Интегрирование графическое по частям

Более простым, но менее точным, является построение по одной имеющейся диаграмме двух других способами графического дифференцирования и интегрирования. При анализе обычно легко получить построениями на чертеже механизма диаграмму s — (t) тогда две остальные диаграммы строят путем двукратного графического дифференцирования. При проектировании кулачковых механизмов часто задается закон изменения ускорения а = /з (t), двукратным графическим интегрированием которого получают диаграммы v= fi(t) и s = = (t). Последнюю используют при профилировании кулачка. [c.27]

Выбор закона движения рабочего звена. При проектировании профиля кулачка обычно задаются законом движения толкателя и по нему находят необходимый профиль кулачка, обеспечивающий заданный закон движения. В качестве желаемого закона движения можно принять определенный тип кривой перемещения, график скорости или график ускорений. Имея в виду большое значение в динамике кулачковых механизмов закона изменения ускорений (так как с ускорениями толкателя связаны пропорциональные им и массе звена силы инерции, учитывать которые приходится при расчете замыкающих пружин, при определении напряжений в частях механизма и т. д.), обычно в качестве закона движения задаются кривой ускорений толкателя, выбирая ее целесообразного вида, и затем по ней находят методом графического интегрирования закон изменений скорости, а вторичным интегрированием — график перемещений толкателя, являющийся, как увидим ниже, исходным графиком для определения профиля кулачка. [c.318]

Многолетняя практика преподавания привела автора по методическим соображениям к разделению рассматриваемых задач на два характернейших типа по его терминологии прямую и обратную задачи. Решение этих задач приближенными методами табличного или графического интегрирования в конечных разностях проводится в первой части. Во второй части эти задачи решаются методами классической теории малых колебаний в третьей части эти же задачи решены так называемыми частотными методами. Наконец, четвертая часть, являющаяся как бы идейной надстройкой над всем изложенным ранее материалом, посвящена изложению более тонких и сложных методов решения тех же двух основных задач. Таким образом, каждая часть, хотя и связана логически с остальными, все же является до известной степени замкнутой и может быть использована для работы независимо от других без больших затруднений. [c.11]

Графические методы основаны на графическом интегрировании заданной функции. Рассмотрим метод, предложенный Мизесом. Как и в предыдущем случае, изменим масштаб по оси абсцисс так, чтобы период функции был равен 2л (2.110). Разделим период на 2 равных частей (рис. 38) и заменим [c.81]

Интегралы правой части уравнений (142), (143) вычисляются обычно путем графического или численного интегрирования. Если величина скорости в исходном потоке переменна но сечению, то вычисленные ио формулам (142), (143) значения р всегда будут больше значений р, определенных для тех же условий по формуле (140) (при I = onst). [c.272]

Построение графиков скоростей и перемещений толкателя по заданному закону изменения ускорений. Допустим, задан график ускорений толкателя в виде трапеций (рис. 15.5). Он построен Б произвольном масштабе по осям а и t для фазы удаления сру. Отрезок оси времени Ту, соответствующий фу, делится на k равных частей, например на 16, и методом графического интегрирования строятся графики v = f (t) и S — f (t). Затем по заданным со , Фу и определяются время фазы удаления (с) Ту = ц>у/щ, масштаб графика времени (с/мм) Kt = Ту/Ту и масштаб графика перемещений (м/мм) Ks = 5max/5max- Масштабы ординат графиков скоростей Kz, (м/(с-мм)) и ускорений Ка (м/(с -мм)) определяются на основе следующих рассуждений [c.229]

Таким образом, площадь, заключенная между частью какой-либо из этих двух кривых, ординатами, которые соответствуют х = Xi, х == Х2 и ограничивают ее, и осью абсцисс, в некотором масштабе представляет собой работу соответствующих сил при повороте звена приведения от до фа, а избыточная площадь, заключенная между обеими кривыми по рис. 358, а, представляет собой алгебраическую сумму работ движущих сил и сил сопротивления на том же перемещении. Таким образом, планиметрируя площадь, заключенную между кривыми на некотором интервале методом графического интегрирования, этим самым вычисляем работу всех задаваемых сил на этом же интервале. Эта работа возрастает вместе с избыточной площадью на тех интервалах угла поворота, где кривая движущих сил лежит над кривой сил сопротивления, и убывает в противном случае. На рис. 358, б представлена кривая работ от начала движения механизма до остановки его. Из основного уравнения движения машины ясно, что эта кривая одновременно представляет собой также кривую приращения кинетической энергии, а в данном случае и кривую Т кинетической энергии механизма, так как в начале движения она была равна нулю. [c.382]

Нетрудно заметить, что уравнения (XII.16) и (XII.17), являющиеся уравнениями Рикатти, не интегрируются в элементарных функциях. Для нахождения их решения можно применять метод численного интегрирования. Однако для упрощения расчетов, если зависимость рд , = р (/) задана графически, можно с небольшой погрешностью представить график в виде отрезков прямых, произведя линеаризацию кривой. После этого численное интегрирование не представляет особого труда. При расчете необходимо следить по значению скорости и числу Re за режимом течения жидкости и при смене режима перейти на соответствующее уравнение. Когда значение р t) достигнет своего практически постоянного значения (например, давления в сети), то и правые части уравнений (XII.16) и (ХП.17) окажутся постоянными и их можно проинтегрировать, как дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Разгон поршня будет происходить до установления постоянной скорости и . [c.235]

Вспомогательные машины 8 — 938—1052 — Автоматизация комплексная 8 — 941 — Двигатели — Выбор мощности 8 — 954 — Выбор типа 8 — 953 — Выбор числа оборотов 8 — 953 — Проверка ао максимальному моменту 8 — 959 — Проверка по нагреву 8 — 960 — Динамика 8 — 944 — Классификация 8 — 938 — Конструирование 8 — 939 — Д еханиче-ские части — Упрощен 8 — 940 — Приводы 8 — 939 — Динамический расчёт 8 — 947 — Дифзренциальное уравнение движения 8 — 947 — Аналитическое интегрирование 8 — 955 — Графическое интегрирование 8 — 957 — Завершение расчёта 8 — 961 — Определение маховых момбнто з 8 — 952 — Определение статичгских моментов 8 — 948 — Приведённый радиус 8 — 949 — Приведённый статический момент — Определение аналитическим методом 8 — [c.223]

Ура внбние состояния может оказаться слишком сложным для того, чтобы выразить численно первый член в правой части выражений (20-15) и (20-16). Но наличие уравнения состояния позволит вычертить изобары в о-диаграмме, а по наклону таких кривых могут быть вычислены производные, входящие в (20-15) и (20-16). Интегрирование может быть проведено графически ли другим лутем. Очевидно, что в уравнении состояния нет необходимости, если имеется подробная iip-ma-грамма. [c.201]

В прямом лонжероне нормальное изгибное и касательное напряжения являются основными составляющими главного напряжения. Для криволинейных балок необходимо также учитывать напряжения поперечного изгиба и радиальные напряжения. Как было показано в третьей главе, нормальное изгибное напряжение определяется по формуле Og = Myll, а касательное напряжение — по формуле 1г = SAyllb, где М — изгибающий момент S — поперечная сила у — расстояние от нейтральной оси до крайнего волокна I — момент инерции сечения Ь — ширина сечения у — расстояние от нейтральной оси до центра тяжести площади отсеченной части поперечного сечения. Обычно прогибы при изгибе лонжеронов находят графически путем интегрирования эпюр изгибающих моментов. [c.169]

Величина средних напряжений р -, при нагрузке 13,6 кг равны 28,1 максимальные же напряжения в точках у краев этого сечения достигают 106,2 Kzj M или 3,775 Графическое интегрирование по кривой напряжений дает для растягивающего груза величину на 4,5 процента меньше действительной так как наиболее высокие напряжения развиваются в точках круговых галтелей, то весьма вероятно, что в данном болте наибольшие напряжения превзойдут величину 4р . Минимальное значение напряжений в 0,56 сказывается в центре сечения. Практика часто встречается со случаями отрыва головок болтов, если они сделаны из хрупкого материала проф. Барр i приводит несколько интересных случаев поломок больших винтов этого типа. Такое неравномерное распределение напряжений быстро выравнивается по мере удаления от головки, и уже на расстоянии 0,64 см от нее напряжения заметно приближаются к равномерно распределенным, а на расстоянии 1,91 см трудно заметить какое-либо отступление от равномерности распределения растягивающих напряжений по поперечному сечению болта. [c.570]

Можно, наоборот, вычислить г (г) по известной зависимости д (г). В этом случае будет найдена правая часть уравнения (4-86) для данного г. Графическое интегрирование по I даст нам е ( ). Здесь нам нужно еще знать постоянную интегрирования. Ее можно определить, если известна одна точка зависимости е (г), которую необходимо получить из опыта ( ). После этого вся кривая может быть вычислена. Второй способ является, очевидно, полуэмпири-ческим, но автор предпочитает его, считая графическое интегрирование более точным, чем графическое дифференцирование кривой, задаваемой отдельными точками. [c.121]

При графическом интегрировании (рис. 16,6) часть диаграммы [Ук, t], расположенную между вертикальными линиями, заменяем равновеликими площадями прямоугольников. Горизонтальные прямые проводим так, чтобы верхняя и нижняя площади диаграммы относительно горшзонтальной прямой были равны. Затем откладываем от начала координат диаграммы t [ по оси абсцисс влево отрезок 1. Горизонтальные прямые продолжаем до пересечения с осью ординат. Точки пересечения соединяем с точкой М на отрезке ки Построение диаграммы [5 , <] сводится к проведению между вертикальными линиями этой диаграммы с начала координат соответствующих линий, параллельных с линиями, проведенными к точке М. Диаграмма [ к, представляет ломаную кривую, так как линии проводятся последовательно одна за другой. Этими методами построены диаграммы [5иЛ] и [онЛ], показанные на рис. 15. [c.32]

Практически значение определенного интеграла вычисляют численным методом или графическим интегрированием. При этих-методах наиболее распространенными являются формула трапеций или формула парабол. По формуле трапеций опреде-лешшй интеграл, численно равный площади криволинейной тра-пеции, ограниченной частью оси абсцисс, двумя ординатами и подынтегральной кривой, заменяется приближенно площадью элементарной прямолинейной трапеции, которая образуется, если верхние концы ординат соединить прямой линией. При графическом интегрировании площадь элементарной прямолинейной трапеции заменяют равновеликой площадью прямоугольника, как это показано на рис. 4.3, б. Подсчитав сумму площадей всех трапеций и разделив ее на значение угла поворота звена приведения за цикл, определяют искомое значение момента сил сопротивления [c.130]

Величина 9 (e) является весовой функцией, позволяющей вьшолнить суперпозицию отдельных возмущений и тем самым определить выходную реакцию преобразователя. В связи с этим 0(1) выполняет роль функции Грина или импульсной реакции приемника с заданной геометрической формой реагирующей поверхности и распределения локальной чувствительности в пределах этой поверхности. Формально фу1рщия 0(eX которую в литературе часто называют функцией влияния, представляет собой пространственную автокорреляцию импульсной реакции K(S). Это последнее обстоятельство обусловливает ряд свойств функции 0( ), в частности, четность 0 (E) = 0 (— е), способы определения, включая графические, смысл ее Фурье-преобразований и др. Интегрирование функции 0 (ё) по всем смещениям e в пределах существойания (т.е. площади преобразователя) дает ее нормирующий множитель [c.82]

Определение числа циклов в минуту, таким образом, связано с вычислением интеграла движуш их сил за прямой и обратный ходы. Наиболее часто проводят графическое интегрирование по методу средних ординат. Суш,ествует также несколько методов аналитического расчета интеграла с заменой действительного изменения результируюш ей силы приближенным, аппроксимированным линейной или другой зависимостью. Естественно, что применение аппроксимируюп1,их зависимостей мож<ет привести к появлению ошибок при расчетном определении числа циклов (достигаюш их при линейной аппроксимации 30%). [c.344]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...