Гранулярные модели

Как известно, одними из первых задач, связанных с движением жидкостей в горных породах, явились задачи фильтрации воды в песчаных фильтрах, в насыпных гидротехнических сооружениях и в подземных водоносных горизонтах, находящихся в зоне активного водообмена. Несмотря на выполненные в середине прошлого века работы X. Дарси [1856 г.], в которых впервые было введено понятие коэффициента фильтрации, экспериментальные определения этой величины практически не проводились вплоть до 20-х годов нашего столетия. Тем не менее, знание коэффициента фильтрации было необходимо для решения многих прикладных задач инженерной геологии. В связи с этими задачами были осуществлены первые попытки рассмотреть механизм течения в простейших гранулярных моделях пористой среды, ближайших по структуре к реальным насыпным грунтам или несцементированным песчаникам. [c.7]

Простейшая гранулярная модель несцементированной горной породы представляет собой конгломерат различным образом упакованных сферических частиц одинаковых размеров. Очевидно, что все свойства подобной модели должны определяться свойствами частиц, способом их упаковки, а также взаимодействием насыщаю щих модель жидкостей друг с другом и с самими частицами. Именно это обстоятельство позволяет найти количественные связи между такими свойствами модели, как ее пористость, размер [c.7]

Гранулярная модель Козени предусматривает случайную упаковку одинаковых сферических частиц. В этом случае в единице объема будет содержаться N = 6(1—т)/(я ) сферических частиц с удельной поверхностью, равной [c.19]

Упругие свойства гранулярных моделей [c.21]

На рис. 1.9 представлены данные о сжимаемости нескольких образцов песчаников (точки), которые сопоставлены с прямыми, построенными по формуле (1.78). Совпадение теоретических и экспериментальных данных является вполне удовлетворительным, что свидетельствует о возможности использования гранулярной модели для изучения сжимаемости несцементированных песков. [c.27]

Как уже указывалось, физическое моделирование на структурных гранулярных моделях неконсолидированных пористых сред может иметь две цели с одной стороны, подобные эксперименты должны определить границы применимости тех или иных структурных моделей реальных песчаных пород, с другой — физическое моделирование на гранулярных моделях может содействовать в установлении важных деталей механизмов некоторых процессов, происходящих в горных породах. [c.27]

Экспериментальные исследования возможности использования гранулярной модели для определения проницаемости сыпучих грунтов по данным об их пористости и гранулометрическом составе [c.27]

В. В. Скворцовым [1973 г.] после изучения и обобщения мнений ведущих специалистов в области теории фильтрации и разработки нефтяных месторождений. Первые экспериментальные исследования двухфазной фильтрации относятся к концу 30-х годов нашего века. Эти исследования показали, что при совместном течении в пористой среде несмешивающиеся жидкости оказывают друг на друга тормозящее действие. Эффект взаимного торможения оказался присущ любым парам фильтрующихся жидкостей, а его значение явно зависело лишь от насыщенности жидкостями пористой среды, причем все последующие попытки теоретического обоснования указанных эмпирических зависимостей были безуспешными. Это обстоятельство дало основание Дж. Беру [1970 г.] в своей обзорной работе отметить, что до настоящего времени нет теоретического обоснования даже упрощенной картины совместного течения жидкостей в пористой среде . Тем не менее, количество экспериментальных исследований механизма двухфазной фильтрации даже на простейших гранулярных моделях очень мало. [c.31]

Таким образом, общая схема экспериментов состоит в том, что в специальную плоскую гранулярную модель пористой среды подаются несмешивающиеся жидкости, одна из которых обладает способностью люминесцентного свечения в ультрафиолетовом свете. При этом измеряются расход обеих фаз, перепад давления на модели и по этим данным вычисляются значения относительных фазовых проницаемостей [c.34]

На рис. 1.10 представлены экспериментальные кривые относительных фазовых проницаемостей (ОФП). Анализ этих кривых свидетельствует о том, что они вполне идентичны кривым, полученным при исследовании обычных образцов пористых горных пород. Тем самым подтверждается реальная возможность изучения механизма двухфазного течения на плоских гранулярных моделях пористых сред. [c.35]

Ранее с помощью формулы (1.82) было установлено, что на расстоянии 1 м от оси скважины, работающей с дебитом 100 м сут, при мощности пласта 1 м П=4- 10 (более чем иа порядок превышает найденное экспериментально значение Пкр). Таким образом, даже при интенсивной эксплуатации нефтяного месторождения в непосредственной близости от работающей скважины градиенты давления в продуктивном пласте достаточно малы, а параметр П на порядок больше Пкр, т. е, того значения, при котором в плоской гранулярной модели пористой среды происходит разрыв непрерывности фильтрующихся фаз. Отсюда можно заключить, что в большинстве случаев двухфазной фильтрации в реальных условиях продуктивных пластов нефть и вода перемещаются в пористой среде в виде непрерывных струек с сохраняющимися контурами. Тем более справедливым это утверждение становится в условиях миграции углеводородов, при которой скорости фильтрации и градиенты давления на несколько порядков меньше, чем при добыче нефти. [c.37]

В отличие от гранулярных структурные модели капиллярного типа основаны на моделировании порового пространства горных пород пучками непересекающихся капилляров, которые могут различаться как размерами, так и ориентировкой в пространстве. Вообще говоря, капиллярные модели во многом сходны с гранулярными (особенно с моделью Козени), но тем не менее если число, форма, сечение и длина капилляров в гранулярной модели определяются конфигурацией слагающих ее частиц, то в капиллярных моделях эти величины связаны с макроскопическими характеристиками пористой системы. При этом могут быть осуществлены два принципиально разных подхода к определению параметров моделируемого пучка. Первый, предложенный впервые И. Козени и развитый П. Карманом, заключается в предположении, что гидравлический радиус единственного капилляра в единице объема Модели равен среднему гидравлическому радиусу моделируемой пористой среды, определенному как частное от деления пористости среды на ее удельную поверхность, а пористость модели эквивалентна пористости моделируемой среды. В этом случае оказываются связанными друг с другом пористость, проницаемость и удельная поверхность модели (см. рис. в. 1). Другой подход предусматривает непосредственную связь между радиусом капилляров в пучке, пористостью и проницаемостью модели. Если первый из рассмотренных подходов получил широкое развитие в разработке методов определения удельной поверхности неконсолидированных пористых сред, то второй явился основой для исследования сложных капиллярных явлений в горных породах. [c.44]

Рис. 3. Модели гранулярных пористых сред [63]

В книге по возможности широко представлены результаты исследований многих советских и зарубежных авторов, при этом особое внимание уделено ранее не опубликованным работам, а также выполненным в самое последнее время. Автор, к сожалению, имел ограниченную возможность для составления достаточно полного библиографического указателя к книге. Заинтересованный читатель может найти необходимые библиографические справки в обзорных работах, посвященных принципам моделирования пористых материалов [13, 33, 36], физике нефтяного пласта [1, 21, 28], гранулярным [15] и капиллярным [18, 21, 33] моделям, моделированию трещиноватых [1, 22] и трещиновато-пористых [2] горных пород, вопросам перколяционной теории [29] и, наконец, физическим основам моделирования деформационных свойств коллекторов нефти и газа [8, 10]. [c.3]

В настоящей главе рассматриваются важнейшие результаты математического и физического моделирования на некоторых простейших гранулярных структурных моделях горных пород. [c.7]

Изучение механизма стационарной двухфазной фильтрации. Для установления количественной характеристики существования в пористой среде той или иной формы двухфазного течения необходимо использовать такую экспериментальную установку, которая позволяла бы измерять одновременно все параметры двухфазного потока с фиксированием картины распределения фаз в поровом пространстве. Из этих соображений в качестве образца пористой среды была выбрана плоская гранулярная структурная модель, толщина которой настолько мала, что распределение фаз вдоль этого размера можно было бы считать постоянным. В отличие от модели, описанной в работе [34], регистрация распределения фаз между частицами была основана на том, что в качестве модели нефти использовался раствор органического люминофора в керосине, обладающего ярким синим свечением в ультрафиолетовом свете, тогда как вода была прозрачной и бесцветной. Для моделирования зерен пористой среды использовались бронзовые шарики диаметром от 100 до 110 мкм. [c.33]

Основной задачей дальнейших экспериментальных исследований на гранулярных структурных моделях пористой среды должно явиться установление строгих количественных зависимостей между параметрами распределения фаз в пористой среде и формой кривых ОФП. [c.37]

Дальнейшее развитие нефтепромыслового дела поставило новые задачи, связанные как с разработкой месторождений при упругом режиме, так и с созданием новых сейсмофизических методов поисков залежей нефти и газа. Это вызвало широкий интерес к изучению процессов упругой деформации горных пород. Для построения теории этих явлений также была использована гранулярная модель горной породы, с помощью которой были выполнены многочисленные теоретические и экспериментальные исследования. [c.7]

Впервые гранулярная модель, состоящая из геометрически правильно упакованных одинаковых сферических частиц, была рассмотрена С. Слихтером [47], который предположил, что форма элементарной ячейки модели представляет собой ромбоэдр, образованный центрами восьми соприкасающихся друг с другом шаров рис. 1.1). Легко заметить, что степень плотности упаковки определяется углом Р при р=60° упаковка наиболее плотная, при р=90° ромбоэдр превращается в куб и пористость упаковки кажется максимальной. Более поздние исследования [Михайлов Г. К-, 1952 г.] показали, что можно представить себе некоторые усложненные устойчивые системы упаковки одинаковых шаров в гранулярной модели, увеличивающие ее пористость почти в 2 раза. Тем не менее для реальных песчаных пород подобные системы упаковки частиц не характерны, поэтому в рамках модели Слихтера целесообразно полагать, что при р=90° имеет место действительно наименее плотная упаковка сферических частиц. [c.8]

Совершенно очевидно, что в зависимости от формы и размера поровых каналов, а также от способов их соединения друг с другом формула (1.22) будет изменять свой вид, поэтому получаемая кривая распределения пор по размерам будет зависеть как от истинной геометрии пор в пористом теле, так и от использованных при написании формулы (1.22) модельных представлений о геометрии порового пространства. В связи с этим представляет несомненный интерес теоретическое исследование проникновения ртути внутрь гранулярной модели Слихтера. [c.12]

Рис. 1.3. Схема внедрения ртути в гранулярную модель (сплошной целик) [Мейер Р., Стоу Р., 1965 г.].

Рис. 1.5. Геометрия включения ртути в гранулярной модели [Мейер Р., Стоу Р., 1965 г.].

Интересно отметить, что задолго до Р. Мейера и Р. Стоу С. Крейер [1958 г.] исследовал процесс вытекания ртути из полностью заполненной ею гранулярной модели. Правда, в работе этого автора не было столь четких представлений о количественных критериях плотности упаковки модели, тем не менее сравнение начального участка капиллярной кривой С. Крейера с конечным участком той же кривой, полученной в работе Р. Мейера и Р. Стоу, показало прекрасное совпадение результатов, В табл. 1.1 в первой колонке представлены значения параметра Ф, во второй — относительных объемов подвешенных колец =[Кт/(2я/ 3)] 10 , в третьей — соответствующего относительного давления, полученного [c.16]

Рис. 1.7. Кривые капиллярного давления для гранулярной модели Слихтера при 0=140° [Мейер Р., Стоу Р., 1966 г.З.

В работе С. Крейера, ри в четвертой — той же величины, вычисленной по Р. Мейеру и Р. Стоу, р2. Кроме того, в работе С. Крейера были описаны эксперименты по дренированию ртути из физических гранулярных моделей, состоящих из одинаковых сферических частиц (стекло — 0,21 — 1,2 мм сталь — 0,08 мм). Теоретические кривые, полученные в этой работе, вполне удовлетворительно соответствуют экспериментальным данным. [c.17]

Анализ графиков на рис. 1.7 позволяет сделать весьма важный вывод о том, что гранулярная модель, состоящая из одинаковых сферических частиц, имеет капиллярную кривую с очень резко выраженным крутым участком это соответствует наличию на дифференциальной кривой распределения пор по размерам максимума с относительно малой дисперсией. Наблюдаемые для реальных сыпучих горных пород размытые максимумы на дифференциальных кривых распределения пор по размерам должны объясняться лишь неоднородностью упаковки частиц и наличием в исследуемом образце их различных фракций. Дальнейшие теоретические исследования капиллярных кривых на гранулярных моделях С частицами неодинаковых размеров могли бы послужить основой для новых методов гранулометрического анализа. [c.17]

Около 30 лет спустя после работ С. Слихтера И. Козени [41] предложил новую модель неконсолидированной пористой среды. Эта модель мало отличалась от предыдущих гранулярных моделей так же как и его предшественники, И. Козени пытался установить количественную связь между диаметром сферических частиц, составляющих модель, ее пористостью и проницаемостью. Но при выводе основного уравнения И. Козени использовал некоторый новый прием, который на несколько десятилетий вперед определил основные принципы структурного моделирования порового пространства пористых сред. [c.19]

Впервые упругие свойства гранулярной структурной модели несцементированных горных пород были рассмотрены Ф. Гассманом [39]. Этим автором использовалась уже описанная в предыдущих разделах модель Слихтера с наитеснейшим расположением сферических частиц (Р=60°). В отличие от фильтрационных свойств гранулярных моделей здесь рассматриваются их упругие свойства при условии известных механических свойств твердых компонентов модели и насыщающих модель жидкостей (см. рис. в.1). [c.21]

Теоретический анализ упругих свойств гранулярных моделей, предложенный Ф. Гассманом, явился основной базой для всех последующих рассмотрений этой задачи. [c.24]

X. Брандт [31] усложнил гранулярную модель Слихтера, предположив, что сферические частицы модели упакованы в ней беспорядочно. При этом модель характеризуется четырьмя размерами сферических частиц, удовлетворяющих определенному условию, а именно частицы следующего в ряду уменьшения размера заполняют промежутки между частицами предыдущего. Рассмотрим частицы размером Ri. Пористость модели, составленной из этих частиц, будет равна тщ, а относительный объем твердой фазы в модели Уг- — I — П1 . Если использовать эти представления для модели, состоящей из четырех типов сферических частиц, то легко показать, что [c.24]

Изучение взаимного вытеснения жидкостей. В работе Э. Чете-невера и Дж. Кольхауна [34] описана гранулярная модель пористой среды, состоящая из двух стеклянных пластин, между которыми в один слой укладываются стеклянные или люситовые шарики диаметром 175 мкм. При этом стеклянные шарики лучше смачиваются водой, а люситовые—нефтью. Путем использования специального вибратора и аккуратного постукивания модели в процессе ее заполнения авторам удалось добиться упорядоченной укладки шариков, имеющей ромбовидную форму. Полученная таким образом модель заполнялась подкрашенной водой или бесцветной прозрачной нефтью, после чего происходило вытеснение одной фазы другою. В различных экспериментах менялись вытесняющая и вытесняемая фазы, скорость вытеснения, а также тип [c.31]

Таким образом, процентное содержание связанной воды (к объему пор) будет определяться равенством a = v/m, где т — пористость. Например, для т = 0,2 а=1,5°/о, для т = 0,05 а = 6 % и т. д. Итак, если даже предположить, что песчаник с пористостью 0,05 имеет удельную поверхность, равную 2- 10 1/м, что практически невероятно, то и в этом случае только 6 % порового пространства будет занято пленкой воды с аномальными свойствами. Между тем породы, характеризующиеся пористостью около 0,05, содержат до 50—70 % связанной воды. Возникает вопрос, почему эта вода, физико-химические свойства которой не отличаются от свойств обычной пластовой воды, может быть извлечена из пор породы только методами испарения Ответ на этот вопрос следует искать лишь в том, что при извлечении части воды из породы последняя становится насыщенной какими-либо двумя фазами вода—нефть, вода—газ и т. п., в связи с чем возникают значительные капиллярные силы, удерживающие воду в порах. Поэтому весьма большой интерес представляют экспериментальные исследования Н. Морроу [44], который провел количественное изучение остаточной смачивающей фазы на различных гранулярных моделях пористых сред. [c.38]

В опытах Н. Морроу в качестве основной экспериментальной гранулярной модели пористой среды использовалась случайная упаковка частиц. Для установления влияния свойств жидкостей и частиц на остаточную насыщенность эти свойства по очереди подвергались изменениям. Для дренирования насыщенных моделей использовались методы дренажной колонки и полупроницаемой мембраны (подробнее об этом методе рассказано в разделе 2.2.3). Остаточная насыщенность измерялась с высокой точностью весовым методом. [c.39]

Рис. 1.12. Относительные изменения пористости minio), удельной электрической проводимости (%/у.о) и проницаемости (й/ о) гранулярной модели, составленной из резиновых шариков, под действием давления [37].

На рис. 1.15 представлены экспериментальпые данные об изменении объема гранулярной модели, составленной из резиновых и стальных сферических частиц, в зависимости от приложенного к ней давления. Точками показаны экспериментальные данные, силоишыми линиями — результаты вычислений по формуле (1.77). Этот график свидетельствует о том, что теория Брандта, развитая И. Фэттом, вполне удовлетворительно описывает поведение гранулярной модели под нагрузкой. Использование модели из смеси шариков разной твердости позволяет также очень приближенно оценить сжимаемость цемента в сцементированных песчаниках. [c.42]

Рнс. 1.14. Зависимость фактора порнстостн гранулярной модели нз резиновых кубиков от одноосного нагружения [37]. [c.43]

Интересно с этой точки зрения вновь обратиться к исследованиям Р. Мейера и Р. Стоу, которые проанализировали функцию распределения пор по размерам гранулярной модели Слихтера. На рис. 1.7 представлены теоретические капиллярные кривые, свидетельствующие о том, что в гранулярной модели с одинаковыми частицами капилляры практически тоже одинаковы. Именно это обстоятельство, т. е. необходимость отразить в модельных представлениях факт наличия в реальных горных породах пор различных размеров, привело к созданию простой капиллярной модели. [c.58]

Чтобы немного осветить вопрос о гранулярности и в то же время дать пример расчета двумерных корреляционных функций и двумерного статистического спектра, рассмотрим две простые модели. [c.165]

Геометрические модели. С геометрической точки зрения, все коллектора можно подразделить на две большие группы гранулярные (поровые) (рис. 1.) и трещинные (рис.2). Ёмкость и фильтрация в пористом коллекторе определяется структурой норового пространства между зёрнами породы. Для второй группы характерно наличие развитой системы трещин, густота которых зависит от состава пород, степени уплотнения, мощности, структурных условий и так далее. [c.3]

Идеализированные модели пористых сред. Реальные горные породы имеют очень сложную геометрию (рис. 1.3) норового пространства или трещин. Кроме того, размеры частиц гранулярных коллекторов или трещин в трещиноватых породах меняются в очень широких пределах - от микрометров до сантиметров. Естественно, что математическое описание течения через столь хаотическую структуру невозможно и, следовательно, необходима некоторая идеализация структуры. [c.5]

Рассматриваются вопросы физического и математического моделирования структуры порового пространства горных пород. Приведена классификация структурных моделей, на основе которых устанавливаются аналнгпческие связи между различным свойствам пород-коллекторов нефти и газа. Особое внимание уделено фильтрационным, емкостным, электрическим и деформационным характеристикам горных пород. Приводятся некоторые новые результаты теоретических и экспериментальных исследований механизмов фильтрации на гранулярных, капиллярных, трещинно-капиллярных и биокомпонеитных моделях структуры порового пространства. С помощью ново 1 нелинейно-упругой модели установлены связи между пористостью, сжимаемостью и тензорам проницаемости и удельного электрического сопротивления пород коллекторов нефти и газа в условиях сложнонапряжеиного состояния. На основе рассмотренных структурных моделей предлагаются новые методы изучения физическ 1Х свойств нефтяных н газовых коллекторов. [c.2]

Легко сосчитать, что если угол р изменяется в пределах от 60 до 90°, то пористость модели Слихтера будет изменяться в пределах от 0,259 до 0,476. Таким образом, для данной гранулярной [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...