Апсидальный угол

Наоборот, можно утверждать, что апсидальный угол не может иметь одинаковое значение для всех почти круговых орбит, если сила изменяется не пропорционально некоторой степени расстояния. В самом [c.233]

В частности, апсидальный угол не может равняться тт, если сила изменяется с расстоянием не по закону Ньютона. Из этого следует, как это и было высказано Ньютоном, что если бы истинный закон тяготения отклонялся незначительно от обратной пропорциональности квадрату расстояния, то вследствие этого происходило бы прогрессирующее движение перигелиев всех планет. Например, если бы показатель s в (2) имел значение 2- -Х, где I — малая величина, то апсидальный [c.233]

Для того чтобы почти круговая орбита была замкнутою или чтобы после одного обхода ее концы сходились, апсидальный угол должен содержаться в 2 тг четное число раз. Следовательно, значение от в (5) должно быть целым. Единственным случаем, при котором сила уменьшается с увеличением расстояния, будет случай, когда от = 1. Таким образом закон изменения силы обратно пропорционально квадрату расстояния является единственным законом, при котором невозмущенная орбита планеты, если она имеет конечные размеры, необходимо будет представлять овальную кривую. Этот вывод имеет практическое применение к случаю двойных звезд. При возможности произвести достаточное число наблюдений обнаруживалось, что относительная орбита каждой из двух компонент двойной звезды представляет овальную кривую, похожую на эллипс, хотя тело, к которому отнесено движение, может и не находиться в фокусе. Предыдущее замечание приводит к заключению, что закон тяготения имеет место- также и в этом случае, причем кажущееся отклонение центра силы от фокуса объясняется тем, что мы наблюдаем не истинную орбиту, которая наклонена к линии зрения, а ее проекцию на фоне неба. [c.234]

Сделанное утверждение относительно характера траектории полюса понятно и без какого бы то ни было анализа. Во всяком случае должны существовать точки наибольшей и наименьшей высоты полюса. Всякая такая точка может быть названа апсидальной", а дуга большого круга, проведенная к ней из высшей точки Z на сфере, может быть названа апсидальной линией". Известное рассуждение из теории центральных сил ( Динамика 88) и из теории сферического маятника ( Динамика , 103) может и в данном случае быть приведено для доказательства того, что всякая апсидальная линия делит орбиту на симметричные части и что, следовательно, существуют два апсидальных расстояния и постоянный апсидальный угол ). [c.138]

Орбита (19) пересекает круговую орбиту при тех значениях 6, при которых обращается в нуль. Апсидальный угол (разность аномалий между последовательными максимумом и минимумом е, а следовательно, и и г), который в этом случае совпадает с разностью аномалий между двумя последовательными пересечениями с круговой орбитой, определится равенством [c.90]

Следовательно, к настоящему частному случаю применимы все выводы, к которым мы пришли в общем случае. Остановимся на истолковании для поверхности вращения результата, относящегося к наиболее интересному случаю, когда начальное значение координаты г заключено между двумя простыми нулями и z функции Ф z), представляемой правой частью уравнения (86), и функция Ф(г) остается между z и г положительной. Геодезическая линия, траектория точки, располагается в этом случае на поверхности вращения, между двумя параллелями с координатами z и z , попеременно касаясь то одной, то другой параллели в точках, отстоящих друг от друга на один и тот же угол (апсидальный угол проекции траектории на плоскость г —0). [c.148]

Если примем й > О, то орбита, очевидно, будет иметь апсидальный угол в =- . [c.164]

Апсидальные расстояния равны а 1 —==) i а апсидальный угол равен [c.166]

Апсидальный угол, по определению, равен [c.106]

О А = Го = — и апсидальный угол, как показано, [c.148]

Задача 3. Классифицировать области возможности движения, траектории, вычислить апсидальный угол, когда потенциал V=— im/r+vm/2r2. Часть ответа решение при l+v/ 2>0 имеет [c.156]

Угол ф изменяется монотонно (если, конечно, с О). Точки на орбите, наименее удаленные от центра, называются перицентрами, а наиболее удаленные — апоцентрами. Орбита симметрична относительно прямых, проходящих через точку г=0 и перицентры (апоцентры). Уго Л Ф между направлениями на соседние апоцентры (перицентры) называется апсидальным углом. Орбита инвариантна относительно поворота на угол Ф. Если апсидальный угол [c.63]

Это количество можно назвать апсидальным углом если угол наклона а [c.276]

Так как орбита симметрична относительно апсидальной прямой ОА, то угол рассеяния xr будет [c.148]

Как установлено в теме 6, в этих условиях р(ф) периодически изменяется от ра до pi и обратно, а следовательно, r(q>) периодически изменяется от Гз до гь В итоге имеем качественную картину траекторий, типа изображенной на рис. 52. Все участки траектории между границами кольца одинаковы. Кстати, можно обратить внимание, что в окрестности меньшего радиуса на рис. 52 сила получается отталкивающей (разложить ее по естественному реперу), а в окрестности большего радиуса — притягивающей. Если имеем только притягивающую силу, то картина должна быть такой, как на рис. 47. Угол Ф между максимумом и минимумом г(ф) (это аналог полупериода при движении по прямой) называется апсидальным. Он равен [c.79]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...