Модуль объемный сдвига для материалов

При постоянном модуле упругости импульс напряжений может распространяться на значительное расстояние без изменения формы, изменение модуля упругости приводит к искажению импульса напряжений конечной амплитуды. Для большинства деформируемых тел уменьшается за пределом упругости и в материале при достаточно больших деформациях возникают пластические волны, распространяющиеся со скоростью, меньшей скорости распространения упругой волны. Однако существуют такие деформируемые тела (резины, полимерные материалы), в которых большие деформации приводят к ориентации длинных молекулярных цепочек, что вызывает возрастание модуля упругости . Поэтому при распространении возмущений в таких материалах зарождаются волны особой природы, называемые ударными волнами. В деформируемых телах ударные волны возникают и в том случае, когда распространяются волны расширения большой амплитуды. Как показано Бриджменом, зависимость между средней деформацией е и средним напряжением а в твердых телах может иметь вид е = (—аа + Ьо )/3, где а, Ь — постоянные величины. Модуль объемного сжатия К при малых давлениях стремится к постоянной 1/а, при высоких давлениях принимает значение 1/(а — 2Ьа) (т. е. при высоких давлениях К растет). Упругие волны расширения распространяются со скоростью а , но модуль К при высоких давлениях возрастает, это приводит к тому, что скорость волны большой амплитуды больше скорости волны малой амплитуды. В результате образуется ступенчатый фронт, характерный для ударной волны. Модуль сдвига G в этом случае играет незначительную роль, так как задолго до достижения достаточно высокого давления предел текучести будет пройден и материал ведет себя подобно жидкости. [c.38]

Существует три основных вида модулей упругости — модуль Юнга Е, модуль сдвига О и объемный модуль В. Простейшим типом материалов являются изотропные и гомогенные. Поведение таких материалов характеризуется значениями двух констант, и поскольку существует связь между Е, Он В, для описания упругого поведения изотропного тела достаточно любых двух из них. Для изотропных материалов [c.35]

Учитывая (3.53), эффективные компоненты матрицы жесткости при плоском напряженном состоянии для двух рассмотренных выше типов слоистых материалов не могут быть определены усреднением соответствующих ( одноименных по индексации) компонент матрицы жесткости слоев для трехмерного случая, кроме тривиального случая усреднения модуля сдвига слоев ортогонально-армированного материала. Как видно из табл. 3.7, к усредненным компонентам матрицы жесткости для объемного случая добавляются члены, зависящие от поперечных плоскости слоев компонент жесткости. [c.73]

Для изотропного материала в случае сложного напряженного состояния требуются две независимые функции, определяющие его отклик при сдвиговой и объемной деформациях. Эти функции соответствуют модулю сдвига и объемному модулю для идеально упругих материалов. В дальнейшем для [c.213]

Резина и многие резиноподобные материалы претерпевают большие деформации при умеренных напряжениях. Поскольку модуль объемного расширения для Taj HX материалов часто на несколько порядков превышает модуль сдвига, такого рода деформация обычно сопровождается пренебрежимо малыми изменениями объема. Эти материалы, следовательно, можно считать несжимаемыми. Мы рассмотрим ударные волны в несжимаемых упругих материалах. [c.133]

Изменение содержания нитевидных кристаллов в материале приводт к линейному изменению модуля межслойного сдвига во всем исследованном диапазоне значений Ркр- Проч ность при межслойном сдвиге возрастает с увеличением объемного содержания нитевидных кристаллов до 5 %, дальнейшее увеличение р1кр (см. рис. 7.8, а) практически не влияет на изменение значений Rx2 Прочность при изгибе в направлении волокон малочувствительна к изменению объемного содержания кристаллов до 5 %, а при Ркр > 5 % происходит некоторое снижение прочности. Модуль упругости в направлении основных волокон во всем исследованном диапазоне изменения Р(5р практически не меняется (см. рис. 7.8, б). Это естественно, так как 7 " и для композитов, армированных вискеризованными волокнами, определяются в основном содержанием и свойствами самих волокон. [c.213]

Было установлено, что это уравнение предсказывает завышенные результаты даже при учете пониженной жесткости частично деформирующейся пластически матрицы и замене Цт на секущий модуль — общий наклон диаграммы нагрузка — деформация матрицы при сдвиге. Очевидно, что это объясняется двумя причинами. Во-первых, модель предложена для слоистого материала, в котором армирующие элементы представляют собой пластины, а не волокна, и во-вторых, реальный модуль упругости при сдвиге многих материалов понижается при напряженном состоянии сжатия. В области объемных долей волокон, для которой уравнение (2.22) применимо, волокна (или пластины в конкретной модели) достаточно близки друг к другу и их продольный изгиб происходит совместно (в фазе). Этот процесс сопровождается такими же сдвиговыми деформациями матрицы как при образовании полос сброса (кинк-эффекте), например в древесине и ориентированных [c.118]

КОН не в одной плоскости. Авторы g этой работы модифицировали мо-дель Роузена, введя эмпирическую константу. 0,63 для корректировки своих экспериментальных данных и теории Роузена. Авторы работы [104]1 показали, что прочность при сжатии композиционного материала на основе полиэфирной смолы и стальной проволоки неожиданно подчиняется простому правилу смеси при использовании данных о разрывной прочности стальной проволоки. Они отметили, что проволока изгибается продольно не в плоскую волну, а в объемную спираль. Хаяшн [104] развил теорию, которая учитывает зависимость модуля упругости при сдвиге от напряжения сжатия. Qh также показал, что простое правило смеси пригодно для расчета прочности при сжатии. На рис. 2.56 показано хорошее соответствие в небольшом интервале составов между прочностью, рассчитанной по этой теории, и экспериментальными данными, полученными в работе [103] для материалов, содержащих два типа стальной проволоки. [c.119]

Аморфные тела вследствие их структурных особенностей являются упругоизотропными. Сравнивая некоторые упругие постоянные кристаллических и аморфных металлических материалов (табл. 2.11), можно наблюдать следующую закономерность. Во всех случаях модуль Юнга Е, модуль сдвига О, модуль объемной упругости В аморфных сплавов на 30+50 % меньше аналогичных величин для кристаллических металлов Е 10+60. Это объясняется тем, что отсутствует регулярность в расположении атомов, а следовательно, средняя сила межатомного взаимодействия в аморфном состоянии слабее, чем в кристаллическом, и в структуре присутствует свободный объем. [c.217]

Для исследования напряженного состояния на поверхности раздела были разработаны аналитические методы. К ним относятся методы механики материалов, классической теории упругости и метод конечных элементов. Метод конечных элементов является наиболее универсальным и охватывает разнообразные граничные условия. Предполагаемая величина концентрации напряжений определяется условиями на поверхности раздела. Теоретические данные показывают, что концентрация касательных напряжений на концах волокон зависит от объемной доли волокна и геометрии его конца. Из этих данных также следует, что радиальное напряжение на поверхности раздела изменяется по окружности волокна и может быть растягивающим или сжимающим в зависимости от характера термических напряжений, а также от вида и направления приложенной механической нагрузки. Следовательно, в обеспечении требуемой адгезионной прочности, соответствующей конкретным конструкциям, существует определенная степень свободы. Наличие пор и влаги на поверхности раздела, так же как и повышение температуры, ослабляют адгезионную прочность, в результате чего снижаются жесткость и прочность композитов. Циклическое нагружение почти не сказывается на онижении адгезионной прочности. Показатель расслоения является критерием увеличения локальных сдвиговых деформаций в матрице и модуля сдвига композита. Этот параметр может быть использован при выборе компонентов материалов с заданной адгезионной прочностью на поверхности раздела, И наконец, следует отметить, что состояние данной области материаловедения [c.83]

Анализ экспериментальных данных этих материалов (см. табл. 9.16) показывает, что стеклопластики с матрицей ФН имеют меньшее значение модулей сдвига и модуля упругости в транс-верса.пьном направлении, чем материалы с матрицей ЭДТ-10, в то время как объемное содержание арматуры в последних ниже. Снижение характе ристик и увадичение разброса их значений для стеклопластиков с матрицей ФН обусловлено относительно высокой пористостью этих материалов. Это подтверждает и сопоставление расчетных и экспериментальных зна- [c.290]

Упражнение X. 1.1. Показать, что для изотропных материалов С-иера-венства эквивалентны утверадению о том, что модули сдвига и объемного сжатия оба положительны (см. IX. 3) [c.313]

Заметим, что для продольных волн в материалах, обладающих эффективной объемной упругостью К ф и эффективным модулем сдвига Оэф при эффективной плотности рэф, упругий модуль равен К ф 4Сэф/3), и формуле (3.11) для скорости [c.134]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...