Податливость композита эффективная

Податливость композита эффективная 26, 28 [c.292]

Принципы соответствия справедливы для композитов независимо от того, учитывается или нет микроструктура материала. Если длины волн, определяющие динамический отклик, много больше характерного размера микроструктуры, то, как было указано выше, можно использовать эффективные модули и податливости композитов при этом плотность р относится к объему, много большему объема элемента микроструктуры, т. е. р представляет собой эффективную плотность материала. Большая часть имеющихся вязкоупругих (упругих) решений для ограниченного тела основывается на теории эффективных характеристик композитов. С другой стороны, большинство существующих результатов, найденных с учетом микроструктуры, относится к стационарным колебаниям в неограниченной среде. Как отмечено выше, в обоих случаях справедливы динамические принципы соответствия, поэтому здесь будут рассмотрены оба решения. В том случае, когда принимается во внимание микроструктура материала при переходе от упругих к вязко-упругим решениям, вместо эффективных характеристик используются характеристики отдельных фаз. [c.165]

Большая часть главы посвяш,ена обзору литературы по исследованию вязкоупругого поведения композиционных материалов, в частности новейшим направлениям исследований. Приводятся некоторые новые результаты, касающиеся определения верхней и нижней границ эффективных комплексных модулей и податливостей, а также анализа динамического поведения композитов описывается простой метод обобщения решений динамических задач теории упругости с учетом микроструктуры на задачи вязкоупругости. [c.103]

Рассмотрим сначала какой-либо эффективный упругий модуль или податливость F композита, в котором общая деформация обусловлена, по существу, одной из фаз, т. е. будем считать все фазы, за исключением одной, абсолютно жесткими (исключения возможны для полостей). Предположим, далее, что эта одна фаза изотропна и имеет постоянный коэффициент Пуассона (если F зависит от него). На основании теории размерностей всегда можно записать [c.156]

Когда температурная и временная зависимости эффективных свойств матрицы известны, уравнения (5.1) и (5.2) весьма полезны при установлении формы температурно-временной зависимости композитов, несмотря на некоторую неопределенность, связанную с точностью этих уравнений. В частности, для обычных волокнистых композитов при температурах ниже Tg члены в квадратных скобках в уравнениях (kl), (5.2) мало чувствительны к изменению начальной податливости матрицы и еще менее чувствительны к переменной компоненте податливости, за исключением очень больших значений приведенного времени. Когда температура превы- [c.188]

Анализ вибрации и распространения волн в вязкоупругих композитах проведен в [1]. Причем основное внимание уделено расчету поведения при стационарном гармоническом нагружении. Хорошо известно, что, используя свойство интеграла Фурье, решения для стационарного случая можно применить для расчета поведения при нестационарных воздействиях произвольного вида. Обсудим вкратце этот подход с точки зрения применения к решению задачи алгоритма FFT [20]. В динамическом анализе композитов используются и другие методы, например преобразование Лапласа [1] и метод характеристик [21]. Однако есть основания полагать, что точность и вычислительная эффективность алгоритма РТТ плюс легкость получения стационарного поведения при помощи упругих решений делают этот подход наиболее привлекательным. Здесь представляет интерес также удобство применения численных или очень общих аналитических представлений комплексных модулей (податливостей). [c.196]

Оценка эффективности соединения из композиционных материалов несколько отличается от аналогичной, сделанной для металлов. Эффективность соединений из композитов основана на сравнении прочностных характеристик соединения и образца исходного материала такого же размера. Комплексное понятие эффективности включает также и учет массового фактора наряду с прочностными. Двойной стандарт в подходе к оценке свойств соединений из композиционных материалов заключается также и в том, что металлы достаточно пластичны , в то время как композиционные материалы являются хрупкими, не обладающими податливостью. Эффективность металлического соединения оценивается как [c.386]

Решение рассмотренной задачи в напряжениях для достаточного набора различных простых процессов нагружения позволяет определить функции увеличения эффективной податливости. Некоторые результаты таких расчетов для композита "алюминий-магний приведены на рис. 8.6. [c.170]

Эффективные модули. Непосредственное теоретическое или экспериментальное определение компонент тензора эффективных жесткостей (податливостей) сопряжено со значительными трудностями. Поэтому большое практическое значение в механике материалов имеют так называемые эффективные модули (технические константы) , Va , Ga , поскольку расчет этих характеристик более прост и, кроме того, они могут быть определены в результате прямых механических экспериментов. Знание эффективных модулей композита позволяет легко вычислить компоненты тензора эффективных податливостей по формулам [c.28]

Приближенное определение эффективных определяющих соотношений, основанное на предположении (3.6), называется подходом Рейсса, а сами соотношения (3.7) — определяющими соотношениями Рейсса. Очевидно, что касательная податливость для (3.7) будет положительна, если она положительна для каждого компонента композита. Обозначим скалярный оператор, соответствующий соотношениям Рейсса (3.7), через гг/7 (шд(0) = 0) [c.75]

Неравенства (3.5) и (3.10) играют большую роль при исследовании упругих композитов. Используя их, можно получить так называемую вилку Фойгта—Рейсса, т. е. ограничения сверху и снизу на эффективные модули упругости (или на эффективные упругие податливости). [c.76]

Сначала на примере одномерной задачи теории упругости прослеживается техника осреднения периодических структур. Затем подробно излагаются методы решения статической пространственной задачи теории упругости в перемещениях и в напряжениях для композитов, являющихся периодическими структурами. При этом описывается методика определения эффективных тензоров модулей упругости и упругих податливостей. Указывается схема построения задачи теплопроводности для композитов и определения эффективных тензоров теплопроводности, теплового расширения и удельной теплоемкости. Дается определение регулярной структуры, квазипериодической структуры и описывается метод решения статических пространственных задач теории упругости для композитов, у которых тензор модулей упругости не обладает свойством периодичности по координатам. Разрабатывается теория нулевого приближения , по которой можно, решая задачу только по теории эффективного модуля, найти приближенно микроперемещения и микронапряжения. Рассматриваются условия неидеального контакта, когда один компонент композита может, например, проскальзывать относительно другого. [c.91]

Итак, задача В для упругого композита (3.32), (3.34) сводит--ся к решению двух рекуррентных последовательностей задач. Пер- вая из них (задачи Дв(й), к = 0, 1, 2,. ..) заключается в многократном решении краевой задачи (3.61), (3.62) по теории эффек- тивного модуля с входными данными, определяющимися из предыдущих приближений. Результатом решения каждой задачи Дв(й) служит тензор функций напряжений из которых формируется тензор функций напряжений ф (3.60) для усредненных г напряжений т°, а из них и сам тензор а (3.41). Правда для этого нужно еще решить вторую рекуррентную последовательность задач (задачи Жв( ), = 0, 1, 2,. ..) (3.57), при решении которой находятся локальные функции М<") и эффективные податливости п-го уровня Н<"). [c.116]

Сначала формулируются пространственные задачи теории упругости в перемещениях и напряжениях для слоистых композитов, являющихся периодическими структурами. В явном виде выписываются выражения для эффективных тензоров модулей упругости, упругих податливостей, соответствующих тензоров нулевого приближения, локальных функций первого уровня, а также эффективных тензоров, характеризующих теплофизические свойства слоистого композита. При этом каждый компонент композита может быть неоднородным и анизотропным. [c.143]

Упражнение 2.3, Показать, что для композита, описанного к упражнении 2.2, эффективный тензор упругих податливостей имеет только 5 независимых компонент, отличных от нуля [c.154]

Упражнение 4.3. Показать, что эффективный тензор упругих податливостей для слоистого композита в плоском случае выражается [c.158]

Поскольку для слоистых композитов локальные функции первого уровня и эффективные тензоры модулей упругости и упругой податливости определены, решение задачи Д(0) по теории эффективного модуля, т. е. для однородной анизотропной упругой среды, позволяет построить решение по теории нулевого приближения, т. е. получить микроперемещения или микронапряжения. [c.186]

Эффективный тензор упругих податливостей для слоистого композита найден в [88]. [c.193]

Как и в большинстве методов построения предельных поверхностей слоистых композитов, считается, что разрушение локализовано в слое, для которого выполнен критерий проч-ностп. После изменения упругих свойств разрушенного слоя в соответствии с его новым состоянием снова определяются эффективные значения матриц жесткости и податливости композита. Действующие на композит нагрузки теперь воспринимают слои, в которых предельное состояние еще не достигнуто. Процесс ступенчатого приложения нагрузки повторяется до разрушения слоистого композита в целом. Считают, как правило, что для полной потери несущей способности композитом достаточно, чтобы по крайней мере в двух слоях было достигнуто предельное напряжение (деформация) в направлении волокон. [c.153]

Рассмотрим далее задачу предсказания эффективных свойств композита. Беквис [2] для расчета податливости композита в направлении, перпендикулярном волокнам St, и при сдвиге в плоскости волокон Stl использовал уравнение (5.19) и экспериментально определенные величины коэффициента Пуассона Vm=0,39, объемной доли волокон u/=0,616 и характеристики волокон f = 12,6-10 фунт/дюйм (465-10 Н-м ), Vf = 0,22. Результаты расчета показаны на рис. 5.3, 5.4. В расчете также использованы уравнения (5.1), (5.2), (5.7), в которых выполнены замены Ет и Gtl—>Stl- Величина ат для рассматриваемой эпоксидной смолы определена по данным рис. 5.2. Величина начальной податливости Dq была найдена путем сопоставления расчетного и экспериментального значений начальной сдвиговой податливости St-l(0, Г), а не с рис. 5.1. Значения Dq, определенные таким образом, оказались приблизительно на 40% меньше данных, приведенных на рис. 5.1. При расчете St были использованы также значения Do, определенные через начальную сдвиговую податливость. Есть основания полагать, что расхождение между экспериментальными результатами и расчетной кривой при [c.186]

Мы полагаем, что уравнения (128) —(132) с приемлемой точностью дают главные модули и податливости для однонаправленных композитов, таких, как бороэпоксидные или графитоэпоксидные. Исключение составляют эффективные модули при растяжении. Тем не менее для М-фазных однонаправленных композитов со сравнительно жесткими волокнами модуль Ек [c.156]

Существуют численные выражения для нижних и верхних границ эффективных упругих характеристик композитов (см., например, [48]). При их помощи по известным модулям фаз и их объемному содержанию можно найти пределы изменения эффективных характеристик. Как указал Шепери [87], эти же формулы применимы к изображениям Карсона эффективных модулей и податливости, когда. s — вещественная неотрицательная величина. Основаниями для такого утверждения являются [c.157]

Рассмотрим сначала первый из названных классов композитов. Для нестационарного поля температур в этом случае используются определяющие уравнения (63) или (64), записанные через эффективные модули или податливости. Предположим, что при некоторой фиксированной температуре Tr известны выражения эффективных характеристик и коэффициентов теплового расширения композита через характеристики его фаз. Предположим, далее, что только одна фаза является вязкоупругим (в области рассматриваемых температур) н термореологически простым материалом с коэффициентом [c.159]

Сделанные наблюдения позволяют считать, что податливость эпоксидной смолы в композите отличается отчасти от податливости смолы как самостоятельного материала. Для определения свойств связующего в композите и последующего их использования для расчета поведения композита в целом можно использовать простой метод, предложенный Симеоном и Халпином [4]. А именно, уравнение (5.2) и главные деформации слоистого композита со схемой армирования [ 45°], определенные из испытания на ползучесть, позволяют рассчитать температурную и временную зависимости ]т. Далее из уравнения (5.6) можно получить Dm. Полученных данных достаточно для определения остальных эффективных свойств композита. Хотя наилучшие значения , которые должны быть использованы в расчете, вероятно, различны для разных композитов в зависимости от упаковки волокон, исследования, проведенные в [5], позволяют предположить, что величины t,E и Zo следует положить равными 2 и 1 при отсутствии другой информации. [c.188]

Полученные соотношения позволяют при моделировании простого нагружения представительного объема слоистого композита так, что параметр процесса, определять значения всех эффективных функций увеличения податливости и вычислять значения инвариантов тензора макродеформаций по заданным значениям инвариантов тензора макронапряжений на каждом шаге изменения [c.164]

Подавляющее большинство методов определения эффективных характеристик композитов относится к области малых деформаций, описываемой линейно — упругими определяющими соотношениями. Наиболее часто при вычислении эффективных характеристик используется подход Хилла [13]. Он базируется на интегральных соотношениях между эффективными константами и микро — механическими полями. Эти соотношения позволяют аддитивно выразить тензор модулей упругости (или упругих податливостей) через характеристики фаз, их объемное содержание и коэффициенты перераспределения тензора деформаций (или напряжений) по фазам. [c.15]

В заключение отметим следующее. Здесь установлены уравнения модели тонкого слоя, армированного семейством однонаправленных волокон. Композитные оболочки, собранные именно из таких слоев, будут рассмотрены ниже в конкретных примерах. Вместе с тем подчеркнем, что такими тонкостенными элементами конструкций не исчерпывается область применимости дифференциальных уравнений развиваемой ниже неклассической теории многослойных оболочек. Область применимости этой теории существенно шире, поскольку ее уравнения опираются на весьма общие физические соотношения вида (2.1.1), в рамки которых укладываются соотношения упругости не только однонаправленных волокнистых композитов, но и композитных материалов других типов — армированных несколькими разнонаправленными семействами волокон, тканями и т.д. Широкий круг данных о тензорах эффективных жесткостей и податливостей таких композитных материалов представлен в ранее названных источниках. [c.34]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...