Трехгранники — Вращение

В условиях предыдущей задачи определить проекции угловой скорости вращения трехгранника хуг, если северная и восточная составляющие скорости точки подвеса соответственно равны UN и Ve- [c.149]

Введем оси х, у, z (рис. 2.15, б) и обозначим через pi, gi и /j проекции угловой скорости oji вращения трехгранника xyz относительно неподвижных осей [c.62]

Составление уравнений. Дифференциальное уравнение вращения ротора и уравнения для определения динамических реакций подшипников в осях трехгранника Ахуг имеют такой вид [c.119]

Угловую скорость Q вращения трехгранника А(М) можно представить в форме [c.86]

Если вектор Я (ось z ротора гироскопа) составляет с вектором со угловой скорости вращения трехгранника [c.31]

В предыдущих главах движение осей х, у, z Резаля, связанных с гироскопом, рассматривалось относительно опорного трехгранника т] , неподвижного относительно абсолютного пространства. Считалось, что угловая скорость вращения трехгранника относительно абсолютного пространства равна нулю. [c.85]

А = —, изменяющую модуль вектора угловой скорости вращения трехгранника вокруг оси Мира [c.115]

Если гироскоп Фуко П рода установить на борту самолета, то его вынужденное движение определяется не только угловой скоростью I сй , (йт), Сй5 I вращения трехгранника [c.116]

Составляющие тЭ и у угловой скорости вращения самолета на несколько порядков превышают составляющие (сОт), (О и (0 ) угловой скорости трехгранника [c.116]

Выберем трехгранник хуг с началом координат в точке О, связанный с ротором гироскопа таким образом, что ось 2 направлена по оси собственного вращения ротора, ось X — по оси наружного кольца (ротор), а ось у — перпендикулярно первым двум так, чтобы трехгранник хуг был правым. [c.254]

Совместим с плоскостью П грань ОХУ натурального координатного трехгранника, аксонометрической проекцией которой является 0 Х У. Осью вращения явится сторона треугольника [c.358]

Частные случаи. 1°. Трехгранник Оху г жестко связан с телом. В этом случае мгновенная угловая скорость вращения Й триэдра совпадает с мгновенной угловой скоростью вращения ш тела. Тогда [c.148]

Поскольку взаимное расположение векторов t, v, b не изменяется, соответствующее Движение естественного трехгранника можно рассматривать как движение твердого тела поступательное перемещение вместе с точкой М и вращение относительно этой точки с угловой скоростью fl. Вектор Q называется вектором Дарбу. [c.214]

Поступательное перемещение естественного трехгранника не меняет величин составляющих его векторов. Производная i каждого вектора, жестко связанного с трехгранником, равна линейной скорости движения его конца, обусловленной вращением трехгранника, и определяется векторным произведением Q на этот вектор. В частности, производные самих единичных векторов выражаются формулами [c.214]

Эти формулы дают характеристику движения естественного трехгранника вдоль кривой. Кинематическая интерпретация этих формул следующая трехгранник совершает два вращения вокруг бинормали, модуль производной угла которого по дуге равен кривизне кривой 1/pi, где — радиус кривизны, и вокруг касательной, модуль производной угла которого по дуге равен кручению кривой 1/р2, где Ра — радиус кручения. Два указанных движения в сумме определяют движение концов векторов трехгранника, начало которого помещено в точке О. [c.138]

Формулы френе для линейчатой поверхности характеризуют следующие движения естественного трехгранника а) комплексный поворот (вращение и скольжение) относительно единичного винта бинормали В, модуль производной комплексного угла которого по комплексной дуге поверхности равен величине кривизны поверхности, б) комплексный поворот вокруг единичного винта центральной нормали Т, модуль производной комплексного угла которого по комплексной дуге поверхности равен величине второй кривизны поверхности. [c.147]

Заметим, что формула (5) сохраняет свой вид и в том случае, когда трехгранник Oxyz, кроме вращения вокруг точки О, совершает еще и поступательное движение, т. е. перемещается как свободное твердое тело. В самом деле, от поступательного перемещения триэдра Oxyz единичные векторы его осей t, j, k не изменяются, следовательно, формулы Пуассона (8) сохраняют свой вид и равенство (6) опять приводит к соотношению (5). [c.161]

По заданной угловой скорости направлению вращения рабочего колеса определяется вектор (d угловой скорости колеса. Вычисляются проекции этого вектора на оси трехгранника Oxyz. Задается проекциями г(х, у. О) радиус-вектор точки. Через проекции векторов 01 и г выражаются все векторы, входящие в уравнение [c.71]

ОСЬ ) — на север, ось 5 — вертикально вверх. Определить проекции на оси g, ц, t угловой скорос1и трехгранника если проекции скорости его начала (точки О) относительно Земли равны 5 = Vb, v = vn, — 0 угловая корость вращения Земли равна и, радиус Земли R. [c.147]

Представим себе, что тело Т вращается около неподвижной точки О, с которой совместим начало координатного трехгранника ХаУ г (рис. 9), неподвижного в абсолютном пространстве. Абсолютная угловая скорость со вращения трехгранника х Уа а вокруг неподвижной точки О равна нулю. Выделим в теле Т точку М, к которой приложены внешняя Рваеш и внутренняя силы. [c.32]

Для определения проекций абсолютной угловой скорости вращения трехгранника оТ1о о к составляющим [c.92]

Формула (У.Ю) указывает на то, что в отличие от гироскопа Фуко I рода [см. (У.4)] скоростная погрешность у гироскопа Фуко II рода отсутствует. Это обстояте.льство объясняется тем, что составляющая Vдг скорости полета порождает угловую скорость поворота трехгранника вокруг оси I проекция же угловой скорости вращения трехгранника на плоскость равна нулю и, следовательно, не изменяет величину и направление вектора угловой скорости вращения трехгранника вокруг оси Мира. [c.115]

Составляющие абсолютной угловой скорости поворота трехгранника т] на те же оси обозначим через сз , сз , (0 трехгранника 2 1 121 на оси у1, 21 — через Шхх, <Иу1, сог созс, (йу, ( 2 — составляющие переносной угловой скорости вращения трехгранника хуг, являющиеся проек- [c.163]

Таким образом, угловая скорость oj вращения трехграника Френе относительно главной нормали к кривой равна нулю, а угловая скорость Ds вращения трехгранника относительно бинормали равна кривизне кривой. Угловая скорость ( i относительно касательной к кривой называется кручением кривой. [c.214]

Из системы (6.11) следует, что элементарное перемеш ение трехгранника радиуса-вектора состоит из двух вращений ds относительно k и ds tg q относительно г. Если сложим эти два вращ,ения, а также учтем второе из соотношений (6.10), то получим [c.139]

Смотреть страницы где упоминается термин Трехгранники — Вращение : [c.148] [c.86] [c.88] [c.36] [c.216] [c.148] [c.22] [c.43] [c.49] [c.77] [c.86] [c.119] [c.164] [c.254] [c.486] [c.68] [c.70] [c.569] [c.139] [c.292] [c.292] [c.389] [c.568] [c.292]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...