Свободные и вынужденные колебания упругих систем

Понятие свободных и вынужденных колебаний введено в гл. III, V и VI тома I для линейных систем с конечным числом степеней свободы. В технике колебания упругих распределенных систем представляют колебаниями систем с конечным числом степеней свободы (и обычно решение технических задач ограничено определенным диапазоном частот). [c.330]

При исследовании колебаний упругих систем различают собственные (свободные) и вынужденные колебания. Под собствен- [c.158]

Основные принципы расчета свободных и вынужденных крутильных колебаний упругих систем рассмотрены в гл. III первого тома [33]. Кроме того, в гл. XV рассмотрены крутильные колебания ротора турбины, вызываемые циклическими погрешностями зубчатых колес редуктора. Эти колебания, имеющие относительно высокую частоту, при наличии торсионных валиков не распространяются на большое колесо редуктора и линию валопровода с гребным винтом. [c.267]

Силы, периодически изменяющиеся по величине или направлению, являются основной причиной возникновения вынужденных колебаний валов и осей. Однако колебательные процессы могут возникать и от действия постоянных по величине, а иногда и по направлению сил. Свободное колебательное движение валов и осей может быть изгибным (поперечным) или крутильным (угловым). Период и частота этих колебаний зависят от жесткости вала, распределения масс, формы упругой линии вала, гироскопического эффекта от вращающихся масс вала и деталей, расположенных на валу, влияния перерезывающих сил, осевых сил и т. д. Уточненные расчеты многомассовых систем довольно сложны и разрабатываются теорией колебаний. Свободные (собственные) колебания происходят только под действием сил упругости самой системы и не представляют опасности для прочности вала, так как внутренние сопротивления трения в материале приводят к их затуханию. Когда частота или период вынужденных и свободных колебании со- [c.286]

Площадь, заключенная на диаграмме а = ст (е) внутри петли гистерезиса, численно равна необратимой удельной энергии (работе), превращающейся при выполнении каждого цикла деформации в тепловую энергию. Отставание деформаций от напряжений и порождаемая им петля упругого гистерезиса связаны с так называемым внутренним трением материала. В главе XVH при рассмотрении упругих колебаний систем показано, что наличие петли гистерезиса, порожденной внутренним трением, является причиной затухания свободных колебаний и стабилизации величин амплитуд вынужденных колебаний в районе резонанса. При каждом цикле колебания происходит поглощение удельной работы, равной площади, заключенной внутри петли гистерезиса. С этой точки зрения, [c.153]

Колебания тел (физических систем) широко распространены в природе и технике, бывают разных видов и совершаются под влиянием различных причин. Виды колебаний вынужденные - вызванные вынуждающей силой (переменной во времени, не зависящей от колеблющейся системы) или путем кинематического возбуждения (заданным движением какой-либо точки системы) свободные - обусловленные начальным запасом энергии, происходящие без воздействия вынуждающей силы параметрические, которые поддерживаются изменением параметров системы (массы, момента инерции, коэффициента упругости и др.) автоколебания — асимптотически устойчивое периодическое движение, возбуждаемое энергией, идущей от внешнего источника, поступление которой регулируется движением самой колеблющейся системы и др. [c.52]

Для правильного определения наименований и числа звеньев, с которых наиболее целесообразно снимать сигналы, необходимо знать природу возникающих в MP колебаний. Существуют работы по изучению колебательных процессов, в которых механические колебания делятся по форме и виду. Известны такие формы механических колебаний, как продольные, поперечные, изгибные, осевые, крутильные. Колебания также можно разделить по признакам и видам. Например, по энергии, питающей колебательную систему, колебания могут быть следующих видов свободные, вынужденные, параметрические, автоколебания, колебания от соударения упругих тел, случайные. Колебания можно различать по числу степеней свободы, характеру колеблющейся системы, закону изменения основных параметров и другим признакам. [c.258]

По сравнению с предыдущим, седьмым изданием, вышедшим в 1986 году, внесены неболыше дополнения. Введен параграф Свободные и вынужденные колебания упругих систем , расширен класс задач, связанных с переменными напряжениями. Произведена коррекция ряда задач в связи с введением нового ГОСТа на прокатные профили. Устранены замеченные опечатки. [c.3]

При нсследозэнии свободных и вынужденных колебаний планетарных редукторов, в соответствии с методов динамических податливостей, в местах рассечения системы на простые подсистемы к каждой из подсистем прикладывают единичные возмущающие силы, изменяющиеся с определенной частотой, и выполняют расчег вынужденных колебаний каждой из подсистем отдельно под действием этих возмущающих сил. После этого составляют уравнения совместности деформаций для каждой упругой связи, по которым рассекали систему на простые подсистемы. [c.96]

Автоколебания. Мы кратко напомнили о том, что представляют собой свободные и вынужденные колебания. Но исчерпываются ли этими двумя типами все возможные типы колебаний К какому, например, типу колебаний можно отнести колебания маятника часов Ясно, что эти колебания — не свободные. В самом деле, В часах происходят незатухающие колебания потерянная энергия восполняется упругостью заведённой пружины, и часовой маятник колеблется продолжительное время с неизменной амплитудой. Но колебания часового маятника нельзя назвать также и вынужденными. Ведь вынужденные колебания происходят под действием периодической внешней силы, н е-зависимой от колебаний самой системы. В часах же сам маятник при своих колебаниях открывает и закрывает доступ энергии от закрученной пружины или поднятой гири. Большую часть периода маятник движется свободно, и лишь в тот момент, когда он проходит положение равновесия, имея при этом наибольшую скорость, он приходит в соприкосновение с храповым колесиком. На это колёсико через систему шестерёнок действует упругая сила пружины или сила тяжести [c.25]

Методы составления дифференциальных уравнений колебаний упругих систем. Они изложены В разделе 1 данного тома. При выводе уравнений динамики надо согласно принципу Даламбера к действующим силам добавить распределенные силы инерции. В случаях, когда упругая система взаимодействует с упругоподве-шенными сосредоточенными массами, целесообразно применять метод уравнений Лагранжа II рода. С этой целью надо составить выражения для кинетической энергии системы, потенциальной энергии деформаций и выражения для обобщенных сил, затем с помощью уравнений Лагранжа II рода получить дифференциальные уравнения колебаний. Метод уравнений Лагранжа удобен для получения дифференциальных уравнений вынужденных колебаний, когда формы свободных колебаний известны. [c.330]

Наиболее простыми для решения, но вместе с тем важными для практики являются задачи на установившиеся колебания под действием внешних сил, изменяющихся по гармоническому закону. Решению задачи, как правило, предшествует определение частот и форм свободных колебаний, после чего нахождение вынужденньк колебаний мало чем отличается от решения задач с сосредоточенными параметрами. Однако в случае воздействия на упругую систему сосредоточенной внешней силы можно найти вынужденные установившиеся колебания и без разложения их в ряд по формам свободных колебаний. Фаза вынужденных колебаний равна нулю, если колебания совершаются до резонанса (р<а), вынужденны колебания отстают по фазе на п от внешней силы, если колебания происходят после резонанса (р>а). [c.338]

Уравнения (2.154) и (2.159) являются связанными, что указывает на взаимное влияние колебаний подрессоренных и нсподрессоренпых масс. При изучении свободных колебаний было показано, что во многих с.тучаях таким взаимовлиянием можно пренебрегать. Примем допущение, что э тот вывод справедлив и для вынужденных колебаний. Тогда оба упругих элемента (подвеска и шина) можно заменить одним, имеющим приведенную жесткость с, р и рассматривать колебательную систему с одной степенью свободы, показанную на рис. 2.75. Колебания такой системы описывается уравнением [c.227]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...