Подобие и моделирование явлений

Динамическое подобие и моделирование явлений [c.58]

S6] ДИНАМИЧЕСКОЕ ПОДОБИЕ и МОДЕЛИРОВАНИЕ ЯВЛЕНИИ 61 [c.61]

ДИНАМИЧЕСКОЕ ПОДОБИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ЯВЛЕНИЙ 6S [c.63]

Подобие и моделирование явлений iSl [c.431]

Подобие и моделирование явлений 433 [c.433]

Подобие и моделирование явлений 435 [c.435]

При изучении различных гидравлических явлений, как ун<е неоднократно указывалось выше, весьма большая роль принадлежит экспериментальному исследованию, которое проводится в лаборатории на моделях потоков, выполняемых в меньшем масштабе, чем натура. Для того чтобы результаты подобных исследований можно было затем обобщить и перенести на натуру, необходимо знать законы, связывающие между собой величины, полученные при исследованиях на моделях, и соответствующие им величины в натуре. Эти законы, устанавливающие определенные соотношения между геометрическими размерами, кинематическими и динамическими характеристиками потоков в модели и натуре, называются законами подобия, они подробно изучаются в теории подобия и моделирования. [c.110]

Учение о подобии и моделировании начинается с глубокой древности. Леонардо да Винчи еще в XV в. занялся научным обоснованием методов моделирования и выводом общих аналитических закономерностей. В своих трудах он обращает внимание на то, что исследуемые явления на маленьких моделях не соответствуют эффекту, происходящему в больших моделях. Простое геометрическое изменение размеров приводит к существенному изменению условий работы элементов конструкций. В качестве примера Леонардо да Винчи рассматривает соотношения между площадью, силой и количеством дерева, удаляемого буравами разных размеров. Уже в те далекие времена он обращает внимание на аналогии в природе и возможности аналогового моделирования (по нынешней терминологии). [c.6]

Теория подобия и моделирования рассматривается как база научной постановки опытов и обобщения экспериментальных данных. Из анализа дифференциальных уравнений, характеризующих общие функциональные связи между основными факторами, и условий однозначности, включающих характеристики геометрии, физических свойств и краевые условия (начальные и граничные), получаем предпосылки к экспериментально-теоретическому изучению процессов. В решении поставленных задач приходится встречаться с различными по сложности явлениями. В некоторых случаях теоретическое решение задач позволяет получить общие качественные связи параметров, например в определении коэффициента трения при решении контактно-гидродинамической задачи. При анализе же весьма сложного процесса изнашивания твердых тел или твердосмазочных покрытий в настоящее время не удается получить достаточно общих математических описаний явлений. В связи с этим различается подход к проблеме трения и износа тел, работающих в масляной среде и всухую (с твердо-смазывающими покрытиями или из самосмазывающихся материалов). Теория подобия базируется на следующих основных теоремах [c.160]

В теории физического подобия рассматриваются условия подобия физических явлений. Для установления подобия и моделирования таких явлений отдельные физические размерные величины объединяют в безразмерные комплексы, так называемые критерии подобия, рассматривая которые как новые переменные, можно получить опытные зависимости, оказывающиеся действительными и за пределами проведенного эксперимента. [c.68]

В алгебраической теории размерностей такие матрицы, имеющие в общем случае различное число строк и столбцов, носят название матриц размерностей. Систематическое изучение матриц размерностей тесно связано с исследованием структуры и числа независимых безразмерных комбинаций, которые могут быть образованы из заданного количества первичных и вторичных физических величин. Эта задача составляет основу так называемого ревизионного анализа [34], применяемого с целью исследования условий подобия и моделирования механических явлений. [c.11]

Одной из основных задач анализа размерностей является установление количества независимых безразмерных комбинаций, которые могут быть образованы из заданного числа определяющих параметров и искомых величин. Как будет показано впоследствии, с числом независимых безразмерных комбинаций основных параметров тесно связаны условия подобия и моделирования физических явлений. [c.14]

Детерминированный подход в теории подобия и моделирования опирается на предположение, что все основные параметры, описывающие данное явление, носят совершенно определенный, детерминированный характер. Такой подход общепринят и использовался нами при анализе условий.моделирования устойчивости тонких оболочек. [c.161]

Прежде чем говорить о подобии и моделировании механических явлений в статистическом смысле, напомним некоторые элементарные сведения из теории вероятностей и математической статистики, используемые ниже [14, 24]. [c.162]

Так, например, для геометрически подобных объектов с сильно различающимися размерами условия подобия при моделировании явлений разрушения могут нарушаться вследствие изменения относительной остроты имеющихся надрезов и царапин, различия относительных размеров зон контакта в опорах, несовпадения соотношений между размерами элементов структуры для материалов модели и натуры. [c.247]

Эти законы называются законами подобия. Они устанавливают определенные соотношения между геометрическими размерами, кинематическими и динамическими характеристиками потоков в модели и натуре. Законы подобия подробно изучаются в специальных курсах теории подобия и моделирования. Здесь уместно подчеркнуть большое теоретическое и практическое значение этой теории, она нужна не только для моделирования различных явлений и процессов, но прежде всего и для научно обоснованного планирования экспериментальных исследований, обработки их результатов и построения на их основе рациональных эмпирических формул. [c.260]

Вследствие того, что теория подобия и теория моделирования приобрели в инженерной практике и в изучении сложных явлений огромное значение, развитие теории подобия шло весьма быстро, а моделирование широко проникло во многие отрасли науки и техники. Большой вклад в эту отрасль знаний внес основоположник советской школы теории подобия и моделирования тепловых устройств академик Михаил Викторович Кирпичев, а также академик Михаил Александрович Михеев. [c.294]

В процессах горячего деформирования металла происходят сложные физико-химические и механические явления, которые недостаточно изучены и трудно отделимы друг от друга. Математическое их описание и решение представляет большие трудности. Во всех таких случаях весьма эффективным является применение теории подобия и моделирования. [c.3]

Выявленное нами основное свойство подобных явлений позволяет сформулировать условия для физического моделирования явлений помимо геометрического подобия для подобия явлений необходимо и достаточно, чтобы каждые два одноименных определяюш их критерия подобия и у явления, и у модели бьши бы численно одинаковы. [c.104]

Таким образом, для характеристики подобия явлений можно использовать константы подобия и числа подобия. Константы подобия сохраняют числовое значение только для двух подобных явлений, но они остаются одинаковыми для всех сходственных точек рассматриваемых систем. Числа подобия сохраняют свое значение в сходственных точках всех подобных между собой систем, сколько бы их ни было, но в различных точках одной и той же системы числа имеют разные значения. Поэтому константами подобия удобно пользоваться при моделировании технических устройств, когда необходимо получить подобие только между двумя явлениями, а числами подобия — при обработке опытных данных или численных расчетов, когда на основании изучения единичных явлений необходимо получить обобщенную зависимость, пригодную для всех подобных между собой явлений. [c.268]

Определение чисел подобия при моделировании изучаемых процессов требует глубокого знания механизма этих процессов и в общем случае является сложной задачей. При решении этой задачи следует все изучаемые процессы разделять на две существенно отличные группы. К первой надо отнести процессы и явления, которые можно описать уравнениями. Ко второй, представляющей наибольший интерес, относятся процессы и явления, еще не имеющие математического описания. [c.225]

Таким образом, используя электрическое моделирование, можно для каждой механической системы построить соответствующую электрическую цепь и, соблюдая индикаторы подобия, обеспечить полную аналогию моделируемых и моделирующих явлений. [c.227]

С вопросами теорий размерности и моделирования мы сталкиваемся при самом первоначальном изучении физики в школе, а в исследовательской работе—в самой начальной стадии постановки новых задач. Доб.авим ещё к этому, что эти теории отличаются крайней простотой и элементарностью. Несмотря на это, соображения о подобии явлений получили широкое распространение и сознательное использование сравнительно недавно так, например, в гидромеханике—только в последние 30—40 лет. [c.5]

Для сохранения подобия при моделировании необходимо соблюдать некоторые условия. Однако на практике сплошь и рядом эти условия, обеспечивающие подобие явления в целом, не выполняются, и тогда встаёт вопрос о величине погрешностей (масштабный эффект), которые возникают при переносе на натуру результатов, полученных на модели. [c.59]

Однако они с успехом используются, например, при изучении движения вязкой жидкости в пограничном слое (см. далее гл. 5) и при изучении закономерностей подобия и физического моделирования гидро- и аэродинамических явлений (см. далее гл. 10). [c.99]

Числа подобия и уравнения подобия. Подведем итоги анализа. Приложение к процессам конвективного теплообмена общих принципов учения о подобии физических явлений позволяет установить условия, определяющие подобие этих процессов, и получить уравнения подобия (2-34), (2-53), (2-73), которые служат основой при обобщении опытных данных и моделировании тепловых процессов. [c.61]

В монографии рассмотрены вопросы моделирования тепловых и напряженных состояний элементов конструкций. Изложены методы изучения этих состояний на моделях, в частности методы сеток, муара, фотоупругости и др. Приводятся основные принципы моделирования явлений, описываемых уравнениями Пуассона, Лапласа, Фурье. Даны основы теории подобия и теории размерностей в приложении к задачам прочности элементов конструкций, работающих в экстремальных условиях теплового и механического нагружения. В работе использованы материалы наиболее известных фундаментальных исследований, в том числе и результаты исследований автора. [c.2]

Итак, смысл моделирования заключается в том, чтобы по результатам опытов на модели можно было судить о явлениях, происходящих в натурных условиях. Основные виды моделирования, с которыми мы встретимся в дальнейшем 1) физическое, когда модель воспроизводит изучаемое явление с сохранением его физической природы и геометрического подобия и отличается от оригинала только размерами и значением физических параметров (скорости, вязкости, модуля упругости и т. д.) 2) аналоговое (разновидность математического), когда модель относится к другой области физических явлений или не сохраняет геометрического подобия, например моделирование механических колебаний электрическими или моделирование течения жидкости течением электрического тока. [c.17]

Выше отмечалось, что теория подобия и теория размерностей, хотя и исходят из различных позиций, по существу приводят к многим тождественным выводам. Эти теории взаимно дополняют друг друга, дают возможность проводить анализ явлений с различных точек зрения и обосновать основные принципы моделирования. Так же, как и теория подобия, теория размерностей является одной из фундаментальных основ теории моделирования. [c.149]

Невский А. С., Применение теории подобия к анализу явлений излучения в печах и топках, сб. Теплопередача и тепловое моделирование , Изд-во АН СССР, 1959. [c.389]

Эффективность методов моделирования во многом определяется правильностью подбора подобного физического процесса (подобной модели), т.е. решения вопроса о том, какие явления и в каких случаях можно считать подобными, а какие нет. Для оценки степени подобия двух процессов в гидромеханике используют так называемые критерии подобия — величины (обычно безразмерные), полученные теоретически, но правомочность использования которых подтверждена практикой. Данный подраздел посвящен выбору таких критериев подобия и анализу целесообразности их применения при решении различных практических задач. [c.36]

Ускорение темпов научно-технического прогресса, повышение производительности труда и качества продукции — основные задачи, ог1ределенные партией и правительством на десятую пятилетку. В решении задач повышения качества промышленной продукции, надежности и долговечности изделий большое значение придается разработке физических основ, методов и средств неразрушающего контроля, позволяющих контролировать физико-механические свойства материалов, продукцию в процессе изготовления и эксплуатации, улучшать технологию производства. В настоящее время разработка методов и средств контроля включает фундаментальные исследования в области физики магнитных явлений и физики металлов, теории прочности и разрушения, теории подобия и моделирования. [c.3]

Лабораторные испытания проводят на образцах, вырезаемых из изделий, на специальных машинах трения. Простота испытательного оборудования, экспрессность методов, сравнительно небольшая стоимость испытаний делают их наиболее рациональными при заводском контроле качества серийно выпускаемых изделий и при уточнении отдельных этапов технологического режима изготовления новых разрабатываемых изделий. Из-за сложности явлений, сопровождающих процессы трения и износа, при проведении лабораторных испытаний по определению фрикционно-износных характеристик, значительное внимание должно быть уделено применению методов подобия и моделирования [4, 7—10, 12, 21, 23, 29, 33—37 и др. ]. [c.138]

Из рассмотренных примеров можно установить, что если температурное поле стационарно и считается заданным, то единственным новым критерием подобия при моделировании явлений термомеханики, в сравнении с условиями подобия при отсутствии нагрева, будет определяющий критерий аТ == idem. [c.214]

Книга представляет собой своеобразное сочетание краткого учебника по курсу механики сплошной среды и справочника по этой дисциплине. В ее девяти главах очень сжато вводятся основные понятия и излагаются общие принципы механики континуума, а также описываются наиболее употребительные математические модели сплошных сред. Более половины объема занимают задачи, которые отчасти дополняют основной текст (в решения задач вынесены доказательства многих важных результатов), а отчасти являются обычными упражнениями. Таким образом, книгу можно использовать и как задачник (снабженный пояснительным текстом). Отбор и расположение материала в основном соответствуют тому, что должно входить в обязательный курс механики сплошных сред для студентов университето1 и технических вузов. Однако некоторые важные разделы полностью остаются за рамками изложения. Так, вообще не рассматриваются условия на поверхностях сильного разрыва, взаимодействие сплошных сред с электромагнитным полем, подобие и моделирование механических явлений. [c.5]

Использование законов подобия и моделирования в акустике началось сравнителыш поздно, так как линеаризация акустических Зфавнений позволяла надеяться, что эксперименты нужны только для проверки точности высокоточных теоретических . методов. Но практические требования показали, что теоретические расчеты еще не могут охватить все частности явлений (Л. 4, 48]. [c.61]

На основе анализа обширного материала по целому ряду явлений и процессов, математическая формализация и моделирование которых строятся на общей, унифицированной базе дробно-лннейиых преобразований [1, 2], установлена ранее неизвестная закономерность — простые отношения, определяемые изменением независимой переменной процесса, пронорциоиальиы соответствующим простым отношениям, определяющим изменение зависимой переменной [3J. На основе этого выявляется ивварианп яость рассмотренных процессов м эффектов и вх подобие. [c.232]

Классификация критериев подобия и физическое моделирование аэротермохимических явлений [c.194]

Физическое или предметное моделирование базируется на законах теории механического подобия и теории размерностей. Полное физическое моделирование встречается столь же редко, что и полное динамическое подобие. На практике обычно используется частичное или приближенное моделирование, когда исследуется модель лишь по основным признакам, соответствующим реальному явлению. В этом смысле при частичном моделировании используются свойства приближенного подобия по одному из определяющих безразмерных критериев при этом основной задачей является нахождение связи между неопределяющими и определяющими критериями, а также выявление масштабов для основных физических величин. [c.392]

Процесс образования и развития пузырьков связан с некоторым характерным линейным размером (размеры центров образования пузырьков, постоянные поверхностного натяжения и т. д.), за счет этого подобие при моделировании может нарушаться. На малой модели время образования и жизни пузырьков от момента их образования до момента охлопывания мало. В явлениях большого масштаба эти времена могут возрастать за счет этого нарушается подобие, возникает масштабный эффект. [c.36]

В области математического моделирования значительный вклад был сделан такими учеными, как И. М. Тетельбаум, Г. Е. Пухов, П. Ф. Фильчаков и др. Вопросы теории подобия физико-химических явлений детально рассмотрены в работе [19]. Методы моделирования освещены в работе [76]. [c.12]

Теоретической предпосылкой для теплового моделированин является наличие соответствующего математического описания исследуемого явления в виде системы уравнений и условий однозначности, Согласно третьей теореме подобия М. В. Кирпичева, явление в модели будет подобно исходному явлению, если оба они подчиняются одинаковым по физическому содержанию и форме дифференциальным уравнениям и одинаковым яо физическому содержанию и форме записи уравиениям, определяющим условия однозначности. Применительно к процессам конвективного теплообмена это означает, что рассматриваемые явления протекают в геометрически подобных системах, имеют подобное распределеняе скорости и температуры во входных сечениях геометрических системах, подобное распределение полей физических параметров в потоке жидкости. Кроме того, одноименные, определяющие критерии подобия для явления-модель и явления-образец должны быть численно одинаковыми. Перечисленные условия подобия являются необходимыми и достаточными. Практически точно удается осуществить не все перечисленные требования при моделировании явлений. Геометрическое подобие модели и образца и подобное распределение скоростей во входном сечении может быть выполнено относительно просто. Подобное распределение температуры в жидкости при входе в модель выполняется также достаточно легко, если задается постоянное распределение температуры м скорости при входе в модель. Наоборот, осуществление подобного распределения температуры в жидкости у поверхности нагрева в модели и образце является весьма трудной задачей, хотя и возможно путем применения различных способов обогрева поверхности. Для расчета средств обогрева поверхности нагрева необходимо выбрать перепад между температурами поверхности нагрева и омывающей ее жидкостью в модели. При развитом турбулентном движении указанный температурный перепад непосредственно в критерий подобия не входит. Поэтому опыты можно производить и при таком значении температурного напора, которое обеспечивает необходимую точность его измерения. [c.311]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...