ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Свободное движение тела из "Динамика твёрдого тела " Свободное движение тела в 5 . Рассмотрим сначала уравнения свободного движения твердого тела на трехмерной сфере 6 . Заметим, что положение двумерного тела (пластинки) на поверхности обычной двумерной сферы может быть охарактеризовано с помощью элемента группы б О(З), который определяет положение тела на сфере и его ориентацию по отношению к неподвижным осям (рис. 80). [c.275] Эта наглядная иллюстрация оказывается полезной для понимания взаимосвязи движения свободного твердого тела на и вращением четырехмерного твердого тела вокруг неподвижной точки (уравнения Эйлера на 6 0(4)). [c.275] Эти уравнения были подробнее изучены и проинтегрированы в прошлом веке В. Фрамом и Ф. Шоттки (см. 2 гл. 3). [c.276] Необходимо отметить, что в отличие от свободного движения твердого тела в евклидовом пространстве (задача Эйлера-Пуансо), случай интегрируемости инерционного движения на и L , является существенно более сложным как с точки зрения процедуры интегрирования, так и качественного (топологического) анализа движения [140]. [c.277] Жуковским [77].) Аналоги перманентных и винтовых движений для уравнений (2.37), (2.38) указаны в [31] (см. также [192]). [c.277] Замечание 5. Анализ движения двумерной площадки на сфере под действием потенциальных сил выполнен в [199], где указан аналог случая Лагранжа, возникающий при динамической симметрии тела. [c.277] Вернуться к основной статье