Простые волны и кинематические волны

Простые волны и кинематические волны [c.168]

В последние годы стало развиваться четвертое направление, называемое спектральным и ставящее своей целью объединить указанные три направления в единое целое и разработать на этой основе всеобъемлющую теорию волнообразования [71, 102]. Спектральный метод исследования предполагает [61, 102], что основной внутренней характеристикой процесса волнообразования является энергетический спектр простых волн, на которые может быть математически разложена любая реальная волновая поверхность. В [71] показано, что с помощью энергетического спектра могут быть рассчитаны все основные геометрические а, L) и кинематические (ш, с) характеристики волн. Вместе с тем необходимо отметить, что построение энергетических спектров волн на основании данных фактических измерений представляет собой весьма сложную задачу даже при наличии ЭЦВМ [71]. В связи с этим, по-видимому, пройдет еще значительный отрезок времени, прежде чем результаты подобных разработок начнут использоваться на практике. [c.183]

Динамические методы диагностики основаны на использовании связи количественных и качественных параметров структуры и эволюции волн сжатия и разрежения, которые можно зафиксировать в эксперименте, со свойствами среды. Измерения автомодельных течений типа стационарной ударной волны или простой волны Римана позволяет по найденным из экспериментов кинематическим параметрам определить свойства исследуемого вещества, характеризующие его реакцию на ударную нагрузку. Проведение экспериментов при различных начальных условиях и интенсивностях ударных волн дает базу для построения калорического уравнения состояния Е = Е(р, V) в области р—У-диаграммы, перекрытой адиабатами Гюгонио и Пуассона. Анализ полей давления и скорости при ударно-волновом нагружении релаксирующих сред дает основу для определения кинетических закономерностей процессов упругопластического деформирования, разрушения, химических и фазовых превращений. [c.25]

Это уравнение простой волны, решения которого часто называют кинематическими волнами. Характер зависимости потока машин от их плотности изображен на рис. 18.6а. Вначале поток растет вместе с ростом числа машин на единицу длины, а затем, достигнув максимума, начинает падать и обращается в нуль при очень большой концентрации (машины упираются бамперами друг и друга и останавливаются. Как показывают наблюдения, для однорядного движения без светофоров р = 140 км , рм = 50 км , а максимальный поток 1500 ч . [c.382]

Когда V = т = О, имеем линеаризованное приближение к кинематическим волнам г = f х — Со ). Член, пропорциональный V, представляет диффузию, характерную для уравнения теплопроводности. Эффект конечного времени реакции т понять не так просто, но наводящие соображения можно получить следующим образом. Основное волновое двин ение, описываемое левой частью уравнения, имеет вид г = / (ж — Со ), так что производная по I приближенно равна произведению величины —Со и производной по х [c.78]

Знание набора нормальных мод в волноводе является важным фактом при решении вопросов практического их использования. Однако не менее важным является вопрос о способах и эффективности возбуждения того или иного типа волнового движения. Здесь картина оказывается значительно сложнее, чем в рассмотренной в главе 3 задаче о вынужденных колебаниях полупространства. Это усложнение физической картины приводит к постановке ряда сложных краевых задач, не все из которых имеют к настоящему времени достаточно полное решение. Наиболее простые задачи, возникающие при моделировании реальных ситуаций, относятся к бесконечному и полубесконечному волноводам. Для бесконечного волновода задача о возбуждении волн связана с заданием на некоторой части границы системы внешних воздействий — кинематические или силовые граничные условия. Вне этой области границы волновода считаются свободными. Задачи другого типа возникают при моделировании процесса возбуждения волн путем задания внешних усилий или смещений на торце полу-бесконечного волновода. Они оказываются намного сложнее для теоретического анализа. [c.241]

Скорость и длина пути упругой волны в компактном (сплошном) и пористом телах связаны между собой простым кинематическим соотношением [c.84]

Волновым передачам присваивают обозначение в соответствии с обозначениями основных звеньев, данных в работе [14] С — жесткое колесо —гибкое колесо /г — генератор волн. Кинематические схемы простой волновой передачи С — Р — к представлены на рис. 7.2. На рис. 7.2, а диаметр гибкого колеса F меньше диаметра жесткого колеса С, генератор волн размещен внутри гибкого колеса. На рис. 7.2, 6 гибкое колесо больше жуткого колеса, генератор волн охватывает гибкое колесо. Длина замкнутых контуров сцепляющихся зубчатых колес F и С должна содержать целое число зубьев. Это условие сборки выполняется, если [c.140]

Г. Когельник (США) разработал теорию дифракции света на трехмерных голограммах с простой голограммной структурой, образованной двумя плоскими волнами, и не только качественно оценил, но и выразил количественно такие важные характеристики голограмм, как зависимость дифракционной эффективности от глубины модуляции коэффициентов преломления и поглощения света, толщины слоя голограммы, направления опорных и объектных пучков при получении голограммы. Он также вывел математические выражения для определения таких важных свойств голограмм, как угловая и спектральная селективность. При этом, в отличие от результатов многих исследований других авторов, полученных в кинематическом приближении, выражения Г. Когельника выведены для произвольных значений амплитуд дифрагированных волн, в том числе больших, чем амплитуда прошедшей волны нулевого порядка. Авторами был применен метод линеаризации процессов образования сложных голограммных структур и дифракции света на таких структурах, позволяющий распространить выражения, полученные для простейших структур, на случаи сложных структур реальных изобразительных голограмм. [c.7]

Эти простые формулы имеют, однако, ограниченную применимость. Прежде всего это связано с учетом диссипации хотя бы в рамках обобщенного уравнения Бюргерса (2.1). Оно уже не может быть приведено к уравне]шю с постоянными коэффициентами, и для него известны лишь некоторые приближенные решения. В решении (3.5) считается, что ударный фрош импульса близок к стациотрному, тогда его структура такая же, как в плоской волне (поскольку толщина фронта 6 = где V — кинематическая вязкость среды, заведомо мала по сравнению с радиусом его кривизны). Ясно, однако, что это справедливо лишь пока акустическое число Рейнольдса Ке //6 достаточно велико. Для плоской волны в виде одиночного импульса это условие всегда выполняется (если оно выполнялось вначале). Действительно, на больших расстояниях длина такого импульса / растет как у/У, а амплитуда падает как jyfx, т.е. 6 1/и Поэтому Ке остается постоянным, и если в начальный момент Ке > I, то ударный фронт всегда узок по сравнению с общей длиной импульса. Поэтому волна остается нелинейной до конца процесса. [c.83]

Отметим, что уравнения (2.1.2) — (2.1.4) инвариантны относительно систем координат. Наиболее простой вид они имеют в системе координат, связанной с фронтом ударной волны (соотношения 2.1.16). Термодинамическое же состояние газа за фронтом ударной волны зависит лишь от относительной скорости втекания газа Ущ, или скорости распространения ударнога фронта по газу. Поэтому в дальнейшем анализе в пределах этой главы не будем делать различия между стационарными и нестационарными волнами, кроме случаев (например, 2.6), связанных с изучением кинематических свойств течений за ударными волнами. [c.53]

На рис. 9.46 приведена кинематическая схема волновой герметичной передачи, посредством которой можно передавать вращательное движение из среды А в агрессивное или безвоздушное пространство R Глу- рис. 9.46 хой гибкий стакан 3 с гибким фланцем герметично прикреплен к стенке 2 (например, приварен). Таким образом пространство А надежно изолировано от среды Б. Передача вращающего момента происходит следующим образом. Ведущий вал 1 с генератором волн h деформирует неподвижное гибкое колесо-стакан 3 с внешним зубчатым венцом, расположенным в средней части стакана. Зубья колеса 3 по вершинам перемещающихся волн зацепляются с зубьями жесткого колеса 4, приводя его и соединенный с ним ведомый вал 5 во вращение. Ни одна другая передача не может так просто решить эту задачу. Передачи такой контрукции находят применение в химической, атомной, космической и других областях техники. [c.229]

Общепринятой в настоящее время [Маслоу, 1984] является точка зрения, согласно которой в следе отсутствует субгармонический резонанс, тогда как в слое смешения он является стандартным каналом развития вторичной неустойчивости [Веретенцев, Рудяк, 1987а]. Возможность или невозможность реализации субгармонического резонанса при взаимодействии двух возмущений антисимметричной моды - основного и субгармонического - легко понять из простой кинематической модели, когда след моделируется двумя рядами вихрей с завихренностью разных знаков (дорожка Кармана, см. рис. 6.19а). В результате первичной неустойчивости на частоте ( (или с длиной волны X) исходного основного возмущения образуется дорожка Кармана из вихрей, расположенных в шахматном порядке. Вторичная неустойчивость, следствием которой является спаривание вихрей в каждом из рядов, реализуется на длине волны Тк. Возмущение, развивающееся на этой длине волны. [c.372]

Теория рассеяния рентгеновских лучей твердыми телами в общем случае должна исходить из уравнений Максвелла, которые описывают распространение электромагнитных волн рентгеновского диапазона в неоднородной среде с учетом граничных условий на поверхности раздела среды. Строгое решение этой задачи весьма затруднительно. В оптике оно получено только для нескольких частных задач, в основном для двухмерных твердых тел. В большинстве практически важных случаев приходится использозать приближенные методы, учитывая специфику конкретной задачи и выбирая удобную для нее модель. Для рассеяния рентгеновских лучей искаженной кристаллической решеткой общие исходные уравнения можно значительно упростить. Если искажения решетки достаточно большие, так что происходят сбои фаз между волнами, рассеиваемыми атомами на расстоянии, меньшем характерной экстинкционной длины, то дефекты кристаллического строения создают для распространения и рассеяния рентгеновских лучей условия, в которых можно использовать более простое кинематическое приближение теории рассеяния. Основные критерии применимости кинематического приближения рассмотрены ранее (см., например, [69, 93, 94]). [c.235]

Определение вектора внешней нагрузки на части поверхности тела часто представляет сложную задачу МСС, поскольку в действн.тельности эти нагрузки могут быть результатом взаимодействия двух и более тел. Иногда задача нахождения для тела (И) разделяется с задачей расчета этого тела, т. е. предварительно для нахождения необходимо решить некоторую задачу МСС для тела (I) но при более точном подходе разделение не происходит, необходимо решать совместную задачу, причем нередко выясняется возможность опасных автоколебательных режимов движения. Например, в водоеме (1) за счет ветра возможны сильные волнения (пунктир на рис. 13.1) и давление на стейку О А будет складываться из статической р — —р1 (Я—г) и динамической рдин составляющих. В приближенной постановке динамической задачи о плотине предварительно необходимо решить задачу гидродинамики о движении волн в водоеме (I) с неподвижной вертикальной стенкой. Для тела (I) теперь простыми кинематическими являются граничные условия на 2,, = Ео.1+2 ол обе границы непроницаемы для воды и, значит, [c.140]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...