Несжимаемая трубка

Задача 1293 (рис. 699). U-образная трубка с одинаковой площадью поперечного сечения по всей длине открыта с двух концов. Трубка содержит две несжимаемых и несмешивающихся жидкости с плотностями р, и р. . Определить период собственных колебаний системы около положения устойчивого равновесия, после того как она была выведена из этого положения, если длина части трубки, занимаемой жидкостью плотности Pi, равна /,, а длина части, занимаемой жидкостью плотности р. , равна 1 . Трением пренебречь. [c.462]

Обозначим, как и ранее, через х вертикальное смеще-нпе тела (груза со стержнем и поршнем) из положения равновесия. Поскольку жидкость практически несжимаема, объем се, прошедший сквозь перепускные трубки К за время dt, в течение которого поршень сместится на расстояние dx, будет равен adx (а — площадь поршня) следовательно, секунд ь Й объемный расход Q через трубки равен [c.86]

Уравнение справедливо для трубки, если скорость зависит только от времени, а от координаты s не зависит, что для несжимаемой жидкости имеет место тогда, когда сечение трубки остается неизменным. В этом случае из (6.21) получаем [c.236]

Если стержень нерастяжим, то w зависит только от времени (от а не зависит). В этом случае при изучении движения участка стержня постоянной длины, находящегося между точками А и В, переменные Лагранжа неудобны. Нас интересует поведение участка стержня между точками А и В ъ целом, а не элемента стержня т. Для большей наглядности метода Эйлера представим, что стержень находится в абсолютно гибкой безынерционной трубке, тогда для описания движения участка стержня между точками А и В достаточно знать положение трубки во времени и внутренние силовые факторы в стержне (в фиксированном сечении трубки). Такое разделение движения на переносное (скорость V) и относительное (скорость у) весьма эффективно при изучении, например, динамики стержней (трубопроводов), заполненных движущейся жидкостью. В этом случае движение жидкости рассматривается совместно с движением стержня. Если жидкость несжимаема, то относительная скорость при заданном расходе не зависит от движения стержня. [c.18]

Выделим в стационарном потоке идеальной несжимаемой жидкости участок трубки тока, ограничив ег(т поперечными сечениями 1 и 2 (рис. 106). Обозначим через рь р-, с , Со соответственно давления и скорости жидкости в сечениях 1 и 2, а через А51 и А52—площади сечений. [c.136]

Измерение скорости воздушного потока трубкой Прандтля основано на использовании уравнения Бернулли для несжимаемой жидкости р17 /2 -Ь р =р<,. Из этого уравнения [c.87]

Для определения давления прежде всего применим закон равновесия несжимаемой жидкости, из которого следует, что в жидкости р2 иа уровне /—I давление в трубках манометра одинаково. [c.10]

Это уравнение выражает условие неразрывности струйки. В частности, из уравнения (114) следует, что для несжимаемой жидкости при сужении трубки тока — сгущение линий тока — скорость возрастает, а при ее расширении — расхождение линий тока — падает (этот результат прекрасно иллюстрируется спектрами течений, рассмотренных в 18). Трубки тока должны быть замкнутыми или заканчиваться на границах жидкости, поскольку при Дсо О скорость и сю, что невозможно. [c.95]

Таким образом, с энергетической точки з рения уравнение Бернулли можно сформулировать так при установившемся движении невязкой несжимаемой жидкости вдоль трубки тока сумма удельных энергий — потенциальной (положения и давления) и кинетической — есть величина постоянная. Иначе говоря, уравнение Бернулли выражает собой закон сохранения механической энергии применительно к жидкости. [c.98]

Рассмотрим теперь движение несжимаемой жидкости в тонкой трубке переменного поперечного сечения (рис. 18). [c.31]

Рис. 22. Изменение поперечного сечения трубки тока в зависимости от скорости в несжимаемой жидкости.

Из формулы (6.2) и характера изменения ру можно сделать ряд важных выводов. Если поток дозвуковой (М< 1), то, так же как в несжимаемой жидкости, поперечное сечение трубки [c.46]

Равновесие несжимаемой жидкости в очень узкой трубке. Уже Галилей пользовался принципом возможных скоростей для доказательства основных теорем гидростатики. Декарт и Паскаль также пользовались этим принципом для изучения движения жидкостей. Для того чтобы можно было приложить принцип возможных скоростей к жидкости, пренебрегая работой внутренних сил, необходимо, чтобы работа внутренних сил жидкости или реакций связей равнялась нулю при любом возможном перемещении, допускаемом связями, т. е. чтобы соседние молекулы оставались на постоянных расстояниях (несжимаемая жидкость) и чтобы не было внутренних трений (идеальная жидкость). Мы позаимствуем пример у Лагранжа (Статика, раздел 7). [c.226]

Уравнение Бернулли для относительного движения. При нахождении трубки тока несжимаемой жидкости на вращающемся теле уравнение Бернулли принимает вид [c.395]

Это уравнение называется уравнением Бернулли. Определитель может обращаться в нуль вдоль линии тока, вдоль вихревой линии, в случае совпадения линий тока с вихревыми линиями и в случае безвихревого движения. Для безвихревого движения постоянная С будет одной и той же для всей жидкости. В первых трех случаях постоянная С может меняться при переходе от одной линии тока к другой или от одной вихревой линии к другой. В случае несжимаемой идеальной жидкости, когда массовые силы являются силами тяжести и движение — установившееся и безвихревое, уравнение Бернулли вдоль каждой элементарной трубки тока имеет вид, , р [c.669]

Таким образом, можно прийти к выводу, что фильтрация газа через слой сыпучего является сложным процессом, в частности, в зависимости от характера поля эквивалентных отверстий в слое могут существовать застойные зоны и даже обратная циркуляция газа. Поэтому уравнение Бернулли, выведенное для трубки тока при установившемся движении несжимаемой жидкости, не приложимо к движению потока газов через слой материалов в шахтных печах, как это ошибочно иногда делается. [c.324]

В этом случае движение жидкости рассматривается совместно с движением шланга (трубки). Если жидкость несжимаема, то относи- Рис. 4.6 [c.95]

При условии несжимаемости жидкости в импульсной трубке и с учетом выражения (9.4) запишем [c.212]

Таким образом, истечение струи рабочей жидкости из струйной трубки может происходить в среду с меньшей плотностью (в атмосферу) или главным образом в среду с равной плотностью (в рабочую жидкость). Струя несжимаемой рабочей жидкости, движущаяся в среде меньшей плотности, называется свободной незатопленной струей. Такая струя, двигаясь в воздухе, нарушает свою компактность, дробится на отдельные струйки, в которых содержится воздух. Струя несжимаемой рабочей жидкости, движущаяся в среде равной плотности, называется свободной затопленной струей. Такая струя, двигаясь в жидкости, не распадается на отдельные струйки. Однако в турбулентной затопленной струе, кроме осевого движения частиц, существует еще и поперечное их движение. Из-за этого между струей и окружающей ее средой происходит обмен частицами через пограничный слой, вызывающий увеличение массы движущегося потока и постепенное уменьшение скорости струи. На рис. 5.20 изображена структура свободной затопленной струи. Можно заметить, что процесс обмена масс не сразу охватывает всю струю. В начальном участке струи на-350 [c.350]

Три других мемуара Эйлера — Общие начала состояния равновесия жидкостей , Общие начала двин ения жидкостей и Продолжение исследований по теории движения жидкостей , вышедшие в записках Берлинской академии наук (1755—1757), составили основополагающий трактат по гидродинамике во втором из них, в частности, выведены дифференциальные уравнения в частных производных движения несжимаемой жидкости, а в третьем рассмотрены некоторые вопросы движения жидкостей и газов в узких трубках произвольной формы. Со всем этим была связана разработка Эйлером приемов решения уравнений в частных производных. Одно из таких уравнений встречается теперь в задачах о движении газа с околозвуковыми и сверхзвуковыми ско- [c.188]

Пусть несжимаемая н невесомая жидкость движется по каналу с произвольным профилем скорости в сечении О—О (рис. 4.1). Для изменения этого профиля поперек сечения р—р канала установлена плоская тонкостенная решетка с любым распределением коэффициента сопротивления по сечению. Рассмотрим, как изменяется распределение скоростей в сечении 2—2, расположенном на конечном расстоянии ( далеко ) за решеткой (сечения О—О и 2—2 выбирают на таком расстоянии от решетки, на котором нет влияния вносимого ею возмущения, а обычное изменение профиля скорости, свойственное вязкой жидкости при движении на прямом участке, еще незначительно). Опыты [130 I показывают, что это расстояние может быть )авно примерно 2Ь . Для этого разобьем весь поток па п трубок тока. В общем случае распределение скоростей в каждой из трубок может быть любым. Поэтому вместо обычного уравнения Бернулли напишем для г-й трубки тока на участке 0—0 - 2—2 (рнс. 4.2) уравнение полных энергий [c.92]

Для определения давления прежде всего применим закон равновесия несжимаемой жидкости, из которого следует, что в жидкости плотностью р., на уровне /—1 давление в трубках манометра одинаково. В правой трубке оно создано атмосферным давлением и весовым давлением сч олба жидкости плотностью Р1. Так как высота этого столба неизвестна, введем размер х, как указано иа рис. 1—5. Тогда [c.10]

Применим - теорему Бернулли к рассмотрению работы прибора, который служит для измерения скорости полета самолетов. Этот прибор состоит из трубки, открытый конец которой направлен против потока, а другой конец соединен с одним из отверстий манометра (рис. 16.1). Трубка вставлена в кожух, в котором на расстоянии 3,5 диаметров кожуха расположены отверстия. Кожух соединен с другим отверстием манометра. Трубка обычно имеет диаметр, равный 0,3 диаметра кожуха. Выберем систему координат, жестко связанную с прибором, и применим интеграл Бернулли для струйки тока потока обтекающего прибор, которая проходит через точки Л и В. В точке А поток останавливается (и = 0) —критическая точка потока. В ней происходит разделение струй. В точке В возмущение, вызванное прибором, не сказывается и скорость в ней равна скорости vq набегающего на прибор потока. При скоростях, меньших 60 м/с, воздух можно рассматривать как несжимаемую жидкость, Считая, кроме того, что массовые силы отсутствуют, применим интеграл Бернулли для линии тока, ироходя- [c.256]

Проведем в установившемся потоке (т. е. таком, что поле скоростей в нем не зависит от времени — стационарно) одтю-родной идеальной несжимаемой жидкости бесконечно тонкую трубку тока (рис. 326). Если жидкость однородна и кесжп-маема, то плотность ее одинакова во всем потоке. Идеальная л<идкость представляется такой моделью сплошной среды, в которой при ее движении полностью отсутствуют касательные на-пря /кения (внутреннее трение). Выделим в трубке в данный момент времени t объем, заключенный между двумя ортогональными к боковой поверхности трубки сечениями Oi и В смежный момент t + dt выделенный объем жидкости сместится вдоль труб- >-ки тока и займет положение, ограни- ченное сечениями а и а. [c.245]

Если жидкость идеальна, то никаких потерь в трубке тока не должно быть и полная энергия на входе и выходе должны быть равны между собой. Разделив полученные выражения на gmdt, окончательно получим уравнение Бернулли для несжимаемой жидкости [c.101]

Толстостенная прямая трубка (рис. 109) заполнена несжимаемой жидкостью. В верхнее отверстие трубки без трения вставлена пробка. Трубка и пробка закреплены шарнирно, как это показано на рис. 109. Когда к пробке прикладывается сила Р, жидкость сжимается, но в трубке продо.льная сжимающая сила отсутствует. [c.49]

Если жидкость однородная и несжимаемая, то из уравнения неразрывности следует, что массовый и объемный расходы через трубку тока постоянны = v S. = vS = onst Pi = Р2 и [c.44]

Рассмотрим несжимаемую жидкость, заключеннз ю в бесконечно тонкой трубке заданной формы, поперечное. сечение которой ш изменяется по заданному закону. Для большей точности можно себе представить, что трубка образована перемещающимся бесконечно малым плоским элементом, остающимся все [c.226]

Найдем теперь значение для некоторых случаев. Эта задача относится к движению несжимаемой жидкости. Те исследования, которые мы произвели в 4 семнадцатой лекции относительно течений в несжимаемой жидкости по нормалям к софокусньш эллипсоидам, мы приложим к кубической трубке, сделав предположение, что поверхность сосуда вблизи отверстия и на бесконечно большом от него расстоянии, сравнительно с его размерами, есть однополостный гиперболоид. Составим уравнение этого гиперболоида [c.284]

Закрепим мысленно поршень 3, тогда будут двигаться поршни 1 и 2. Определенное движение поршня 1 вызовет определенное движение поршня 2. Объем жидкости, вдавленной первым поршнем, равен S 8li объем жидкости, вошедшей в трубку второго поршня, равен 82812- Из условия несжимаемости жидкости имеем SiSli = 82812- [c.115]

ЛИНИЙ тока с вихревыми линиями и в случае безвихревого движения. Для безвихревого движения постоянная С будет одной и той же для всей жидкости. В первых трех случаях постоянная С может меняться ири переходе от одной лин>п1 тока к другой или от одной вихревой линии к другой. В случае несжимаемой идеальной жидкости, когда мас-соные силы являются силами тяжести и движение — установившееся и безвихревое, уравнение Бернулли вдоль каждой элементарной трубки тока будет [c.506]

ГИДРАВЛИКА (греч. hydraulikos — водяиой, от liy-dbr — вода и aulos — трубка — прикладная наука о законах движения и равновесия жидкостей и способах приложения этих законов к решению задач инженерной практики. Являясь разделом гидромеханики, Г. устанавливает приближённые зависимости, ограничиваясь во мн. случаях рассмотрением одномерного движения и широко используя при этом эксперимент, как в лабораторных, так и в натурных условиях. В Г. изучают движение капельных жидкостей, считая их обычно несжимаемыми. Однако выводы Г. применимы и к газам в тех случаях, когда их плотность можно практически считать постоянной. [c.460]

СКОРОСТНОЙ НАПОР (динамическое давление) — кинетич. энергия единицы объёма идеальной несжимаемой жидкости ре /2, где р — плотность жидкости, V — скорость её течения входит составной частью в Бернулли Уравнение. Измеряется с помощью трубки Пито — ПраяДТЛЯ (см. Трубки, измерительные). СКОРОСТЬ — одна нв основных кинематич. характеристик движения точки ю = dr/dt, где dr — элементарное перемещение (или приращение радиуса-вектора г) точки в данной системе отсчёта за время dt. Направлен вектор о по касательной к траектории в сторону движения точки. По модулю V dt/dt, где dt— элементарный путь точки за время dt. [c.546]

Уравнение (4.28) аналогично уравнению неразрывности для несжимаемой жидкости ( f= onst), но в данном случае вдоль вихревой трубки переносится не расход жидкости, а поток вихря скорости и по доказанной теореме этот поток остается постоянным для всех ее сечений. Отсюда можно сделать важный вывод о сохранении в пространстве вихревых трубок. Действительно, если предположить, что в некотором месте она может закончиться острием, то согласно (4.28) угловая скорость вращения ш будет бесконечной, что физически невозможно. [c.96]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...