ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Одноэлектронное приближение из "Физика твердого тела " Б рамках адиабатического приближения и валентной аппроксимации волновая функция системы остается зависящей от координат всех валентных электронов. Поскольку последние взаимодействуют между собой, переменные в уравнении Шредингера (7.10) не разделяются. Поэтому для решения задачи требуются дальнейшие приближения. [c.212] Хотя волновая функция (7.16) и является решением уравнения Шредингера для кристалла, она не удовлетворяет принципу Паули. [c.214] Вернемся теперь к вопросу о выборе эффективного поля i(r). Это поле необходимо выбирать так, чтобы наилучшим образом описать усредненное действие на каждый электрон всех остальных электронов. Чтобы определить О,(г,), надо знать волновые функции г1)г(г,), найти которые можно, только зная О,-(г,). Таким образом, расчет должен быть самосогласованным. Поэтому эффективное поле Vi(ri) часто называют самосогласованным. Для его нахождения используют вариационные методы. Однако решение получающейся при этом системы интегродифференциальных уравнений Харти—Фока чрезвычайно сложно. [c.214] Поскольку в кристалле атомы расположены в пространстве строго периодически, полный потенциал кристалла V r) должен обладать трехмерной периодичностью. Точный вид периодического потенциала 1 (г) неизвестен, хотя для некоторых диэлектриков и ме-тал лов У (г) может быть вычислен достаточно надежно. К счастью, оказалось, что для получения фундаментальных результатов теории можно и не знать точного вида потенциала У (г). Важно лишь знать, что V(r) является периодической функцией, период которой совпадает с периодом кристаллической решетки. [c.215] Вернуться к основной статье