Сжатие гибких стержней

Внецентренное сжатие гибкого стержня [c.454]

Цель работы заключается в изучении явления потери устойчивости при центральном (осевом) сжатии гибких стержней и экспериментальная проверка формулы для определения критической силы. [c.210]

Введение в строительную технику стали выдвинуло ряд проблем упругой устойчивости, получивших жизненно важное значение. Инженерам на практике все чаще приходилось иметь дело с подвергающимися сжатию гибкими стержнями, тонкими сжатыми пластинками, разного рода тонкостенными конструкциями, выход из строя которых определялся не чрезмерным напряжением, а потерей упругой устойчивости. Простейшие задачи зтого рода, относящиеся к сжатым колоннам, получили уже к тому времени достаточно тщательную теоретическую разработку. Но ограничения, при которых можно было бы с уверенностью полагаться на теоретические результаты, не были еще вполне ясны. В опытах с колоннами уделялось недостаточно внимания тому влиянию, которое оказывали те или иные способы закрепления концов, точность приложения нагрузки и упругие свойства материала. Поэтому результаты испытаний расходились с теорией, и инженеры в своей проектной работе предпочитали пользоваться различными эмпирическими формулами. Заметный сдвиг в области экспериментального изучения работы сжатых стержней произошел лишь после того, как развилась сеть лабораторий по испытанию материалов и были усовершенствованы измерительные приборы. [c.352]

Следовательно, для вычисления max о и расчета внецентренно сжатого гибкого стержня на прочность, необходимо определить стрелу прогиба /. Для этого, запишем дифференциальное уравнение изгиба [c.355]

Задача об изгибной форме потери устойчивости центрально сжатого гибкого стержня впервые была решена в 1744 г. членом русской Академии наук Л. Эйлером. Рассмотрим решение данной задачи на основе статического. метода. [c.406]

Определить наибольший изгибаюш,ий момент в гибком сжато-изогнутом стержне (см. рисунок). Использовать линейное дифференциальное уравнение изгиба. [c.262]

Следовательно, расчет достаточно гибких стержней на сжатие недопустим и должен заменяться расчетом на устойчивость по условиям [c.355]

Задача нелинейного деформирования гибких стержней изучена достаточно полно в ряде случаев решение удается получить в табулированных функциях. Например, для стержня постоянного поперечного сечения, сжатого мертвой силой Р, решение получается в эллиптических интегралах [19]. [c.118]

Б. Первые экспериментальные исследования устойчивости сжатых стержней имели целью проверку формулы Эйлера. Для длинных (гибких) стержней она полностью подтвердилась, но для коротких (как это ясно из теоретических соображений) приводила к резкому расхождению с результатами опытов. На базе подобных опытов, нередко проводившихся довольно небрежно, были предложены различные эмпирические формулы для критических напряжений, в большей части недостаточно обоснованные. Однако по мере совершенствования техники эксперимента качество их улучшалось. [c.463]

Изгиб стержня под действием поперечной нагрузки с учетом влияния продольных сил называется продольно-поперечным. Расчет гибких стержней, испытывающих сжатие или растяжение с изгибом, производится по деформированной схеме, За счет деформаций стержня возникают прогибы, поэтому продольная сила будет вызывать изгибающие моменты. Эти изгибающие моменты могут быть весьма значительными и пренебрегать ими нельзя. Влияние продольных сил особенно велико, если их абсолютная величина имеет один порядок о величиной критической силы, вызывающей потерю устойчивости. При продольно-поперечном изгибе принцип независимости действия сил неприменим из-за нелинейной зависимости между прогибами и продольной силой. [c.197]

Гибкие сжато-изогнутые стержни [c.378]

ГИБКИЕ СЖАТО-ИЗОГНУТЫЕ СТЕРЖНИ [c.379]

ГИБКИЕ сжато-изогнутые СТЕРЖНИ 383 [c.383]

ГИБКИЕ сжато-изогнутые СТЕРЖНИ [c.387]

Очистка и ремонт домовых вводов. Домовые вводы засоряются более часто, чем магистральные трубы, вследствие появления точечной коррозии и отложения осадка. Домовые вводы можно очищать с помощью скребка или путем продувания через них сжатого воздуха, если диаметр их недостаточен для применения турбинного скребка. Возможно использование таких инструментов, как режущие ножи, щетки, зубчатые скребки, а также скребки, прикрепленные к гибким стержням, которые приводятся во вращение вручную . Иногда полезно протаскивание через домовый ввод размокающего вещества, например туалетной бумаги. [c.156]

Расчет грузоподъемности гибких стержней при осевом сжатии [c.194]

Расчет гибких сжато-изогнутых стержней [c.199]

Остановимся на задаче о деформировании внецентренно сжатой гибкой стойки, которая представляет интерес по двум причинам. С одной стороны, с подобной задачей часто приходится встречаться при расчете сооружений, поскольку на практике трудно осуществить приложение нагрузки строго вдоль оси стержня. С другой стороны, в такой стойке проявляется сложная нелинейная зависимость между сжимающей силой и напряжениями или прогибом. [c.422]

Очень гибкие стержни легко искривляются от случайных воздействий, провисают от собственного веса, в них появляются нежелательные эксцентриситеты, они могут изогнуться при транспортировке и монтаже, вибрируют при динамических нагрузках, поэтому введены ограничения гибкости стержней (для сжатых более жесткие). Величина предельной гибкости Япр установлена СНиП в зависимости от значения стержня и возможного знака усилия (табл. 5.4). Зная расчетную длину стержня 4 и значение предельной гибкости Лпр, определяют требуемый радиус инерции [c.195]

Рассмотрим сжатый стержень в критическом состоянии, когда сжимающая сила достигла критического значения, т. е. примем, что стержень слегка изогнут (рис. Х.З). Если моменты инерции относительно двух главных центральных осей поперечного сечения не равны между собой, то продольный изгиб произойдет в плоскости наименьшей жесткости, т. е. поперечные сечения стержня будут поворачиваться вокруг той оси, относительно которой момент инерции имеет минимальное значение. В этом легко убедиться, сжимая гибкую линейку. [c.266]

Иногда тело удерживается в равновесии при помощи жестких стержней, щарнирно соединенных с телом и с опорами (рис. 102). В отличие от гибкой связи (см. п. 2) такие стержни могут испытывать не только растяжение, но и сжатие. [c.101]

Упругий гибкий консольный стержень постоянного сечения сжат вертикальной силой Р (рис. а). Исследовать устойчивость стержня. [c.255]

Как изменится решение предыдущей задачи, если балка, несущая нагрузку q, достаточно гибкая, и в расчете по упругой стадии можно пренебречь деформациями сжатия стержней по сравнению с деформациями изгиба балки, считая все три опоры жесткими, лэ Ed [c.260]

Связь в виде жесткого прямого стержня с шарнирным закреплением концов (рио. 6, д). Здесь реакции Si, Sg и S3 так же, как и в гибкой связи, всегда направлены вдоль осей стержней. Стержни при этом могут быть как растянутыми, так и сжатыми. [c.12]

При сжатии гибкого стержня с эксцентриситетом в пределах упругих деформаций наблюдается сложная нелинейная зависимость между напряжениями и сжимающей силой. Величина эксцентриситета е влияет ш быстроту нарас1 лши№ф ф)маций ем больше начальный эксцентриситет, тем быстрее нарастают прогибЕЙ при увеличении сжимающей силы Р (рис. 8.8). [c.194]

Рассмотрим поведение гибкою стержня (рис. 4й8д сжатого продолг.ной силой Р, т. е. решим ту же самую задачу, но без предположения о малости [c.418]

Вопросы внеиентренного растяжения и сжатия, расс.мотренные в гл. IV, относились к коротким и жестким стержням. Иначе выглядит эта задача применительно к гибким стержням. В этом случае ось стержня под действием внецеитренной нагрузки может существенно искривиться, и при определении р изгибающих моментов необходимо будет учитывать- прогибы стержня. [c.454]

Расчет гибких стержней, работающих на сжатие с изгибом, проводится по деформированной схеме в дополнение к изгибающему моменту от поперечных нагрузок М учитьшается еще и изгибающий момент от продольной сршы (N y), т.е. изгибающий момент можно определить как сумму двух моментов [c.97]

Аналитические методы, описанные в предыдущих разделах, позволяют определить усилия в стержнях фермы. Для оценки прочности стержней из композиционных материалов, находящихся в условиях растяжений, можно применить соответствующий критерий разрушения. При анализе прочности сжатых етержней необходимо учитывать возможность потери устойчивости общей для длинных и гибких стержней и местной для стержней с тонко-стенйым сечением. [c.122]

Далее, необходимо упо-мвнуть и об его испытаниях на осевое сжатие железных призматических стержней. Дюло пользовался в этих опытах весьма гибким стержнем и принимал меры, чтобы обеспечить центральное действие нагрузки. Таким путем он достиг результатов, обнаруживших удовлетворительное соответствие с теорией Эйлера. [c.102]

Системы с опорами равной жесткости вообще наиболее целесообразны для козловых кранов. Однако используют также конструкции с жесткой и шарнирной опорами (зарубежные фирмы), в которых шарнирная опора соединена с мостом посредством центрального шарнира или жестко. В случае жесткого соединения с мостом в отечественных кранах жесткость гибкой опоры подбирают таким образом, чтобы свести к минимуму воздействия изгибающих моментов, возникающих в результате ее бесшарнирного присоединения к мосту. Хотя у гибкой бесшар-нирной опоры расход металла несколько увеличивается за счет работы ее как сжато-изогнутого стержня, отпадает устройство сложного тяжело нагруженного шарнира, требующего ухода. [c.442]

При рассмотрении задачи об одновременном изгибе и сжатии стержней (см. гл. 6) считалось, что перемещения и напряжения в каждой точке стержня на основании пришдипа независимости действия сил могут быть найдены отдельно от сжатия и от изгиба, а затем алгебраически сложены. Такой путь решения возможен, если перемещения в стержне малы и расчет можно производить с использованием исходной, т. е. недеформиро-ванной, схемы. Результаты, полученные в 15.6 для внецентренно сжатой стойки, свидетельствуют о том, что для гибких сжато-изогнутых стержней этот путь решения неприемлем, поскольку сжимающая сила за счет существенных прогибов вызывает в стержне не только равномерное сжатие, но и изгиб. Таким образом, [c.424]

Стойка может быть сделана более прочной путем увеличейия момента инерции и радиуса инерции , что может быть очень часто выполнено без какого-либо увеличения площади поперечного сечения путем расположения материала стойки по возможности дальше от нейтральной оси. Таким образом, колонны трубчатого сечения более экономичны, чем колонны со сплошным сечением. Когда гибкость уменьшается, то критическое напряжение увеличивается, и кривая АСВ приближается асимптотически к вертикальной оси. Однако должен быть некоторый предел применения кривой Эйлера для коротких строек. Вывод выражения для критической нагрузки основан на применении дифференциального уравнения (79) для изогнутой оси, а при вьшоде этого последнего предполагалось, что материал совершенно упругий и следует закону Гука Хсм. 31). Поэтому кривая АСВ на рис. 240 дает удовлетворительные результаты лишь для сравнительно гибких стержней, для которых о р остается в пределах упругости материала. Для коротких стоек, для которых а р, полученное из уравнения (147), выше предела пропорциональности материала,кривая Эйлера не дает удовлетворительного результата и нужно прибегнуть к опытам на продольный изгиб стоек, сжатых за пределом пропорциональности. Эти опыты показывают, что стойки из такого материала, как строительная сталь, которая имеет резко выраженный Предел текучести, теряют [c.228]

Таким образом, реакции стержневых связей направлены вдоль прямой, проходящей через оси концевых шарниров. Обычно стержни делают прямолинейными и в этих случаях реакшш направлены вдоль стержня. Если стержень растянут, то его реакция направлена в сторону от тела к стержню (На, Яв< иа рис. 1.14, а, б). Если стержень сжат, то его реакция направлена в сторону от стержня к телу (/ с, / о на рис. 1.14, б). Как видим, в отличие от гибкой связи прямолинейные стержни могут воспринимать со стороны тела нс только растягивающие, но и сжимающие силы. [c.14]

На устойчивость необходимо рассчитывать такие элементы конструкций, характер деформации которых претерпевает резкое качественное изменение при достижении нагрузкой некоторого определенного значения, называемого критическим. Примером может служить сравнительно гибкий сжатый стержень — при нагрузке, меньщей критической, он работает на сжатие, а при ее превышении — на сжатие и изгиб. Расчет должен обеспечить устойчивость первоначальной (прямолинейной) формы оси стержня (подробнее см. гл. X). [c.6]

Эйлер Леонард (1707—1783), академик Петербургской академии наук, великий математик, механик, физик и астроном. Научные интересы Эйлера относились ко всем основным областям естествознания, к которым можно было применить математические методы. Написал трактат по механике, в котором впервые изложил динамику точки с помощью математического анализа и ввел понятие сил инерции. Развивая вариационное исчисление, исследовал формы кривых, которые принимает тонкий гибкий стержень при различных условиях его загружения, дал вывод формулы для критической нагрузки сжатого стержня. Разрабатывал проблему поперечных колебаний стержней. Труды Эйлера оказали большое влияние на развитие математики и механики второй половины XVIII и начала XIX в. [c.564]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...