Уравнение баланса энергии для системы со связями

Связь между величинами А Т и 8Т для разных процессов конденсации была найдена Стодолой [107]. В этих исследованиях Стодола исходил из условий роста капель, баланса теплообмена и уравнения баланса энергии для капли и для всего двухфазного потока. В результате была получена система уравнений для определения роста капель и их температуры [c.110]

Поэтому при исследовании частотных характеристик системы с ГДТ целесообразно в качестве функции гидродинамической связи между насосным и турбинным колесами использовать уравнение кинематической связи, а не уравнение баланса энергии [9, 10]. [c.51]

Выведенные в настоящем и предыдущих параграфах уравнения неразрывности, динамики среды в напряжениях , взаимности касательных напряжений и уравнение баланса энергии представляют основную систему уравнений механики сплошных сред. Система эта не является замкнутой, так как число неизвестных в ней (р и,ь,т-, Рхх, Рху,, , далеко превосходит число уравнений. Без дополнительных связей между неизвестными, устанавливаемых из разнообразных физических допущений, обойтись нельзя. С. некоторыми из этих допущений мы познакомимся в дальнейшем, [c.94]

С тремя неизвестными функциями и, р, р. Чтобы сделать систему определенной, необходимо в случае баротропного движения добавить еще уравнение связи между р я р или, в более общем случае, уравнение Клапейрона и уравнение баланса энергии. Интегралы таким образом составленной системы уравнений должны, конечно, еще удовлетворять заданным начальным и граничным условиям. [c.126]

Уравнение баланса энергии для системы со связями [c.14]

Однако в связи с разработкой и применением термических методов воздействия на нефтяные пласты с целью повышения их нефтеотдачи, а также с целью построения общей замкнутой системы дифференциальных уравнений, которая должна обязательно включать и уравнение баланса энергии, возникла настоятельная потребность более детального исследования термодинамики процессов фильтрации. [c.351]

Уравнения движения, энергии и массового баланса лежат в основе расчета течений многофазных сред, однако в практике расчетов такие системы уравнений не нащли широкого распространения. Основная сложность состоит в недостаточном понимании процессов межфазного взаимодействия, что делает проблему замыкания таких уравнений еще более сложной, чем для однородной среды. В связи с обозначенными проблемами расчет движения таких потоков выполняется на основе полуэмпирических методов с широким использованием теории подобия и эксперимента [17, 20]. [c.19]

Выше уже отмечалось, что из-за появления в уравнениях Рейнольдса для среднего движения дополнительных членов, содержащих напряжения Рейнольдса — ри иу, система этих уравнений оказывается незамкнутой. Естественно попытаться замкнуть ее, дополнив уравнения Рейнольдса новыми уравнениями, описывающими изменение во времени самих напряжений т<Д . Эти уравнения для величин и будут выведены в настоящем пункте мы увидим, что и они, в свою очередь, также содержат ряд дополнительных неизвестных и поэтому снова не образуют замкнутой системы. Тем не менее, сами уравнения для величин налагающие на статистические характеристики турбулентности новые динамические связи, представляют определенный интерес, так как позволяют сделать ряд качественных выводов о свойствах турбулентных течений. Особенно полезным оказывается уравнение баланса турбулентной энергии, описывающее изменение во времени плотности кинетической энергии пульсационного движения (или, короче, просто турбулентной [c.318]

Основой математической модели теплоэнергетической установки является система уравнений энергетического, расходного и гидравлического балансов в агрегатах установки, а также уравнений изменения полной энергии или энтальпии энергоносителей. Под энергоносителями понимаются различные теплоносители, рабочие тела и т. п., посредством которых осуществляются рабочие процессы и реализуется материальная связь между агрегатами установки. К числу переменных системы балансовых уравнений относятся конструктивные параметры агрегатов, составляющие совокупность а также термодинамические и расходные параметры циклов, т. е. термодинамические и расходные параметры энергоносителей на входе и выходе из каждого агрегата, объединенные в подмножество Z. [c.40]

Первый закон термодинамики отражает требование энергетического баланса системы в состоянии равновесия. Этот закон включает понятие внутренней энергии тела, которую обозначим через и. Внутренняя энергия связана с другими переменными через уравнения состояния. В твердом теле, например, внутренняя энергия [c.142]

Псевдоожиженный струйный слой или аэрофонтанирование в коническом сосуде. Один из методов обеспечения контакта жидкости с твердыми частицами — струйный слой — предложен в работе [525]. Как модификация псевдоожиженного слоя струйный слой представляет собой плотный слой, возбуждаемый центральной струей, которая бьет вверх, увлекая за собой частицы, тогда как частицы вблизи стенок сосуда движутся вниз. Беккер [41, 43] исследовал теплообмен и профили скорости в такой системе. Мадонна и Лама [512] составили уравнение баланса энергии, выражающее связь между падением давления и диаметром струи. Проблема создания струйных псевдоожиженных слоев для перемешивания твердых частиц анализируется в работе [496]. Процесс смешения при аэрофонтанировании в коническом сосуде с мешалкой или без нее рассматривается в работе [479]. Используемый в разд. 8.8 метод применим к струйному слою с низкой концентрацией частиц. [c.410]

Уравнения (21) могут быть истолкованы как уравнения равновесия средних моментов или как уравнения баланса энергии, подводимой к s-му объекту и расходуемой им. При этом производные d /da = dAJd no физическому смыслу представляют собой средние моменты, которые часто не связаны с притоком или потерями энергии в системе, а характеризуют лишь перераснределенпе энергии между объектами, необходимое для синхронизации. Это так, если, например, функция Лагранжа системы L ие зависит явно от времени t, н поэтому замена (at на + о в решениях (19) не должна изменять значения Л, т. е. Л ( j +. .., сс/, + п/ а ) = А щ, k [c.222]

Соотношение (3) формально таково же, как и определяющее соотношение воображаемого упругого материала с зависящей от времени реакцией (конечно, настоящего такого материала быть не может, поскольку явная зависимость реакции материала от времени запрещается принципом материальной независимости от системы отсчета). Поэтому возникает искушение пройтись по всей динамической теории упругости и видоизменить каждую теорему, учитывая наряду с зависимостью от времени через посредство Р и явную зависимость от времени. Сделать это легко, но к истолкованию получаемых при этом результатов следует подходить с великой осто рожностью. Особенности проявляются, как это всегда бывает при рассмотрении материалов с затухающей памятью, в связи с вопросами гладкости. Чтобы эффективно использовать теорию упругого материала,, мы предполагаем, что его реакция б является непрерывно дифференцируемой функцией от Р при каждом данном значении аргумента Ро из ее области определения во всяком случае мы ограничиваем наше внимание только такими аргументами, чтобы иметь возможность подставлять выражения для ПОЛЯ напряжения в уравнения баланса энергии и т. д. Поскольку это допущение относится непосредственно и единственно к свойствам материала, его легко понять, и оно вряд ли может быть отвергнуто. [c.460]

Здесь J(t) — полный разрядный ток, R(t) — радиус плазменного цилиндра, его значение определяется при решении уравнений рижения. Закон изменения разрядного тока со временем, вооб-ще говоря, неизвестен. Правда, если расчет проводится для конкретного эксперимнта, то этот закон можно задать, исходя из экспериментальных данных. Однако расчеты показывают, что такой способ не всегда является удовлетворительным, так как при этом теряет смысл баланс энергии системы, искажается динамика процесса. Действительно, при нарастающем со временем разрядном токе плазменный шнур сжимается, площадь его поперечного сечения уменьшается, электрическое сопротивление растет. Реально это сразу же должно сказаться на разрядном токе — характер его роста должен соответственно измениться. В расчетах же с заданным законом J t) этого не происходит. Из-за отсутствия указанной обратной связи, разрядный ток продолжает расти, увеличивается сжатие плазмы, ее температура, что уже противоречит реально наблюдаемой картине разряда. Таким образом, закон /(i), зависящий от характера развивающихся процессов, нельзя навязывать системе, его следует определять с помощью уравнения для внешней электрической цепи, которое должно решаться совместно с остальными уравнениями магнитной гидродинамики. [c.340]

Пять инвариантов столкновений связаны с механическими инвариантами системы. Следовательно, соответствуюпще макроскопические уравнения баланса представляют собой не что иное, как пять гидродинамических уравнений сохранения для плотности массы, 1Ш0ТН0СТИ импульса (векторное уравнение) и плотности внзггренней энергии. Дадим теперь подробный вывод этих уравне ний из кинетической теории. [c.66]

Дальнейшее, ограничение на соотношения (12.5.9), (12.5.10) накладывается вторым законом термодинамики. Мы уже выводили уравнение баланса энтропии (12.2.28), однако не смогли выразить величины Ф, и Os явно через гидродинамические параметры — для этого необходимы добавочные предположения. Нам известно, что для равновесной системы энтропия связана с энергией и плотностью посрвдствон соотношения Гиббса [c.71]

Уравнение Дюпре выражает баланс изменения поверхностной энергии системы при отрыве жидкой пленки от твердой поверхности. При этом исчезает поверхность ТЖ, но появляются две новые— ТТ и ЖГ. Уравнением Дюпре для расчетов адгезии на границе ТЖ обычно не пользуются, так как определение Отж и Отг связано с большими трудностями, но оно практически применимо для измерения адгезии двух жидкостей. Тогда [c.186]

Закон Кирхгофа устанавливает связь между излучательной и поглощательной способностями серых и абсолютно черного тел. Его можно получить из теплового баланса излучающей системы, состоящей из относительно большого замкнутого пространства с теплоизолированными стбнками и помещенных внутри него двух тел. Перенос тепла за счет теплопроводности и конвекции отсутствует. При температурном равновесии каждое из этих двух тел излучает энергию, равную соответственно Е Рх и 2- 2. Если плотность падающего излучения окружающих стенок пространства составляет величину Ес, а коэффициенты поглощения тел равны Л1 и Лг, то они поглощают энергию в количествах ЕсА Р п ЕсАар2. Следовательно, уравнения теплового баланса имеют вид [c.351]

Выбор оптимальной структуры топливно-энергетического баланса промышленного предприятия требует большого объема информации о технико-экономических показателях производства продукции при использовании различных видов энергетических ресурсов, о возможности их взаимозаменяемости, межцеховых связей по использованию топлива, ограниченности одних и обязанности полного использования других энергетических ресурсов и т. д. Обычные методы решения задач оптимизации топливно-энергетического баланса предприятия путем перебора вариантов оказываются непригодными, так как требуют большого количества операций. Поэтому в настоящее время разработаны новые методы планирования топливно-энергетического баланса промышленного предприятия — методы математического моделирования. Их сущность заключается в составлении экономико-математической модели — системы уравнений и неравенств, описывающих структуру топливно-энергетического баланса предприятия в количественных индексах. Задача линейного программирования включает три пункта цель, возможные способы достижения цели и объемы производства продукции, ресурсы топлива и энергии. [c.66]

В механике сплошной среды тело представляют в виде некоторой субстанции, называемой материальным континуумом, непрерывно заполняющей объем геометрического пространства. Бесконечно малый объем тела также называется частицей. Феноменологически вводятся пoняtия плотности, перемещения и скорости, внутренней энергии, температуры, энтропии и потока тепла как непрерывно дифференцируемых функций координат и времени. Вводятся фундаментальные понятия внутренних напряжений и деформаций и постулируется существование связи между ними и температурой, отражающей в конечном счете статистику движения и взаимодействия атомов. Б МСС используются основные уравнения динамики системы и статистической механики, в первую очередь законы сохранения массы, импульса, энергии и баланса энтропии. Обоснование этого и установление соответствия [c.7]

Теория связанных помещений имеет под собой значительную экспериментальную базу и представлена большим количеством работ. Одной из фундаментальных работ является исследование Эйринга [26]. Приведем основные соотношения и зависимости, уясняющие сущность вопроса. Система акустически связанных между собой помещений в энергетическом отношении совершенно подобно системе электрически связанных контуров. В днференциальные уравнения энергетического баланса системы входят, как Известно, коэфициенты связи системы, оценивающие передачу энергии из одного элемента системы в другой. [c.179]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...