Дисперсия — Формула

Таблица 31.6. Показатели преломления, основной коэффициент дисперсии, коэффициенты формулы дисперсии и оптический коэффициент напряжения кварцевых стекол КУ1 КУ2, КВ, КВ-Р, КИ 25]

Закон распределения этой величины известен под названием распределения, которое представлено графически на рис. 12. Функция распределения X характеризуется асимметричностью, особенно сильной для малых тг. Для больших гь это распределение переходит в нормальное с дисперсией, определяемой формулой (38). Доверительный интервал для вычисляется с помощью таблицы, составленной для нормального распределения. [c.52]

Корреляционные отношения характеризуют только степень тесноты связи между величинами X и Y (сосредоточения массы вероятности в области рассеивания на плоскости около кривых регрессии) и вовсе не характеризуют вид этой зависимости (смещение области рассеивания), Поэтому в общем случае криволинейной регрессии они должны дополняться другими характеристиками, например в виде указания обеих кривых регрессии. В случае, когда не имеет места и постоянство (или практическая близость к постоянству) условных дисперсий D Х/у и D Ylx при всех значениях х и у, они должны дополняться еще и значениями условных дисперсий по формулам (5.24) и (5.27). [c.183]

Характеристикой рассеяния случайной величины g около ее математического ожидания служит дисперсия D случайной величины. Дисперсия определяется формулой [c.114]

Фазовая скорость звука на верхней границе дисперсии может быть подсчитана по формуле (4-54), на нижней границе дисперсии — по формуле (4-55). [c.95]

Влияние температуры на относительную скорость звука во влажном водяном паре на верхней границе дисперсии звука [формула (4-63)] видно из рис. 4-7, а на нижней [формула (4-55)]—из рис. 4-8. [c.99]

Подставляя эти значения дисперсий в формулу (4.43), возвращаемся к соотношению (4.40). [c.118]

Подставляя значения полученных дисперсий в формулу (9.53), возвращаемся к соотношению (9.50), [c.79]

Подставив численные значения частных производных и дисперсий в формулу для получим для варианта I гипотезы = [c.173]

В качестве dn- и dn могут дисперсий тогда формула (11. [c.198]

Если теперь провести множество сечений процесса в моменты времени t-n и определить в каждом из них МО и дисперсию по формулам, аналогичным (74) и (75), то получим ряд точек, соединив которые, построим ломаные линии. Если бесконечно увеличивать количество реализаций т и количество сечений п, то ломаные линии в пределе приблизятся к неслучайным функциям математического ожидания и дисперсии D[S(0]. [c.86]

Дисперсия [см. формулу (6.19)] имеет размерность квадрата измеряемой величины, поэтому она не совсем удобна в качестве характеристики рассеивания. Значительно чаще в качестве последней используется положительное значение корня квадратного из дисперсии, называемое средним квадратическим отклонением результатов наблюдений [c.95]

Специальные рефрактометрические методы используются в нефтяной промышленности для групповых анализов различных сортов бензинов. При работе на рефрактометре Аббе оказывается удобным пользоваться относительной дисперсией согласно формуле [c.689]

На основании теорем о дисперсиях из формулы (6.5) (при принятых выше трактовках звеньев как случайных величин) получим [c.220]

В главе 1—3 мы пытались показать, что дисперсионное соотношение зависит не от граничных условий, а только от свойств среды и волн. Электромагнитные волны могут быть образованы при помощи напряжения, приложенного к одному концу передающей линии, или при помощи передающей антенны. Этим двум случаям соответствуют различные граничные условия, т. е. различные способы воздействия на систему. (Система— это среда с постоянными х и .) Закон дисперсии, выражаемый формулой (63), не зависит от этих [c.167]

Лорентц в электронной теории обобщил формулу (110.6), учтя дисперсию света. Формулу Лорентца легко получить и в теории относительности. Надо только учесть допплеровское изменение длины волны, возникающее при течении воды. Обозначим через % длину световой волны (в вакууме) в неподвижной системе отсчета S, а через —в системе S, относительно которой вода [c.668]

Второй тип дисперсии поясняется формулой скорости уединенной волны [см. формулу (1.39)] [c.14]

Для жидкостей при отсутствии дисперсии у модуля сжатия (/Соо =/Со) и в пренебрежении изменением диэлектрической проницаемости с температурой при постоянной плотности (Z = 0) формула (7.15) переходит в формулу Эйнштейна (1.32). Для маловязкой жидкости ( л —0), в которой к тому же мала дисперсия /С, формула (7.15) переходит в [c.120]

Очевидно, уравнение (10.103) параболическое, для него корректны как задача Коши, так и смешанная задача. При этом оно первого порядка по времени и в качестве начального условия достаточно задать и(х, 0). Задачи такого рода и методы их решения хорошо изучены, известно решение регуляризованного уравнения (10.103). Ясно, что регуляризованное уравнение описывает дисперсию с коэффициентом дисперсии, даваемым формулой (10.84). При этом утрачены эффекты распространения возмущений с конечной скоростью и регулярного сноса вешества против течения. [c.247]

По данным табл. 26—31 вычисляются факториальная и остаточная дисперсии по формулам [c.128]

Иными словами, если ao > l Vф, то В1 ьф1)—логарифмическая функция от Vфt l и растет с ростом если же >ао>1/оф, что эквивалентно случаю малых значений О, то В11 иф1) —логарифмическая функция от Оф//-0 и не зависит от t. При этом автор отмечает, что принятые допуш,ения о статистической независимости последуюш,его шага от предыдуш его, а также о том, что дисперсия облака индикатора следует непосредственно из статистических свойств распределения единичных элементов модели, могут быть несправедливыми для боковой дисперсии, поэтому формулу для Bt следует считать результатом, который имеет предварительный характер. [c.128]

Адекватность модели проверим по критерию Фишера. Для этого вычисляем остаточную дисперсию по формуле [c.239]

Для нахождения дисперсии прогиба посредине прогиба балки воспользуемся формулой (2.64). Но сначала определим дисперсии обобщенных координат. [c.71]

С помощью полученных формул можно определить размеры поперечного сечения, обеспечивающие заданную надежность элемента конструкции Если проектируется элемент конструкции по заданной надежности по прочности, то используют формулы для дисперсии напряжений а . Если проектируется элемент конструкции по заданной надежности по жесткости, то - формулы для дисперсии перемещений. [c.77]

Для подобных частиц общее число контактов в единице объема дисперсии за секунду определяется по формуле [c.266]

Дисперсия является удобной количественной мерой степени разброса значений случайной величины. В соответствии с формулой (1.4), формулу (1.6) можно записать в виде [c.27]

Это —общий результат. Если среднее значение случайной величины равно нулю, ее дисперсия просто равна ее среднему квадрату. Далее, в силу формулы (2.5) (р = = <р = (р )/3. Поэтому, пользу- [c.44]

Конечно, среднее значение этого тока будет равно нули, так как все г = 0. Но его средний квадрат (/ ) будет отличен от нуля. Учитывая, что в данном случае все средние квадраты равны соответствующим дисперсиям и что дисперсии независимых случайных величин складываются, а также вспоминая формулу (1.9), из (2.11) находим [c.47]

На рис. 26, а в качестве примера приведены совмещенные участки осциллограммы изменения усилия S в рейке механизма изменения вылета стрелы грейферного портального крана. Там же показаны линии, соответствующие МО и СКО процесса нагружения. Небольшие изменения во времени этих функций связаны с ограниченным количеством реализаций. Достаточно обоснованно можно полагать, что этот процесс эрго-дический и стационарный. После того как в первом приближении подтвердилась гипотеза о стационарности и эргодичности процесса нагружения, проводится обработка представительной реализации по текущему значению ординат. Для этого через интервалы времени Ai = /ц/6 снимаются ординаты про-, цесса нагружения (см. рис. 27, в). Здесь — средний период цикла высшей гармоники процесса нагружения, которую надо исследовать. Обработка процесса нагружения может проводиться как вручную, так и с помощью цифровой ЭВМ, снабженной специальной считывающей приставкой. Если процесс нагружения записан на магнитной ленте или проволоке, то машинная обработка существенно ускоряется. С помощью специальной программы на цифровой ЭВМ строятся функции МО и дисперсии по формулам (74) и (75). Нахождение этих функций в доверительных интервалах около прямой, параллельной оси времени, подтверждает гипотезу о стационарности. Затем по формуле (76) строится корреляционная функция. Длительность достоверного участка корреляционной функции ттах (см. рис. 27, а) определяется по условию Ттах 7 /( 1030), где Т — длительность представительной реализации. [c.96]

Точное вычисление дисперсии по формуле (3.50) весьма затруднительно. Интеграл выражения (3.50) можно вычислить приближенно, еслй принять и учесть, что спектральная [c.106]

Приведем некоторые количественные результаты. Основная трудность при расчетах дисперсии по формулам (32) и (43) связана с вычислением входящего в них интеграла. Так как дополнительный член —ро Т/2я /о в уточненной формуле (43) всегда можно легко учесть аналитически, расчеты в данном случае выполнялись по формуле (32). По результатам расчетов, выполненных на ЭВМ для гауссовского процессса I t) с тремя типовыми нормированными корреляционными функциями, [c.116]

Длина спектра первого порядка может быть определена из выражения А/ = /А0 = = D/AX, где D = m/ d os 0) — угловая дисперсия, см. формулу (9.7). Из условия главных максимумов в первом порядке sin0 X/d, и среднее зналенир [c.169]

В области аномальной дисперсии из формулы Рэлея может получиться, что Г/ > с, то есть групповая скорость больше скорости света в вакууме, а в неко-торых случаях даже (7 < 0. Очевидно, этот результат противоречит теории относительности, в соответствии с которой скорость света в вакууме есть предельная скорость передачи информации. Причиной неприменимости формулы Рэлея в данном случае является [c.224]

Поправка Шеппарда. При превращении интервального вариационного ряда в безынтервальный ряд частоты распределения относят к средним значениям классовых интервалов без учета внутриклассового разнообразия. Между тем варианты внутри классов распределяются неравномерно, накапливаясь больше у тех границ, которые ближе к средней арифметической ряда. Отсюда следует, что при вычислении обобщающих характеристик для непрерывно варьирующих признаков допускают систематическую погрешность, величина которой зависит от ширины классового интервала чем шире интервал, тем больше и погрешность. На величине средней арифметической погрешность отражается слабо, тогда как на величине дисперсии она сказывается более сильно. Учитывая это обстоятельство, В. Шеппард (1898) установил, что разность между расчетной и фактической величиной дисперсии составляет /12 квадрата классового интервала. Следовательно, при вычислении дисперсии по формуле (13) следует вносить поправку Шеппарда, т. е. вычитать эту [c.50]

Парафин, выделенный из рафипата, состоит из 99,4% углеводородов метанового ряда, из них 87% нормального строения и 12,4% изостроения. Адсорбционным методом из рафинатного парафина выделено 0,6% углеводородов, которые по значению удельной дисперсии и формуле среднего ряда отнесены к моноциклическим ароматическим углеводородам с небольшой примесью бициклических. [c.327]

Ароматические углеводороды, выделенные адсорбционным методом из фильтратного парафина, по значению удельной дисперсии и формуле среднего ряда также отнесены к моноциклическим ароматическим соединениям. [c.327]

Рис. 19.11. Эмпирические данные экспериментов по обнаружению звуковых сигналов, в котором использовался оценочный метод. Полученная кривая основывается на гауссовых распределениях с неравной дисперсией, отвечающих формуле (19.24). (Данные Уотсона и др., приведенные Грином и Светсом)

Для того чтобы оцепить пригодность получешюго уравнения, необходимо проверить ряд статистических гипотез регрессионного анализа. Приступать к регрессионному анализу можно только в том случае, если дисперсии в каждом опыте однородны. Дисперсия в каждом опыте определяется по формуле [c.178]

Дисперсия всего эксперимента получается в результате усреднения диснерсий всех опытов и определяется по формуле [c.178]

КРИТЕРИЙ КОХРЕНА. Если сравниваемое количество дисперсий больше двух и одна дисперсия значительно превышает остальные. Критерий пригоден для случаев, когда число опытов во всех точках одинаково. Критерий Кохрена G находят по формуле [c.22]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...