Линза построение изображения

Легко видеть, что разобранная выше тонкая линза может рассматриваться как частный случай толстой линзы, в которой точки Я1 и Я.2 совпадают и главные плоскости сливаются. Узловые точки, совмещенные с Я1 и Н , также совпадут, образуя оптический центр линзы. Построение изображения произойдет, как и раньше, при помощи каких-либо двух простейших лучей (ср. также рис. 12.19). [c.299]

Фокусное расстояние всегда отсчитывается от плавных точек линзы. На рис. 32 для простоты отсчет фокусного расстояния произведен от оптического центра линзы до главного фокуса, как это делается для очень тонких линз. Построение изображения при этом в принципе не изменяется. [c.55]

Построение изображений в тонких линзах. Основное свойство лина, используемое в оптических приборах, заключается в том, что все лучи, исходящие из одной точки А перед линзой, собираются в другой точке Ai за линзой (рис. 273) или кажутся исходящими из одной точки А 2 перед линзой (рис. 274). В первом случае изображение точки А называется действительным, во втором — мнимым. [c.271]

Для второй поверхности С является как бы мнимым источником света. Построение изображения этого источника после преломления на второй поверхности линзы даст точку В на расстоянии 2 = ЗВ от линзы. Здесь опять применима формула [c.289]

Рис. 12.19. Построение изображения в тонкой линзе.

Аппроксимирующие ф-ции позволяют вычислить оптич. параметры линз. Их подставляют в параксиальные ур-ния траекторий электронов, вычисляют главные лучи и определяют кардинальные элементы линз. На рис. 2, в представлены главные лучи и построение изображений для предмета, находящегося в поле линзы главный луч 1, касательная к к-рому в точке плоскости предмета А (z=zo) параллельна оси z, и луч 2, касательная к к-рому в сопряжённой точке изображения B(z = zi) параллельна той же оси. Главная плоскость Я, проходит через точку пересечения двух касательных к главному лучу 1 в сопряжённых точках предмета и изображения. Плоскость Н проходит через точку пересечения таких же касательных к лучу 2. Кардинальными элементами являются также точки мнимых фокусов Fo и Fi, в к-рых с оптич. осью пересекаются касательные к лучам 2 я I ъ точках предмета и изображения соответственно. Построение изображения В предмета А производится, как и в случае 2а, с помощью касательных к реальным лучам, состоящих из отрезков прямых, исходящих из точек предмета. Один—параллельно оси г, другой проходит через точку фокуса Fo (рис. 2, в). Такое построение остаётся в силе для любых координат предмета Zo, если положение кардинальных элементов фиксированное. В противном случае для каждого положения предмета необходимо заново находить кардинальные элементы. [c.569]

Другая, эквивалентная модель рассматривает, каким образом конечная апертура линзы, служащей для построения изображения, будет ухудшать формирование изображения каждой точки объекта в отдельности. Читатель поймет, что здесь используется историческая работа о разрешающей способности телескопов, где отмечается, что изображение звезды (близко аппроксимирующей точечный источник) размывается дифракцией на апертуре линзы в диск, окруженный кольцами. Диск носит название картины Эри в честь члена Британского астрономического общества сэра Джорджа Эри, который исследовал детали этой картины в 1835 г. (разд. 2.3). Размеры картины Эри обратно пропорциональны диаметру дифракционной апертуры. Поэтому каждая точка объекта будет представлена в виде точки только при бесконечно большом размере апертуры. [c.24]

В гл. 2 на частном примере было показано, что результат дифракции от периодических объектов в форме оптической решетки определяется структурой решетки, характеризуемой ее апертурной функцией. То же самое оказывается верным и для результатов по дифракции рентгеновских лучей, полученных из исследования расположения атомов, образующих периодическую структуру кристалла, подобную решетке. Мы отмечали также, что оптическая дифракция является промежуточным шагом в формировании изображений с помощью линзы. При этом линза выполняет задачу сведения дифрагированного света в плоскости изображения. При работе с рентгеновскими лучами линза непригодна, и для формирования изображения структурного расположения атомов в кристалле при воздействии рентгеновских лучей должны использоваться другие, нежели дифракция, способы построения изображения. [c.49]

Пространство между главными плоскостями отдельных линз или сложных компонентов ни для расчета, ни для построения изображения роли не играет. Поэтому обе главные плоскости обычно совмещают в одну общую плоскость. Однако для действительного положения изображения в пространстве следует учесть алгебраическую сумму расстояний между главными плоскостями. [c.105]

Оно связывает линейные размеры предмета li и изображения 1 , образованного оптической системой. показатели преломления щ и 71о сред, где расположены предмет и изображение, и плоские углы Ui и U2 между оптической осью системы и крайними лучами, участвующими в отображении осевой точки предмета (рис. 1.6). Уравнение (1.4) легко проиллюстрировать на примере построения изображения предмета простой тонкой линзой диаметром D, расположенной в однородной среде (/г = j)- Пусть предмет длины находится па расстоянии а от линзы, а его изображение — на расстоянии Ъ. где а ш Ь связаны известным соотношением для тонкой линзы а ИЪ = 1// (/ — фокусное расстояние линзы). Из построения на рис. 1.6 легко получить соотношение IJl = = h a, определяющее линейное поперечное увеличение линзы. [c.23]

Рис. 6.4.1. Схема записи голографической линзы (а) и пример построения изображения прозрачного предмета (б)

На рис. 6.4.1, б изображен пример построения изображения прозрачного предмета. Плоская восстанавливающая волна падает на предмет Т и голограмму-линзу О. Тогда возникают два изображения Т (действительное изображение) и Г" [c.411]

Если потенциалы с обеих сторон линзы равны, имеем Я[ = --=Яг = 2с, т. е. в этом случае обе главные плоскости расположены в центре тяжести распределения поля. Удобно поместить в эту точку начало координат. Если распределение поля тоже симметрично относительно центра тяжести, он расположен в центре линзы (в точности посередине между плоскостями г = а и г = Ь) и обе главные плоскости совпадают тогда с плоскостью 2 = 0. Действие линзы сосредоточено в этой плоскости. В этом случае узловые точки также совпадают с главными (см. разд. 4.6.1), следовательно, луч, проходящий через центр тяжести, не изменит своего направления. Это свойство тонкой линзы очень удобно для графического построения изображений. [c.225]

Ход лучей и построение изображения в сложных оптических системах, как, например, в фотографических объективах или объективах микроскопа, в принципе ничем не отличается от хода лучей и построения изображения в простой линзе. [c.54]

На рис. 32 изображена двояковыпуклая линза со всеми важнейшими точками и расстояниями, необходимыми для построения изображения. [c.54]

Рис. 13. Построение изображения тонкой линзой

Приведенная закономерность иллюстрируется рис. 15, где графически показано, как влияет перемещение предмета относительно линзы или более сложной системы (объектива) на построение изображения. На рисунке выделены основные положения предмета, характерные для фотографической съемки. [c.20]

При дальнейшем приближении предмета к линзе масштаб изображения будет расти до тех пор, пока предмет не займет положение в передней фокальной плоскости. При этом положении основные лучи, участвующие в построении изображения, [c.21]

Фиг. 142-21. Построение изображения в собирательной линзе.

Фиг. 142-22. Построение изображения в рассеивающей линзе.

Последний период жизни, начиная с 1830 г., Гаусс посвятил исследованиям по теоретической физике создание абсолютной системы электромагнитных единиц, электромагнитного телеграфа (1833), магнитной обсерватории при Геттингенской астрономической обсерватории (1835), создание основ теории потенциала (1834—1840), теории капиллярности (1830), теории построения изображений в системе линз (1840), формулирование так называемого принципа наименьшего принуждения (принцип Гаусса). После Гаусса осталось много неопубликованных работ. К 1939 г. было издано 11 томов его сочинений. [c.40]

Рис. 3.10. Построение изображения в тонкой положительной линзе

Рис. 3.11. Построение изображений и значения линейных увеличений для положительных а-д) и отрицательной (е) линз в зависимости от положения предмета

Построение изображений принято показывать для бесконечно тонкой линзы. Поправка на расстояние между [c.109]

Вывод формулы тонкой линзы. Выведем формулу тонкой линзы, исходя из формулы сферической поверхности. Показатель преломления материала лнизы обозначим через п. Показатели преломления сред справа и слева от линзы обозначим соответственно через и Г/.2- Построим изображение точки М, лежащей на главной оптической оси на расстоянии от линзы. Построение изображения точки А на тоик ой Л1итзе произведем следующим образом построим сперва изображение точки на од1юй поверхности, затем, рассматривая это изображение как источник, построим его изображение на второй поверхности. Будем пользоваться правилом, согласно которому лучн, идущие параллельно данно) оптической оси, после преломления в линзе пересекутся в одной точке, лежащей на фокальной плоскости. Соответствующее построение показывает, что изображение точки уИ на первой сферической поверхности, разграничивающей среды с показателями преломления слева (п ) и справа (гц), находится на расстоянии М А — а от этой поверхности. Тогда, согласно [c.180]

С построением изображения в тонкой линзе мы уже знакомы. А как быть, если требуется построить изображение в сложной системе, состоящей из линз, на толщииы которых не"накладывается ограничение Неужели требуется каждый раз, опираясь на законы отражения и прело.мления, находить направления хода лучей в отдельных элементах слож1ЮЙ системы Оказывается, нет. [c.183]

При построении изображения малого предмета в тонкой линзе мы пользовались параксиальным пучком света. Кроме того, лучи параксиального пучка составляли небольшие углы с главной оптической осью. Далее, падающий свет сч1ггали монохроматическим, а показатель преломления материала линзы — не зависящим от длины волны падающего света. На практике все эти условия не соблюдаются и возникают соответствующие недостатки оптических систем. Коротко остановимся на некоторых из них. [c.186]

На рисунке 292 показана главная оптическая ось линзы О1О2. Линза дает изображение точки А в точке В. Найдите построением хода лучей положение оптического центра линзы и ее главных фокусов. [c.293]

Число К. т. о. с. в общем случае равно четырём. В пек-рых частных случаях их число умеиьпгается напр., в бесконечно топкой линзе или в системе из бесконечно тонких линз, разделенных бесконечно малыми воздушными промежутками, обе гл, плоскости сливаются в одну. Оптич. системы, содержащие одну отражающую поверхность, обладают только одной гл. плоскостью и одним фокусом, т. к. лучи, падающие па систему, могут распространяться только в одном направлен он (навстречу отражающей поверхностп). У телескокнч. системы К. т. о. с. находятся на бесконечности, и поэтому построение изображения с их помощью неноз-можно. В этом случае можно разбить телескопич. си-сте.му на 2 части любым способом (напр., на объектив TI окуляр) и построить изображение любой точки пространства объектов в отдельности для каждой части. [c.242]

Рис. 2. Построение изображения В предмета А в фокусирующих полях электронных линз при помощи главных лучей / и 2 и кардинальных элементов — фокальных F , F, и главных Нд, Н, плоскостей а—предмет и изображение находятся вне поля лянзы и вьтолняется условие ZoZi=/максимальная индукция поля, d—полуширина кривой распределения поля в—предмет и изображение находятся в поле любой формы.

Плоскости предмета и изображения одиночной линзы находятся вне поля, и её кар.оинальные элементы определяются так же, как в слабых магн. линзах (рис. 2, а), и так же проводится построение изображения. [c.570]

Иммерсионный объектив. Чтобы использовать широкие пучки и при этом. избегать сферической аберрации, применяют иммерсионные объективы. Их принцип действия наиболее отчетливо проявляется при построении изображения точки, расположенной внутри сферической линзы (рис. 85). Точка Р выбирается на расстоянии n rfn от центра О сферической линзы, где п и п — показатели преломления линзы и среды относительно вакуума. Изображение образуется в результате преломления сферической поверхностью, на которую луч падает с вогнутой стороны. Поэтому радиус кривизны этой поверхности входит в формулы с отрицательным знаком. Величины, отсчитываемые ог точки А влево, также отрицательньг [c.138]

Использование асимптотических кардинальных элементов упрощает построение изображений в электронно-нонно-оптиче-ских системах, состоящих из нескольких линз, следующих друг за другом в осевом направлении и формирующих промежуточные изображения предмета в дрейфовых интервалах между ними, не содержащих поля. Тогда, как мы знаем, асимптотические изображения не отличаются от действительных. Необходимо помнить, однако, определение границ линзы, данное в разд. 4.6. Если поля двух сложных линз перекрываются, приходится рассматривать эти две линзы как одну. [c.211]

Точное построение изображения возможно лишь при небольшом наклоне лучей к оси, притом лишь для одной определенной линии волны. Поэтому обычно по.тьзуются сложными составными системами (объективы и окуляры из многих линз, склеенных или несклеенных между собой), при которых погрешности изображения доведены до допустимого минимума этот минимум определяется недостатками глаз или регистрирующего приспособления (фотографическая ш дстинка). Для точного расчета хода лучей в таких сложных системах необходимо производить тригонометрические вычисления. Для качества изображения весьма важно положение диафрагм, т. е. экранов, ограничивающих пучки световых лучей. [c.527]

Для построения изображения достаточно воспользоваться двумя лучами для каждой точки предмета — лучом, идущим параллельно оптической оси, который после прачом-ления пойдет через задний главный фокус и лучом, идущим через оптический центр. Этот луч, проходя через линзу, не изменит своего направления. Пересечение лучей по правую сторону линзы даст изображение точки предмета. [c.55]

СТИ, перпендикулярной к оптической оси и проходящей через Н ). Постро ение повторено (пунктиром) для точки 8, лежащей на продолжении прямой N 8. Ясно, что бесконечно удаленной точке продолжения прямой образующей угол у с оптической осью, сопряжена точка фокальной плоскости такая, что параллельна (предельный случай перпендикулярно к оптической оси). Частным случаем построения рис. 397 является известное из средней школы построение изображения даваемого тонкой линзой (рис. 398). Здесь предположение о том, что для каждой точки б существует сопряженная точка Р, является весьма грубои идеализацией. Рис. 397 переходит в рис. 398 при слиянии точек Яр Яа, Л 2- Центр тонкой линзы С играет в ней роль двойной узловой и двойной главной точек. [c.403]

Во II в. до н. э. теория построения изображений кривыми зеркалами достаточно продвинулась вперед, оправдывая предание, по которому Архимед поджег римский флот около Сиракуз, сконцентрировав солнечный свет зажигательными вогнутыми зеркалами. Кроме того, древним грекам было известно и зажигательное действие собирающих линз, описанное впервые в V в. до н. э. в комедии Аристофана Облака . О зажигательном действии стеклянных и хрустальных шаров пишут римляне Плиний и Сенека. Последний указывает иа увеличительное действие стеклянной сферы, заполпеипой водой. [c.13]

Пример построения изображения в тонко11 линзе представлен на рис. 3.10. Здесь собирающая (положительная) линза строит действительное, перевернутое и уменьшенное изображение у предмета у. Линейное (поперечное) увеличение, даваемое тонкой линзой, рассчитывается точно так же, как и для одной поверхности [c.64]

Если использовать двумерную решетку в качестве предмета 5 для построения изображения с помощью оптической системы Ls, то в нлискис1и ее фурье-об-раза РТ (в задней фокальной плоскости линзы) будет наблюдаться описанная выше дифракционная картина, а в сопряженной плоскости — результат обратного пространственного преобразования Фурье, то есть изображение исходной решетки. 9. Разместив в фурье-плоскости маску в виде вертикальной щели, можно наблюдать исчезновение вертикальных штрихов и сохранение системы горизонтальных линий. Обратньп результат получается, если использовать горизонтальную щель (маска М2). [c.159]

Изображение любой точки предмета в линзе находится в точке пересечения двух лучей (или их продолжений), Бышедших из этой точки и прошедших через линзу. Обычно для построения изображения используются два из трех лучей луч, проходящий без преломления через оптический центр линзы луч, падающий параллельно главной оптической оси после преломления в линзе этот луч (или его продолжение) проходит через задний (относительно предмета) главный фокус луч (или его продолжение), который проходит через передний главный фокус и после преломления в линзе идет параллельно главной оптической оси. [c.354]

На рис. 54, а—г выполнено построение изображения / = А В отрезка I — АВ, образуемого положительной тонкой линзой, четырьмя вариаитами для случая, когда отрезок I находится перед передним фокусом Р линзы. [c.109]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...