Условие главного максимума

Для длины волны Х -Ь дх условие главного максимума порядка т имеет вид [c.226]

Однако условие (5.2.14) не учитывает члены второго и четвертого порядков малости, входящие в общее выражение для разности хода х и 2 — величины второго порядка, а — четвертого). Присутствие этих членов внесет искажения в условие главного максимума. [c.351]

Значения rar ясны из рис. 5.2.12. В формуле (5.2.16) для любых значений z k yjd. При выполнении условия главных максимумов (5.2.14) сумма первых двух слагаемых должна быть равна нулю. [c.351]

Рассмотрим спектральные характеристики решетки. Определим угловую ширину главного дифракционного максимума, приравняв его равным углу между главным максимумом и первым минимумом. Перепишем условие главных максимумов, умножив обе части равенства (7.1.17) на N. Тогда получим [c.435]

Войдем с этими соотношениями в условие главных максимумов (7.1.17). [c.440]

Можно получить выражение для угловой дисперсии, если продифференцировать условие главных максимумов (17.4) [c.125]

Вычисление разрешающей силы решетки. Подставим в формулу (11.33) в согласии с определением входящих в нее величин значения 1Д 1п, удовлетворяющие условию главного максимума [c.522]

И в условие главных максимумов войдет разность пространственных частот дифрагированной и падающей волн [c.153]

Угловая дисперсия О дифракционной решетки определяется как отношение приращения угла дифракции к приращению длины волны. Угловая дисперсия вычисляется дифференцированием условия главных максимумов, ее значение прямо пропорционально порядку спектра т и обратно пропорционально периоду d [c.153]

Обозначив сумму а + Ь через d, перепишем условия добавочных минимумов и главных максимумов в виде [c.144]

Минимум будет наблюдаться в том случае, если колебания, идущие от первой и последней щелей, будут по фазе отличаться на 2л, т. е. /V6 = 2я (б — разность фаз колебаний от соответствующих участков соседних щелей). Отсюда б = 2я/Л/. Так как б = = 2лА-А/ (где А/— разность хода двух лучей от соответствующих участков соседних щелей), то Д/ = % N. Это позволяет определить условия добавочных минимумов, расположенных между главными максимумами [c.145]

При вычислении разрешающей силы дифракционной решетки будем исходить из соотношений, полученных в 6.4. Рассмотрим два максимума радиации, выделенных дифракционной решеткой с числом штрихов, равным N. Максимуму излучения длины волны соответствует угол дифракции Ф акс, а максиму -му излучения длины волны /-2 — угол ф макс. Условия возникновения главных максимумов т-го порядка имеют вид [c.320]

Легко сообразить, под каким углом будет наблюдаться первый минимум излучения порядка т для длины волны /-2. Известно, что между двумя главными максимумами монохроматического излучения располагается N — минимум. Поэтому для условия возникновения первого минимума имеем [c.320]

Можно сразу же записать следующие два условия возникновения главных максимумов, которые не отличаются от условия (6. 115), потому что нормаль к волне перпендикулярна осям X и Y [c.348]

Учитывая, что уо 0. получаем третье условие возникновения главных максимумов [c.348]

Положение главных максимумов можно определить путем элементарного рассмотрения явлений на дифракционной решетке, аналогично тому, как это сделано для одной щели (см. 39). Условие для положения главных максимумов й sin ф = гпХ, где m = о, 1, 2, можно вывести из рис. 9.18. [c.202]

Условия образования главных максимумов имеют вид [c.204]

Так же как и для решетки, условия нахождения главных максимумов имеют вид А = тХ, где т — целые числа. Итак, [c.211]

Мы видим, таким образом, что по направлению ф будут наблюдаться монохроматические световые волны, длины которых удовлетворяют условию д пц) тК, где т — целое число, т. е. условию, определяющему положение главных максимумов дифракционного спектра. [c.221]

Отклонение дифрагировавшего луча вдоль X приведет к образованию минимумов и максимумов света в зависимости от величины угла дифракции. Применяя теорию одномерной решетки, мы найдем, что положения главных максимумов должны удовлетворять условиям [c.226]

Аналогично дифракция в направлении оси Y дает главные максимумы в направлениях, определяемых условиями [c.226]

Таким образом, главные максимумы возможны только в направлениях, удовлетворяющих двум из написанных выше совокупностей условий, причем каждой паре значений целых чисел nil и Щ соответствует максимум того или иного порядка. По найденным таким образом значениям аир определим значения угла 7 на основании геометрического соотношения [c.226]

Ответ Положение главных максимумов определяется из условий sin Р = = 0 sin Л/р = О, откуда Р = mjt, а m = О, 1,2.т. е. d sin ф = т%. Положе- [c.878]

Наклонное падение лучей на решетку. При наклоннсм падении лучей на решетку (рис. 174) условием главных максимумов по-прежнему является равенстю разноста хода лучей в соседних щелях целому чис длин волн [см. (33.36)]. На рис. 174 видно, что разность хода между лучами равна А = А" — А = sin 0 — sin ф, [c.228]

Формулу для угловой дисперсии дифракционной решетки получим, продифференцировав условие главных максимумов (7.1.17) по углу ф при if = onst (на решетку падает плоский фронт волны). Тогда угловая дисперсия )ф равна [c.435]

Рассмотрим этот вопрос подробнее. Пусть основная решетка работает в автоколлимационной схеме, когда ф = ф и, следовательно, справедливо условие главных максимумов 2йз1пф = = /пЯ, что следует из (7.1.17). [c.439]

Таким образом, при выполнении условия (9.4), которое называется условием главных максимумов, интенсивность света, дифра ировавшего на системе из щелей, возрастает в раз. Эта квадратичная зависимость есть результат многолучевой интерференции пучков, прошедших через регулярную структуру. Если бы щели располагались хаотически, то интерференционный член был бы равен нулю и суммарная интенсивность была прямо пропорциональна чис.ту щелей. [c.150]

Длина спектра первого порядка может быть определена из выражения А/ = /А0 = = D/AX, где D = m/ d os 0) — угловая дисперсия, см. формулу (9.7). Из условия главных максимумов в первом порядке sin0 X/d, и среднее зналенир [c.169]

Максимумы, возникающие при выполнении условия (6.50), называют главными максимумами. Они появляются тогда, когда одновременно sin.VS - О и sind = 0. Но между двумя главными максимумами должно возникнуть N — минимумов, где inNd -= О, но sin6 0. Между этими минимумами должны находиться побочные, или дополнительные, максимумы, в которых интенсивность света при достаточно большом N пренебрежимо мала по сравнению с интенсивностями главных максимумов. [c.293]

Полученные выражения легко распространить и на случай падения плоской волны на дифракционную решетку под некоторым углом. Обозначим через О угол между направлением пучка и направлением нормали к решетке. Тогда (рис. 6.36,а) для возникновения главных максимумов вместо с(з1пф = т/. получается условие d(sin(p — sinO) =-- тХ, непосредственно следующее из вычисления разности хода Л для двух интерферирующих лучей. В дальнейшем подробно рассмотрены отражательные дифракционные решетки (рис. 6.36,6), выражение для разности хода которых следует записать в виде [c.295]

Интенсивность света в т-м максимуме существенно зависит от отношения b/d. Действительно, при (b/d)m = т, где т — целое число, выражение (6.53) обращается в нуль, так как sinnm = О. Отсюда следует, что интенсивность света в этом главном максимуме равна нулю. Вспоминая, что условие возникновения минимума излучения при дифракции на одной щели имело вид Ьз1Пф = тХ, замечаем, что данный случай соответствует совпадению условий возникновения главного максимума дифракционной картины на N щелях и минимума дифракции на каждой щели. Так, например, при b/d = 1/4 выпадает каждый четвертый максимум в дифракционной картине (рис. 6.37). [c.296]

С удовлетворительным приближением можно считать, что распределение интенсивности по главным максимумам как бы сдвинется относительно прежнего, для которого функция (sinu/u) имела максимальное значение при т == О. Так, нгшример, при значении i,, удовлетворяющем условию 2dsin( Ao = 3, макси- [c.300]

Итак, вспомним, что происходит при дифракции света на двух отверстиях в непрозрачном экране. Интерференция дифрагировавших пучков приведет к появлению дополните.аьных максимумов. При выполнении условия з1пф = тл, где т = О, 1, 2,. . . , возникают главные максимумы. При с 81Пф = л/2, ЗХ/2, 57-/2,. . . образуются минимумы, расположенные между главными максимумами. Если на структуру падает плоская монохроматическая волна, то интенсивность света в этих минимумах равна нулю, а видимость дифракционной картины окажется равной единице [c.304]

При оценке дисперсии дифракционной решетки будем исходить из условия возникновения главных максимумов dsin9 = тл. Дифференцируя, получаем d os

[c.314]

При исследованиях в короткой ультрафиолетовой области выгодно работать с очень малой не шчиной d. В этом случае существует отгюсительно простой способ эффективного увеличения дисперсии, заключающийся в использовании наклонного падения света на решетку. При наклонном падении света условие образования главных максимумов для пропускающей решетки, как известно (см. рис. 6.36), имеет вид [c.315]

Пусть на такую систему двух дифракционных решеток падает плоская волна. Обозначим через ао.Ро.Уо углы между нормгшью к падающей волне и осями X,Y,Z. Рассмотрим самый простой случай нормального падения (ад = я/2 Ро == Tt/2 уо = 0). Условия возникновения главных максимумов для излучения с какой-то произвольной длиной волны к имеют вид [c.345]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...