость критической длины трещины от разрушающего напряжения, выраженную уравнением (15). [c.166]

Возможность остановки развития трещины определяется точкой минимума изменения энергии Ш. Воспользовавщись зависимостью Ш от отношения можно получить для более сложного распределения напряжений диаграмму типа показанной на рис. 261. При относительно больших размерах зоны остаточных напряжений растяжения на кривой будут иметься критические точки, определяющие точки начала и приостановки самопроизвольного развития трещины. Если размер зоны растяжения мал по сравнению с критической длиной трещины для данного материала при данной температуре, то на кривой будут иметься точки перегиба, но не будет критических точек. [c.401]

В построенном решении постоянная величина m остается неопределенной. Однако можно считать, что максимальная скорость распространения трещины m зависит от критического напряжения р, соответствующего начальной длине L по Гриффитсу. Эта зависимость была получена в работе [5) приравниванием коэффициента интенсивности напряжений движущейся фещины (решение Броберга) постоянной величине. Оказалось. 4TS скорость трещины m возрастает с увеличением критическою напряжения р. [c.329]

Расчеты по уравнению (9.29) показали, что для реализации имеющейся у диска № 2 зависимости шага усталостных бороздок от длины трещины напряженность материала диска в зоне зарождения трещины должна была в 2,1 раза превышать его напряженность при критических размерах трещины (см. рис. 9.476). Численное значение эквивалентных напряжений для полуэллиптиче-ской трещины можно определить по эквивалентному коэффициенту интенсивности напряжения = 62,5 МПа м / , отвечающему переходу сплава ВТ8 к нестабильному разрушению, из формулы Ирвина [15] [c.525]

В работе [49] исследованы стеклоэпоксидные сосуды со специальной намоткой для создания равнонапряженной конструкции [48]. Сосуды нагружались внутренним гидростатическим давлением, построена зависимость времени, прошедшего до момента разрыва сосуда, от напряжения, которому подвергалось стекло. Экспериментальные результаты показали в логарифмическом масштабе линейную связь между напряжением и временем до разрушения. Далее было принято, что существует начальная трещина длиной Сц в пучке волокон и что скорость роста трещины прямо пропорциональна и-й степени растягивающего напряжения в волокне. Затем была использована теория Гриффитса для определения критической глубины трещины, приводящей к разрушению волокон и сосуда. Численное значение показателя п определялось обработкой экспериментальных результатов с предложенных позиций. [c.315]

Рис. 48. Зависимость критических напряжений, необходимых для роста усталостЕюй трещины в образцах из стали 09Г2С от ее длины для трещин, выращенных при различных уровнях исходных напряжений a /(T-i

За исключением стали 0Х13АГ19, сварные соединения имеют несколько более низкое критическое напряжение, составляющее 70—80 % предела текучести при комнатной температуре и - 50 % предела текучести при 76 К. Такая оценка несколько идеализирована, поскольку предполагается, что трещина длиной 50 мм полностью находится в зоне термического влияния (ситуация, которая реализуется не всегда, в зависимости от геометрии трещины) она полезна при сравнительных испытаниях. [c.58]

Расчет строительных конструкций осуществляется в соответствии со строительными нормами и правилами [1]. Получаемый при этом уровень номинальной нагруженности сварных элементов и уровень концентрации напряжений свидетельствуют о возникновении в зонах концентрации локальных пластических деформаций, которые при повторном характере внешней нагрузки приводят к образованию трещины малоцикловой усталости. Так, при обследовании воздухонагревателей доменных печей появление трещин в кожухе было зафиксировано после 2—3 лет эксплуатации, что соответствовало 5 — 6 тыс. циклов. В подкрановых балках тяжелого режима работы повреждения в виде поверхностных трещин вдоль угловых швов приварки верхнего пояса к стенке наблюдались при числах циклов до 2 х 10 , или после 4 лет эксплуатации, в газгольдерах аэродинамических станций — после 4 X 10 циклов нагружения. Опасность появления трещин малоцикловой усталости в сварных конструкциях связана с тем, что трещина данной длины может при определенном соотношении уровня 4нагрузки, климатической температуры эксплуатации, скорости нагружения и других факторов оказаться критической, что приводит к катастрофическому хрупкому разрушению. Раз-рушение может наступить в разный период эксплуатации в зависимости от наступления критического сочетания инициирующих факторов. В этом заключается определенное отличие в разрушении циклически нагруженных конструкций по сравнению со статически нагруженными, основная масса аварий которых приходится на период эксплуатации с первыми похолоданиями при дальнейшей эксплуатации таких конструкций число хрупких разрушений резко сокращается (рис. 9.1). Для циклически нагруженных конструкций в первую зиму и во время испытаний разрушается только 34% конструкций от общего числа зарегистрированных разрушений. При последующей эксплуатации в течение примерно трех лет разрушения отсутствуют, и затем число разрушений начинает увеличиваться с 4 до 10% в год. Такой характер распределения разрушений конструкций под воздействием повторных нагрузок связан с необходимым периодом подрастания дефектов до критических размеров, и поэтому в течение определенного периода разрушения не наблюдаются. При дальнейшей эксплуатации идет накопление повреждений и развитие трещин усталости до образования полного разрушения. [c.170]

При помощи традиционного метода расчета по напряжениям устанавливают опасные сечения и опасную точку с расчетным напряжением Ор. Далее определяют коэффициент запаса прочности п по сГд (или сгд 2). Для этого используют ту или иную теорию прочности в зависимости от состояния детали (хрупкое или пластичное). Предположим, что в опасной точке возникла трещина. Если при данном Стр она достигнет критической длины то произойдет разрушение, т.е. такую трещину допускать нельзя. Однако в конструкции могут появляться трещины некоторой длины. При наличии трещины длиной /о номинальное разрушающее напряжение будет меньше (или даже Стод) и равно Ос (рис. 3.4.2). Запас прочности о при этом станет меньше запаса п, и если задать степень падения запаса я ( 20 %), то это может быть условием для определения допустимой длины трещины /о, а, следовательно, и запаса по пределу трещиностойкости т с помощью расчетного уравнения [c.167]

Рис. 7.22. Зависимости критических значений коэффициентов интенсивности напряжений от длины трещины для сплавов Д1 (а), Д16 (б) АК4-1, АК6 (б, светлые и темные символы соответственно) В95пч (г).

На рис. 5.51 приведены результаты экспериментов на образцах из стали 1Сг—1,25Мо—0,25V, критическое раскрытие трещины в которой составляет 0,1 соответствующей величины у стали SUS 304 (см. рис. 5.44) при использовании образцов одинаковой формы. Представление результатов с помощью коэффициента К отчетливо обнаруживает их зависимость от размеров образцов, поэтому целесообразно рассматривать результаты в зависимости от напряжения a ef. Используя метод измерения длины трещины путем прерывания экспериментов, получают довольно большой разброс данных. В этом случае представление данных в зависимости от J дает лучшие результаты. Аналогичные данные получены [561 и на закаленных образцах из стали 2,25Сг—1Мо. [c.177]

Переходя к обзору результатов исследований поведения многосвязных оболочек, остановимся прежде всего на работах, посвященных изучению влияния трещин различного типа на напряженно-деформированное состояние цилиндрических труб. Димарогонас [78] рассмотрел задачу об устойчивости длинной трубы (кольца), находящейся под действием внешнего давления. Считалось, что труба имеет продольную щель с глубиной,, не пр-ёвышающей толщину стенки. В работе получено трансцендентное уравнение для критического давления, решение которого представлено в функции от глубины трещины. Автором получены также формы потери устойчивости трубы с внутренними и наружными трещинами. На основе проведенной работы делается вывод о том, что трещины приводят к значительному понижению устойчивости труб. Следует отметить, что сегодня весьма актуальной является пробл ема влияния трещин на динамические параметры элементов несущих конструкций. Исследованию такой задачи посвящена работа Дитриха [79]. В ней приведены результаты исследования изменения собственных частот и форм колебаний труб при появлении различных трещин в сварных щвах. Теоретический анализ выполнен с помощью метода конечных элементов. В работе приведены полученные с помощью ЭВМ графики изменения частот восьми низших тонов изгибных колебаний трубы в зависимости от длины трещины. Соответствующие этим частотам формы колебаний представ- лены в трехмерной форме. [c.301]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...