Модель с частицами переменной массы

Как записывается уравнение Мещерского 2. В чем заключаются первая и вторая задачи Циолковского 3. Какая модель точки переменной массы принимается в механике 4. Какое допущение принято о взаимодействии точки и частицы 5. Что представляет собой реактивная сила 6. Какая связь существует между уравнением Мещерского и теоремой об изменении импульса [c.84]

В моделях точки переменной массы (системы переменного состава) рассматриваются непрерывные удары . При этом вектор относительной скорости присоединяющейся и (или) отделяющейся частицы представляет собой усреднение по некоторому промежутку времени. Точнее говоря, усредняется импульс, а это значит, что усреднение происходит не только по времени, но и по пространственному распределению массы этих частиц . [c.22]

Кроме этих, на первый взгляд вроде бы экзотических предположений о происхождении источников массы, модель однокомпонентной среды переменной массы может быть применена для исследования таких уже земных задач, как движение среды в области нефтяных и водяных скважин, моделируемых источниками (стоками) (см., например, [59], [86] и библиографию в них), а также и для некоторых задач обычной гидромеханики и газовой динамики (см., например, [32, 195]), и задач течения с пористыми границами. Отметим также задачи диффузии с зарождением частиц (см., например, [19]) и некоторые задачи биомеханики, связанные с рассмотрением роста ткани (кости) [82, 83]. Одним из первых учебников, в котором рассмотрена модель жидкости переменной массы с непрерывно распределенными источниками массы, была монография Л. Г. Лойцянского [40]. [c.335]

В модели среды переменной массы расширяется понятие материального объема, материальной поверхности и др,, поскольку теперь они могут содержать источники (стоки) массы и, таким образом, могут не состоять, как прежде, из одних и тех же частиц среды. Их масса, содержимое меняется, вообще говоря, со временем. И это изменение определяется прежде всего новой формулировкой закона изменения массы и нового уравнения неразрывности. Все остальные законы должны быть сформулированы с учетом переменности массы материального объема во времени. [c.336]

Построим простейшую модель двухкомпонентного потока, состоящего из движущегося газа с находящимися в нем инородными частицами переменной массы, используя кинетическое уравнение, построенное в предыдущем параграфе. Предположим, Что закон изменения массы и скорость отлета (присоединения) массы частиц заданы как функции времени. Тепловыми эффектами пренебрегаем. Вязкость газа важна лишь в процессах взаимодействия газа с частицами. Газовый поток с частицами заменяем двумя взаимодействующими между собой средами. Частицам ставится в соответствие некоторая сплошная среда, которую будем называть фиктивной жидкостью . Уравнения движения этой среды получим в результате осреднения по ансамблю кинетического уравнения для системы частиц. Газу [c.176]

Система взаимосвязанных уравнений (6.121), (6.122) описывает двухкомпонентный поток, состоящий из движущегося газа и находящихся в нем инородных частиц переменной массы, в частности, это могут быть испаряющиеся капли. При этом не учитываются внутренние процессы, происходящие в капле, и тепловые эффекты, вызванные разностью температур капли и газа. Важно только, что часть массы частиц со скоростью и переходит в массу газа, т. е. рассматривается механическая модель. [c.180]

Сплошная среда переменной массы. Пусть в сплошной среде допустимо возникновение (исчезновение) вещества того же сорта за счет какого-то механизма , который реализуется в каждой частице среды или в отдельных ее областях (объемах, поверхностях, линиях, точках). В качестве такого механизма можно представить химические реакции, приводящие к изменению количества одного компонента среды, движение которого изучается, либо процессы, приводящие к изменению фазового состава среды (испарение, сублимация, диффузия, рост ткани и др.). Если удается отделить движение одной компоненты среды от остальных, движение которых можно считать известным, то тогда возникает модель однокомпонентной сплошной среды переменной массы. [c.335]

Полагаем, что отделяющаяся частица представляется точечной массой (в более общем случае вводится понятие эффективной скорости истечения). Различные варианты описания модели с учётом приложения внешних сил к разным частям ТПМ как системы переменного состава ТПМ — отделяющаяся частица имеются в работе [13], в том числе с учётом переменного состава связей. [c.203]

Попытку использования телесной модели ракеты с учетом вращения ее около центра масс мы находим в книге трех английских авторов — Д. Россера, Р. Ньютона и Г. Гросса, вышедшей в 1947 г. В ней содержится много интересного материала, относящегося к ракетной технике к вопросам рассеивания пороховых реактивных снарядов, к методике расчета отклонений снаряда, конструктивным рекомендациям и т. п. Однако там имеется и общетеоретическая часть, в которой выводятся уравнения движения ракеты как тела переменной массы. Авторы отказываются от учета внутреннего относительного движения частиц (для пороховых ракет этот фактор несуществен), и их уравнения движения (равно как и метод вывода их) близки к уравнениям Гантмахера и Левина. Разница состоит в том, что дифференциальные уравнения движения ракеты Гантмахера и Левина шире и богаче в них учитываются кориолисовы силы и их моменты, а также нестационарность процесса, тогда как в уравнениях Россера — Ньютона — [c.243]

Основанная на пп. 1, 2 модель течения имеет и более глубокие физические следствия. Для газовой смеси как термодинамической системы перечисленные выще физические процессы эквивалентны поступлению одних или исчезновению других частиц (другого вида или с другим возбуждением) с одновременным подводом или поглощением энергии. Но из-за малой скорости таких процессов массо- и энергообмена их можно считать обратимыми, а каждую компоненту смеси (группу частиц одного вида) или даже каждую внутреннюю степень свободы можно считать локально-равновесной термодинамической подсистемой, но уже не замкнутой, а с переменной массой или энергией и находящейся в процессе бесконечно медленного обмена энергией с другими подсистемами Ч С точки зрения термодинамики каждая внутренняя степень свободы характеризуется лищь энергией, затраченной на ее возбуждение, или температурой, равной температуре газа, при которой местное значение энергии данной внутренней степени свободы будет равновесным. [c.13]

Пример. В работе [18] в модели динамики большого испаряющегося тела при высокоскоростном входе в атмосферу планеты учитывается присоединённая масса. На больших высотах плотность среды мала по сравнению с плотностью тела, аналогично соотносятся присоединённая масса и масса тела. Однако малость величины присоединённой массы по сравнению с массой тела не означает а priori, что ей можно пренебречь при расчёте силового влияния на тело. Присоединённая масса при изменении плотности является переменной, и процесс её изменения вызывает появление реактивной силы, зависящей от быстроты изменения массы и относительной скорости частиц, изменяющих состав системы. Относительная скорость частиц, изменяющих присоединённую массу в покоящейся атмосфере, по величине равна скорости тела и противоположна ей по направлению. При таком рассмотрении на этапе возрастания скорости тела (см. парадокс спутника [26]) удаётся избежать ошибки в оценке уноса массы тела и получить зависимости относительного уноса массы от условий входа в атмосферу, от величины пути, пройденного телом, силы притяжения и других параметров для двух моделей уноса массы. [c.44]

Дискретная модель строится таким образом, что основными неизвестными являются величины, отнесенные к ячейкам, т.е. крупным частицам. В них вычисляются масса, скорость и давление. Именно для этих переменных справедливы все дискретные законы сохранения. Для лагранжевого описания среды, в частности для описания движения свободной границы, скорости уз- [c.133]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...