Пластины слоистые с симметричным

Рис. 10. Примеры слоистых пластин с симметричным (а) и несимметричным (б) расположением слоев

Для контроля величины межслойных напряжений и анализа их эпюр воспользуемся интегральными соотношениями статики. При однородной осевой деформации слоистых пластин с симметричной укладкой можно ограничиться рассмотрением напряжений в одном из квадрантов поперечного сечения (рис. 5.1, б). [c.303]

Изгиб слоистых пластин с симметричным расположением слоев [c.409]

Таким образом, рассмотрим пластину из слоистого композиционного материала, образованную из элементарных слоев, расположенных симметрично относительно плоскости Х Х, как показано на рис. 12. Пусть для определенности суммарная толщина пластины равна 2к, а толщина слоя с номером к, лежащего выше или ниже плоскости равна — -1, где к- — суммарная [c.48]

В пятой главе описаны слоистые упругие трансверсально изотропные пластинки, имеющие симметричное относительно срединной плоскости строение пакета слоев. Выбор срединной плоскости в качестве плоскости приведения позволил отделить уравнения плоской задачи теории упругости от уравнений изгиба пластинки, которые и явились предметом исследования. Найден широкий класс решений этих уравнений, что позволило, в частности, решить задачу изгиба круговой пластинки, несущей поперечную нагрузку. В качестве примера рассмотрена задача осесимметричного деформирования круговой пластинки. Выполненное исследование, включающее в себя вычисление разрушающей, интенсивности нагрузки, определение механизма возникновения разрушения и определение зоны его инициирования, выявило принципиальную необходимость учета влияния поперечных сдвиговых деформаций на расчетные характеристики напряженно-деформированного состояния для пластин с существенно различными жесткостями слоев. Решена задача устойчивости пластинки, нагруженной силами, действующими в ее плоскости. Составлены общие уравнения устойчивости и подробно исследован тот случай, когда тензор докритических усилий круговой. Для этого случая найден широкий класс решений уравнений устойчивости. В качестве примера дано решение задачи устойчивости круговой пластинки, нагруженной равномерно распределенным по контуру сжимающим радиальным усилием. Эта же задача решена еще и на основе других неклассических уравнений, приведенных в третьей главе, а также на основе уравнений трехмерной теории устойчивости. Выполнен параметрический анализ полученных решений, что позволило указать границы применимости рассматриваемых уточненных теорий, оценить характер и степень влияния поперечных сдвиговых деформаций и обжатия нормали на критические интенсивности сжимающего усилия. Полученные результаты приводят к выводу о пригодности разработанных в настоящей моно- [c.13]

Для приближенного определения прогиба тонкой слоистой пластины симметричного строения, нагруженной равномерным давлением Ро, с закрепленными сторонами по контуру можно воспользоваться формулой [c.413]

Температурному изгибу анизотропных однородных по толщине (или слоистых, с симметричным расположением слоев) пластин посвящен ряд работ, в частности работа Пелла [112]. Первое исследование слоистых пластин с несимметричным расположением слоев, принадлежит, по-видимому, Винсону [1731, который рассмотрел двухслойную круглую пластину. [c.187]

По-видимому, первые исследования по устойчивости слоистых пластин непрямоугольной формы были проведены Бауманном [23] и Бафлером [38], которые рассмотрели осесимметричную форму потери устойчивости круглых пластин, состоящих из изотропных слоев. В работе Танга [158] на основе одночленного приближения по Гаперкину получено решение задачи устойчивости круглой пластины с симметричным расположением слоев из материала, ортотропного в прямоугольной системе координат. [c.185]

Сиу [134] использовал первые два способа определения К при исследовании пластин с симметричным расположением слоев. При различных значениях К на основании уточненной теории Миндлина, распространенной на слоистые пластины, определялась низшая частота собственных колебаний свободно опертой пластины как функция К. Наилучшее значение К было найдено в результате сравнения этой фзгнкции с точным решением Сриниваса, полученным на основании трехмерной теории упругости (см. раздел У1,Б). [c.195]

Рассмотрим слоистые композиты, армированные тремя группами волокон. Каждую группу представляют сбалансированные по углу семейства перекрестно направленных армирующих волокон ( в) . В пластине с симметричной относительно срединной плоскости укладкой [( в,) /( в2)т/( з) ] числослоевравно2Л/ = 2(2и + 2т + 2А ). Получим оценку наибольшего межслойного нормального напряжения в срединной плоскости композита. Подстановка выражения (3) в равенство [c.304]

Следует отметить, что при отрицательных значениях рассматриваемые укладки слоев считаются предпочтительными для предотвращения трещинообразования композита при растяжении. Перемены знака в срединной плоскости можно достичь за счет изменения последовательности укладки слоев по толщине образца, соответствующего зеркальному отображению слоистой структуры от лицевой его плоскости. Это обусловлено изменением знака момента (2), когда плоскостью симметрии образца становится лицевая плоскость, а слои, фаничившие со срединной плоскостью, становятся лицевыми. Главный вектор напряжошй о >(/ = 1,. .., N) для половины толщины слоистой пластины с симметричной укладкой равен нулю. Следовательно, момент этих напряжений, не зависящий от точки приведения, не меняется по абсолютной величине, но знак его из-за указанной инверсии пакета слоев меняется на противоположный. Поэтому меняется знак и у напряжения в срединной плоскости z = О в соотношении (1). [c.306]

Слоистые пластины с симметричным расположением слоев обладают двумя характерными особенностями могут иметь наибольшие. жесткости Dmn ( ре-ди пластин с аналогичным набором схем армирования) изгиб не сопровождается деформированием срединной поверхности. В этом случае решением (5.13) будет Ujnn= >тп= О- [c.409]

Изящная рма уравнений, возможность применения к ним известных методов решения линейных краевых задач - все это привлекло внимание многих ученых, особенно зарубежных [ 3.16-3.25]. Так, уже в 1957 году уравнения Бергера были расширены на ортотропные пластины [ 3.18], а в 1959 году с их помощью были решены динамические задачи [ 3.20]. В дальнейшем результаты Бергера были обобщены на слоистые пластины Крих-гоффа—Лява [3.16] и типа Тимошенко [3.24]. Трехслойные пластины симметричного строения с легким заполнителем и без-моментными несущими слоями изучались в статье [3.19]. Общая теория трехслойных пластин и пологих оболочек с мо-ментными несущими слоями и жестким заполнителем в рамках гипотезы Бергера построена в работах [ 2.15, 3.7, 3.8]. Заинтересовавшихся этой проблемой отсьшаем к обзору авторов [ 3.9], где дана обширная библиография, насчитывающая более 150 публикаций и доведенная до изданий 1980 года. [c.69]

Анализ свободных колебаний защемленных симметричнослоистых пластин с использованием функции Грина проведен в работах [398, 399]. Приводятся результаты численного расчета собственных частот и форм поперечных изгибных колебаний квадратной, круглой и эллиптической пластин. Аналогичный анализ для слоистых прямоугольных пластин в статье [370 проводится с помощью теории слоев высокого порядка, а в статье [435] — методом Ритца. Для симметрично слоистых пластин авторами статьи [480] метод суперпозиции был распространен на анализ параметров свободных колебаний и критических нагрузок выпучивания. [c.18]

Как показывают полученные расчетные формулы, критические нагрузки при несимметричной форме потери устойчивости возрастают с увеличением толщины слоя заполнителя. Однако такая зависимость имеет место до определенного значения толпщны, начиная с которого дальнейшее увеличение толщины слоя заполнителя с целью повышения критической нагрузки является бесполезным, так как появляется возможность потери устойчивости в принципально другой форме (происходит сморщивание несупщх слоев симметрично относительной срединной плоскости). Критическая нагрузка симметричной формы потери устойчивости слабо зависит от толщины слоя заполнителя, и такая форма неустойчивости характерна только для трехслойных пластин и оболочек с упругими заполнителями, хотя встречается и в слоистых конструкциях в форме отслаивания. [c.240]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...