Ферми поверхность (ПФ) площадь экстремально 0 сечени

В хороших металлах тоже существуют части ферми-поверхности с малыми сечениями и малыми эффективными массами. Эти части трудно обследовать с помощью методов, описанных в предыдущих главах, так как их влияние на проводимость ничтожно. Но осцилляции де Гааза—ван Альфена от этих частей ферми-поверхности будут иметь большую амплитуду и большой период. Конечно, площадь экстремального сечения — не такая прямая характеристика спектра, как непосредственное значение граничного импульса Ферми. Но тем не менее измерение этой величины при разных направлениях поля практически позволяют восстановить ферми-поверхность с хорошей точностью. [c.167]

Таблица 5.4. Циклотронные массы т и площади экстремальных сечений А поверхности Ферми В1

Период осцилляций Д позволяет определить площади экстремальных (по проекции квазиимпульса на В) сечений б экстр ферми-поверхности в соответствии с Лифшица — Онсагера формулой [c.602]

Период осцилляций Ш. — де X. э. позволяет определить площади экстремальных сечепий и сечений с самопересечением Ферми поверхности, а зависимость амплитуды от Т — эффективную массу элект- [c.426]

То же объяснение мы можем теперь перенести на случай поверхности Ферми любой формы. Квантованные поверхности F — уже не площади окружностей, но и поперечные сечения концентрических трубок —уже не круговые поверхности. Эго, однако, ничего не изменяет в аргументации. Каждый раз, когда при возрастающем магнитном поле трубка покидает поверхность Ферми, наступает внезапное изменение свободной энергии и вместе с тем —намагничения. Период осцилляций де Гааза—ван Альфена определяется экстремальным сечением поверхности Ферми в направлении, перпендикулярном к магнитному полю. Рассматривая, например, рис. 33, мы, в зависимости от ориентации магнитного поля, обнаружим экстремальные орбиты разного вида. Важнейшие типы показаны на рис. 36. Для заданного направления может существовать много экстремальных орбит. Осцилляции в этом случае получаются наложением различных частот. [c.108]

Изучение таких осцилляционных эффектов позволяет определить экстремальные площади сечений поверхности Ферми плоскостями, перпендикулярными полю. Исследуя зависимость периода осцилляций от направления магнитного поля, можно восстановить форму поверхности Ферми электронов проводимости [72, 73]. Таким образом была определена поверхность Ферми у алюминия [74], цинка и свинца [75] и в ряде других металлов. [c.182]

Для истинных периодов Шенберг дает следующие величины 2,05-10 Гс > для орбиты Вт и 1,95-10 Гс для орбиты 5юо (схема поверхности Ферми для Аи и Си изображена на рис, 10,35), В направлении [1111 в золоте обнаружен также большой период, равный 6-10 Гс соответствующая ему площадь орбиты равна 1,6-10 см . Это площадь сечения шейки , перемычки орбита вокруг шейки , обозначенная буквой iV, показана на рис. 10.26. Другая экстремальная орбита, прозванная собачьей костью , показана на рис, 10,35 площадь ее в случае Аи составляет примерно 0,4 от наибольшей площади сечения (через центр шара ). [c.373]

В магн. восприимчивость М. вносят вклад и ионы у непереходных М. ионы диамагнитны, а у переходных, как правило, парамагнитны (см. Магнетизм). Из-за вырождения электронного газа кТ ё р) парамагн. восприимчивость электронного газа слабо зависит от Т (см. Паули парамагнетизм). В сильном магн. поле (рЯ> кТ) у металлич. монокристаллов осциллирует как ф-ция . 1Н с частотами, пропорц. площадям экстремальных сечений поверхности Ферми (эффект де Хаа-за — ван Альфееа, см. Квантовые осцилляции в магнитном поле). [c.118]

Идея Онзагера — Лифшица была основана на простом полуклас-сическом рассмотрении движения электронов в магнитном поле с использованием условия Бора—Зоммерфельда для квантования движения. При этом получается, что частота осцилляций дГвА F (т.е. величина, обратная периоду в шкале /Н) прямо пропорциональна площади экстремального сечения Л поверхности Ферми, а коэффициент пропорциональности состоит из мировых констант. Это соотношение имеет вид [c.34]

Другое осложнение заключается в том, что вследствие спин-ор-битального взаимодействия форма ПФ до некоторой степени зависит (более заметно в N1, чем в Ре) от направления намагниченности насыщения, т.е. от направления поля. Это означает, что поверхность, определенная по площадям экстремальных сечений в различных нормальных к полю плоскостях, т.е. в соответствии с обычной процедурой, строго говоря, вообще не является поверхностью Ферми, если только при расчете не учтен эффект спин-орбитального взаимодействия. До сих пор мало работ было посвящено последовательному изучению циклотронных масс в ферромагнитных металлах, хотя из таких исследований можно было бы получить ценную информацию о плотности состояний для 1- и I-электронов. [c.279]

В случае эффекта дГвА частота F определяется площадью экстремального сечения поверхности постоянной энергии где — энергия Ферми [см. (2.111)]. Таким образом, [c.561]

Результаты этих вычислений приведены в табл. П7.1 для двух достаточно экстремальнь1Х примеров большой и малой поверхности Ферми, а именно а) гипотетического металла в приближении свободных электронов с электронной плотностью, соответствующей благородным металлам, и б) висмута при ориентации поля вдоль бинарной оси. В случае (а) одно из выбранных фиксированных значений поля составляет 10 Гс, что соответствует максимальному достижимому полю большинства лабораторий, а другое равно Н = 2 X 10" Гс, что типично для наибольшего поля, которое можно получить с помощью обычного электромагнита с железным ярмом. Для случая (б) фиксированное значение поля выбрано равным 5 X 10 Гс, что примерно равно одной трети Р и соответствует приблизительно тому наибольшему значению поля, при котором формулы еще справедливы. Влияние температуры иллюстрируется некоторыми результатами при 5 К для (а) и при 5 и 20 К для (б). Поскольку для ориентации вдоль бинарной оси в висмуте два из трех эллипсоидов дают одинаковые площади экстремальных сечений, все численные значения вдвое превышают результаты формул (третий эллипсоид дает гораздо более высокую частоту, и здесь им можно пренебречь). Все данные табл. П7.1 относятся к величине Мц, а соответствующие значения для величин Л/ /Я или ЛМ АН определяются формулой (2.114), т. е. получаются умножением данных табл. П7.1 на соответствующие значения величины ( /Р) Р/АВ). ПоряДки величины этого множителя анизотропии указаны в табл. П7.2 для некоторых типичных случаев. [c.602]

Мы получили выражение для циклотронной эффективной массы 1Пс через площадь экстремальной орбиты (в й-простраи-стве), расположенной в сечении поверхности Ферми, [c.366]

Сначала мы несколько более подробно рассмотрим благородные металлы, поскольку они имеют сравнительно простые поверхности Ферми, хотя для всех них, не считая Си, деформационная зависимость пока исследована менее полно, чем для некоторых более сложных переходных металлов. К настоящему времени основательнее всего изучена зависимость от давления наиболее точные результаты, полученные методом передачи давления через жидкий гелий [429, 431], собраны в табл. 5.6. Поскольку ПФ благородных металлов сохраняют некоторое сходство со сферой свободных электронов (хотя, конечно, их искажения гораздо значительнее, чем для щелочных металлов), полезно описать наблюдаемую зависимость частот дГвА (т.е. экстремальных площадей Л) от давления путем сравнения с зависимостью от давления площади Л диаметрального сечения сферы свободных электроно1в. Таким образом, если при изменении ПФ сохраняется точное подобие сфере свободных электронов, мы должны получить [c.295]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...