Формулы относительной дисперси

Формулы относительной дисперсии 689 [c.819]

Выше было дано описание библиотеки подпрограмм для анализа временных рядов на ЭВМ. С ее помощью легко автоматизируются вычисления всех перечисленных выше характеристик. Рассчитанные на ЭВМ по этой программе величины корреляционных функцией и спектральных плотностей нормированы относительно дисперсии процесса Dx. Поэтому формула (49) для определения дисперсии коррелированной составляющей должна быть преобразована следующим образом [c.92]

Классическая теория, основывающаяся на уравнениях Навье — Стокса, приводит к известным формулам акустической дисперсии Стокса — Кирхгофа. Для значений г, превышающих число 10, т. е. когда имеют дело с относительно малыми акустическими частотами и большими давлениями, относительная величина коэффициента поглощения звука невелика. Поэтому скорость распространения звука практически остается постоянной величиной. Следовательно, акустическая дисперсия отсутствует. [c.55]

Оценка нормированной относительно дисперсии корреляционной функции по эмпирическим данным для одномерного процесса находится по формуле [c.187]

В случае простых линз из одного стекла с относительной дисперсией v применяются формулы [c.135]

Формула (11.37) объясняет причину выбора относительной дисперсии (или чисел Аббе) как одного из параметров, характеризующих хроматические свойства оптических материалов. [c.190]

Отношение dn п — 1) есть относительная дисперсия 1/v тогда формула (11.57) может быть преобразована [c.195]

Уменьшение на единицу знаменателя в формуле (127) по сравнению с аналогичной ( рмулой (126) определяется тем, что величина у, относительно которой вычисляются отклонения, сама зависит от элементов выборки. Величину, зависящую от элементов выборки и входящую в формулу выборочной дисперсии, называют связью. Таким образом, число в знаменателе выборочной дисперсии равно разности объема выборки п и числа связей v. Эту разность г п — v называют степенью свободы выборки. [c.158]

Так как показатель преломления — величина безразмерная, то из формулы (12.34) следует, что относительная дисперсия есть величина безразмерная и, следовательно, выражается в безразмерных единицах. [c.118]

Специальные рефрактометрические методы используются в нефтяной промышленности для групповых анализов различных сортов бензинов. При работе на рефрактометре Аббе оказывается удобным пользоваться относительной дисперсией согласно формуле [c.689]

И малостью относительной дисперсии флуктуаций амплитуды. Однако, как показывают эксперименты [22, 23] и теоретические расчеты [36], формула (2.13) удовлетворительно описывает флуктуации фазы в значительно более широких пределах изменения длины трассы и турбулентных условий распространения. А разработка усовершенствований метода геометрической оптики [41—43] позволяет проводить анализ статистических свойств интенсивности световых волн без ограничения на размер ее флуктуаций. [c.21]

Приближение (2.54) дает то же самое выражение для Г2, что и формула (2.50), но позволяет устранить [8, 9] неограниченный рост флуктуаций интенсивности коллимированного пучка, к которому приводят формулы метода Гюйгенса—Кирхгофа [64], и получить результаты для относительной дисперсии интенсивности, согласующиеся с экспериментом [8, 9, 46]. Фазовое приближение среднего поля совпадает с решением соответствующего уравнения для первого момента [46]. Выражение для относительной дисперсии сфокусированного в плоскость наблюдения оптического пучка также совпадает с формулой для, полученной в результате [c.31]

Интегралы в выражении (3.21) и в показателе экспоненты в (5.12) вычислялись по квадратурным формулам Гаусса [63. Ошибка вычисления относительной дисперсии (х, К) и коэффи- [c.89]

Из формул (5.7), (5.17), (5.19), (5.20) следует, что при /)5(/о)<С1, как и при чисто степенном законе убывания спектра флуктуаций диэлектрической проницаемости (/о = 0), относительная дисперсия стремится к единице с ростом параметра Ро по закону Р / и для плоской волны, и для пространственно ограниченного пучка. Когда значение параметра Л (/о) возрастает О8 1о) > ), закон стремления к единице относительной диспер- [c.94]

Г4(х, р4) в случаях слабых (Р < 1) и сильных (Р >1) флуктуаций интенсивности по той же схеме, что и в п. 2.2.2. Рассчитаем среднюю интенсивность частично когерентного излучения в турбулентной атмосфере по формуле (3.21). Тогда для относительной дисперсии интенсивности на оси гауссова пучка частично когерентного излучения получим [c.125]

При = (5.70) переходит в формулу (5.6) для относительной дисперсии интенсивности плоской монохроматической волны. С увеличением параметра р корреляционная функция Р ( 1> 2) [c.135]

В области сильных флуктуаций относительная дисперсия интенсивности сферической волны определяется формулой (5.9), [c.168]

До сих пор мы рассматривали только формулу для дисперсии 01 ) распределения (А, I) относительно своего центра тяжести. Если же мы перейдем к результатам, касающимся дис- [c.524]

Формулы (24.21) и (24.23) — (24.28) для плотности вероятности случайного вектора Д/ позволяют без труда получить ряд результатов о моментах случайных векторов и Мы здесь остановимся только на изученном Бэтчелором (1950) вопросе о поведении тензора относительной дисперсии Р/у (т) — (т) Ij (т) (или тесно с ним связанного тензора М, (т) Alj (т) ) и среднего квадрата расстояния между частицами t (x) Du(x) (или длины [ДЯ(т)] ). Если т > То, то в силу независимости движения обеих частиц из равенства 1 x) = Iq- -Y2(x) —1 1 (т) (где К,(т) — смещение i-й частицы) вытекает, что в случае однородной турбулентности [c.480]

Таким образом, величина вторичного спектра пропорциональна отношению разности частных относительных дисперсий к разности относительных дисперсий. Формула (11.204) приводит к простому графическому построению, позволяюш ему получить исчерпывающие сведения о возможностях, которые дают современные оптические стекла в отношении уменьшения вторичного спектра. [c.186]

Рассеяние результатов эксперимента относительно уравнение связи, аппроксимирующего искомую функциональную зависимость, можно охарактеризовать с помощью остаточной дисперсии или дисперсии адекватности Оад , оценка которой, справедливая при равном числе дублирующих опытов, находится по формуле [c.122]

Среднее значение определяется согласно формуле (3). Формула (9) показывает, что дисперсия равна квадрату радиуса инерции заштрихованной площади фиг. 1 относительно вертикальной прямой, проходящей через точку, отстоящую от точки В на расстоянии а . [c.99]

Для сравнения различных формул в табл. 4-2 приведены значения относительной скорости звука Одф/Оп во влажном водяном паре при /=100° С на верхней и нижней границах дисперсии в функции весовой концентрации Хо, вычисленные по формулам (4-4), (4-12), (4-55), (4-63), (4-66) и (4-67). [c.99]

Влияние температуры на относительную скорость звука во влажном водяном паре на верхней границе дисперсии звука [формула (4-63)] видно из рис. 4-7, а на нижней [формула (4-55)]—из рис. 4-8. [c.99]

Выход У дает информацию о входе У, причем естественно ожидать, что эта информация тем меньше, чем больше дисперсия случайной погрешности в. Измерительную информацию приводят к выражению количества числом. Это объяснимо в простейшей обстановке, когда измеряемые величины являются случайными, принимающими лишь конечное число значений. Пусть У — случайная величина, принимающая значения Х , Х2, х с вероятностями Рь р2,. .., Рп а У — случайная величина, принимающая значения уи У2,. .., Ут С вероятностями 9,, 21 Ят- Тогда информация 1(Х, У) относительно У, содержащаяся в X, определяется формулой [c.399]

Правые части в формулах (7.20) и (7.21) не содержат значения t,, последнего времени наблюдения, а содержат только значения или в этот момент. Это следствие того, что рассматриваем стационарный процесс нагружения, пренебрегая влиянием относительно малого отрезка времени, на котором закон изменения дисперсии отличен от линейного закона. При 4 = О, 0 = Г формулы (7.20) и (7.21) переходят в формулу (5.35) для функции распределения полного ресурса. [c.274]

Введя понятие относительной средней квадратичной погрешности определения дисперсии т]д = и подставив его в формулу (2-47), получим [c.42]

В примере с гравитационными волнами парадокс разрешается просто закон дисперсии, а, следовательно, и формула для ф выведены в предположении несжимаемой жидкости, но предположение о несжимаемости противоречит теории относительности. [c.183]

Изложенные в предыдущем параграфе качественные соображения относительно дисперсии и поглощения звука при наличии релаксационных процессов в веществе облекаются в изящную математическую форму. В общем виде это было сделано Л. И. Мандельштамом и М. А. Леонтовичем [8] ) формулы для дисперсии и поглощения, включающие в себя время релаксации т, служат обычно д.ия экспериментального определения этого времени по измеренным на опыте кривым дисперсии или поглощения в зависимости от частоты ультразвука. [c.432]

В работе [11] произведен численный расчет относительной дисперсии интенсивности узкого коллимированного пучка по формулам (5.15), (5.16) в зависимости от параметра б(2а) при различных значениях внутреннего масштаба турбулентности. Результаты расчета представлены на рис. 5.4. Здесь же нанесены асимптотические кривые. Видно, что асимптотики удовлетворительно согласуются с численным расчетом при /а<1. Дальнейшее увеличение внутреннего масштаба турбулентности эквивалентно переходу к квадратичной случайно-неоднородной среде 30], когда насыщения относительной дисперсии интенсивности с ростом флуктуаций диэлектрической проницаемости и длины трассы не наступает. Таким образом, вывод об изменении уровня насыщения дисперсии интенсивности в режиме пространственно ограниченного пучка, сделанный на основе ФПМГК, не противоречит общей картине поведения флуктуаций интенсивности при изменении спектра турбулентности. [c.95]

Заводы оптического стекла делали миогочислеииые попытки разработать сорта стекол, с помощью которых вторичный спектр мог бы быть устранен. Для этого, как видно из формулы (11.204), необходимо, чтобы частные относительные дисперсии обоих стекол были одинаковы. При этом разности величин v стекол должны быть по возможности большими, так как значения оптических сил ф обратно пропорциональны разности Vi —v , а отиосительное отверстие объектива тем больше, чем меньше значения величии ф. Для достижения этого попытки делались в двух направлениях увеличения в кронах величины р и уменьшения ее в флинтах, где она всегда больше. В отношении кронов никаких обнадеживающих результатов не было получено. Удалось разработать несколько сортов флинта с укороченной синей частью, иапример для стекла KzF2 фирмы иШотт имеем [c.195]

ФАКТОР <есть причина, движущая сила какого-либо процесса, явления, определяющая его характер или отдельные его черты магнитного расщепления — множитель в формуле для расщепления уровней энергии, определяющий величину расщепления, выраженный в единицах магнетона Бора размагничивающий— коэффициент пропорциональности между напряженностью размагничивающего магнитного поля образца и его намагниченностью структурный—величина, характеризующая способность элементарной ячейки кристалла к когерентному рассеянию рентгеновского излучения, гамма-излучения и нейтронов в зависимости от внутреннего строения ячейки) ФЕРРИМАГНЕТИЗМ—состояние кристаллического вещества, при котором магнитные моменты ионов, входящих в его состав, образуют две или большее число подсистем (магнитных подрещеток) ФЕРРОМАГНЕТИЗМ—состояние кристаллического вещества, при котором магнитные моменты атомов или ионов самопроизвольно ориентированы параллельно друг другу ФИЛЬТРАЦИЯ—движение жидкости или газа через пористую среду ФЛУКТУАЦИЯ <есть случайное отклонение значения физической величины от ее среднего значения, обусловленное прерывностью материи и тепловым движением частиц абсолютная — величина, равная корню квадратному из квадратичной флуктуации квадратичная 01ли дисперсия) равна среднему значению квадрата отклонения величины от ее среднего значения относительная равна отношению абсолютной флуктуации к среднему значению физической величины) ФЛУОРЕСЦЕНЦИЯ — люминесценция, быстро затухающая после прекращения действия возбудителя свечения ФОРМУЛА (барометрическая — соотношение, определяющее зависимость давления или плотности газа от высоты в ноле силы тяжести Больнмаиа показывает связь между энтропией системы и термодинамической вероятностью ее состояния Вина устанавливает зависимость испускательной способности абсолютно черного тела от его частоты в третьей степени и неизвестной функции отношения частоты к температуре) [c.292]

При измерениях рассматривают композицию двух полей значений величины X, подаваемой на вход измерительной системы, и результатов Y измерений, получаемых на ее выходе. На приемном конце величина X искажается и переходит в величину Y = X + Q, где 6 не зависит от X (в смысле теории вероятностей). Выход Y дает информацию о входе X, причем естественно ожидать, что эта информация тем меньше, чем больше дисперсия случайной погрешности 0. Это объяснимо в простейшей обстановке, когда измеряемые величины являются случайными, принимающими лишь конечное число значений. Пусть X — случайная величина, принимающая значения. Xi, Х2, х С вероятностямир, Р2, , Рп, а У — случайная величина, принимающая значения у, yj,. .., Ут с вероятностями q, qj,. .., qm- Тогда информация 1 Х, Y) относительно Y, содержащая X, определяется по формуле [c.195]

Для оценки дисперсии Од двугранных углов в однофазной структуре относительно среднего значения 9=120° используют формулу [36] 00 = 1,11(0 -485). [c.89]

При развертке масс-спектра и записи его с помощью такого (двухщелевого) приемника ионов пики на ленте самопищущего потенциометра получаются раздвоенными, так как каждый ионный луч, если ширина его меньше расстояния между щелями, попадает на приемный коллектор дважды, сначала через одну, а затем через другую щель. Такая запись позволяет непосредственно на спектре получить линейный масштаб для дисперсии. Из полученного спектра нетрудно определить величину массовой дисперсии, соответствующей, например, 1 % относительной разности масс, определяемой по формуле [c.124]

Бторое, относительно малое слагаемое в этой формуле важно потому, что оно описывает дисперсию продольных колебаний плазмы и, в частности, определяет их групповую скорость [c.109]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...