Гамильтониан электрона в магнитном поле

Гамильтониан электрона в магнитном поле выражается через оператор импульса р электрона и векторный потенциал А [c.161]

Гамильтониан одного электрона в магнитном поле имеет вид [c.263]

Поведение электрона в магнитном поле Н описывается путем замены в гамильтониане импульса р на p-f-(e ) А, где А — векторный потенциал, определяемый уравнениями [c.166]

Если в процессе вычисления электронной спиновой восприимчивости мы повторим рассуждения, приведенные в гл. III, и напишем электронный гамильтониан при наличии магнитного поля Hq в виде Ь( = — HqM , то получим [c.339]

Для дальнейших вычислений необходимо связать к с плотностью сверхпроводящего тока и магнитным потоком Ф. У свободного электрона импульс связан с волновым вектором соотношением де Бройля р = = W1V = /гк. При наличии магнитного поля, описываемого векторным потенциалом А, в уравнение движения электрона и в гамильтониан вместо импульса свободного электрона входит обобщенный импульс wv + qA, где д = — е-заряд электрона. Поэтому для спаренных электронов при наличии магнитного поля соотношение де Бройля принимает вид 2ту + 2qA = Пк. (70.2) [c.373]

Продольной mf эффективными массами, а магнитное поле направлено вдоль оси симметрии эллипсоида, совпадающей с осью г координатной системы (рис. 35). Тогда поле можно описать векторным потенциалом А, имеющим-только одну, отличную от нуля, компоненту Ау = хВ. Гамильтониан электрона проводимости в этом поле имеет вид [c.174]

Для иллюстрации явления магнитного пробоя рассмотрим, следуя работе [78], простейший пример электрона, помещенного в слабое одномерное периодическое поле со5 qx) и однородное магнитное поле В, направленное вдоль оси 2. Если векторный потенциал выбрать в виде Л = (0, хВ, 0), то гамильтониан [c.182]

Поляризация в направлении, перпендикулярном плоскости рассеяния, может возникать даже в том случае, когда мишень сферически симметрична. Простой пример этого — рассеяние быстрых электронов сферически симметричным электрическим полем (скажем, кулоновским полем). Движущиеся электроны чувствуют эффективное магнитное поле, которое взаимодействует с их магнитным моментом и приводит к появлению в гамильтониане члена, пропорционального 0-г X р спин-орбитальное взаимодействие). В результате возникает поляризация [625, 627]. [c.258]

Такой общий подход при изучении динамики электронов может быть назван полуклассическим-, мы будем им широко пользоваться при обсуждении явлений переноса. Полученная нами зонная энергия является функцией к и играет в точности ту же роль, что и гамильтониан, в котором импульс равен Як. Таким образом, расчеты зонной структуры дают нам полуклассический гамильтониан <й (р). Далее, можно ввести внешние силы (которые должны медленно меняться на расстояниях порядка межатомных), просто добавив соответствующие потенциалы (или вектор-потенциалы в случае магнитного поля). В результате получим полуклассический гамильтониан <й (р, г), и уравнения (2.5) и (2.8) становятся просто эквивалентными классическим уравнениям Гамильтона [c.83]

Мы уже видели, что динамику электрона в кристалле можно описать в терминах гамильтониана М (р), соответствующего данной зонной структуре. При этом легко учесть и магнитное поле нужно только заменить в гамильтониане р на р + еА/с (заряд электрона равен —е). Для однородного магнитного поля Н векторный потенциал можно записать как [c.141]

Интересно отметить, что конечное выражение в (5.21) имеет ту же ( рму, что и гамильтониан взаимодействия магнитного момента иона с магнитным полем, т. е. —( Н. Магнитный момент иона задается гиромагнитным отношением (или -фактором, равным 2 для электрона), умноженным на магнетон Бора [c.529]

Гамильтониан нерелятивистского свободного электрона во внешнем магнитном поле В дается выражением [c.271]

Метод вычисления основывается главным образом на работе [10], где впервые была дана полная теория химического сдвига. Для данной молекулы, содержащей N ядерных моментов и п электронов, гамильтониан в присутствии внешнего магнитного поля Но имеет вид [c.170]

Заметим, что не все квантовомеханические величины имеют классический предел или классический аналог (например, спин электрона не имеет такового, и вообще момент количества движения может стать классическим только при больших значениях в). Таким образом, те микроскопические особенности системы, учет которых в принципе не допускает классического варианта описания, в общем классическом пределе должны быть сохранены на квантовом уровне (при этом, естественно, не все суммы перейдут в интефалы). Заметим, наконец, что заблаговременное суммирование по 8г (или по какому-либо другому внутреннему параметру частицы), определяющее фактор 7, можно провести только в том случае, когда выражения, стоящие под знаком статистической суммы, не зависят от з (в частности, если гамильтониан Н р, д) не включает учета взаимодействия магнитных моментов частиц друг с другом и внешним полем, как это, например, имеет место для моделей систем с центральным взаимодействием частиц при отсутствии внешнего магнитного поля). Обычно для простоты в классических задачах мы будем полагать в = О (т.е. 7 = 1). [c.68]

Гамильтониан электрона в магнитном поле Н равен р в = = — ibO-H, где от — спиновый оператор Паули и хд — магнетон Бора. Найти 1) матрицу плотности в представлении, диагонали-зующем оператор о/, 2) матрицу плотности в представлении, диагонализующем оператор и 3) среднее значение в этих представлениях. Ось г направлена вдоль поля. [c.157]

Рассмотрим движение электрона в кристалле, находящемся в постоянном внешнем однородном магнитном поле напряженности B тotA. Если т (v=l, 2, 3) —три главных значения тензора обратной эффективной массы электрона, то гамильтониан электрона в кристалле имеет вид [c.164]

Гамильтониан при наличии магнитного поля. Согласиа результатам 42 гамильтониан для любой системы электронов во внешнем электромагнитном поле может быть записан в следующем виде [c.606]

Если в процессе вычисления электронной спжновой восприимчивости мы повторим рассуждения, приведенные в-гл. 01, ж напишем электронный гамильтониан прж наличии магнитного поля в виде = то получим [c.339]

Проекция этого оператора на направление магнитного поля является интегралом движения (коммутирует с гамильтонианом), свойства интеграла движения эта величина сохраняет также и при учете взаимодействия вакуумного магнитного момента электрона с магнитным полем. В нереляти- [c.74]

Электронная проводимость в магнитном поле. В качестве примера применения теории обсудим теперь более подробно галь-ваномагнитный эффект [14,15]. Рассмотрим систему электронов в металле или в полупроводнике, для которых справедливо зонное приближение. Обозначим через р) энергию электрона с импульсом р в кристалле. Пренебрегая для простоты возможностью переходов между зонами, можно записать эффективный гамильтониан в виде [c.380]

Рассмотрим движение свободного электрона в постоянном магнитном поле. Заменяя операторы импулы а) = —i%V нар—(et )А (Л—векторный потенциал), записываем гамильтониан в виде [c.154]

Возможность наблюдения ядерного резонанса, а) Ядерный и электронный спины принадлежат одному и тому же атому. Если интересующее нас ядро принадлежит парамагнитному атому (или иону), то магнитное поле электронов в месте расположения ядра, определяемое формулой (VI.33), по порядку величины обычно больше, чем внешнее поле Но, Поэтому ядерное зеемановское взаимодействие —оказывается малым возмущением, по отношению к которому основной гамильтониан представляет собой сумму электронной зеемановской энерт ГИИ рн 8 и энергии сверхтонкого взаимодействия у%1- -8. [c.185]

В гамильтониан (137.1) включено также взаимодействие между полем и магнитным момеитои электрона, не рассмотренное в 42. [c.606]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...