Вейль

Кроме того, Вейль [29] показал, что распределение этих частот не зависит от формы тела, а возникающая при этом ошибка имеет порядок отношения числа атомов на поверхности к числу атомов в кристалле. Это позволяет сделать переход от трехмерной задачи к двумерной. [c.48]

Идеи Г. Вейля о калибровочной инвариантности являются одной ш основ объединения взаимодействий. В результате разработки теории электрослабого взаимодействия выяснилось, что объединение взаимодействий происходит при энергиях 100 ГэВ, что соответствует температуре К. Теория [c.214]

Вейля /равнением, то строго фиксированная спираль-пость — не только следствие V — Л)-характера взаимодействий, но и свойство самих Н. (см. ниже). [c.259]

СПИНОРНАЯ ЧАСТИЦА — частица с полуцелым спином. Часто под С. ч. понимают частицу со спином (электрон, протон, кварки т. д.). В квантовой механике волновая ф-ция С. ч. подчиняется Дирака уравнению или (для частиц с нулевой массой) Вейля уравнению. В квантовой теории поля С. ч. является квантом спинорного поля. [c.645]

Г. Вейль показал [Л. 278] существование при сг=1, Р О решений (2-7) с граничными условиями (2-10) при у = 0. В [Л. 207] доказано существование и единственность решения для всех значений у при выполнении дополнительного условия [c.40]

Рассмотрим теперь среднее (10.35). Используя операторную формулу Вейля [c.128]

Справедлива следующая формула Фосса—Вейля ) [c.82]

Со времени зарождения квантовой теории излучения черного тела вопрос о том, насколько хорощо уравнения Планка и Стефана — Больцмана описывают плотность энергии внутри реальных, конечных полостей, имеющих полуотражающие стенки, был предметом неоднократных обсуждений. Больщин-ство из них имели место в первые два десятилетия нащего века, однако вопрос закрыт полностью не был, и в последние годы интерес к этой и некоторым другим родственным проблемам возродился. Среди причин возрождения интереса к этому старейшему предмету современной физики можно назвать развитие квантовой оптики, теории частичной когерентности и ее применение к изучению статистических свойств излучения недостаточное понимание процессов теплообмена излучением между близкорасположенными телами при низких температурах и проблему эталонов далекого инфракрасного излучения, для которого длина волны не может считаться малой, а также ряд теоретических проблем, относящихся к статистической механике конечных систем. Хорошим введением к современному обзору в этой области являются работы [2, 3, 5]. Еще в 1911 г. Вейль показал, что требованием о том, чтобы полость являлась прямоугольным параллелепипедом, можно пренебречь при условии, что (У /с)- оо. Он показал также, что в пределе больших объемов или высоких температур число Джинса справедливо для полости любой формы. Позднее на основании результатов работы Вейля были получены асимптотические приближения, где Do(v) являлся просто первым членом ряда, полная сумма которого 0 ) представляла собой среднюю плотность мод. Современные вычисления величины 0 ) [2, 4] с использованием численных методов суммирования первых 10 стоячих волн в полостях простой формы показали, что прежние асим- [c.315]

Расширение эйнштейновского пространства-времени, с тем чтобы в нем появились новые степени свободы, которые можно было бы сопоставить электромагнитному полю, являйся вопросом глубокой теории. Дело в том, что все степени свободы эйнштейновского пространства без остатка тратятся на описание гравитащюнного поля. Дополнительные степени свободы появляются в нем при использовании выдвинутого в 1918 г. немецким математиком Г. Вейлем принципа на характере физических законов не сказывается изменение в каждой точке пространства длины. При этом допустимы неоднородные замены с меняющимся от точки к точке отношением масштабов. Такую замену масштабов называют калибровочным преобразованием, а построенное таким путем пространство — пространством Вейля. Однако эта интересная теория не нашла приложения [103]. [c.211]

Наконец великий момент наступил. Ферми приказал своему помощнику Джордэну Вейлю выдвинуть последний контрольный стержень еще на фут . Все другие стержни уже были извлечены. [c.205]

Речь идет о вариационных задачах, которые допускают непрерывную группу (в смысле Ли) вытекающие отсюда следствия для соответствующих дифференциальных уравнений находят свое наиболее общее выражение в теоремах, которые формулируются в 1 и доказываются в последующих параграфах. Относительно этих дифференциальных уравнений, возникающих из вариационных задач, возможны высказывания, значительно более точные, нежели относительно любых допускающих группу дифференциальных уравнений, которые являются предметом исследований Ли. Итак, последующее изложение базируется на объединении методов формального вариационного исчисления с методами теории групп Ли. Для специальных групп и для вариационных задач это объединение методов не ново я упомяну Гамеля и Герглоца (Herglotz), занимавшихся специальными конечными группами, Лоренца и его учеников (например, Фоккера), Вейля и Клейна, занимавшихся специальными бесконечными группами ). Вторая статья Клейна и настоящая работа в особенности взаимно повлияли друг на друга в связи с этим я хотела бы указать на заключительные замечания в статье Клейна. [c.611]

Такое определение смешанного представления со сдвинутыми координатами удобно тем, что В, ф . р. не может быть комплексной (в отличие от обычного координатно-импульсного представления). Переход от р у к /дг соотнетствует преобразованию Вейля. В. ф. р. позволяет найти распределение частиц по координатам или по имнулг.сам с помощью интегрирования по р или но х [c.273]

В пространстве биспиноров можно задать линейное релятивистски инвариантное ур-ние, описывающее частицы со спином /2 (спинорные частицы), с ненулевой массой — Дирака уравнение, с нулевой массой — Вейля уравнение. [c.645]

Существование решений в диапазоне 0 6 1/2 доказано Г. Вейлем [Л. 278]. Оригинальные рещения, основанные на выводах этой работы, получены В. А. Коппелем. Решения в области —0,1988 за- [c.46]

В Новом Южном Уэльсе известны месторождения в северо-восточной части штата в районе Инверелля у Трандля около Мосс-Вейль, южнее Сиднея. Самые крупные месторождения в шт. Виктория находятся в округе Саут Динииисвенд. [c.97]

С 1927 г. Юрий Борисович продолжает образование и работает в Германии. В 1929—1932 гг. он — ассистент Макса Борна в Гёттингене. Начало его научной деятельности совпало с годами становления квантовой механики. В эти годы он выполнил пионерские работы по применению методов квантовой механики и теории групп в химии (совместно с Г. Вейлем и молодыми тогда В. Гайтлером и Э. Теллером). Ученые показали, что при описании молекул со сложными связями (например, молекулы бензола) классические представления о валентности не работают, и в описание необходимо включать квантовую суперпозицию состояний. Ныне теорема и диаграммы Румера получили всеобщее признание и излагаются в учебниках по квантовой химии. Эти работы Юрий Борисович продолжал и по возвращении на родину. Они легли в основу новой отрасли науки — квантовой химии с ее наглядным упрощенным представлением — теорией резонанса , которая возникла как наглядная интерпретация работ Румера с соавторами. За развитие этой науки Л. Полинг получил в 1954 г. Нобелевскую премию, а в СССР в 1948 г. квантовая химия была разгромлена как лженаука . [c.606]

Понадобится следующее обобщение теоремы Вейля [2] прибавление к замкнутому линейному оператору В вполне непрерывного оператора Т не измейяет непрерывной части спектра, т. е. [c.10]

Оба они (или любая их линейная комбинация) эрмитовы и могзгг быть связаны с классической динамической функцией Ъ с. Следовательно, нам необходимо иметь однозначное правило, указывающее, как строить элементы алгебры. Необходимо отчетливо представлять себе, что подобное правило постулируется, и поэтому не имеет смысла пытаться доказать какие-либо утверждения относительно него. (Это не всегда достаточно ясно видно из литературы ) Наиболее часто используется правило, принадлежащее Г. Вейлю. Его можно сформулировать следующим образом [c.27]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...