Регулярные растворы теория

В системе имеется небольшая растворимость Sb в (Si) твердом состоянии. Солидус имеет ретроградный характер [Э, 1, 2] и показан на вставке диаграммы состояния согласно работе [1], в которой использовался метод микротвердости. Максимальная растворимость Sb в твердом Si имеет место при 850 °С и составляет 0,22 % (ат.) [1].Теоретические расчеты, выполненные в работе [2], дали максимальную растворимость Sb в твердом Si -0,4 % (ат.) при температуре -1325 °С. Согласно другим экспериментальным работам, максимальная растворимость Sb в твердом Si составляет -0,14 % (ат.) при температуре -1325 °С р]. В работе [3] в приближении теории регулярных растворов рассчитаны ликвидус системы Sb-Si и растворимость Sb в Si. Получено хорошее совпадение расчетных данных с экспериментальными результатами. [c.231]

Для смесей трех растворителей согласно теории регулярных растворов можно вычислить параметр растворимости смешанного растворителя (Пр.р) [c.63]

В общем случае термодинамические данные, необходимые для совместного решения уравнений (70) и (71), пока отсутствуют. Кроме того, теория термодинамики твердых растворов развита еще недостаточно, чтобы провести надежный термодинамический анализ нестабильных твердых растворов. Однако, чтобы получить исходные данные для определения вероятных тенденций в ходе общих закономерностей, можно воспользоваться законами для регулярных растворов. Для упрощения анализа рассмотрим дефект упаковки как некий объем матрицы, несмотря на то что область дефекта упаковки нужно рассматривать как поверхность. [c.305]

Парциальная молярная теплота растворения тантала в жидком иттербии определена равной ДЯ = 26,86 ккал/моль [1] и рассчитана в приближении теории регулярных растворов по данным о растворимости тантала в иттербии АН = 38 ккал/моль [2]. [c.677]

Для пояснения этого рассмотрим фазовую диаграмму системы полимер — растворитель (последний может быть как индивидуальным, так и смешанным), пользуясь терминами, принятыми в теории регулярных растворов [3, с. 381, 382]. Показателем сродства между компонентами в этой теории служит параметр совместимости Р, причем [c.12]

Парциальная энтропия смешения галлия (кривая 2, рнс. 3, г) и висмута (кривая 1, рис. 3,г), а также интегральная энтропия смешения сплавов (кривая <3, рис. 3, г) превышают идеальные значения, что указывает на отклонение их от теории регулярных растворов. Максимальное значение избыточной интегральной энтропии смешения сплавов (кривая 4, рис. 3,г), приходящееся на состав 0,5 атомной доли галлия, равно 0,85 э. е. Парциальные и интегральные значения теплоты смешения (см. рис. 3, в) положительны во всей области сплавов. Парциальная теплота смешения висмута близка к рассчитанной Б. Пределом, исходя из диаграммы состояния [7], максимальное значение интегральной теплоты смешения сплавов 965 кал г- атом. Полученные термодинамические данные были использованы для вычисления участков фазовой диаграммы. На рис. 3, а приводится диаграмма состояния, по данным работы [7] с учетом наших значений. Как видно из рис. 3, а, полученные нами значения температуры ликвидуса и области расслаивания согласуются с данными работы [7]. [c.384]

При выводе этого уравнения взята теория регулярных растворов для учета концентраций зависимости парциальных химических потенциалов [c.120]

Регулярный раствор (I) ). Рассматриваемая здесь теория ) связана с упрощенным вариантом ячеечной модели со сглаженным потенциалом (см. задачу 6.4), в котором пренебрегают зависимостью и от объема, т. е. величина 17 выбирается в виде [c.207]

Активности ТЮг и РеО для каждого состава флюса были определены на основе теории регулярных растворов по формуле [21 [c.63]

Для простого качественного описания поведения жидких смесей обратимся вновь к модели Изинга для беспорядка замещения ( 1.5). Теория регулярных растворов основывается на допущении, что молекулы типа А и типа В, составляющие смесь, геометрически взаимозаменяемы как в кристалле, так и в жидкости различны только энергии взаимодействия молекул Фаа Фав и т. д. [как в формулах (1.19) — (1.25)]. Положим для простоты, что взаимодействуют друг с другом лишь ближайшие соседи, а координационное число z одно и то же для всех узлов. Очевидно, что в применении к настоящей жидкости (см. 2.11) эти предположения очень грубы, хотя и не совершенно нереалистичны. [c.290]

В принципе простейший случай — это раствор идеально гибких цепочечных молекул в жидкости. В духе теории регулярных растворов ( 7.1) будем полагать, что молекулы растворителя образуют решетку (геометрически не обязательно правильную), узлы которой могут быть заняты последовательными сегментами цепочек соседние сегменты соединены друг с другом. Предположение об идеальной гибкости означает, что мы не накладываем никаких ограничений на относительную ориентацию последовательных звеньев сегментов с одним лишь исключением каждый узел решетки может быть занят не более чем одним сегментом той же самой или другой цепочки. Удобно считать такой раствор идеальным в том смысле, что сегмент цепочки может замещать молекулу растворителя без изменения энергии. На основные теоретические свойства модели эти упрощающие предположения почти не влияют. [c.293]

Несмотря на то, что 61 и Sj зависят от температуры, теория регулярных растворов полагает избыточную энтропию равной нулю. Отсюда следует, что при постоянном составе [c.296]

Уравнение (8.12.5) основано на теории регулярных растворов. Оно дает коэффициент активности как функцию температуры и состава, но при этом Yi не зависит от давления. [c.326]

Развитая в трудах О. А. Есина и его школы (Свердловск) теория регулярных ионных растворов, учитывающая энергетическое различие ионов (энергия смешения) и образование комплексных анионов SuO/ в результате захвата молекулами ЗЮг ионов 0 ", позволила теоретически определить взаимодействие между ионами и дала метод расчета коэффициентов активностей компонентов исходя из основных положений статистической термодинамики. Основы этой теории изложены в монографии [c.355]

Как было рассмотрено ранее, прогнозировать состав и свойства шлака можно, исходя из теории молекулярных комплексов или из теории регулярных ионных растворов. Однако окончательную корректировку составов нужно проводить экспериментально. [c.361]

Однако в связи с высокими требованиями к качеству сварных соединений в настоящее время такая приблизительная оценка уже не устраивает специалистов, и применяются уточненные формулы для основности шлаков исходя из теории регулярных ионных растворов, в которых главную роль играет анион 0 и его распределение между элементарными и комп- [c.361]

Исходя из современных представлений о природе шлаковых фаз, основанных на теории регулярных ионных растворов (см. п. 9.4), были сделаны попытки предварительного расчета изменений состава металла шва при сварке под слоем флюса, т. е. предварительного расчета А[х] = [х]ш—W Однако ввиду [c.371]

В пятой главе рассмотрена термодинамическая теория регулярных и атермических растворов. Регулярные и атермические растворы представляют два предельных случая отклонения растворов от идеальности и, строго говоря, в природе не существуют. Тем не менее теории регулярных и атермических растворов являются весьма важной ступенью при рассмотрении отклонений от идеальности и в некоторых случаях позволяют приближенно описать термодинамические свойства неидеальных систем. [c.5]

Степень упорядочения твердого раствора определяется отклонением числа ближайших соседей от предсказываемого теорией вероятности. Например, если твердый раствор В в А содержит 25 ат.% В, то первая (и любая другая) координационная сфера при отсутствии упорядочения должна содержать в среднем 75% атомов А и 25% атомов В. Если же атомы А окажутся окруженными в первой координационной сфере атомами В более чем на 25%, то твердый раствор будет упорядочиваться если же более чем 75% соседей будут атомами А, то будет существовать тенденция к расслоение (или оно наступит) твердого раствора на две фазы. Таким образом, в твердых растворах возможно различное упорядочение в расположении атомов. В неупорядоченных твердых растворах замещения атомы разного сорта произвольно распределены в узлах кристаллической решетки, то есть отсутствует дальний и ближний порядок. В твердых растворах замещения с ближним порядком есть корреляция в расположении атомов разного сорта в области с конечным радиусом. В твердых растворах внедрения атомы одного компонента образуют регулярную кристаллическую решетку, атомы другого сорта беспорядочно распределены в междоузлиях этой решетки. В упорядоченном твердом растворе атомы компонентов образуют несколько вставленных друг в друга кристаллических подрешеток. [c.152]

Кривые АН х) для многих систем близки к симметричным. Как известно, симметричность кривых термодинамических функций вытекает из решеточных теорий (теория регулярных растворов Гиль-денбранда, теория строго регулярных растворов, теория конфор-мальных растворов), которые принимают ряд упрощающих допущений (равенство размеров и сферическая форма молекул, их статистически равномерное распределение в растворе, учет только парных взаимодействий). Эти допущения никогда не выполняются в полной мере в реальных системах, однако для систем рассматриваемой группы они все же более или менее приемлемы таким образом, данные о величинах АН позволяют оценить, насколько близок раствор к упрощенной модели. Характерным примером систем, где симметричность АН(х) почти совершенна, является система четыреххлористый углерод — циклогексан. [c.31]

Как мы отмечали ранее, среди неидеальных растворов выделяют регулярные растворы и атермические растворы. Регулярные и атермические растворы представляют собой два предельных случая отклонений от идеальности и, строго говоря, в природе не существуют. Однако теория регулярных растворов и теория атер-мических растворов являются важной ступенью при рассмотрении отклонений от идеальности и в некоторых случаях позволяют приближенно охарактеризовать термодинамические свойства конкретных неидеальных систем. [c.125]

В теории регулярных растворов принимается, что ЛЯсм Ф О, а величина — такая же, как для идеального раствора. [c.152]

Кан (в рамках теории регулярных растворов с учетом взаимодействия ближайших соседей) и Хиллерт (термодинамически, [c.217]

Следует отметить, что хотя экспериментальные данные и показали уменьшение долговечности полимера с увеличением параметра В, все же сочли возможным предположить обратное действие разности параметров растворимости. При этом исходили из общих положений теорий регулярных растворов Гильдебранда п полимерных растворов Флори—Хаггинса, согласно которым уменьшение, в определенных пределах, абсолютной величины В соответствует увеличению склонности компонентов к взаимному растворению. [c.142]

При расчетах парожидкостного равновесия многокомпонентных систем с применением получивших широкое распространение оригинальной II] и модифицированной 121 методик Чао-Сидера в составе исходных данных используется характерная для названных методик величина - параметр растворимовти компонента, определяемый в теории регулярных растворов Гильдебранда-Скрэтчарда соотношением [c.107]

Теоретическое рассмотрение наиболее вероятного вида области растворимости в системе Hg—Те на основе теории регулярных растворов, а также анализ данных [86, 87 [ по давлению пара и электрофизические измерения Страусса и Бребрика [88] подтверждают ретроградный характер растворимости с максимумом растворимости при низкой температуре. [c.199]

Количество индивидуальной жидкости, способное перейти в фазу полимера при ограниченном набухании, может быть рассчитано в рамках теорий Флори—Хаггинса, а также по теории регулярных растворов Гильдебранда [3, с. 382—399] путем вычисления граничных линий фазового состояния (см. рис. 2). В частности, по теории регулярных растворов, но с учетом конфигурационной энтропии для граничных линий получено выражение [1, с. 60]. [c.26]

Несложно проследить аналогию меаду вышеразобранными подходами к описанию регулярного раствора и задачами теории магнетизма и решеточного газа. Ксли сопоставить частицам первого сорта направление спина вниз (I ) (занятое место (+) в решеточном газе) и воспользоваться представлением операторов и i, по формулам (7), получаем для Fs [c.17]

Теория регулярных растворов. Следуя идеям, впервые выдвинутым Ван-дер-Баальсом, Ван-Лаар, Гильдебранд и Скэтчард, работая независимо друг от друга [39], показали, что для бинарных смесей неполярных молекул коэффициенты активности ух и уа могут быть выражены следующим образом [c.295]

Некоторые исследователи пытались распространить теорию реуглярных растворов на смеси, содержащие полярные компоненты, но поскольку рассматривался ограниченный класс компонентов, то такое распространение имеет только полуколи-чественный характер. При расширении теории регулярных растворов полагали, что плотность энергии сцепления может быть разделена на отдельные составляющие от неполярных (дисперсных) и полярных сил [c.299]

Дальнейшее расширение сферы применимости уравнения Скэтчарда— Гильдебранда с целью охвата компонентов с водородными связями мало обосновано теоретически, поскольку допущения теории регулярных растворов будут ошибочны для смесей, содержащих такие компоненты. Тем не менее некоторых полуколичественных успехов в этом отношении добились Хансен и др. [35], а также авторы работ [18], которые занимались разработкой критериев выбора растворителей для красок и других покрытий. Нулль и Палмер [60] также использовали модифицированные параметры растворимости для разработки эмпирической корреляции коэффициентов активности. [c.299]

ТИНО и Вильгельма [5], которые достигли некоторого успеха со своей корреляцией растворимости в неполярных системах при температурах, близких к 25 °С. Они использовали пертурбационную модель твердых сфер, одпако применение их результатов для инженерных задач ограничено. Более полезная графическая корреляция, применимая и к полярным системам, была создана Гайдуком и др. [36. Праусниц и Шейр [70], а также Йен и Маккетта [97] разработали похожие корреляции, основанные на использовании теории регулярных растворов для неполярных систем. Такие корреляции ограничиваются неполярными (или слабо полярными) системами и пока точность их не особенно высока, однако они обладают двумя преимуществами применимы в широком диапазоне температур, и для их использования не требуются данные по смесям. Корреляции для неполярных систем вблизи 25°С даны Гильдебрандом и Скоттом 39]. [c.324]

Значения коэффициентов активности обычно получают по данным о равновесии пар—жидкость или исходя из какой-либо модели жидкости, как это рассмотрено в гл. 8. Для межфазной поверхности никакие непосредственные измерения невозможны, поэтому должна быть принята модель жидкости. Гильдебрант и Скотт [26] трактуют случай идеальной межфазной поверхности у1= 1), в то время как Эккерт и Праусниц [13], а также Спроу и Праусниц [55] используют теорию регулярных растворов для описания фазы. Во всех случаях Л аппроксимируется как где — мольный объем чистого компонента 1, а Л о — число Авогадро. Спроу и Праусниц успешно применили уравнение (12.5.4) к ряду различных неполярных бинарных смесей и точно рассчитали поверхностное натяжение От- Даже для полярных смесей был достигнут некоторый успех, хотя в этом случае для межфазной поверхности использовалось модифицированное выражение Вильсона для коэффициентов активности и одна эмпирическая константа была сохранена, чтобы достигалось лучшее соответствие рассчитанных значений От экспериментальным данным. [c.527]

Рахалкара и др. корреляция для теплопроводности жидкостей 454 Регулярные растворы 279 теория 295 л., 324 Редди — Дорэсвейми корреляция для коэффициентов диффузии в бинарных жидких смесях при бесконечном разбавлении 490 Редлиха — Квонга уравнение состояния [c.588]

В. А. Кожеурова Термодинамика металлургических шлаков и в ряде последующих работ. Основной вывод из этой теории— возможность вычисления энергии Гиббса для всей системы регулярного ионного раствора. [c.355]

Для определения активностей компонентов (оксидов) шлака возможно использование и другого метода, разработанного В. А. Кожеуровым и называемого теорией регулярных ионных растворов. Им принята несколько другая структурная модель шлака все элементы (Ре, Мп, Са, 51 и др.) представляют собой простейшие катионы, связанные с общим анионом кислорода различием сил связи аниона с разными катионами вызвано появление неодинаковой энергии смешения. Исходя из этих основных допущений, В. А. Кожеуров предложил уравнения, в которых активности оксидов выражены в виде функции от концентрации и энергии смешения оксидов. При этом значения энергии смешения подбирают, исходя из экспериментальных данных, и таким образом, чтобы получ енные расчетом данные [c.77]

Термодинамическую активность компонентов шлака рассчитывали по методу, в основу которого положена теория регулярных ионных растворов [169]. Этот метод позволяет па основе энергий межчастпчного взаимодействия бинарных систем определять с достаточной точностью активность компонентов в многокомпонентных солеоксидных системах но уравнениям [c.62]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...