Площадь криволинейного

Отклонимся немного в сторону и рассмотрим случай диффузно отражающей сферической полости. Сфера имеет удобное свойство, состоящее в том, что телесный угол, стягиваемый апертурой, является постоянным для всех элементов внутри сферы. Таким образом, при диффузном отражении доля излучения, которая уходит через апертуру после каждого отражения, является одной и той же. Эта доля составляет з/З, где 5 — площадь поверхности полной сферы, а 5 — площадь криволинейной поверхности, отрезанной апертурой. Для сферы, у которой ра- [c.338]

Расположим диаграммы одну под другой так, ках это показано на рис. 34. Оси абсцисс обеих диаграмм разделим на достаточно малые промежутки ДА, ДА> , в течение которых движение можно рассматривать как равномерно-переменное с некоторым средним ускорением а , a i,. .. Величина этого ускорения должна быть такой, чтобы приращение скорости в течение каждого из промежутков соответствовало действительному, т. е. чтобы произведение, например а ДА, было равно площади криволинейной трапеции и 2 2 умноженной на произведение соответствующих масштабов, С этой целью криволинейную трапецию заменим прямоугольником, верхнюю сторону которого проводим так, чтобы заштрихованные площади, лежащие выше и ниже ее, были по возможности одинаковы. Высота каждого из прямоугольников, умноженная на масштаб р , даст соответствующее промежутку среднее ускорение а. [c.43]

Графически сила Ро представляет собой высоту прямоугольника, равновеликого площади криволинейной фигуры. Положительные проекции сил откладывают в сторону положительных ординат, а отрицательные проекции сил — в сторону отрицательных ординат. Соответственно, площади над осью абсцисс представляют положительную работу, а под осью —отрицательную (рис. 155, б). [c.239]

Пока г (О =7 0, радиус-вектор поворачивается все время в одну и ту же сторону, заметая при этом равные площади в равные промежутки времени. В самом деле, из (13) видно, что ф>0, т. е. ф( ) — монотонная функция. Что касается площади, то известно, что площадь криволинейного сектора (рис. 50) [c.76]

Геометрические приложения. Площадь криволинейной трапеции, ограниченной двумя непрерывными кривыми y = (f x) и г/ = ф(д ), где ф(л )<г1)(л ) а х.<Ь, равна [c.102]

S - значение текущей площади криволинейной трапеции [c.532]

Обычно Т, 5-диаграмма используется при теоретических исследованиях, так как практическое применение ее сильно затруднено тем, чтр количества теплоты выражаются в ней площадями криволинейных фигур. [c.51]

Приведенное решение носит имя русского ученого Верещагина, впервые его получившего. Таким образом, по способу Верещагина операция интефирования выражения (6.4) в случае линейности хотя бы одной из подынтегральных функций существенно упрощается и сводится к перемножению площади криволинейной эпюры на ординату второй (линейной) функции под центром тяжести криволинейной. [c.140]

Геометрически вероятность попадания непрерывной случайной величины X в интервал (а, Ь) равна площади криволинейной трапеции, ограниченной осью абсцисс, графиком дифференциальной функции f x) и прямыми х=а и х — Ь (см. рис. 10,6). [c.45]

Геометрически это означает, что вся площадь криволинейной трапеции, ограниченной осью х и графиком дифференциальной функции (кривой распределения), равна единице. В частности, несобственный интеграл от дифференциальной функции в пределах от а — — оо до Ь = оо также равен единице, если все [c.45]

Геометрически интегральная функция F x) равна площади криволинейной трапеции, ограниченной осью х и графиком дифференциальной функции f(x), левее точки х (см. рис. 10, в). Дополнение интегральной функции по (4) и (15) равно [c.46]

Геометрически дополнение интегральной функции Р х) равно площади криволинейной трапеции, ограниченной осью х и [c.46]

Для вычисления площадей криволинейных фигур существует ряд способов, а также специальный прибор, называемый планиметром. [c.283]

В пределе, когда каждый промежуток времени стремится к нулю, а число п стремится к оо, сумма площадей всех элементарных прямоугольников представляет собой площадь криволинейной фигуры АВСО и, следовательно, [c.240]

Предел этой суммы равен площади криволинейной фигуры ОВСА, и, следовательно, работа па пути 5 будет численно выражаться площадью ОВСА. [c.409]

В случае малых пиков на фронтах больших строится условная базисная линия (тангента) для малого пика. Касательная проводится к точкам минимумов и оценивается площадь отсекаемого пика (рис. 2.16). Это приводит к появлению дополнительной погрешности б5ь определяемой площадью криволинейного треугольника (заштрихован). Делить по тангенте целесообразно при больших Л ( б-л>5- 10) и отношениях ширин пиков Шг/и 2. [c.111]

При этом расчетное значение длины участка распределения нагрузки определится из условия равенства площадей криволинейной и прямолинейной эпюр напряжений. На рис. 72, в эти эпюры отмечены цифрами 1 и 2. [c.152]

В ЭТОЙ формуле численное значение абсциссы не определено, однако область ее изменения известна и ограничивается участком интегрирования с= / р с+А. Ординату х— р) (как следует из теоремы о среднем) выбираем так, чтобы площади криволинейной трапеции, ограниченной кривой (л —() , и прямоугольника с основанием А и высотой (х—/ ) оказались равновелики (рис. 10.25). [c.294]

Итак, правило Верещагина заключается в следующем. Для вычисления интеграла от произведения двух функций необходимо построить эпюры функций и площадь криволинейной эпюры умножить на ординату прямолинейной, расположенной под центром тяжести криволинейной эпюры. [c.447]

Рассмотрим замкнутый процесс АВСА. При таком процессе совершается положительная работа, численно равная площади криволинейного треугольника АВСА (мы всегда можем выбрать направление процесса так, чтобы работа была положительной), за счет охлаждения одного тела — термостата, без каких-либо изменений в других телах, что противоречит второму началу. Итак, мы показали, что энтропия 5 есть однозначная функция состояния. Поэтому 5 = 0, и для обратимых процессов получаем равенство Клаузиуса [c.32]

Это доказательство основано на допун№нии, что кривую (l/w, ( j) на малом интервале Лер можно заменить линейной функцией, а площадь криволинейной трапеции — площадью прямоугольника с высотой, равной полусумме ординат на границах данного интервала. [c.116]

Для нелннейно-упругого материала, график деформирования ко Рб-рого изображен на рис. 3.9, U согласно формуле (3.17 ) —площадь криволинейного треугольника ОАВ, тогда как o,p, — площадь прямоугольника ОСЛВ. Следовательно, Uy — площадь криволинейного треугольника ОАС, т. е. это дополнительная работа, дополняющая Uv жо полной работы Из формулы [c.60]

Площадь криволинейной трапеции, ограниченной линией с уравнением q = q(x) (см. рис. 11.1), называется грузовой и обозначается, где индекс х, указывает или номер участка, ргли текущее сечение в его пределах. Обычно оси X и на графике не показывают, ограничиваясь заданием направления распределенной нагрузки. [c.32]

Полная сообщенная телу энергия пропорциональна площади криволинейного четырехугольника IdeO. Потери энергии иа нагрев сердцевины пропорциональны площади фигуры bd , а площадь фигуры alb представляет в том же масштабе потерн энергии q2 иа пере-нагрев слоя выше температуры закалки, [c.13]

Площадь прямоугольника AB D определить нетрудно, если известны численные значения периода функционирования машины и уровень ее в год полного освоения ее потребителем. По условиям рассматриваемого примера она равна произведению годового объема R на срок службы машины. Что касается нахождения площади криволинейной трапеции ABED, то она выражается определенным интегралом в промежутке значений t от А до D, т. е. [c.51]

Заметим, что в тех случаях, когда кривая Ф (t), показывающая зависимость объема продукции от возраста машины, носит сложный характер и имеет разный вид в промежутке рассматриваемого значения t, то площадь криволинейной трапеции можно найти по частям как сумму площадей двух криволинейных трапеций ABIL и LIED, т. е. [c.51]

Так как кривая В1Е имеет сложный характер, то площадь криволинейной трапеции ABED целесообразно определять по частям. Кривая В1 в период функционирования машины до капитального ремонта (пятый год) изменяется по следующей зависимости [c.51]

Следовательно, если плоп1адь рассмотренной выше прямолинейной трапеции увеличить на полоску у — у- ), то эта полоска будет компенсировать площадь параболического сегмента. Таким образом, площадь криволинейной трапеции будет равна [c.54]

ОСЬЮ абсцисс (фи1. 89). При медленном закрытии площадь jioMaHoft фигуры может быть заменена соответствующей площадью криволинейной. Следовательно, для скорости получаем выражение [c.228]

Поскольку ИКПС получается из КПС, можно для нее установить связь со статистическими характеристиками кривой распределения. Так, мол<но показать, что площадь криволинейного треугольника на фиг. 7-13, заштрихованного горизонтальными линиями, со связана с коэффициентом вариации простым соотношением [c.78]

Вычислим величину ю —соо> равную разности удвоенных площадей криволинейных треугольников AKqM и AqKqM, которая равна разности удвоенных площадей соответствующих прямолинейных треугольников, поскольку заштрихованный на рис. 14.10 сегмент входит в обе эти площади. [c.303]

На рис. 4 показана схематизированная диаграмма растялсе-ния пластичного материала. Пусть материал нагружен до напряжения о А и затем разгружен до напряжения Оо- Рассмотрим- далее процесс нагружения до ав и последующей разгрузки до-сго- Очевидно, что если при этом произощла пластическая деформация, то добавочные напряжения о—Оо соверщают при-этом цикле нагружения и разгрузки положительную работу, численно равную площади криволинейного четырехугольника ОАВС / (о—0о) е>0. Полная деформ.ация складывается иэ. упругой и пластической (е = е -ЬеР), поэтому [c.19]

СЕКТОР (лат. se tor, буквально— рассекающий, отделяющий, от se o — разрезаю, разделяю) — 1) плоский С. — часть площади криволинейной фигуры, ограниченная двумя прямыми, исходящими из. одной точки внутри фигуры и контурной линией фигуры. 2) Круговой С. — часть круга, ограниченная дугой окружности и двумя ра 5иусами, проведенными к концам этой дуги. 3) Сферический С. — тело, образованное вращением кругового С. около радиуса круга. [c.321]

Суммарная окружная сила, передаваемая ремнем, в соот- ветствии с осциллограммой равна в некотором масштабе сил интегралу площади, заключенной между осью абсцисс и кривой распределения окружной силы между зубьями ремня. Если некоторые зубья ремня имеют шаг меньше номинального, то будет обратное давление на зубья шкива, и на осциллограмме-получим площадь с отрицательным знаком. Следовательно,, окружная сила, представляющая собой разность площадей криволинейных фигур, уменьшится. Чтобы сохранить ее, требуется, дополнительно нагрузить рабочие зубья ремня. [c.132]

Покровные слои из листов стеклопластика. В последнее время наряду с металлическим покрытием на вертикальных и горизонтальных апларатах применяют покрытие из листового (для аппаратов диаметром не менее м) п рулонного стеклопластика (для аппаратов диаметром менее 1 м). На объектах, имеющих большое количество выступающих частей и значительную площадь криволинейных поверхностей, применяют покрытие из металлических листов или штукатурки. [c.203]

В схеме, предложенной Пермским политехническим институтом в качестве основных рабочих движений резания, приняты синусоидальные осевые и круговые колебания, а вращательное и возвратно-поступательное движения соответственно являются круговой и осевой подачами инструмента. При такой кинематике хонингования образуется растровая траектория движения зерен в виде фигур Лиссажу (рис. 5, г), образующих при правильном подборе параметров составляющих движений равномерную густую сетку следов обработки. Сетка распределяется по площади криволинейного четырехугольника со сторонами, равными удвоенной амплитуде каждого колебательного движения. Равномерное распределение сеток по всей обрабатываемой поверхности обеспечивается за счет круговой и осевой подач. При таких сетках ни одно из зерен не перемещается по траектории другого зерна, что обеспечивает интенсивное использование режущей способности хонинговальных брусков, дает образование мелкой легко удаляемой из зоны резания стружки. В результате существенно возрастает производительность металлосъема и точность геометрической формы обрабатываемых отверстий. [c.45]

Практически значение определенного интеграла вычисляют численным методом или графическим интегрированием. При этих-методах наиболее распространенными являются формула трапеций или формула парабол. По формуле трапеций опреде-лешшй интеграл, численно равный площади криволинейной тра-пеции, ограниченной частью оси абсцисс, двумя ординатами и подынтегральной кривой, заменяется приближенно площадью элементарной прямолинейной трапеции, которая образуется, если верхние концы ординат соединить прямой линией. При графическом интегрировании площадь элементарной прямолинейной трапеции заменяют равновеликой площадью прямоугольника, как это показано на рис. 4.3, б. Подсчитав сумму площадей всех трапеций и разделив ее на значение угла поворота звена приведения за цикл, определяют искомое значение момента сил сопротивления [c.130]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...