Кардинальные элементы асимптотические

В силу сказанного, определение кардинальных элементов (разд. 1.4.2) требует особой осторожности. Посмотрим внимательно на рис. 43. Штриховые линии обозначают границы линзы, за которыми траектория аппроксимируется ее асимптотой. Мы видим, что и объект Хо, и изображение г,- расположены внутри линзы. Это означает, что продолжения асимптот пересекут ось не в точках, соответствующих объекту и изображению, а в каких-то других точках Хо и 2, соответственно (асимптотические предмет и изображение). При этом асимптотические углы уо и у, соответствуют углам уо и у/. [c.197]

Рис. 44. Реальные и асимптотические кардинальные элементы в пространстве изображений.

Приведенные рассуждения показывают, что существование различных действительных и асимптотических кардинальных элементов обусловлено тем, что толстая линза может быть до- [c.198]

Асимптотические кардинальные элементы [c.201]

Из приведенного обсуждения становится ясно, что наибольший интерес представляет определение асимптотических кардинальных элементов, введенных на рис. 44 и 45. В (4.55), для построения общего решения уравнения параксиальных лучей были использованы два частных решения. Теперь, вместо того чтобы, как раньше, считать г (г) лучом, пересекающим дважды ось, положим, что соответствует лучу, приходя- [c.201]

В данной главе были рассмотрены основные свойства аксиально-симметричных полей, формирующих изображения. Мы начали главу теоремой Буша (4.9), которая определяет азимутальную компоненту скорости заряженной частицы в аксиально-симметричном поле. Затем мы вывели основное траекторное уравнение (4.21) и перешли к гауссовской диоптрике, записав уравнение параксиальных лучей (4.31). Это уравнение можно упростить, написав его в комплексном виде (4.40) или (4.50). Затем была доказана способность аксиально-симметричных полей формировать изображения. Мы ввели кардинальные элементы и выяснили отличия действительных параметров линзы от асимптотических. Наиболее важными соотношениями являются уравнение изображения (4.58), формула Гельмгольца— Лагранжа (4.65) и (4.76), формулы увеличения (4.77) и [c.246]

Как известно, асимптотические свойства первого порядка электронных и ионных линз определяются кардинальными элементами. Для их определения достаточно знать два главных луча (разд. 4.6.1), т. е. проинтегрировать уравнение для параксиальных лучей (4.40) или (4.50) для заданного распределения поля и начальных условий. Хотя уравнение (4.40) непосредственно определяет траекторию, для численных расчетов уравнение (4.50) обычно более предпочтительно, так как оно не содержит вторую производную потенциала (см. разд. 3.3.5.1). Заметим, что, если коэффициенты в уравнениях для определения действительных лучей малы, начальные условия для получения общего решения уравнения для параксиальных лучей могут быть заданы произвольно, несмотря на то что уравнение справедливо только для малых смещений и углов. [c.355]

Теперь мы имеем всю необходимую информацию, чтобы вычислить асимптотические кардинальные элементы (здесь и далее для упрощения звездочки будем опускать). Подставляя уравнения (7.25) н (7.29) в (4.73), получим фокусное расстояние в пространстве изображений [c.386]

Теперь есть вся необходимая информация, чтобы определить асимптотические кардинальные элементы. Подставляя уравнения (7.25) и (7.88) в уравнение (4.73), получим оптическую силу [11] [c.427]

Кардинальные элементы d/f, Fi/d и Hi/d изображены в зависимости от k d на рис. 131 вместе с соответствующими асимптотическими величинами (см. ниже). [c.486]

Использование асимптотических кардинальных элементов упрощает построение изображений в электронно-нонно-оптиче-ских системах, состоящих из нескольких линз, следующих друг за другом в осевом направлении и формирующих промежуточные изображения предмета в дрейфовых интервалах между ними, не содержащих поля. Тогда, как мы знаем, асимптотические изображения не отличаются от действительных. Необходимо помнить, однако, определение границ линзы, данное в разд. 4.6. Если поля двух сложных линз перекрываются, приходится рассматривать эти две линзы как одну. [c.211]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...