Напряженное состояние в вершине трещины. Коэффициент интенсивности напряжений

Коэффициент интенсивности напряжения К, МН/м (кгс/мм характеристика напряженного состояния в вершине трещины. [c.11]

Естественно в условиях ветвления, затупления и закрытия трещин существенно изменяется напряженное состояние в вершине трещины. В этом случае традиционные кинетические диаграммы теряют свою эффективность при прогнозировании ресурса конструкции. По представлениям [172] следует использовать эффективную величину коэффициента интенсивности напряжений учитывающую как [c.270]

Понятие коэффициента интенсивности напряжений, как известно, предложено Дж. Ирвином для характеристики напряженности материала у вершины трещины [60, 343]. В общем случае трещины могут находиться под воздействием нормального отрыва, продольного и поперечного смещений поверхностей. В этом случае напряженное состояние у вершины трещины описывается зависимостью [c.194]

Другой важной особенностью роста коррозионных трещин является то обстоятельство, что состав (в частности, водородный показатель среды pH) п электродный потенциал системы металл — среда в трещине и на гладкой поверхности значительно отличаются. А поскольку наряду с коэффициентом интенсивности напряжений скорость роста трещины определяется электрохимической ситуацией в вершине трещины, то представляется особенно важным ее изучение. Имеется несколько методик оценки электрохимического состояния в вершине трещины [114, 213, 256]. Результаты последних исследований указывают на его зависимость от уровня коэффициента интенсивности напряжений, длины трещины, внешней поляризации и частоты циклического нагружения [213, 2571. [c.340]

В качестве основной характеристики напряженно-деформированного состояния в вершине трещины используется коэффициент интенсивности напряжений Kj. При испытаниях применяются те же типы образцов, что и при статическом нагружении, а также ряд спе- [c.18]

Отметим здесь основные черты, характеризующие современное состояние динамической механики разрушения. Основной объект ее рассмотрения в рамках идеализированной модели хрупкого разрушения - это рост прямолинейной трещины в упругой плоскости. При этом в вершине трещины возникают неограниченные напряжения, которые описываются коэффициентами интенсивности. [c.5]

В зависимости от напряженного состояния у вершины трещины различают коэффициент - критическое значение коэффициента интенсивности напряжений при нормальном отрыве, соответствующий плосконапряженному состоянию, и коэффициент - критическое значение коэффициента интенсивности напряжений нормального от- [c.105]

Для твердых тел в пластичном состоянии характерен медленный устойчивый рост трещины, выражающийся в увеличении параметров механики разрушения с ростом трещины, например коэффициента интенсивности напряжений, раскрытия в вершине трещины, J-интеграла. Докритический рост трещины принято отражать с помощью так называемой R-кривой. Кривая сопротивления росту трещины — jR-кривая, по предположению, является функцией приращения длины трещины и иногда — независящей от начальной длины трещины. Кривая сопротивления материала росту трещины описывает медленный докритический рост трещины и является весьма информативной, отображающей различные стадии процесса разрушения. Например, величина Jj отображается (реперной) точкой на этой кривой и соответствует началу быстрого роста трещины. [c.88]

Смысл коэффициентов а и Ь может бы легко установлен из анализа зависимости напряженного состояния материала, реализуемого в вершине трещины, от интенсивности номинальных напряжений. Если предположить, что усталостная бороздка в изломе (в условиях автомодельности) формируется при достижении одинаковой величины Lk — KTs " при изменении номинальных напряжений в некотором интервале, то можно записать [c.189]

При определении степени опасности дефекта учитывают напряженное состояние контролируемого изделия, вид дефекта, его размеры и ориентацию относительно действующих напряжений. Основными факторами, определяющими степень опасности дефекта, являются величина утонения герметичных перегородок и коэффициент концентрации механических напряжений (в трещинах — коэффициент интенсивности напряжений), показывающий, во сколько раз максимальные местные напряжения в зоне дефекта выше, чем в бездефектной зоне. Виды допустимых дефектов и их величины приводятся в нормативной документации на контроль соответствующего изделия. Наиболее опасными являются плоскостные трещиноподобные дефекты, располагающиеся перпендикулярно действующим напряжениям. Основным параметром, характеризующим уровень концентрации напряжений в вершинах трещин, является критический коэффициент интенсивности напряжений (см. 12.4). [c.6]

Наиболее опасная ситуация имеет место при хрупком и квази-хрупком разрушении, когда стадия стабильного развития трещины и сопутствующая пластическая деформация резко уменьшаются и происходит лавинообразное разрушение конструкции, характеризуемое минимальной работой разрушения (см. 11.5). Это состояние может возникнуть при эксплуатации оборудования при низких температурах (ниже минимальных температур, разрешенных для данных марок сталей), при деградации механических свойств, сопровождающейся снижением вязкости разрушения (охрупчивания) материала. В механике разрушения (механике трещин) в качестве основного параметра, определяющего трещиностойкость конструкций, используют коэффициент интенсивности напряжений АГ,, под которым понимается относительный рост максимальных напряжений в вершине трещины. Коэффициент Ку учитывает размер и форму элемента конструкции В, протяженность трещины I и уровень номинальных напряжений Он, т. е. [c.213]

Если толщина материала недостаточна и требование (3.45) не выполняется, то, вероятнее всего, в районе вершины трещины реализуется плоское напряженное состояние, а величина критического коэффициента интенсивности напряжений в условиях плоского напряженного состояния К с может в 2—10 раз превосходить нижнюю границу Ki - При этом, хотя использование для предска- [c.70]

Что же касается первого положения динамической механики разрушения, в котором идет речь о напряженном состоянии в вершине трещины (а не о критериях разрушения — им посвящено второе положение этой теории), то и здесь возникает целый ряд вопросов — например, почему при небольших скоростях нагружения и умеренных нагрузках имеется соответствие между теоретически и экспериментально найденными коэффициентами интенсивности напряжений, а при больших скоростях нагружения и высоких нагрузках этого соответствия нет Конечно, можно здесь говорить о том, что эксперименты проводятся в пластинах, где наблюдается дисперсия волн, а характер напряженного состояния в вершине отличается от двумерного (что предполагается при теоретическом определении коэффициентов интенсивности напряжений), и все это будет действительно верно. Но главная причина расхождений теории с практикой состопт все же не в этом. [c.166]

При разрушении отрывом в случае нестабильного распространения трещины коэффициент интенсивности напряжений достигает критической величины Кс которая определяется геометрией образца, прежде всего толщиной. При некоторых значениях толщины образца у вершины трещины наблюдается смена плосконапряженного состояния на плоскодеформированное. Последнее весьма опасно, так как может привести к неожиданному хрупкому разрушению без признаков пластической деформации. Коэффициент интенсивности напряжений при таких условиях (А,д) можно рассматривать как константу материала (рис. 8.1). [c.136]

Уравнение (1) послужило в дальнейшем основой для представления результатов экспериментальных исследований в виде диаграмм усталостного разрушения [7], на которых графически показаны зависимости скорости роста усталостной трещины от размаха или максимального значения коэффициента интенсивности напряжений цикла в логарифмической системе координат (рис. 1). В настоящее время на основании таких диаграмм проведено обобщение многочисленных экспериментальных данных о скорости роста усталостной трещины в зависимости от различных физико-механических и структурных факторов (см., например, [8]). Поскольку коэффициент интенсивности напрнжений является характеристикой напряженно-деформированного состояния в вершине трещины и зависит [c.285]

Эти идеи никогда не смогут привести к количественной теории, которая бы предсказала скорость роста коррозионной трещины в зависимости от коэффициента интенсивности напряжений в вершине трещины, а также в зависимости от параметров среды и металлургических факторов. В частности, роль напряжений определяется довольно неясно, и выраичение общая теория К.Р использовано немотивированно. В действительности это общая теория межкри-сталлитной коррозии , так как при этом подразумевается явление, основанное на различии потенциалов разных составляющих и зон вдоль границ зерен алюминиевых сплавов [51]. Из этого следует селективное раствореиие анодных областей, расположенных па границах или вдоль границ зерен алюминиевых сплавов. Данная модель даже качественно не может объяснить, почему некоторые сплавы чувствительны к МКК и не чувствительны к КР и наоборот, сплавы, чувствительные к КР, не подвержены в ненапряженном состоянии межкрнсталлитной коррозии, если использовать представления, основанные только на электрохимических различиях. Такие качественные аргументы подтверждаются экспериментальными данными (табл. 15). [c.295]

В зависимости от вида напряженного состояния у вершины трещины влияние среды на скорость ее роста проявляется по-разному. При малых значениях ЛХ, т.е. в условиях, близких к плоской деформации, среда интенсифицирует рост трещины и уменьшает пороговые значения относительно того же показателя в воздухе. При одинаковом размахе коэффициента интенсивности напряжений среда увеличивает скорость роста трещины в сплавах ВТ5, ВТЗ, ВТ14 в 6 3 и 2 раза соответственно. При более высоких уровнях Д/С, когда трещина распространяется в условиях [c.96]

Методы экспериментального определения характеристик тре-щиностойкости в условиях упругопластического деформирования требуют схематизации накопленного опыта испытаний. В этой области значительное развитие и наиболее широкое практическое приложение среди критериев нелинейной механики разрушения получили раскрытие трещины [11-13], коэффициент интенсивности деформаций в упругопластической области [14], энергетический З-интеграл [15-17] и предел трещиностойкости 1 [18-19], позволяющие анализировать закономерности разрушения, напряженно-деформированное состояние в вершине трещины на стадии ее инициации при значительных пластических деформациях и общей текучести материала, а также проводить оценку предельных состояний элементов конструкций с трещинами. [c.20]

Возникновение расслоений в вершине поперечной трещины приводит к снижению уровня нормальных напряжений в ее вершине и их перераспределению (рис. 8.9). При этом на линии продолжения трещины также действуют касательные напряжения. Таким образом, в отличие от трещины нормального отрыва, напряженное состояние в вершине расслоения определяется моделью плоского комбинированного нагружения — норм шьного отрыва и поперечного сдвига, характеризуемых соответственно коэффициентами интенсивности напряжений К] и К.] , которые, в свою очередь, зависят от размеров основной трещины и расслоения. [c.242]

Описание сопротивления разрушению деталей с трещинами основано на установлении условий их распространения в связи с номинальной нагруженностью, температурой испытания, геометрией детали (обра.зца), среды и исходного структурного состояния материала. При этом условия распространения трещины при заданных условиях нагружения определяются кинетикой напряженного и деформированного состояния в вершине трещин. Напряженное и деформированное состояние в вершине трещины может быть охарактеризовано коэффициентом интенсивности напряжений Kj, определяемым при растяжении в условиях плоского напряженного состояния в упругой области соответственно в виде (1.70), где а — номинальное напряжение в брутто-сечении I — длина трещины / ИЬ) — поправочная функция, учитывающая геометрические размеры образцов (деталей) и для пластины бесконечных размеров равная единице. При начале спонтанного развития трещины в указанных условиях а = Окр ш Kj = Кю. [c.22]

Условия распространения трещины определяются кинетикой напряженного и деформированного состояний в вершине трещины при заданных условиях нагружения. Напряженное и деформированное состояния в вершине трещины могут быть охарактеризованы коэффициентами интенсивности напряжений К и деформаций К1е., определяемыми соответственно зависимостями (6.1) и (1.88). При этом скорость развития трещин может быть описана, как было показано ранее (см. 1.3), либо через силовые (коэффициент интенсивности напряжений ЛГ1), либо через деформационные (критическое раскрытие трещины б,., размер пластической зоны номинальная деформация е , максимальная деформация в вершине трещины ётах, Коэффициент интенсивности деформаций Ки)г либо через энергетические критерии (энергия образования единицы свободной поверхности у, энергия продвижения трещины на единицу длины С и /-интеграл). Кроме того, для описания скорости развития трещины, особенно если речь идет о циклическом нагружении, могут быть привлечены представления о предельно накопленном повреждении в вершине трещины, которое рассчитывается по соответствующим критериям, например по критериям в деформационных терминах, учитывающих накопление усталостных, квазистатических повреждений и повреждений, определяемых работой остаточных микронапряжевий (см. зависимости (6.8) и (6.10)). [c.238]

Интересные результаты были получены в работе [277], в которой в качестве параметра, определяющего скорость роста усталостных трещин, был принят эффективный коэффициент интенсивности напряжений /Сэф. рассчитанный с учетом трехмерности напряженно-деформированного состояния в вершине трещины и эффекта закрытия усталостной трещины. Однако величина /Сэф является параметром линейной механики разрушения и применима только при наличии ограниченной по размерам зоны пластической деформации у вершины трещины, что соответствует второму участку диаграммы роста усталостных трещин. Влияние же размеров образцов на скорость роста усталостных трещин наиболее существенно на первом и третьем участках диаграммы. Третий участок диаграммы соответствует высоким значениям коэффициентов интенсивности напряжений, когда для многих сплавов средней и низкой прочности характерно появление у вершины зон пластических деформаций значительных размеров. Поэтому для описания кинетики роста усталостных трещин в образцах различных размеров в высокоамплитудной области требуется применение параметров нелинейной механики разрушения. При этом необходимо выбрать такой из них, который бы в условиях упругопластического нагружения отображал реальное напряженно-деформированное состояние в вершине трещины. [c.184]

Одним из методов визуализации напряженно-деформирован-ного состояния окрестности вершин трещины, описываемого формулами (7) и (12), является оптический метод фотоупругости. На рис. 5 представлены две типичные картины изохром в области, окружающей вершины двух взаимодействующих трещин, при смешанных типах их деформации. Много способов определения коэффициентов интенсивности Kj и Ки, отвечающих типам 1 и 11 деформации трещины, по двумерным картинам изохром в окрестности вершины трещины в плоской прозрачной модели содержится в работах [28—33]. Данную процедуру можно обратить с тем, чтобы восстановить полосы картины изохром, являющиеся линиями уровня максимальных касательных напряжений и соответствующие заданной комбинавдщ коэффициентов интенсивности напряжений с добавками высшего по- [c.24]

При создании критериев трещиностойкости материалов Ирвин исходил из того, что при достижении нестабильного спонтанного роста трещины коэффициент интенсивности напряжений достигает своего критического значения Кс. Вначале предполагали, что Кс является константой материала. Однако оказалось, что уровень этой характеристики зависит от толщины испытываемых изделий (например, пластины) и с увеличением толщины уменьшается в связи с изменением (трансформацией) в вершине трещины плосконапряженного состояния на наиболее опасное для реализации хрупкого разрушения плоскодеформированное состояние, достигая при этом определенного. минимального значения Хгс (рис. 15.4). Имеются все основа- [c.237]

При создании критериев трещиностойкости материалов Ирвин исходил из того, что при достижении нестабильного спонтанного роста трещины коэффициент интенсивности напряжений достигает своего критического значения Кс, которое считали константой материала. Однако оказалось, что уровень этой характеристики зависит от толщины испытываемых изделий (например, пластины) и с увеличением последней уменьшается в связи с изменением (трансформацией) в вершине трещины плосконапряженного состояния на наиболее опасное для реализации хрупкого разрушения плоскодеформированное состояние, достигая наконец стабильного минимального значения Кю- Согласно ГОСТ 25.506—85, при выполнении условий корректности определения характеристик трещиностойкости (см. ниже) основной, характеризующей свойства материала, величиной является Кю-В системе СИ единица величины этой характеристики [МПа-уПй]. [c.329]

Уровень растягивающих напряжений в пластической области в случае плоской деформации примерно в три раза выше, чем в случае плоского напряженного состояния (напомним, что напряжение Оу в вершине трещины равно Ts для тонких пластин и Sets для плоской деформации). Поэтому внешние нагрузки, приложенные к границе кругового упругого ядра вблизи конца трещины, будут примерно в три раза выше в случае плоской деформации следовательно, коэффициент интенсивности напряжений ki и число т]1 (см. формулу (7.16)) для плоской деформации будут приблизительно в три раза больше, чем для плоского напряженного состояния. Отсюда, согласно (7.17), следует, что постоянная deo для плоской деформации примерно в десять раз меньше соответствующей постоянной для плоского напряженного состояния. [c.387]

Наиболее важными методами динамической механики разрушения являются экспериментальные методы исследования напряженного состояния вбпизи вершины трещины. Среди них выделяются оптические экспериментальные методы широко известный метод фотоупругости, метод теневых зон (каустик) и метод проецирования на фокальную плоскость. Первый основан на анализе картин изохром, получающихся при прохождении света через оптически чувствительный материал, а второй и третий - на преобразовании сингулярности напряжений в оптическую сингулярность. При этом для определения коэффициентов интенсивности напряжений анализируется размер сингулярной (теневой) зоны или интенсивность света в сингулярной точке на фокальной плоскости. Последние два метода могут применяться и в случае отраженного света, что позволяет исследовать металлические образцы. Каждый из указанных методов о Опадает своими характерными достоинствами и недостатками, однако в целом они позволяют исследовать распространение трещин с достаточной точностью. [c.6]

Второй аспект применения высших членов разложений полей напряжений и перемещений - это обработка полученных методами фото-упругости экспериментальных данных [61 ]. В этой работе было показано, что для правильного расчета динамических коэффициентов интенсивности напряжений по картинам изохром необходим учет нескольких членов разложений. Некоторые количественные и качественные оценки приводятся в работе [94], посвященной численному моделированию несимметричных изохром, встречающихся в экспериментах даже при симметричной деформации трещины. Используются уравнения, описьюающие напряженное состояние в вершине треш11ны с учетом членов до третьего порядка включительно. Сделаны следующие выводы. Высшие члены разложений влияют на размер и форму изохром при деформациях по модам I, II и смешанной моде. Члены третьего порядка должны учитываться только при моде II, причем на расстоянии менее 4 мм от вершины они оказывают незначительное влияние. Использование высших членов разложений повышает также точность обработки экспериментальных данных, полученных методом каустик [ 76 ]. [c.20]

Таким образом когда для определенного геометрического расположения трещины известно К, то при помощи уравнений (50) для пластины конечных размеров можно определить напряженное состояние у вершины трещины. Если на образцах при различных условиях раскрытия трещины экспериментально определить критическое значение коэффициента интенсивности напряжений /С в момент начала лавинообразного роста трещины и эти значения будут незна- чит ьно различаться, то значение можно принять за парамето, [c.64]

Можно предположить, что при низких приложенных напряжениях преимущественное, влияние на механизм распространения усталостной трещины оказывает напряженно-деформированное состояние в вершине трещины. Наоборот, при высоки напряжениях возрастает роль изменяющихся в процессе испытания свойств во всем объеме материала. Of юдa следует, что интенсивность влияния коэффициента К на скорость роста трещины должна уменьшаться по мере возрастания приложенного напряжения, что подтверждает эксперимент. [c.299]

В последние два десятилетия для оценки прочности металлов при наличии в них трещин применяют положения линейной механики разрушения. Она оперирует с концентраторами, у которых р = 0. В этом случае расчетное механическое напряжение становится равным бесконечности, а понятие коэффициента концентрации напряжений теряет свой смысл. Для оценки поля напряжений вблизи концентратора используют понятие коэффициента интенсивности напряжений в вершине трещины при упругих деформациях, обозначаемого К, и понятие интенсивности освобождения энё ргии деформации, обозначаемой С. Рассмотрим растянутую напряжениями а тонкую бесконечную пластину (плоское напряженное состояние), имеющую разрез в виде трещины а == О (рис. 3.31, а), и в виде выреза с а =5 О (рис. 3.31, б). [c.114]

До сих пор рассматривались зависимости, описывающие СРТ при действии только Ki. При произвольной ориентации трещины в элементе конструкции НДС у ее вершины в общем случае контролируется не только Ki, но и /(п и Кт Ki, Ки, Kill — коэффициенты интенсивности напряжений I, II, III рода). Для протяженных трещин при однородном напряженном состоянии вдоль их фронта контроль НДС у вершины трещины ограничен только КИН I и II рода. [c.191]

Степень напряженности в области вершины т] )ещины оценивается коэффициентом интенсивности напряжений Ki, зависящим от размеров трещины, формы конструктивного элемента, номинального напряжения и др. В предельном состоянии Ki = Кс, где Кс - критический коэффициент ин- [c.396]

В последние годы получила развитие динамическая механика разрушения [32], использующая аналитические, численные и экспериментальные методы. Для экспериментального исследования напряже1пюго состояния вблизи вершины трещины и кинетики трещины применяют различные методы, включая методы фотоупругости и теневых зон (каустик). Созданные модели динамического разрушения используют те же положения, что и для квазистатиче-ского разрушения, а именно - представления о коэффициенте интенсивности напряжений и условие постоянства удельной энергии разрушения. Эти модели динамического разрушения базируются на предположении о непрерывном характере роста трещин. Экспериментальные данные, однако, показывают дис- [c.297]

Отношение размера зоны пластической деформации у вершины трещины к толщине пластины (образца) является существенным фактором, онреде-ляюгцим напряженно-деформированное состояние у вернгины трещины. В условиях циклического деформирования зона пластической деформации состоит из трех областей статической зоны пластической деформации, которая определяется максимальной величиной коэффициента интенсивности напряжений Ктах размахом коэффициента интенсивности напряжений ДК зоной непосредственного процесса разрушения (рис. 32). [c.52]

В 3 было показано, что локальный критерий Ирвина связан с характеристикой сингулярности ноля напряжений или деформаций в окрестности вершины трещины. В упругом случае, как отмечалось, такой характеристикой служит коэффициент интенсивности напряжений. Эта характеристика (или критерий) должна быть одинаковой в предельном состоянии при переходе от одной детали (со своей схемой нагружения) к другой детали из того же материала (с другой схемой нагружения). Этому свойству вполне удовлетворяет коэффициент интенсивности напряжений при идеально хрупком разрушении. В случае же развитых пластических деформаций в части петто-сечения инвариантными характеристиками могут служить коэффициенты при сингулярных членах в выражениях напряжений или деформаций. В частности, оказывается, что если диаграмма деформации материала может быть представлена в виде степенной зависимости [c.64]

В настоящее время для качественной оценки способности материала тормозить развитие магистральной трещины существует достаточно большой набор экспериментальных методов и соответствующих характеристик материала (точнее, образца из него). Здесь будут рассмотрены несколько таких характеристик, представляющих не только качественный (для сравнения и выбора материалов и технологий), но и расчетный интерес. Последнее означает, что по такой характеристике возможно, на основании соответствующих критериев разрушения, вести расчеты на прочность с определением требуемых коэффициентов запаса. Эти характеристики (называемые характеристиками трещиностой-кости) Z , /fi — критические коэффициенты интенсивности напряжений при плоском напряженном состоянии и объемном растяжении (в случае плоской деформации) бс — критическое раскрытие трещины в вершине (разрушающее смещение) Ло — уиругопластическая вязкость разрушения 1с — предел трещино-стойкости. [c.129]

После перегрузки рост трещины определяется некоторым "эффективным коэффициентом интенсивности напряжений", характеризующим истинное локальное напряженное состояние материала у вершины трещины с учетом остаточных сжимающих напряжений. Даже при стационарном режиме нагружения из-за наличия зоны пластической деформации истинный локальный коэффициент интенсивности напряжений почти в 2 раза меньще определяемого без j era остаточных напряжений (см. выше концепцию Элбера). [c.422]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...