МОРА ГИПОТЕЗА — НАПРЯЖЕНИЯ

Гипотеза Мора, Гипотеза о переходе материала в состояние разрушения основана на систематизации результатов экспериментальных исследований. На основе опытов устанавливается определенная зависимость прочностных свойств материала от видов напряженного состояния, причем предполагается, что прочностные свойства связаны только с и влиянием же промежуточного напряжения пренебрегают. [c.323]

Главное достоинство теории Мора заключается в принципе подхода к рассматриваемому вопросу. К сожалению, на это далеко не всегда обращают внимание, и часто теорию Мора ставят в один ряд с общеизвестными гипотезами, а то обстоятельство, что в частных случаях расчетная формула Мора совпадает с расчетной формулой гипотезы касательных напряжении, усиливает впечатление о равноценности этих подходов. Между тем феноменологический подход Мора, т.е. подход, основанный на логическом описании явления, является наиболее естественным и правильным. При обнаружении погрешностей или несоответствий этот подход сохраняет за нами возможность внести в теорию дополнительные уточнения. Так, если в дальнейшем удастся провести испытания образцов в области положительных [c.359]

МОРА ГИПОТЕЗА — НАПРЯЖЕНИЯ [c.634]

Рис. 6.11. Сравнение гипотезы максимального касательного напряжения с гипотезой Мора для двухосного напряженного состояния, (а) гипотеза максимального касательного напряжения (пластичный материал) (й) гипотеза Мора (пластичный материал) (с) модифицированная гипотеза Мора (хрупкий материал).

Рис. 6.11. Сравнение <a href="/info/25576">гипотезы максимального касательного напряжения</a> с <a href="/info/89371">гипотезой Мора</a> для двухосного <a href="/info/183899">напряженного состояния</a>, (а) <a href="/info/25576">гипотеза максимального касательного напряжения</a> (<a href="/info/5932">пластичный материал</a>) (й) <a href="/info/89371">гипотеза Мора</a> (<a href="/info/5932">пластичный материал</a>) (с) модифицированная <a href="/info/89371">гипотеза Мора</a> (хрупкий материал).

В силу всего сказанного является совершенно непонятным, почему в формулах сложного сопротивления до сих пор придерживаются или первой гипотезы (гипотезы максимального напряжения) или второй (гипотезы максимальной деформации) и совершенно игнорируют наиболее обоснованную третью гипотезу (гипотезу максимального касательного напряжения) и дальнейшее ее развитие — теорию О. Мора. [c.86]

Для материалов в пластическом состоянии должны использоваться гипотезы наибольших касательных и октаэдрических напряжений, при наличии более полных данных о пределах усталости—гипотеза, вытекающая из эллиптической предельной кривой, и гипотеза предельных напряженных состояний (Мора), которая также используется для материалов в хрупком состоянии. [c.450]

Гипотеза Мора. Согласно этой гипотезе, два напряженных состояния равноопасны, если для соответствуюи их главных напряжений (а, 03 и о , 0з соблюдается соотношение [c.372]

Сплошными линиями показаны эпюры напряжений, найденные в предположении справедливости гипотезы прямых нормалей, пунктирными—истинные напряжения, полученные с помощью точного решения. Как видим, уточнение закона распределения изгибных напряжений и касательных напряжений Ххг приводит на одних участках к несколько большим, а на других — к несколько меньшим величинам. Вследствие этого при вычислении интегралов Мора для этих напряжений с использованием точных и приближенных эпюр результаты практически совпадают. Что же касается нормальных напряжений надавливания волокон друг на друга а , то для них уточненная эпюра дает по всей высоте сечения меньшие значения (см, заштрихованную часть, являющуюся, результирующей эпюрой). Следовательно, член, учитывающий надавливание волокон в величине приведенной изгибной жесткости Dnp.оказывается несколько завышенным по сравнению <с его истинным значением. Этим объясняется падение критических усилий (см, пунктирные линии на рис. 3.4, 3.15, 3.16) при относительно больших толщинах заполнителей, С другой стороны, как было показано выше для двух- и трехслойных оболочек, в широком диапазоне толщин заполнителей влияние надавливания волокон несущественно. Поэтому ошибка, допущенная при определении напряжений надавливания, сказывается лишь на величине наибольших критических усилий, несколько снижая их значения. [c.151]

В какой точке напряженное состояние является более опасным Воспользоваться гипотезой Мора и рассмотреть 2 варианта а) материал пластичный, для кото- [c.25]

На основании имеющихся опытных данных можно считать, что для пластичных материалов при трехосном напряженном состоянии удовлетворительные результаты дают энергетическая гипотеза формоизменения и третья гипотеза прочности. Что же касается хрупких материалов, то для них рекомендуется гипотеза прочности Мора или Н. Н. Давиденкова. [c.234]

Однако, учитывая недостаточный объем экспериментальных данных. по изучению прочности материалов в условиях сложного напряженного состояния, рекомендуется пользоваться гипотезой Мора или гипотезой Н. Н. Давиденкова. [c.235]

Четвертая гипотеза, предложенная О. Мором в 1900 г., базируется не на каком-либо одном факторе о, г или т, а на двух ст и т, а потому она более совершенна, чем предыдущие три. Экспериментальная проверка показала, что полученный на основе четвертой гипотезы критерий перехода от исследуемого напряженного состояния А к эквивалентному В (рис. 2.103) справедлив как для пластичных, так и для хрупких материалов и дает наилучшие результаты, если и сгз имеют разные знаки или одно из них равно нулю. Согласно критерию, [c.239]

Для сравнения напряженных состояний вычислим эквивалентные напряжения. Так как материал является хрупким (т = 0,5), то воспользуемся гипотезой Мора, согласно которой - тс . [c.138]

Теория Мора и гипотеза наибольших касательных напряжений п отличие от гипотезы энергии формоизменения не учитывают влияния промежуточного главного напряжения Oj. Для многих материалов по гипотезе энергии формоизменения получают лучшие результаты, чем по гипотезе наибольших касательных напряжении . [c.193]

Гипотеза Мора ) применяется при расчете элементов конструкций, изготовленных из хрупких и хрупко-пластичных материалов. Эта гипотеза основана на систематизации результатов опытных исследований, которая приводит к следующей формуле для эквивалентного напряжения (второй индекс по начальной букве фамилии автора гипотезы) [c.299]

Гипотеза Мора предложена в начале XX в. Согласно этой гипотезе, опасное состояние материала наступает тогда, когда на некоторой площадке осуществляется наиболее неблагоприятная комбинация нормального и касательного напряжений. [c.272]

Для рассматриваемой задачи при неучете Oj эквивалентные напряжения по третьей гипотезе прочности и по гипотезе Мора одинаковы, т.е. [c.70]

Изложение гипотез прочности. Рассмотрению подлежат гипотезы а) наибольших касательных напряжений, б) Мора и в) энергии формоизменения. Даже в качестве исторической справки, полагаем, нет смысла говорить о гипотезах наибольших нормальных напряжений и наибольших линейных деформаций (о первой и второй теориях прочности). Вероятно, имеет смысл излагать гипотезу наибольших касательных напряжений, затем [c.162]

Несколько поясним сказанное (подробнее см. работу [34]). Формулы для эквивалентных напряжений по первым двум гипотезам выводятся на основе принятого критерия эквивалентности (напомним, что по существу это гипотезы пластичности). В гипотезе же Мора нет физического критерия эквивалентности, и она даже не обусловливает, каково будет предельное Н. С., т. е. возникнут ли заметные пластические деформации (наступит текучесть) или появятся признаки хрупкого разрущения. [c.163]

Гипотеза прочности Л ора. Поскольку эта гипотеза должна рассматриваться как результат систематизации опытных данных, ее легче понимать при изложении вывода для эквивалентного напряжения. Этот вывод, не связанный с кругом Мора, дан в учебнике [12]. Заметим, что этот вывод вообще целесообразнее, чем основанный на кругах Мора, так как ясен и прост. Следует иметь в виду, что вывод связан с рассмотрением предельных Н. С. и здесь, так сказать, чистота трактовки как гипотезы эквивалентности несколько нарушается, но, думаем, в этом большой беды нет. [c.165]

Обоснование приведенного равенства и более обстоятельное изложение гипотезы Мора связано с предложенным Мором способом графического исследования напряженного состояния (так называемые круги Мора), который в настоящем пособии не рассматривается . [c.209]

Гипотеза прочности Мора может применяться как для пластичных, так и для хрупких материалов, но лишь для таких напряженных состояний, при которых a и Од имеют противоположные знаки. [c.209]

Пренебрежение влиянием промежуточного главного напряжения на условие перехода материала в предельное напряженное состояние является общим недостатком гипотезы прочности Мора и гипотезы наибольших касательных напряжений. [c.209]

Существуют способы обоснования рассматриваемой гипотезы и вывода формулы для эквивалентного напряжения без использования кругов Мора (см., например, [27]). [c.209]

Исходными являются главные напряжения, при этом все они отличны от нуля, т. е. в рассматриваемой точке имеет место объемное напряженное состояние. По заданным допускаемым напряжениям видно, что материал является хрупким. Следовательно, надо применить гипотезу прочности Мора [формула (9-5) ] [c.210]

Учитывая, что брус изготовлен из хрупкого материала, применяем гипотезу прочности Мора. В опасных точках бруса имеет место упрощенное плоское напряженное состояние, поэтому расчет выполняем по формуле (9-6). [c.218]

Круг Мора, соответствующий напряжениям сг и Од и заключающий внутри себя два других круга, называется главным. Построим серию главных кругов Мора, соответствующих некоторой серии экспериментов с доведением испытания до разрушения, и на одном чертеже построим их огибающую (рис. 8.16). Эта огибающая пересечет ось Оа в некоторой точке А, которая соответствует разрушению при условии = 02 = аз > О, т. е. разрушению при всестороннем растяжении. Эта точка расположена на конечном расстоянии от начала координат, так как прочность материала при таком режиме нагружения должна быть ограниченной. Правда, этот эксперимент не реализуем в натуре или реализуем лишь мысленно. Но все эксперименты, которым соответствуют круги Мора, расположенные слева от этой точки, могут быть в той или иной мере реализуемы, по крайней мере, в режиме плоского напряженного состояния. Так как на построение упомянутой огибающей не влияет напряжение Og, то исключим его из рассмотрения. Это является недостатком критерия прочности Мора. Теперь выскажем гипотезу о том, что все напряженные состояния, которым соответствуют точки плоскости Ота, лежащие внутри огибающей главных кругов Мора, построенных для состояния разрушения, безопасные. Внутренней областью огибающей кругов Мора считаем ту, которая содержит начало координат. Построить полностью огибающую кругов Мора нет возможности из-за необходимости выполнить большое число экспериментов, однако можно построить аппроксимацию этой огибающей на базе двух экспериментов следующим образом. [c.168]

Условия перехода из упругого состояния в пластическое могут быть определены по критерию пластичности. Как мы уже знаем, в настоящее время имеется несколько критериев перехода из упругого состояния в пластическое. Наиболее приемлемыми являются теория Мора, вытекающая из нее в частном случае гипотеза максимальных касательных напряжений и гипотеза энергии формоизменения. Наиболее удобной для нахождения соотношений пластичности является последняя. По этой гипотезе переход из упругого состояния в пластическое происходит тогда, когда величина [c.462]

Условия разрушения хрупких и малопластичных материалов (когда (j S и Xi t) при плоском и объемном напряженном состоянии описываются семейством предельных кругов Мора. На рис. 1.3 представлено такое семейство для материала, имеющего предел прочности при растяжении 20А = ар, предел прочности при сжатии 05=(Тсж, предел прочности при сдвиге ОС=Тв. Гипотеза разрушения Мора предусматривает существование огибающей этих кругов, которая и характеризует систему предельных напряженных состояний перед разрушением. Для прямолинейной огибающей с углом наклона [c.9]

Наибольшее касательное напряжение Т1,з= (ai—Оз)/2 определяется наибольшим и наименьшим главными напряжениями ai и 03. Для объемных напряженных состояний два других касательных напряжения Ti,2= (ai —02)/2 и Т2,з= (аг,—аз)/2 меньше Т1,з. По мере уравнивания главных растягивающих напряжений oi, аг и аз касательные напряжения будут уменьшаться и напряженное состояние будет приближаться к всестороннему растяжению. Такое напряженное состояние возникает или от кольцевых надрезов на круглых образцах в центральных зонах, или при местном быстром разогреве с поверхности. Соот-ветствуюш,ие предельные круги Мора смещаются вдоль оси а, удаляясь от начала координат (см. рис. 1.3). Для некоторого круга с центром D наибольшее главное растягивающее напряжение oi достигнет сопротивления отрыву 5к и разрушение произойдет от нормального напряжения. По гипотезе наибольших нормальных напряжений разрушение возникнет при условии [c.10]

Наряду с разработкой основных закономерностей усталостного разрушения в квазистатической и кинетической постановке, в вероятностном аспекте изучаются критерии разрушениявза-висимости от основных конструктивных факторов, т. е. концентрации напряжений иабсолютных размеров при этом предполагается, что роль объемности напряженного состояния достаточно полно определяется гипотезой октаэдрических напряжений и гипотезой Мора. В работах [22, 23] на основе гипотезыслабогозвена рассматриваются условия усталостного разрушения при неоднородном напряженном состоянии в квазистатической постановке. Такой подход позволяет предложить зависимость параметра подобия при уста-G [c.256]

Если для данного материала отсутствуют механические характеристики при чистом сдвиге, то при расчете на прочность испо.чьзуются характеристики при растяжении и сжатии. При этом для опасной точки бруса, которая находится в условиях чистого сдвига, по гипотезе прочности, например, Мора, определяется эквивалентное напряжение [c.90]

В опасной точке детшги возникают казанные на рисунке напряжения. Проверить прочность детали, 30hllq пользуясь П, Ш, 1У и гипотезой Мора, [c.25]

При т = 1 гипотеза прочности Мора совпадает с третьей гипотезой. На диаграмме предельных напряжений гипотеза Мора в 1 квадранте совпадает с первой и третьей гипотезами прочности (линии F и СА на рис. VIII.3), а в IV квадранте дает зависимость между предельными значениями напряжений о,ц и Озц в виде прямой АВ. Как видим, для хрупких материалов гипотеза Мора дает удовлетворительные результаты, хотя и приводит к завышенным размерам сечений. Наилучшие результаты дает теория Мора при О >0 и Оз<0. [c.232]

Существует несколько гипотез прочности — научных предположений о причинах перехода материалов в опасное состояние. Каждая гипотеза устанавливает свои признаки равиоопасности различных напряженных состояний. Из многих гипотез о переходе материала в пластическое состояние чаще других применяются в настоящее время две гипотеза наибольших касательных напрял ений и энергетическая гипотеза формоизменения из гипотез о переходе в состояние разрушения обычно применяется гипотеза Мора. [c.322]

Решение задач. По этой теме задачи носят в основном формальный характер и особого интереса не представляют. Единственная задача, представляющая интерес,— это сопоставление опасности двух Н. С. в случае, когда материлы сравниваемых объектов различны и неодинаково сопротивляются растяжению и сжатию (задача 7.11 из задачника [15]). Здесь учащемуся надо сообразить, что сопоставление эквивалентных напряжений ничего не дает, необходимо сравнить коэффициенты запаса прочности. К сожалению, в упомянутой задаче указано, что сравнение надо проводить по гипотезе Мора лучше, чтобы учащийся сам сообразил, какая гипотеза прочности применима. [c.166]

Для пластичных материалов гипотеза Мора дает результат, совпадающий с получаемым по гипотезе наибольших касате./гьных напряжений, так как v=l (в этом случае под V следует понимать отношение пределов текучести при растяжении и сжатии) . Конечно, в условии наступления предельного напряженного состояния для пластичных материалов надо писать вместо а р. [c.209]

По гипотезе Мора прочность но зависит от промея уточпого главного напряжения а .. [c.450]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...