Парциальная энтропия

Рассмотрим предельные значения химического потенциала и парциальной энтропии. Примем, что растворенное вещество находится в равновесии с паром, к которому применимы законы идеальных газов. Тогда для химического потенциала растворенного вещества получаем [c.60]

Парциальные энтропии в (11-70) можно выразить через энтропии чистых компонент и соответствующие избыточные функции. Энтропии чистых компонент могут быть выражены че рез стандартные энтропии и дополнительные интегралы, вычисляемые с помощью уравнений состояния. [c.241]

Хотя в данной главе нам и не придется вычислять парциальные энтропии, для полноты можно отметить, что S изменяется не только с изменением 7", но и с изменением р (и и). Поэтому при вычислении парциальной энтропии с помощью равенства (Д.5) или (Д.7) нам придется пользоваться парциальными давлениями, поскольку именно эти давления имели бы место, если бы каждый компонент по отдельности занимал объем V при температуре Т. В то же время можно отметить, что если при изменении состояния смеси мольная доля данного компонента не изменяется, то отношение р /р также не изменяется, и мы имеем dp /p = dp/p. [c.288]

Закон Дальтона (см. 2) устанавливает, что давление смеси (идеальных) газов составляет сумму парциальных давлений компонент смеси (парциальное давление компоненты — это давление, которое компонента оказала бы, если бы она одна занимала все пространство, занятое смесью). Этот закон указывает, что на каждую компоненту не воздействует присутствие других компонент и свойства компоненты в смеси не меняются. Теперь обобщим закон Дальтона, полагая, что для смеси идеальных газов энергия и энтропия также равны сумме энергий и энтропий (парциальных энергий и парциальных энтропий), которые каждая компонента имела бы, если бы она одна занимала весь объем, занятый смесью, при той же температуре, что и смесь. [c.95]

Так как не было сделано никаких ограничений относительно того, каковы Г и р, то выражение (152) для останется применимым и в том случае, если мы выберем давление р таким малым, а температуру Т такой большой, что весь раствор, включая все растворенное вещество, испарится. Тогда наша система будет целиком газообразной, а, как мы уже знаем, энтропия для таких систем равна сумме парциальных энтропий компонент газов (см. 23). Но энтропия одного моля газа с парциальным давлением Рг и молярной теплоемкостью составляет (см. уравнение (87)) [c.102]

Парциальная энтропия смешения галлия (кривая 2, рнс. 3, г) и висмута (кривая 1, рис. 3,г), а также интегральная энтропия смешения сплавов (кривая <3, рис. 3, г) превышают идеальные значения, что указывает на отклонение их от теории регулярных растворов. Максимальное значение избыточной интегральной энтропии смешения сплавов (кривая 4, рис. 3,г), приходящееся на состав 0,5 атомной доли галлия, равно 0,85 э. е. Парциальные и интегральные значения теплоты смешения (см. рис. 3, в) положительны во всей области сплавов. Парциальная теплота смешения висмута близка к рассчитанной Б. Пределом, исходя из диаграммы состояния [7], максимальное значение интегральной теплоты смешения сплавов 965 кал г- атом. Полученные термодинамические данные были использованы для вычисления участков фазовой диаграммы. На рис. 3, а приводится диаграмма состояния, по данным работы [7] с учетом наших значений. Как видно из рис. 3, а, полученные нами значения температуры ликвидуса и области расслаивания согласуются с данными работы [7]. [c.384]

У нержавеющих сталей приходится встречаться с твердыми растворами, имеющими, с одной стороны, высокое содержание хрома и никеля, с другой стороны, малое содержание примесей металлов, образующих интерметаллические фазы и карбиды. Количество примесей в нержавеющих сталях обычно бывает меньше 1 ат. %, а для таких разбавленных твердых растворов можно применять закон Генри, согласно которому активность вещества в его разбавленном растворе прямо пропорциональна концентрации этого вещества (конечно, в том случае, если не происходит кристаллографических изменений [157]). Поэтому для областей температур, в которых не происходит изменений кристаллической решетки твердого раствора, парциальную энтальпию растворенного вещества можно изобразить прямой линией в диаграмме АС — Т. Точка пересечения этой линии с линией абсолютного нуля эквивалентна теплоте растворения, а наклон линии определяет парциальную энтропию растворения. На основе известных диаграмм растворимости углерода в железе (зависимости химического потенциала А(гс от температуры) и диаграммы зависимости свободной энтальпии от температуры для карбидов некоторых элементов сплава [157] можно построить диаграмму, позволяющую найти условия равновесия, и, следовательно, определить температуры, при которых для данного содержания углерода уже можно ожидать выделения данного карбида. [c.56]

Парциальная мольная энтропия компонента S, при растворении возрастает на такую же величину, как и при образовании идеальных газовых растворов, т. е. [c.29]

Аналогично можно показать, что парциальная мольная энтропия растворителя Si и растворенного вещества S2 в бесконечно разбавленном растворе есть [c.64]

Первые три случая (3.18) — (3.20), как уже указывалось имеют место для таких величин, как парциальный мольный объем, энергия, энтальпия и т. д. Четвертый случай (3.21) характерен для химического потенциала и парциальной мольной энтропии. [c.68]

Определение 1. Регулярными растворами называются растворы, парциальные мольные энтропии компонентов которых равны парциальным мольным энтропиям компонентов идеальных растворов [c.125]

При помощи этого уравнения легко определяется температура в точках 7 и 3", а следовательно, и положение конечных точек 7 изобарического нагревания воды и 3" — изобарического охлаждения газообразных. продуктов сгорания на Т—s диаграмме. Разность энтропий в точках 7 и 5 представляет собой приращение энтропии системы из-за необратимости процесса теплообмена. После смешения состояние водяных паров изображается точкой 1 р fi), а газообразных продуктов сгорания— точкой 3 р ii). Парциальные давления pi, р , могут быть определены по известным значениям р и из соотношения р = р + ру, уравнений состояния водяных паров и газообразных продуктов сгорания [c.463]

Производную Пп = (( Ух/дМ, Р)р, т, л. в этом случае называют парциальным молярным объемом. Аналогично определяются парциальные молярные энтропия, ч,,. энтальпия (ф, свободная энергия II т.д. Впервые понятие парциальные молярные свойства растворов было введено Д.И. Менделеевым в 1885 г. [c.223]

Если N ЛАшах. то, обозначая увеличение парциального термодинамического потенциала дислокаций за вычетом конфигурационной энтропии через AG (эта величина характеризует увеличение свободной энтальпии твердого тела, вызванное локальными изменениями в атомной и электронной структурах), найдем для химического потенциала дислокаций [c.47]

S—парциальная мольная энтропия Т — абсолютная температура Z — заряд иона а — термодинамическая активность / — летучесть, идеальное давление [c.35]

Здесь So, Ро, То н S, Р, Т — энтропия, парциальное давление и температура газа в начале и конце отсчета Ср — удельная молярная теплоемкость газа R—универсальная газовая постоянная. [c.46]

Относительная парциальная молярная энтропия, называемая также парциальной молярной энтропией смешения, [c.18]

При статистических расчетах (см. гл. И, п. 2—4) получают сначала относительную интегральную молярную энтропию, из которой подсчитывают относительные парциальные молярные энтропии. Заменяя в (М2) и (1-13) объемы на энтропии, получим [c.21]

Мы уже отмечали, что соотношения (3.12), (3.13) характерны для ггарцнальиого объема, парциальной энтальпии и т. д., а соот-[юшение (3.15) — для мимического потенциала и парциальной энтропии. Используя (3.24) — (3.27), можно найти явные выражения для предельных значений этих величин при о>2 0. [c.60]

В заключении того параграфа приведем уравнение баланса энтропии в мпогоскоростной многотемпературной газодинамике смесей газов. Определим парциальные энтропии 5, с помощью соотпошений [c.51]

В частности, ограничиваясь эйлеровским приближением, получим уравнение баланса парциальной энтропии [c.51]

Уравнение (3.21) описывает парциальную мольную энтропию и химический потенциал как идеальных (см. (3.74)), так и неидеальных растворов. Различие заключается лищь в той скорости, с которой кривые и х2), 5 (л 2) (i=l, 2) приближаются к предельному наклону, соответствующему этому случаю. [c.70]

В общем случае не выполняются все условия (4.1) —(4.3), т. е. внутренняя энергия неидеального раствора не равна сумме внутренних энергий исходных компонентов, объем пеидеального раствора больше или меньше суммарного объема исходных компонентов, и парциальная мольная энтропия компонентов неидеального раствора больше или меньше значения S, вычисленного по формуле (4.3). Наряду с этим различают более простые частные случаи. Допустим, что выполняется лишь условие (4.3). Тогда внутренняя энергия и объем раствора не равны сумме внутренних энергий и объемов исходных компонентов и образование раствора сопровождается поглощением или выделением тепла. Такие неидеальные растворы называют регулярными [c.71]

В предыдущем параграфе было показано, что условием фазового равновесия в многокомлонентной системе является равенство парциальных потенциалов каждой компоненты во сех фазах. Но -потенциал и парциальный (потенциал представляют собой калорические функции, иопользование которых весьма неудобно. из-за наличия энтропийного члена и произвольных постоянных в выражениях для внутренней энергии и энтропии. В то же время мы уже неоднократно отмечали, что при фазовом ра1вновесии, как и при всяком термодинамическом равновесии вообще, температуры во всех частях системы должны быть одинаковыми. Следовательно, в состоянии фазового равновесия мы имеем дело с потенциалами компонент, находящихся в разных фазах, но при одинаковых температурах. В случае чистого вещества любое из этих (СОСТОЯНИЙ может быть достигнуто путем изотермического перехода из идеально-газо1вого состояния при весьма низком давлении р в данное. Таким образом, в случае чистого вещества условие равенства потенциалов первой и второй фаз может быть заменено следующим условием [c.162]

Аналитический расчет по уравнениям (10-10)— (10-13) предполагает возможность вычисления парциальных объемов и энтропий в основном для неидеальных растворов. Термодинамическими методами это сделать нев03м0Ж1Н0 — необходимы соответствующие экспериментальные данные или иопользование теорий, явно учитывающих характер реального взаимодействия молекул и атомов в растворах. [c.190]

Системы с переменной дтассой рассматриваются в химической термодинамике. Особенность химической термодинамики состоит в применении так называемых парциальных величин, в частности молекулярных, равных частной производной от соответствующей термодинамической функции системы по числу молекул данного компонента. Основными парциальными молекулярными величинами являются молекулярный объем, молекулярная энтропия, молекулярная внутренняя энтропия, молекулярная энтальпия, молекулярные энергии Гельмгольца и Гиббса (т. е. химический потенциал, отнесенный к одной молекуле). [c.468]

В этом уравнении w, у", s, s" —парциальные молярные значения, объема и энтропии жидкой и паровой фаз соответственно АСнк= = с"нк—с нк 2 — изобарно-изотермический потенциал выражения, заключенные в квадратные скобки, т. е. коэффициенты при йр и d , представляют собой изменения объема и энтропии двухфазной системы при изо барно изотерм ическом образовании одного моля пара из бесконечно большого количества жидкой фазы. [c.347]

Здесь 5 — удельная энтропия газовой смеси, дж кг град ga — парциальный химический потенциал, дж1кг R — газовая постоянная, равная 8314 дж1кг-град. [c.128]

Уравнения (1-3) — (1-13) действительны не только для объемов, но также и для парциальных молярных энтропии, энтальпии и свободной энергии. Эти урдлнения действительны также и для относительных парциальных молярных величин, определение которых дается в следующем разделе. Графическое построение, приведенное на рис. 1, применимо также и для этих последних величин. [c.17]

Для полного определения термодинамических функций необходимо выбрать стандартные состояния для энергии и энтропии В настоящей книге более общее нахождение стандартного состояния не является ни необходимым, ни желательным. Часто бывает достаточно определить разницу между значением функции для компонента в растворе и соответствующим значением для чистого компонента, т. е. использовать состояние чистого вещества в качестве стандартного. По Льюису и Рэнделу [210] разница между парциальной молярной величиной для компонента в растворе и молярной величиной для -чистого вещ ства называется относителвйди. - / парциальной вели ного состоян чин и сравни [c.17]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...