Гипотеза октаэдрических напряжений

Соответственно по гипотезе октаэдрических напряжений [c.121]

Если применить к этому случаю гипотезу октаэдрических напряжений (6.16), то получится зависимость [c.122]

При наличии асимметрии цикла и концентрации напряжений в эти выражения вместо Оа и Та подставляют эквивалентные напряжения, соответствующие выражениям (6.27) и (6.28). Зависимости для запасов прочности в этом случае по гипотезе октаэдрических напряжений согласно уравнению (6.19) можно записать в виде [c.126]

Лля материалов с выраженной пластичностью используется гипотеза наибольших касательных и гипотеза октаэдрических напряжений. По гипотезе наибольших касательных напряжений [c.436]

По гипотезе октаэдрических напряжений [c.436]

Величина допускаемого напряжения при кручении [т] для пластических материалов должна быть принята согласно гипотезе октаэдрического напряжения равной а согласно условию Треска рав- [c.188]

IV. Гипотеза касательных октаэдрических напряжений пластическое [c.95]

Ранее мы записывали представление истинного напряжения в виде функции истинной деформации при простом растяжении (5.18). Если бы была известна связь между поведением материала при многоосном пластическом напряженно-деформированном состоянии и при простом растяжении, соотношения (5.66)—(5.68) можно было бы записать в более удобном виде. Чтобы связать поведение материала при многоосном напряженном состоянии с поведением при простом одноосном состоянии, требуется принять некоторую теорию эквивалентного напряжения. Теории эквивалентного напряжения подробно обсуждаются в гл. 6, где они используются при формулировке гипотез разрушения при произвольном многоосном напряженном состоянии. В гл. 6 будет показано, что наилучшей гипотезой описания пластического поведения при сложном напряженном состоянии является гипотеза октаэдрического касательного напряжения, или гипотеза удельной энергии формоизменения. Допустив, что лучшей гипотезой для описания пластического деформирования является гипотеза октаэдрического касательного напряжения, запишем полученные Надаи [2] выражения для октаэдрического касательного напряжения То и октаэдрической сдви- [c.120]

Используя гипотезу октаэдрического касательного напряжения, для сравнения можно оценить величину давления, при которой начинается текучесть. Как будет показано подробнее в гл. 6, в соответствии с гипотезой октаэдрического касательного напряжения текучесть при многоосном напряженном состоянии возникает, когда [c.125]

По гипотезе октаэдрического касательного напряжения текучесть начинается при [c.126]

Следует заметить, что точно такой же результат получается другим путем при формулировке гипотезы октаэдрического касательного напряжения. Октаэдрические площадки представляют собой четыре пары параллельных площадок, нормали к которым образуют равные углы с главными осями. Эти площадки, таким образом, образуют правильный восьмигранник, углы которого расположены на главных осях. Результирующая касательного напряжения на октаэдрической площадке называется октаэдрическим касательным напряжением. Оно определяется формулой [1, стр. 99—105] [c.145]

Используя (6.43) и (6.44), гипотезу октаэдрического касательного напряжения математически можно сформулировать так [c.145]

Гипотеза октаэдрического касательного напряжения в точности эквивалентна гипотезе удельной энергии формоизменения, записанной в виде соотношения (6.42). Поэтому в литературе для изложенной гипотезы применяются оба названия. В этой книге будет использоваться название гипотеза удельной энергии формоизменения. [c.145]

Для материалов с выраженной пластичностью используют гипотезы наибольших касательных и октаэдрических напряжений. По гипотезе наибольших касательных напряжений пластические деформации наступают тогда, когда эти напряжения достигают величины предела текучести [c.12]

К формуле (32) приводит также гипотеза октаэдрических касательных напряжений, согласно которой два напряженных состояния равноопасны, если октаэдрические касательные напряжения для них одинаковы. [c.183]

Для материалов в пластическом состоянии должны использоваться гипотезы наибольших касательных и октаэдрических напряжений, при наличии более полных данных о пределах усталости—гипотеза, вытекающая из эллиптической предельной кривой, и гипотеза предельных напряженных состояний (Мора), которая также используется для материалов в хрупком состоянии. [c.450]

Предполагается, что материал трубы несжимаем не только при пластических, но и при упругих деформациях. Принимается условие пластичности по гипотезе октаэдрических касательных напряжений и схематизированная диаграмма растяжения материала с линейным упрочнением, без площадки текучести. Осе- [c.182]

Если луч данного напряжённого состояния пересекает сначала линию среза, то разрушение будет иметь вязкий (в некоторых случаях хрупкий) характер, и для расчёта должны быть использованы гипотезы наибольших касательных или октаэдрических напряжений. [c.341]

На основе экспериментальных исследований усталости для сталей, чугунов и легких сплавов С. В. Серенсен (1941) предложил выражать условия прочности при переменных напряжениях для плоского напряженного состояния гипотезами наибольших касательных или октаэдрических напряжений с учетом (в линейной форме) влияния составляющих нормальных напряжений по соответствующим площадкам. [c.406]

В случае плоского (переменного) напряженного состояния для пластичных материалов при симметричном цикле условия прочности достаточно хорошо описываются гипотезой октаэдрических и наибольших касательных напряжений. При хрупком состоянии материала и в отдельных случаях концентрации напряжений лучшее совпадение с опытными данными дают те же гипотезы, но в этих случаях необходимо учитывать влияние нормальных напряжений по площадкам наибольших касательных напряжений. [c.70]

Относительно других гипотез можно сказать, что достоверность теории октаэдрического касательного напряжения проверялась применительно к резанию металлов экспериментальным путем. Постоянство октаэдрического касательного напряжения полностью подтвердилось. Следовательно, справедливы формула (7) и все вытекающие из нее следствия. [c.92]

Обобщение моделей одноосного напряженного состояния на произвольное ведется на основании гипотез об эквивалентных напряжениях. В реологии, как правило, используют две гипотезы максимальных и октаэдрических касательных напряжений (см. АЗ. 1.2). В обеих влияние среднего напряжения [c.144]

При плоском пластическом течении отношение октаэдрических касательных напряжений к максимальным касательным напряжениям имеет постоянное минимально возможное значение (0,82), и, таким образом, гипотеза постоянства максимальных касательных напряжений практически эквивалентна гипотезе постоянства октаэдрических касательных напряжений. [c.55]

Наряду с разработкой основных закономерностей усталостного разрушения в квазистатической и кинетической постановке, в вероятностном аспекте изучаются критерии разрушениявза-висимости от основных конструктивных факторов, т. е. концентрации напряжений иабсолютных размеров при этом предполагается, что роль объемности напряженного состояния достаточно полно определяется гипотезой октаэдрических напряжений и гипотезой Мора. В работах [22, 23] на основе гипотезыслабогозвена рассматриваются условия усталостного разрушения при неоднородном напряженном состоянии в квазистатической постановке. Такой подход позволяет предложить зависимость параметра подобия при уста-G [c.256]

Другое следствие из постулата Друкера состоит в том, что вектор de либо нормален к поверхности нагружения, если она гладкая, либо находится внутри конуса, образованного нормалями к поверхности, если точка нагружения представляет собою угловую точку. При формулировке деформационной теории было сделано предположение, что уравнения ее сохраняют силу тогда, когда То возрастает при убывании октаэдрического напряжения происходит разгрузка. Таким образом, поверхность нагружения в девиаторном пространстве представляет собою сферу s = onst. Это предположение, как оказывается, противоречит постулату Друкера. Действительно, обращаясь к выражению (16.4.3), мы замечаем, что второе слагаемое определяет составляющую вектора нормальную к поверхности сферы. Но первое слагаемое зависит от дифференциалов dan, поэтому вектор de" меняет свое направление в зависимости от соотношения между этими дифференциалами или непосредственно от вектора da. Отсюда следует, что точка М, конец вектора о, является угловой точкой поверхности нагружения. Если эта точка коническая и касательные к поверхности нагружения образуют конус с углом раствора 2 , уравнения деформационной теории справедливы до тех пор, пока вектор de не выходит за пределы конуса, образованного нормалями к поверхности нагружения, угол раствора этого конуса равен я — 2р. Необходимы специальные дополнительные гипотезы для того, чтобы выяснить связь между приращениями напряжений и деформаций, если последние выходят за пределы двух указанных конусов. При этом, конечно, переход от активной деформации к разгрузке происходит непрерывно. [c.545]

Большую роль в реологии играет постулат изотропии Илью-щ0на [35], в соответствии с которым при пропорциональном на-jpyxeHHH (когда соотношение между компонентами девиатора напряжений неизменно во времени) эквивалентное напряжение определяется гипотезой Мизеса (интерпретируемой как гипотеза октаэдрических касательных напряжений, среднестатистических касательных напряжений либо энергии формоизменения). Это эквивалентное напряжение называют интенсивностью напряжений [c.145]

Согласно гипотезе пластичности Хубера — Мизеса переход из упругого состояния в пластическое происходит тогда, когда октаэдрическое касательное напряжение достигает определенного значения, характерного для данного материала. Два напряженных состояния равноопасны, если равны октаэдрические касательные напряжения. Если поставить заданному напряженному состоянию в соответствие одноосное растяжение с напряжением сгэив, то получим [c.85]

Соотношение (16.1.5) означает существование единой кривой То — "fo для всех видов напряженных и деформированных состояний, точнее для всех путей нагружения или деформирования. Таким образом, существование этой кривой должно быть принято за первичный опытный факт, выполнение или невыполнение его при эксперименте служит критерием правильности или не-нравильности теории в целом. Величина иластического моду 1я сдвига Gs, определенная как функция октаэдрического сдвига fo, может рассматриваться и как функция октаэдрического касате льного напряжения То. Заметим, что принятая гипотеза, выраженная уравнениями (16.1.4) и (16.1.5), не предполагает разделения деформации на упругую и пластическую. Действительно, закон Гука для девпаторных составляющих тензоров напряжений и деформаций записывается так [c.534]

Первая группа это — критериальные гипотезы. Высказывается предположительно некоторый критерий предельного состояния. Принимается, например, что переход из одного механического состояния в другое определяется наибольшими главными деформациями, или наибольшими касательными напряжениями, или касательными напряжениями в октаэдрических площадках, или энергией формоизменения, или, наконец, какими-то комбинированными признаками, образованн1лми из перечисленных. Перечень таких предположений может быть продолжен. [c.86]

Октаэдрическая сдвиговая деформация 120 Ок таэдрического касательного напряжения гипотеза разрушения 120, 125, 126, 145. См. также Формоизменения удельной энергии гипотеза разрушения Октаэдрическое касательное напряжение 120, 121 [c.617]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...