Адсорбция уравнение

Второе соотношение касается скорости адсорбции. Уравнение обмена вида [c.33]

Обычно в литературе по адсорбции уравнения материального и теплового балансов, кинетики процесса включают в единый раздел, который называется динамикой адсорбции. В данном учебнике в соответствии с его структурой эти уравнения рассматриваются отдельно. [c.196]

Из уравнения (535) следует, что г] уменьшается с уменьшением pH среды и что оно зависит от tpi, т. е. строения двойного электрического слоя. Последнее обстоятельство объясняет влияние адсорбции различных веществ на величину перенапряжения водорода на катоде. [c.254]

М. И. Темкиным (1941 г.) показано, что для неоднородной поверхности с логарифмической изотермой адсорбции рекомбинационная теория приводит к уравнению [c.258]

Первые два члена правой части уравнения представляют химическую составляющую фреттинг-коррозии. Эта величина уменьшается с повышением частоты /, так как при этом сокращается время протекания химической реакции (или адсорбции) за один цикл. Последний член уравнения представляет механический фактор, не зависящий от частоты, но пропорциональный смещению и нагрузке. В зависимости от условий эксперимента, разрушение может в большей степени быть обусловлено как первым, так и вторым фактором. В атмосфере азота действует только механический фактор, в результате остается порошок металлического железа и не зависит от частоты /. [c.168]

Мы можем также принять во внимание, что окислению предшествует быстрая физическая адсорбция кислорода, вслед за которой с меньшей скоростью идет хемосорбция атомов кислорода. Хемосорбированный кислород в свою очередь взаимодействует с металлом с образованием оксида металла. Эта реакция механически активируется при движении шероховатостей по поверхности металла. Количество оксида, которое образуется в результате такого процесса, лимитируется хемосорбцией. Скорость хемосорбции подчиняется уравнению, идентичному по форме уравнению (27) [6]. Следовательно, какой бы процесс ни преобладал, вид конечного выражения остается по существу одинаковым. [c.413]

Внутренняя энергия мембраны является, следовательно, функцией ее площади, избытка энтропии и поверхностных избытков количеств составляющих веществ (адсорбции веществ). В соответствии с этим фундаментальное уравнение для мембраны имеет вид [c.139]

При постоянной температуре (15.11) сводится к уравнению Гиббса для адсорбции [c.139]

Уравнение адсорбции Гиббса 139 [c.191]

Изотермы адсорбции в обеих средах с некоторым приближением могут быть описаны уравнением Фрумкина. Следовательно, ингибитор ИКУ-1 подвержен физической адсорбции на поверхности стали за счет сил электростатического взаимодействия между его молекулами и атомами железа. [c.285]

Ленгмюра уравнение адсорбции - описывает равновесие на однородной поверхности адсорбента при отсутствии межмолекулярных взаимодействий адсорбата. В качестве параметра содержит константу адсорбционного равновесия Ь. Особое значение в теории адсорбции имеет в связи с тем, что его используют при составлении систем уравнений, описывающих адсорбцию на энергетически неоднородной поверхности, адсорбцию с межмолекулярным взаимодействием, полимолекулярную адсорбцию и т.п. [c.150]

Адсорбцию веществ, самопроизвольно концентрирующихся на поверхности раздела фаз (уравнение Гиббса) [c.330]

Выведем уравнение для функции распределения величины адсорбции частиц слоя. [c.30]

Таким образом, получена замкнутая система уравнений (1.3.12), (1.3.18), (1.3.20), (1.3.36), описывающая нестационарный процесс адсорбции в псевдоожиженном слое сорбента. Заметим, что в эту систему не включено уравнение (1.3.25), так как оно является формальным следствием уравнения (1.3.36). [c.32]

Таким образом динамическая модель процесса адсорбции в псевдоожиженном слое сорбента состоит из уравнений (1.3.12), [c.33]

Для процесса адсорбции в разделе 1.3 была получена математическая модель (1.3.12), (1.3 18), (1.3.36), (1,3,40), (1.3.41), (1.3.42). Исследовать динамику процесса на основе этой модели трудно, поскольку она имеет сложный вид. Действительно, эту модель нельзя рассматривать в общем случае как систему дифференциальных уравнений с начальными и граничными условиями, поскольку величина 00 ср, входящая в уравнение (1,3.36), выражается через величину 0с ср, которая в свою очередь зависит от F(0i, t), и эта зависимость имеет интегральный вид (1.3.18). В связи с этим урав- [c.235]

Уравнение (2.12.9) — уравнение изотермы Лэнгмюра для адсорбции. В соответствии с допущениями, сделан ыми [c.84]

Величины Г , определенные по моделями по изотермам адсорбции, не обязательно совпадают, как это уже отмечалось, поэтому и значения 0, найденные по уравнению (75), также могут отличаться. Предпочтение следует отдать значению 0, найденному с использованием моделей. [c.31]

Для простоты вначале рассмотрим перекрестные явления в случае, когда имеются только два сопряженных процесса — механический и химический (отсутствует адсорбция). В этом случае система линейных феноменологических уравнений имеет вид [c.133]

Изотерма адсорбции Лэнгмюра (2.7) описывает адсорбцию ингибиторов иа однородной поверхности с одинаковыми значениями энергии адсорбции, изотерма Фрейндлиха (2.6) — на неоднородной поверхности с экспоненциальным распределением адсорбционных центров по энергиям адсорбции, изотерма Темкина (2,8) — на неоднородной поверхности с равномерным распределением адсорбционных центров по энергиям адсорбции. Уравнение Фрумкина (2,8) описывает адсорбцию на однородной поверхности с учетом взаимодействия адсорбироваа- ных частиц в адсорбционном слое. [c.24]

Брунауэр, Эммет и Теллер предложили уравнение для расчета многослойной адсорбции (уравнение БЭТ) [c.22]

Используя для определения адсорбции уравнение Гиббса Г—-с1ЯТ-(1а1с1с. а для определения концентрации атомов газа в поверхностном слое металла прибли-жен ное уравнение [c.76]

Вероятность ро зеркального отражения от чистой напыленной платиновой пленки оценивается ниже значением 0,04. Эта оценка следует из результатов Зактлера и Доргело [52], показавших, что при 7 = 63 К максимальное относительное приращение сопротивления равно 2,5%. Относительный прирост определяется (если пренебречь изменением п, связанным с г-типом адсорбции) уравнением (4.136) ), где—бр=/ о, при допущении, что вероятность зеркального отражения полностью уничтожается г-атомами при максимуме 6 / . Таким образом, мы имеем ро = 0,04 для (бУ // )макс=2,5% и значение 1,22 для величины Ф <111)1 й11у, что видно из фиг. 1.16 при с // = 0,40. Это [c.46]

Проблема адсорбции пара на твердых поверхностях играет важную роль в процессах хроматографического разделения, ионного обмена и химического катализа. В этой системе представляет интерес соотношение между количеством адсорбированного вещества и давлением в системе при данной температуре в условиях равновесия. Такое соотношение впервые вывел Лангмюр на основании кинетического анализа скоростей адсорбции и десорбции. Условия равновесия были установлены путем приравнивания скоростей двух противоположных процессов. Однако полученные Лангмюром изотермы адсорбции не зависят от скоростей и механизма процесса и могут быть целиком получены на основе критерия равновесия, выраженного уравнением (8-17), или с помощью положения, что химический потенциал компонента должен быть один и тот же в обеих фазах. [c.269]

Равновесие между адсорбцией и десорбцией молекул газа на поверхности твердого тела описывается уравнением Роса [63], в которое входит относительное число молекул. Необходимое для формирования монослоя NqQ. Здесь Nq — полное количество молекул, необходимых для формирования моносяоя, 0 — относительное число занятых адсорбционных состояний [c.89]

P/sтемпература поверхности твердого тела и Т —температура газа. Постоянная С имеет значение около 3,5 10 . Из уравнения (3.29) можно получить изотермы адсорбции, представив на диаграмме Л об как функцию от Р при постоянной температуре Т, или изобары адсорбции, представив NqQ как функцию от Р при постоянном давлении Р. Уравнение (3.29) позволяет понять всю сложность проблемы сорбции в газовой термометрии, когда изменяются как.Р, так и Г. Кроме того, необходимо учесть, что значение Nq есть функция реальной, а не геометрической площади поверхности. Известно [63], что реальная площадь поверхности отличается от геометрической и в очень большой степени зависит от предварительной обработки. Например, реальная площадь механически полированной [c.89]

Изотермы соединений КСФ1-КСФ4 имеют линейный характер и могут быть описаны уравнением Темкина (0 = Л + 2,3/Дg ), что соответствует случаю взаимодействия частиц в адсорбированном слое (хемосорбция). Адсорбция в этом случае носит мономолекулярный характер, увеличивает энергетический барьер ионизации атомов поверхностных слоев металла и практически необратима. Нелинейная изотерма соединения КСФ5 описывается уравнением Фрумкина [c.268]

Изотермы всех ингибиторов имеют линейный характер, что свойственно адсорбции, описываемой уравнением Темкина, то есть случаю донорно-акцепторного взаимодействия частиц в адсорбированном слое (хемосорбция). Адсорбция носит моно-молекулярный характер, увеличивает энергетический барьер ионизации атомов железа и практически необратима. [c.300]

Тепломассообмен в многокомпонентных системах относится к наиболее важным проблемам в расчетах тепломассообмена и широко применяется в процессах ректификации, хеморектификации, абсорбции, хемосорбции, адсорбции, сушки, экстракции, кристаллизации, в мембранных процессах и т.д. Несмотря на важность изучения этого типа тепломассопереноса, теории и методам его расчета посвящено сравнительно небольшое число исследований, особенно если данный процесс проходит в движущейся среде. Основная причина состоит в том, что массоперенос в многокомпонентных смесях представляет собой сложную математическую задачу. Она отличается от задач, рассмотренных в первых двух главах еще и тем, что при ее решении необходимо пользоваться матричными уравнениями в частных производных, описывающих процессы тепломассопереноса в движущей среде. Развитый метод решения этих задач, описанной в другой монографии, применен в гл. 3 к расчету массообмена в химически реагирующей ламинарной многокомпонентной струе жидкости. [c.8]

Для скорости переходов примесных компопент между нефтью, водой и твердой породой аналогично (8.2.20) примем линейные кинетические уравнения, определяел1ые временами релаксации ifi(ft) и равновесными приведенными плотностями комноиепт примеси в фильтрующейся жидкости Рт) и в твердой е )азе Р1о(л) (за счет адсорбции) [c.312]

Выведем теперь уравнение материального баланса для твердой фазы. Обозначим через 0l p —среднюю величину адсорбции твердой фазы. Тогда общее количество поглощенного целевого компонента в слое равно MQl ср. [c.29]

Заметим, что функция распределения F(0l, О является исчерпывающей характеристикой процесса адсорбции в слое, однако для практических целей чаще всего необходимо знать не распределение величин адсорбции частиц твердой фазы в слое, а только среднюю величину 0/. вых t) адсорбции частиц на выходе из адсорбера. При идеальном перемешивании 0i вых (О = 0t p(O. где L p(0—средняя величина адсорбции твердой фазы. Поэтому в дальнейшем вместо уравнения (1.3.36) для функции распределения будем рассматривать более простое уравнение (1.3.25) для средней величины адсорбции частиц. Кроме того, при проведении процедуры линеаризации удобно использовать уравнение (1.3.38). [c.236]

Функциональный оператор адсорбера А 1вх(0> 0 вх(0. G t), 0свх(О, ф(0 0t p(O. 0свых(О , очевидно, является нелинейным, поскольку в уравнения (5.3.1) — (5,3.3) входят нелинейные члены произведения входных, выходных и внутренних параметров и нелинейная функция х(0,ф). Произведем линеаризацию системы уравнений (5.3.1) — (5.3.3). В предыдущем разделе была подробно описана процедура линеаризации системы уравнений, описывающих процесс ректификации на отдельной тарелке ректификационной колонны. Метод линеаризации математической модели процесса адсорбции в общих чертах совпадает с аналогичным методом, использованным при линеаризации математической модели процесса ректификации. В связи с этим в настоящем разделе процедура линеаризации системы уравнений (5.3.1) —(5.3.3) будет изложена более сжато, без подробного разъяснения каждо- [c.237]

Уравнение (2.12.1) описывает прямую реакцию-адсорбцию и обратную реакцию-десорбцию атома кислорода, W обозначает так называемый активный участок поверхности, а 0 У — адсо]1би-рованный атом кислорода. [c.80]

При использовании этого метода нахождения необходимо учитывать осложнения, возникающие при определении значений емкости по импедансным измерениям из-за наложения на результаты измерений влияния реакций растворения металла и восстановления деполяризатора, скорости которых зависят от степени заполнения. Этот метод применим лишь вблизи потенциала максимума электро-капиллярной кривой или потенциала минимума емкостной кривой при больших заполнениях. Стационарный потенциал корродирующего металла может, однако, существенно отличаться от потенциала минимума емкостной кривой и условия адсорбции, следовательно, фактические величины 0 окажутся иными, чем те, которым отвечает уравнение (61). Следует отметить также, что величина org нахо- [c.26]

Одним из способов уменьшения 6 в несмачивающихся системах может быть использование селективной адсорбции на поверхности расплав —окисел положительно заряженных металлических атомов, растворенных в жидком металле. Уменьшение поверхностного натяжения при такой адсорбции выражается уравнением Гиббса [c.315]

На рис. 10 показано влияние легирующих элементов на энергию поверхности раздела в некоторых композитах системы никелевый сплав — окись алюминия. Более электроположительные добавки концентрируются на поверхности раздела. При увеличении сродства легирующего элемента к кислороду уменьшается концентрация этого элемента, обеспечивающая полное покрытие поверхности окисла на границе с расплавом (это связано со свободной энергией образования соответствующих окислов). Если растворенные атомы образуют менее стабильные окислы, чем растворитель, то они, по-видимому, не адсорбируются на поверхности раздела, и энергия поверхности раздела изменяется очень мало. Согласно уравнению адсорбции Гиббса, избыток концентрации на поверхности раздела определяется изменением уж.т в зависимости от активности растворенного вещества. На рис. 11 приведена зависимость Y (. т от концентрации титана в никеле. В области линейной зависимости уж.т (интервал концентрации титана 0,1—1,0%) на поверхности AI2O3 образуется монослой титана. При более высоком содержании Ti в расплаве поверхностное натяжение у , т становится постоянным и составляет 0,4 Дж/м , что соответствует, по-видимому, многослойной адсорбции. В этой области концентраций краевой угол становится меньше ЭО"" ( 70°) и пропитка расплавом становится возможной. [c.323]

Однако это уравнение нельзя использовать в случае иапытаний коррозии под напряжением из-за отсутствия данных относительно энергии активации Е или расстояния 1 между центрами адсорбции на поверхности разрушения. Сопоставление поверхности разрушения с поверхностью порошков неорганических окислов, описанных ранее, представляется необоснованным. Поверхности раздела, образующиеся в процессе разрушения, содержат цруппк с ненасыщенными связями и электрические заряды, отсутствующие обычно на поверхности. порошков, которые имеют достаточное время для релаксации поверхности. Часто делается допуще- ние, что энергия активации Е несколько меньше, чем теплота адсорбции Q. Однако такое допущение будет совершенно неверным если энергетиче1с кий барьер между центрами адсорбции мал. вследствие перекрывания силовых полей. [c.97]

Кривые на рис. 4 и 5 подобны друг другу вплоть до конечной стадии реакции, на которой десорбируется менее одного монослоя. В этой точке верхняя ветвь кривой падает более резко. С помощью уравнения ( 13) можно определить, что отношение наклонов начального и конечного участков кривой значительно больше —72(н+4). Это свидетельствует о том, что последний десорбируемый слой более прочно связан с поверхностью или труднее десорбируется, чем первый. Следует также отметить, что если теоретическая кривая достигает нуля за сравнительно небольшой период времени, то экспериментальная зависимость почти параллельна оси абсцисс, т. е. происходит интенсивная адсорбция субмонослой-ных групп. Следовательно, предполагаемая структура поверхности содержит отдельно адсорбированные полимерные цепи (как показано на рис. 3), которые удаляются под действием кипящей воды в результате гидролиза силоксановых связей, объединяющих мономерные слои. Кроме того, связи между нижним слоем полимера и поверхностью стекла, по-видимому, неэквивалентны связям между отдельными слоями полимера и гидролизуются значительно труднее. [c.127]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...